练习29-30 约分 通分-【实验班】 2026-2027学年八年级全一册数学计算高手（人教版·新教材）

练习29约 分 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 把下列各式约分： (1) 10a3bc (2)ax)2 (x-a)39 7a+7b (4a+b)2 (5)x2y2 x2+xy ab(a-b) (7a(a-b)(a+b)' (8)2x-6 x2-9 x2-2x+1 (10)x+1)-4x2 (11)x”+3y n9y 中考计算新考法 102024-102026 化繁为筒]计算 102025 62 .8-22xZ-x (ZL) 6十2x9-x 3-K+x b-Crz+,C+2x(6) 9D币 z(9-D)-2(9+D) (9) :9e+9'(g) 9 Sd卷品 酷 巧堞三，平 计算高手数学八年级 建议用时： 把下列各式通分： (1)x,y ac'bci 31 (4)4ab'6bc 2x x (7)—9'2x+6 2xy (9)(x+y)'x2-y 30 .(c+x(-2.(x-（0D 9 4-”.+%+”(8) 9 I-D 43z-.9,0L.:9s(9) 998h III (9) 439,9.9%(8) b 429.:2(a) 五 Sd孝最蹈 :阳出 59L 5 郾0E飞甄(3)x≠士2(4)x≠士1且x≠2 (5)x≠一1(6)x≠士2 5 2(1)x=号(2)x1=0,x2=-2 1 1 3x2-2z+m+1(x2-2x+1)+m 1 =(x-1)2+m ,不论x取何值，分式的值总存在， .(x-1)2+m≠0. ∴.-m≠(x-1)2..m>0. 揭秘新考法 【全解】当x=0时，无意义， 当3十子0时，分式无意义，剩工=一日 =0时，分式无意义，即3+1= 当2+1 x =-21 3+ 2 则x=一7’ 当x=0,-},号时，原分式无意义。 【方法精解】本题除了要考虑1无意义外，还需要考虑3十】=0 1 以及2十 1 =0,因为它们都是分母. 3+ 练习28分式的值为零 1(1)a=-5(2)a=2(3)a=±2 (4)a=-1(5)x=-3(6)m=3 2由题意，可知当x=一1时，分式无意义， .x十a=-1十a=0,a=1. 当x=4时，分式的值为零， ∴.x-b=4-b=0,b=4. ∴.a+b=1+4=5. 3:a-2》+b2-161=0, b+4 a-2=0, 62-16=0,解得a=2, b=4. b+4≠0， ∴.3a-b=6-4=2.故3a-b的值是2. 4(1)当2-3x=0时，分式无意义，即x=号 (2)y的值是零，即x一1=0，∴.x=1. (3)由y的值是正数，可得 x-1>0, /x-1<0, ① 或②{ 2-3x>0 2-3x<0, 解①，无解；解@，得弓<x<1. (4)y的值是负数，可得 ① x-1>0, 或② x-1<0, 2-3.x<0 2-3x>0, 解①，得x>1:解@，得x<号. 练习29约 分 (1)2a (2)x-a 1 b2c (3)a+3 7 (4) a+b (5)x-y (6)1 (7a+b (8)2+2 (9)x+y+2 x+3 1 1 (10)(z+1) (D3 12)23 x2+1 揭秘新考法 【全解)1024-10s 102025 102024X(1-102)-99 102025 10 =-9.9. 【方法精解】我们需要利用因式分解和约分的方法来简化计 算，即分子先提取10224，然后再利用同底数幂相除的法则进 行约分，即可计算出结果 练习30通 分 (1)工=zb,y_ya ac abc'bc abc 21 3y48x2 4xy 12xy2'6xy212xy? a、5a3bc2 4 (3)2b-10a26c'5a26c10a2bc 39bc1 2a2 (4)4a612a2b。'62c12a26 (5)1=66cx,1=3acz 1 2ab axabcx6abe3caGabcx Aa 3c 36c3 (6)b。10a622'10u610a26c2 56 25ab3 -2ac2=-10a'6'c Ax x(x-3) (7)2x+3)(x-3)'2(x+3)(x-3) (a-1)2 6(a+1) (8》a+1)2a-)'a+1)2a-D (9)2y(x-)） x(x+y) '(x+y)2(x-y)'(x+y)2(x-y) a(x+y) (10) b(x-y) (x-y)2(x+y)'(x-y)2(x+y) 练习31分式的乘法 ①号②之务④曾 8 (52(02()2x2-2x(8a x