18.1.2 第2课时 分式的约分、通分 同步作业 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 初中数学分式的约分、通分新授课同步练，以基础巩固为核心，通过三级分层设计实现从概念辨析到综合应用的递进，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|最简分式判断、最简公分母确定、基本约分|单选1-4考查概念辨析，填空7-10强化符号意识| |中档|系统约分通分运算、化简求值|解答11-14训练步骤规范性，提升运算准确性| |提升|整式组合化简、实际情境应用|解答17结合“和积数对”情境，培养模型意识与推理能力|

18.1.2 第2课时 分式的约分、通分 作业 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共6题) 1．分式,,,中,最简分式有 (   ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．分式,,的最简公分母是 (   ) A. 24a2b3 B. 24ab2 C. 12ab2 D. 2a2b3 3．若表示的是一个最简分式,则☆可以是 (   ) A. 4 B. x C. 2x D. x2 4．下列约分正确的是 (   ) A. = B. = C. =0 D. = 5． 若将分式与分式通分后,分式的分母变为2(x-y)(x+y),则分式的分子应变为 (  ) A. 6x2(x-y)2 B. 2(x-y) C. 6x2 D. 6x2(x+y) 6．若m为整数,则能使也为整数的m有 (   ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(共4题) 7．分式,,的最简公分母是       .  8．现有分别写有x,x+1,x-1的三张卡片,若从中任选一个作为分式的分子,使得分式为最简分式,则应选择写有       的卡片.  9．已知非零实数x,y满足y=,则的值等于       .  10．分式-的分子、分母中都有的因式是       ,约分后是       .  三、解答题(共7题) 11．把下列各式约分: (1);(2); (3);(4). 12．通分:(1)与; (2)与. 13．通分: (1)x-y与; (2)与. 14．先约分,再求值:,其中x=2,y=3. 15．在三个整式x2-1,x2+2x+1,x2+x中,请你从中任意选择两个,将其中一个作为分子,另一个作为分母组成一个分式,并将这个分式进行化简,再从-≤x≤的范围内选取合适的整数作为x的值代入分式求值. 16．先约分,再求值:,其中a=2,b=-. 17．通常情况下,a+b不一定等于ab,观察:2+2=2×2,3+=3×,4+=4×,…,我们把符合a+b=ab的两个数叫作“和积数对”.已知m,n是一对“和积数对”. (1)当m=-10时,求n的值. (2)求式子的值. 试卷答案 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】a2-4 8．【答案】x 9．【答案】4　 【解析】提示:由y=,得xy+y=x, ∴x-y=xy, ∴原式===4. 故答案为4. 10．【答案】25b2c　 - 11．【答案】(1)-6xyz2. (2). (3)-x2-1. (4). 【解析】(1)原式=-=-6xyz2. (2)原式==. (3)原式==-x2-1. (4)原式==. 12．【答案】(1)=, =. (2) =; =. 【解析】(1)最简公分母是10a2b3c. ==, ==. (2)最简公分母是6(x+y)2. ===; ==. 13．【答案】(1);. (2),-. 14．【答案】；-. 【解析】原式==. 当x=2,y=3时,原式==-. 15．【答案】见解析 【解析】解:答案不唯一,下面给出一种答案供参考. 选择x2-1 为分子,x2+2x+1为分母组成分式,则==. x在-≤x≤范围内取值不唯一,且x不能取-1,如:当x=0时,上式==-1. 16．【答案】；. 【解析】原式== =. 当a=2,b=-时, 原式==. 17．【答案】(1)=. (2). 【解析】(1)当m=-10时,-10+n=-10n,解得n=. (2)原式= ==. 学科网（北京）股份有限公司 $