练习43-44 二次根式的乘除-【实验班】 2026-2027学年八年级全一册数学计算高手

4.去分母，得(x+1)(x一1)一x(x十2)=kx十2， 去括号，得x2-1-x2-2x=kx十2， 移项，得kx十2x=一1一2， 合并同类项，得(k十2)x=一3. 分以下两种情况： 令x=1,则k十2=一3，解得k=一5： 令x=-2,则-2k+2)=-3,解得及=-2 综上所述，的值为一5或 练习40分式运算与解分式方程(2) 1原式=x+4. 当x=-4时，原式=-4十4=0. 12。=4 1 2根据题意，得二9x一3十x十3' 解得x=号 经检验，x=号是原分式方程的解， 当号时，分式是。与十与的值相等。 1 3A-1,即千3千写一1，解得红-是 经检验=一昌是原力程的解 放工的值为是 4分式2与3异2的值相等。 2 六2x与3x十2解得x=4. 经检验，x=4是原方程的解. 把x=4代人2z得2X-7, 1 当=1时，分式2与3是的值相等，此时分式的值 另 练习41易错专题训练(1) 1.B解析：去分母，得2=x一1一m, 解得x=m十3， 分式方程的解为正数， ..m十3>0且m十3≠1. .m>一3且m≠-2.故选B. 3 2.(1)x=-4;(2)x=2 31-a1.a2+2a=1-a-1.aa+2) aa2-1 -a·(a+iD(a-i) =1-a+2-a+1-a-21 a+1a+1a+1 由题意，得a≠一1,0,1，∴a=2. 1 1 当a=2时，原式=一2中-一3 4.(1)去分母，得4x-4-2x-2=m, 解得x=m十6 2(m≠-4且m≠-8. 经检验工=m十(m≠一4且m≠一8)是原方程的解。 2 故分式方程的解为x-m(m≠-4且m≠一8. 2 (②根据题意，得”士≥0且"士≠1， 解得m≥-6且m≠一4. 故m的取值范围为m≥-6且m≠-4. 练习42易错专题训练(2) 1.方程两边都乘abx可得，ab(a十b)-b2x-a2x=2abx, 整理，得(a2+b2+2ab)x=ab(a十b). ,'a+b≠0， .x=ab(a+b)ab (a+b)2-a+6 经检验：。中。是原方程的解 “原方程的解是x一a十6 b 2由题意，得，之+6z+9=0, x-1十3x-x2 即子3-0，解得x= x-1 x 经检验，=子是原方程的解。 x的值为. 3由照意用号5=1计，2解得=-2 当x=一2时，原方程无意义，∴x的值不存在. 4解分式方程x+10x-x 5 x-5 =-5,得x=2, 5 5 经检验x=2是分式方程的解，即Q=2, 由题意，得，号4解得y=1· 经检验y=1不是分式方程的解。 放不存在满足条件的y值，使得分式，2二比分式二大4 第七部分二次根式 练习43二次根式的乘除(1) 1.(1)原式=√3；(2)原式=120； (3)原式=0， 3；(4)原式=4. 2(1原式-号： (2)原式=√3； (3)原式=10；(4)原式=4√x; (5)原式=4 2；(6)原式=62x. 练习44二次根式的乘除(2) 1①原式=30，（份原式-5， (3)原式=30x2;(4)原式=√30， 2(1)原式=-一9；(2)原式=-202； (3)原式=一4b:(④原式-停， 《⑤原式-8：(6原式-写 练习45二次根式的化简(1) 1(1)原式=0， 20；(2)原式=-6 3 (3)原式=2a 2a;(4)原式=y应 2.1)原式=23；(2)原式=3 4 (3)原式-8 85；(④原式=号 3.(1)原式=√2；(2)原式=30√2； )原武=x:④源式-名 练习46二次根式的化简(2) 1(①)原式=-3号，(2)原式=4， 3√2 (8)原式=之；④原式-3， 20: (5)原式= 6；(6)原式=-2 21)原式-32 ，@)原式=-音： (原式-3，(0原式-合 练习47二次根式的加减(1) 1.(1)原式=9√2；(2)原式=√2； 9原式-2点，④原式- 2(1)原式=一24√3；(2)原式=√2； (3)原式=-1-√3； (4)原式=152+103， 4 3 (5⑤)原式=-；(6原式-反。 练习48二次根式的加减(2) 11)原式=3246 43 (2)原式=75， 2 1 (3)原式=19/2+53 43 4④原式=1052. 3 2原方程可化为3√2x+√2z十√2x=10, 即5√2x=10,解得x=2. 练习49二次根式的混合运算(1) 1.(1)原式=2-√2；(2)原式=2十45； (3)原式=5-2√2；(4)原式=2. 2'm=1+√2，n=1-√2， ∴.m+n=2,mn=(1+√2)(1-√2)=-1， ∴.√m2+n2-3mm=√(m+n)2-5mm=3. 蓝3解：m1十2，m12, ∴.m-n=2√2，mn=(1十√2)(1-√2)=-1， .√m2+n2-3mn=√(m-n)2-mn=3. 3原式=（ 3x十y_2x_） 2 3x十y-2x.xy(x-y） (x-y)(x+y) 2 x+y xy(z-y)_z (x-y)(x+y) 2 2 当x=√3+1，y=√3时， 原式=33+)_3+5 2 2 练习50二次根式的混合运算(2) 1.(1)原式=-9+63； (2)原式=33-6. 2x=2-√3， x2=7-43, ∴.(7+43)x2+(2+√3)x+√5=(7+43)×(7-43)+ (2+√3)X(2-√3)+√3 =49-48+4-3+√3=2+√3. 3.,x十y=-2,xy=3, x<0,y<0. 原式=了+y区=二y二x=2-23 √xy √xy√33 揭秘新考法 【全解】(1)（√2024+√2023）×（√2024-√2023）=1. (2),(n+1+√n)(√n+I-√n)=1, ∴.√n+1-√m= 1 √n+I+√n 【方法精解】解答此类问题关键是根据题意归纳出各算式之 间的规律，利用所找到的规律化简复杂的运算，要求学生运用 观察、分析、归纳的能力以及化繁为简的数学思想方法，利用已 知算式规律，直接求解出算式结果.第七部分 二次根式 练习43二次根式的乘除(1) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P9 1.计算： (1)3 (2)/48X√300； (3)30 1 33 (4)N 2 X√32. 2.计算： /64、144 (1)W/9×169 (2)12X6 √24 (44xy×y (6)4V6x÷2√3 (x>0) √72 43 计算高手数学八年级 练习44二次根式的乘除(2) 建议用时：15分钟实际用时： 做对 题 答案见P10 1.计算： 132×(-88: (2)3√2÷√27； (3)5√X6Wx3； 2.计算 (1)-2.7X33 √/1.1 2-7÷(品g）: 3Wa6÷(-V6)a>0,b0: (4)w18÷(3√2X2√2)； 6(8÷2层