11.2二次根式的乘除法 计算专练2025-2026学年苏科版八年级数学下册

**基本信息** 该同步练习通过基础单一运算到综合混合运算的分层设计，构建二次根式乘除法从法则应用到综合运用的巩固路径，强化运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|二次根式乘法（1-5题）|聚焦单一乘法法则直接应用，夯实运算基础| |进阶|二次根式除法（6-10题）|增加运算复杂度，强化除法法则灵活运用| |综合|乘除混合运算（11-20题）|融合乘除运算并引入字母参数，培养综合运算与推理能力，梯度衔接适配新授课教学目标|

一、二次根式的乘法 1.计算： 0ix唇： 2.计算： (1)V24×6. 3.计算： 02oxi列x写4： 4.计算： 5.计算下列各题： 05xio×兮5. 二次根式的乘除法 ②62×36. (2)3√2x5V8. (2)5vab-4vab)a≥0，b≥0). 56s(3可j0. 第1页 二、二次根式的除法 6.计算： (1)-√9÷95 7.计算 因： 8.计算： 05G 9.计算： (1)V27a÷V3a2(a>0); 10.计算： (1)√75÷15 月 单【熊 s+ 9÷ 少(g s 6个 9c÷80旷(E) ÷08() 0<0小Z② 三、二次根式的乘除混合运算 11.计算： 02ax95v: e5f网： 12.计算： 0-写好网 13.计算： 写居 14.计算： 0-sv月 3)√75x√32÷12. 迎【熊 z个1 D÷8个n(h) (09‘0D) e s*×z) :Lb÷9个7×8N9-(⑦) +m 点16 ‘卧g0 点181 *n 点L[ 到卧+器m 6个 煮19[ 煮1‘SI 单【崽 s0<90<)9人.g p( :6-j忆 0< 9}9 9）片 9D小（亿） (③)18÷ 2 84×)月 20.计算： a2a66-,>o1 3m2-3n2÷3m+n ②)-62a2 a.a. m-n 第1页 参考答案 1.(1)6N2(2)4V5 【1唇号-历--5-65 5 (2y解：62×6=6写×2x6=2x4x3=2x2×3=2x25=45. 2.(1)12(2)60 【详解】(1)解：原式=√24×6=√144=12. (2)解：原式=15×√2×8=15×4=60. 3.(1)60(2)-9a2Vab 【详解】1>银：发式=-（ xV20x15×48=}x120=60; (2)解：原式= 3 4.(1)-4v分 (2)-20a2b 3 【详解】(1)解： 6-66 12-4W7 3 (2)解：5Vab4Wab=-20Vab-a'6=-20ab=-20a2b. 5.w9 (2)5(3)-yV网 【详解】1)解：原式=}×V5x10x2=×10=}×10= 3 3 2解，或-2-i0456-i0156-m-60 6 3》解：原武=四=可。四-w. 6.(1)-5 210 5 3y 【105两得 .-2W3x 103xy 2)解：2x*y33w 7.(①)22 (2)V30 3 第1页 【1w解而厚2-2- 3 8.(1)2W2: (2)-20. 【详解】(1)解：原式=， ,1.1 4 636 =2√2； )解：原式三72X 2×-9-96=-20 3 9.(1)3a (2)6W2x 【详解】(1)解：V27a÷v3a(a>0)=V27a÷3a2)=V9a2-3a: 2》解：46r425x>0=2x6r-2i8F=6N5； 10.(1)5 (2)210 3)2④25 (6-3 【详解】(1)解：√75÷V5=√5 (2)解：√80÷√2=√40=210 9解丽5-丽何-= 店四厚巴图9 (5)解： V12*V12 9x2x1==1 X 4545 .9 55 53= 5 1.(1)32 (2)-4 (3)-8v15 10 ④6 5 10 【详解11解：2x955=2x25x955=3+55- 10 (2)解：-68×2W6÷427=-12V2x2√6÷12V5=-48V5÷12√3=-4： 8解5-o-5)-5-66而)-8. (4)解：22x25V5=4W5x2x1 4 ×=35x56: 1010 第1页 12.(1)-30W5(2)-4a2 【详解】(1)解：原式=-5×3×V27×4 8x5x54=-15×V20=-305. (2)解：由题意得：a>0,b>0, b b h 13.0号5a子36 a:5语)-8f)9)号 Γ=32 3 14.(1)10w2 (2)-ab (3)10W2(4)4W2 【解】1解：系式=-9X4》人65号-2x5v5=10w5 (2解：原式}ab×的=6. (3)解：原式=554V2÷2√5=(5×4÷2×V5×V2÷5=(5×4÷2)×V2=10√2. (4)解：先化简各根式： V8a2=2aV2(a>0), -a,原武-2N2aa2a.2a-=25a.202a-25a.2a.2a-4W2. V2a 2a 2a a a2a a a2 a 15.()-Vab (2)-12abv2a 6 【详解】(1)解：原式= ab ÷√ab× a西-ab÷0bx-av而.-1×avab.-ab -a -b a b b (2)解：由题意可知，12ab≥0,60≥0，则a≥0，b≥0，则原式=-2×3a2ab-6b-2a:6h2a-12abN2a. 3 16.(1 6 @-}0画 【湘10品层得品-9 第1页 aa西（含5周-3e0rg=号04a 17.(1)1 @台 【1)原衣-1 aa 3 3 18. 31 6x3×1 2 =V2 2 (2)解： 氵mj95=号524x27=*85=号6： 4^3^9 (3)解： 1、3 3201V3 32。×5×5×二=。×0N6=5W6 3203 y.18xy =3y. 19.(①2v5 2)V 6 5④-24 2 【详解】(1)解： 得得-- 4×5_2w5 7 b 8解-小月-is4号压a-- 0:s写）周六4r6 20.(1)-a2b√ab(2)2aV-6a 【胖解11锅：6>0.名丽(6可小3图有意义，a>0. 后a丽(3j3日{}6g古-历-， 第1页 (2)解：：-6 3m2-3n2.3m+n 2a2 Na有意义，“a<0, 2V a2 Vm-n 3m2-3n2,3m+n 6 2a2 2 a2 Vm-n a .a =-6× 2 3V 3(m+n m-n a.a.(a)=4 2a1 m+n m-n =-2|a|V-6a=2aV-6a. 第1页