练习39-40 分式运算与解分式方程-【实验班】 2026-2027学年八年级全一册数学计算高手

分式方程第六部分 练习39分式运算与解分式方程(1) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P8 1.计算： a)x+) +y2 x2-y2Ty-ai 2a+22。 2.解方程： (1)x=x十1 x-4x-1 (2)2,一2x1 x+11-x2x-1 3化简代数式1-一÷，并求出当女为何值时，该代数式的值为2 4解关于x的方程！工=z+2 星x十2x一1(x-1)(x+2)时产生了增根，请求出所有满足条件的的值. 39 计算高手数学八年级 练习40分式运算与解分式方程（2) 建议用时：15分钟实际用时： 一做对题 答案见P9 1.先化简，再求值：(-2-2》受+其中x=一4 2当工取什么值时，分式是g与， +1 与x-3十x十3的值相等？ 3已知A有千者A=1求女的位 本当x为何值时，分式2一与，2的值相等？并求出此时分式的值 403.原式=xy十2x十2y. 方程组 x+3y=0, 2x+3y=3, 解得/3， y=-1. 当x=3,y=-1时，原式=-3十6-2=1. 练习35易错专题训练(3) b 1(1)原式= a+6: (2)原式=一1； x+1; ⊙)原式号 (4)原式=a一a: 1 2照式=日 3a+1=0, a 六a十1=0，解得a=-号 1 “原式=1=3. 一3 3(1)A= x-3 2x-3≤x,① (2)X6x∠4 (53≤3，② 解①，得x≤3，解②，得x≥-2， 5, 不等式组的解集为号<< x为整数，整数解为0,1,2,3. ,分式A有意义，.x≠2，x≠3. .x只能取0或1. 1 1 当x=0时，A= —3=-3 1 1 当x=1时，A x-3=-2 第六部分分式方程 练习36解分式方程(1) 1 1(1)x=2;(2)x=1,(3)x=2:（40x=1. 21x=-名；(2)z=1;(3)无解， (④x=7;(6⑤z=是；(6)无解 练习37解分式方程(2) 1(①z=6；2)z=专；(3)z=6; (4)x=24;(5)x=18;(6)x=1. 2.分式方程去分母，得x2+2x十1十4=x2-1, 解得x=一3. 经检验x=一3是分式方程的解. 把x=-3代人方程(a-1)x十2x=2, 得-a十3-6=2解得a=-子 3分式方程变形，得，3中段+1， 去分母，得-3=4十m十y一2， 整理，得m十y=-5. 方程有增根，y=2, .m十2=一5，解得m=一7. 练习38解分式方程(3) 1.(1)无解；(2)x=0.9;(3)无解； (0x=1(5)z=-是 2去分母，得2x十m=3x-6,解得x=m十6. :≥0，m+6≥0 {x≠2，{m+6≠2 解得m≥-6， m≠-4. 故m的取值范围为m≥一6且m≠一4. 揭秘新考法 【全解】3解析：年不式兮子音1， 4x+a<x-1, x<-2, +1 得 3 原不等式组的解集为x<一2， :Q+1 ≥-2，∴a≤5. 解关于y的分式方程十+十2-2， y-11-y 得y=a十2 3 .y>0且y≠1， 20241 ∴.a>-2且a≠1， ∴.-2a≤5，且a≠1， ∴.符合条件的整数a有-1,0,2,3,4,5， ∴.-1+0+2+3+4+5=13. 【方法精解】解分式方程要记得检验所求根是否为增根.而分 式方程无解有两层含义，一层是分式方程的根是增根；另一层 是分式方程化为整式方程后的整式方程无解. 练习39分式运算与解分式方程(1) 1(1)原式=x十y;(2)原式=a2 a 2.(1)x=-2;(2)无解. 3原武=令2 1 变形，得x+1=一之，解得x=一是 经检验，x=一代人原式成立。 故当=一号时，该代数式的值为2 4.去分母，得(x+1)(x一1)一x(x十2)=kx十2， 去括号，得x2-1-x2-2x=kx十2， 移项，得kx十2x=一1一2， 合并同类项，得(k十2)x=一3. 分以下两种情况： 令x=1,则k十2=一3，解得k=一5： 令x=-2,则-2k+2)=-3,解得及=-2 综上所述，的值为一5或 练习40分式运算与解分式方程(2) 1原式=x+4. 当x=-4时，原式=-4十4=0. 12。=4 1 2根据题意，得二9x一3十x十3' 解得x=号 经检验，x=号是原分式方程的解， 当号时，分式是。与十与的值相等。 1 3A-1,即千3千写一1，解得红-是 经检验=一昌是原力程的解 放工的值为是 4分式2与3异2的值相等。 2 六2x与3x十2解得x=4. 经检验，x=4是原方程的解. 把x=4代人2z得2X-7, 1 当=1时，分式2与3是的值相等，此时分式的值 另 练习41易错专题训练(1) 1.B解析：去分母，得2=x一1一m, 解得x=m十3， 分式方程的解为正数， ..m十3>0且m十3≠1. .m>一3且m≠-2.故选B. 3 2.(1)x=-4;(2)x=2 31-a1.a2+2a=1-a-1.aa+2) aa2-1 -a·(a+iD(a-i) =1-a+2-a+1-a-21 a+1a+1a+1 由题意，得a≠一1,0,1，∴a=2. 1 1 当a=2时，原式=一2中-一3 4.(1)去分母，得4x-4-2x-2=m, 解得x=m十6 2(m≠-4且m≠-8. 经检验工=m十(m≠一4且m≠一8)是原方程的解。 2 故分式方程的解为x-m(m≠-4且m≠一8. 2 (②根据题意，得”士≥0且"士≠1， 解得m≥-6且m≠一4. 故m的取值范围为m≥-6且m≠-4. 练习42易错专题训练(2) 1.方程两边都乘abx可得，ab(a十b)-b2x-a2x=2abx, 整理，得(a2+b2+2ab)x=ab(a十b). ,'a+b≠0， .x=ab(a+b)ab (a+b)2-a+6 经检验：。中。是原方程的解 “原方程的解是x一a十6 b 2由题意，得，之+6z+9=0, x-1十3x-x2 即子3-0，解得x= x-1 x 经检验，=子是原方程的解。 x的值为. 3由照意用号5=1计，2解得=-2 当x=一2时，原方程无意义，∴x的值不存在. 4解分式方程x+10x-x 5 x-5 =-5,得x=2, 5 5 经检验x=2是分式方程的解，即Q=2, 由题意，得，号4解得y=1· 经检验y=1不是分式方程的解。 放不存在满足条件的y值，使得分式，2二比分式二大4 第七部分二次根式 练习43二次根式的乘除(1) 1.(1)原式=√3；(2)原式=120； (3)原式=0， 3；(4)原式=4. 2(1原式-号： (2)原式=√3； (3)原式=10；(4)原式=4√x;