精品解析：吉林省白山市抚松县2024-2025学年人教版六年级下学期期末毕业考试数学试卷

抚松县2025年小学毕业年级结业考试 一、填空题。（每空1分，共19分） 1. （ ）（ ）（ ）折（ ）（填成数）。 2. 一件上衣，先涨价20%，再降价20%，现在的价格是原来的（ ）%。 3. 4米增加是（ ），（ ）米增加是4米。 4. 某班今天出勤47人，事假1人，病假2人，这个班今天的出勤率是（ ）%。 5. 一个长方体的长是8cm，宽是6.5cm，高是4cm，若将这个长方体锯成两个同样大的小长方体，则表面积最大增加（ ）cm2，最小增加（ ）cm2。 6. 从12的因数中选出4个数，组成一个比例是（ ）。 7. 从一个体积是150立方厘米的圆柱体中挖出一个体积最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 8. 李婷在1∶8000000的地图上量得北京到南京的距离约为15厘米，两地实际距离约为_____千米。 9. 一个三角形三个内角度数的比是6∶2∶1，这个三角形最大内角的度数是（ ）°，这是一个（ ）三角形。 10. 某品牌手机3月份的价格比2月份降了20%，4月份的价格比3月份又涨了20%，4月份的价格、比2月份（ ）（填“涨了”或“降了”），变化幅度是（ ）%。 11. 有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的珠子各10颗，放在一个布袋里，一次摸出10颗，总会有一种颜色的珠子不少于（ ）颗。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 12. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。（ ） 13. 一个分数的分母越大，它的分数单位就越大。（ ） 14. 不可以化成有限小数。（ ） 15. 圆柱有无数条高，圆锥也有无数条高。（ ） 16. 一个数不是正数就是负数。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 17. 大于－4，且小于＋4的整数有(　　)个． A. 4 B. 7 C. 8 D. 无数 18. 太和殿是我国现存规制最高的古代宫殿建筑。太和殿中有72根圆柱形大柱，其中最大的柱子高，直径约是。若要给这根最大的柱子表面（只包含侧面）刷漆，刷漆的面积约是（ ）。（结果保留整数） A. 39 B. 40 C. 80 D. 39.878 19. 李老师打一份稿件，已经打完的字数与还未打的字数的比是3:2，他已经打了这份稿件的（ ） A. 60% B. 20% C. 40% D. 30% 20. 把棱长为的正方体切成棱长为的小正方体，可以切（ ）个。 A. 6 B. 36 C. 96 D. 216 21. 阳阳原来跑100米需要20秒，现在只需要16秒，他的速度提高了（ ）。 A. 20% B. 25% C. 30% D. 40% 四、计算题。（29分） 22. 直接写出得数。 23. 计算下面各题。 24. 解方程或比例。 五、操作题。（7分） 25. 画一画。 （1）画出把图中的三角形绕直角顶点按顺时针方向旋转后的图形。 （2）画出把图中的三角形按缩小后的图形。原来的三角形与缩小后的三角形的面积比是（ ）。 六、解决问题。（每题6分，共30分） 26. 学校开展“书香班级”读书活动。六（1）班同学共读了课外书240本，比六（2）班多读20%。两个班共读课外书多少本？ 27. 张大爷家的麦子丰收了，晒干后堆成了一个近似圆锥形的麦堆，量得圆锥的底面周长约是18.84米，高是1米。已知每立方米小麦重750千克，则张大爷家共收获了多少千克小麦？ 28. 某省开展“最宜居城市”的评选活动。如图是一周内接到热线电话的统计图，其中关于“环境保护”方面的电话最多，共70个。本周共接到热线电话多少个？关于“道路交通”方面的电话有多少个？ 29. 一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需用96块，如果改用边长是4分米的方砖，需用多少块？（用比例解） 30. 一个足球的单价是40元，两家商店采取了不同的促销方式。赵老师要为学校买200个足球，去哪家商店购买比较合算？ 甲店：一律八折出售 乙店：买五送一 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 抚松县2025年小学毕业年级结业考试 一、填空题。（每空1分，共19分） 1. （ ）（ ）（ ）折（ ）（填成数）。 【答案】75；20；18；七五；七成五 【解析】 【分析】以0.75为核心进行互化：小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，末尾添上百分号；转化除法算式：根据“除数＝被除数÷商”求出除数；转化分数：利用分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，求出分子；折扣、成数：百分之几十就是几折、几成。 【详解】0.75＝75%； 15÷0.75＝20； 24×0.75＝18； 0.75＝七五折＝七成五。 。 2. 一件上衣，先涨价20%，再降价20%，现在的价格是原来的（ ）%。 【答案】96 【解析】 【分析】“先涨价20%”，对应的单位“1”是上衣的原价，涨价后的价格＝原价×（1＋20%）；“再降价20%”，对应的单位“1”是涨价后的价格，降价后的价格（现价）＝涨价后的价格×（1－20%）；现价÷原价×100%即得现价是原价的百分之几。 【详解】假设上衣的原价是100元。 100×（1＋20%） ＝100×1.2 ＝120（元） 120×（1－20%） ＝120×0.8 ＝96（元） 96÷100×100% ＝0.96×100% ＝96% 3. 4米增加是（ ），（ ）米增加是4米。 【答案】 ①. 5米 ②. 【解析】 【分析】单位“1”是4米，增加，就是求4米的（1＋）是多少，用乘法计算。 所求米数是单位“1”，它增加后对应4米，也就是单位“1”的（1＋）是4米，用除法求单位“1”。 【详解】① （米） ② （米） 4. 某班今天出勤47人，事假1人，病假2人，这个班今天的出勤率是（ ）%。 【答案】 94 【解析】 【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比。总人数包括出勤人数、事假人数和病假人数之和。根据公式：出勤率＝（出勤人数÷总人数）×100%，代入数据计算即可。 【详解】总人数：47＋1＋2＝50（人） 出勤率： （47÷50）×100% ＝0.94×100% ＝94% 因此，这个班今天的出勤率是94%。 5. 一个长方体的长是8cm，宽是6.5cm，高是4cm，若将这个长方体锯成两个同样大的小长方体，则表面积最大增加（ ）cm2，最小增加（ ）cm2。 【答案】 ①. 104 ②. 52 【解析】 【分析】把一个长方体锯成两个同样大的小长方体，会增加2个完全相同的切面的面积。想要表面积增加得最大，就要沿着最大的面去切；想要表面积增加得最小，就要沿着最小的面去切。先算出长方体3个不同面的面积，找到最大面和最小面，再分别乘以2。 【详解】长宽面的面积： 长高面的面积： 宽高面的面积： 所以，沿着长宽面切，表面积增加得最大；沿着宽高面切，表面积增加得最小。 表面积最大增加104。 表面积最小增加52。 6. 从12的因数中选出4个数，组成一个比例是（ ）。 【答案】2∶3＝4∶6 【解析】 【分析】根据乘积为12的乘法算式写出12的因数，再根据比例的意义（表示两个比相等的式子），通过计算两个比的比值相等，写出符合要求的比例。 【详解】12＝1×12＝2×6＝3×4 12的因数有：1，2，3，4，6，12。 2∶3＝2÷3＝ 4∶6＝4÷6＝ 2∶3＝4∶6（答案不唯一） 7. 从一个体积是150立方厘米的圆柱体中挖出一个体积最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】50 【解析】 【分析】要想从一个圆柱体中挖一个最大体积的圆锥，圆柱和圆锥必须是同底，同高，才能挖最大的圆锥，根据圆锥体体积公式可知，圆锥的体积：是它同底同高圆柱体的体积的，即×150即可解答。 【详解】150×＝50（立方厘米） 【点睛】本题考查同底同高的圆柱和圆锥体积的关系，及利用圆锥体积公式进行计算。 8. 李婷在1∶8000000的地图上量得北京到南京的距离约为15厘米，两地实际距离约为_____千米。 【答案】1200 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是8000000厘米，现在知道图上距离是15厘米，根据比例尺的意义，即可求出实际距离是多少。 【详解】15÷ ＝15×8000000 ＝120000000（厘米） 120000000厘米＝1200千米 两地的实际距离是1200千米。 【点睛】解答此题的关键是，弄懂比例尺的意义，找出对应量，特别注意对应量的单位名称，列式解答即可。 9. 一个三角形三个内角度数的比是6∶2∶1，这个三角形最大内角的度数是（ ）°，这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 120 ②. 钝角 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，把三角形内角和平均分成了（6＋2＋1）份，用180°÷总份数，求出1份是多少，进而求出最大的角，再根据角的度数，判断三角形。 【详解】6＋2＋1＝9（份） 180°÷9×6 ＝20°×6 ＝120° 120°＞90°，这个是钝角三角形。 10. 某品牌手机3月份的价格比2月份降了20%，4月份的价格比3月份又涨了20%，4月份的价格、比2月份（ ）（填“涨了”或“降了”），变化幅度是（ ）%。 【答案】 ①. 降了 ②. 4 【解析】 【分析】把2月份的手机价格看作单位“1”，3月份价格比2月降20%，那么3月价格是2月的1−20%＝80%，4月份价格比3月涨20%，这里的20%是以3月价格为标准，即4月份的价格是80%的（1＋20%），用乘法求出4月份价格占2月份的百分比，然后与1进行比较，变化幅度即变化的量占单位“1”的百分比。 【详解】把2月份的手机价格看作单位“1”，4月份价格是2月份的： 1×（1－20%）×（1＋20%）×100% ＝1×0.8×1.2×100% ＝0.96×100% =96% 96%＜1，即比2月份降了； 降价幅度： （1－96%）÷1×100% ＝0.04÷1×100% ＝4% 11. 有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的珠子各10颗，放在一个布袋里，一次摸出10颗，总会有一种颜色的珠子不少于（ ）颗。 【答案】4 【解析】 【分析】把多于n个物体放进n个抽屉里，如果物体数÷抽屉数＝商余数，至少数＝商＋1。红、黄、蓝三种颜色相当于三个抽屉，摸出的10颗珠子相当于10个物体。据此解答。 【详解】 总会有一种颜色的珠子不少于4颗。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 12. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。可以通过举例子的方法，假设原来的棱长是1厘米，扩大到原来的3倍是3厘米。分别计算出原来的体积和扩大后的体积，判断是否扩大到原来的9倍。 【详解】假设原来的棱长是1厘米，原来的体积是：1×1×1＝1（立方厘米） 棱长扩大到原来的3倍是3厘米。现在的体积是：3×3×3＝27（立方厘米） 27÷1＝27，那么正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的27倍。 原题说法错误。 故答案为：× 13. 一个分数的分母越大，它的分数单位就越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数是分数单位；一个分数的分母越大，分成的份数就越多，每一份就越小，即分数单位就越小。 【详解】一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。 故答案为：× 【点睛】掌握分数单位的意义是解题的关键。 14. 不可以化成有限小数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断一个最简分数能否化成有限小数，看分母的质因数。先约分，约成最简分数后看分母的质因数是否只含有2和5。如果只含有2和5，就能化成有限小数。 【详解】＝，分母5的质因数只有5，能化成有限小数。原题说法错误。 故答案为：× 15. 圆柱有无数条高，圆锥也有无数条高。（ ） 【答案】× 16. 一个数不是正数就是负数。（ ） 【答案】 【解析】 【分析】0既不是正数也不是负数，判断时不能遗漏0的情况。 【详解】我们学过的数包括正数、负数和0，其中0既不是正数也不是负数，因此一个数可能是正数、负数或0，原说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 17. 大于－4，且小于＋4的整数有(　　)个． A. 4 B. 7 C. 8 D. 无数 【答案】B 【解析】 【详解】略 18. 太和殿是我国现存规制最高的古代宫殿建筑。太和殿中有72根圆柱形大柱，其中最大的柱子高，直径约是。若要给这根最大的柱子表面（只包含侧面）刷漆，刷漆的面积约是（ ）。（结果保留整数） A. 39 B. 40 C. 80 D. 39.878 【答案】B 【解析】 【分析】要刷漆的部分是圆柱的侧面，圆柱侧面积等于底面周长乘高，计算出结果后按要求保留整数即可。 【详解】底面周长：（m） 侧面积：≈40（m2） 综上所述刷漆的面积约是40 m2 19. 李老师打一份稿件，已经打完的字数与还未打的字数的比是3:2，他已经打了这份稿件的（ ） A. 60% B. 20% C. 40% D. 30% 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】略 20. 把棱长为的正方体切成棱长为的小正方体，可以切（ ）个。 A. 6 B. 36 C. 96 D. 216 【答案】D 【解析】 【分析】先求出大正方体每条棱上能切出的小正方体个数，再将该数连乘3次就能得到小正方体的总个数。 【详解】每条棱可切出小正方体数量：（个） 总个数：（个） 21. 阳阳原来跑100米需要20秒，现在只需要16秒，他的速度提高了（ ）。 A. 20% B. 25% C. 30% D. 40% 【答案】B 【解析】 【分析】先根据 “速度＝路程÷时间”分别求出原来和现在的跑步速度，再用速度提高的部分除以原来的速度，得到速度提高的百分比。 【详解】原来的速度：（米/秒） 现在的速度：（米/秒） 速度提高的量：（米/秒） 提高的百分比： 四、计算题。（29分） 22. 直接写出得数。 【答案】3.2；2；1；； 0.09；0.95；0.3； 23. 计算下面各题。 【答案】25；56；5；30 【解析】 【分析】第一题：先根据分数除法的计算规则，将除法转化为乘法，因为两个乘法项有相同的因数，所以可运用乘法分配律进行简便计算。 第二题：先根据积的变化规律，把两个乘法项转化为含有相同因数5.6的形式，再运用乘法分配律简化计算。 第三题：因为括号外的24是括号内各分数分母的公倍数，所以可直接运用乘法分配律，将24分别乘括号内的每个分数后再进行加减计算。 第四题：按照四则混合运算顺序，先算小括号内的减法，将分数统一为小数，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】 24. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，在等式两边先减去0.6，再加上4%x，再根据等式的性质2，在两边同时除以0.04即可； 先把等式左边计算出来，，再根据等式的性质2，在两边同时除以即可； 先把比例式化成等积式，再根据等式的性质2，在两边同时除以即可。 【详解】 解：1.28－0.6＝4%x 0.04x＝0.68 x＝0.68÷0.04 x＝17 解：＝ x＝÷ x＝× x＝ 7.2：x＝：0.5 解：＝7.2×0.5 ＝3.6 ＝3.6÷ x＝3.6× x＝2.4 五、操作题。（7分） 25. 画一画。 （1）画出把图中的三角形绕直角顶点按顺时针方向旋转后的图形。 （2）画出把图中的三角形按缩小后的图形。原来的三角形与缩小后的三角形的面积比是（ ）。 【答案】（1） （2）；。 【解析】 【分析】（1）对于旋转作图：首先确定旋转中心为三角形的直角顶点，明确旋转方向是顺时针、旋转角度为90°；因为图形旋转时顶点到旋转中心的距离不变，所以先确定三角形另外两个顶点绕旋转中心顺时针转90°后的对应位置，再顺次连接三个顶点得到旋转后的图形。 （2）对于缩小作图：先数出原三角形两条直角边各占的格数，因为按缩小，所以将两条直角边的长度分别除以2得到缩小后直角边的长度，再以直角顶点为基准画出缩小后的直角边，连接端点得到缩小后的图形。求面积比时，根据三角形面积公式S＝底×高÷2，计算出三角形缩小前后的面积，最后用原来的三角形的面积除以缩小后的三角形的面积即可解答。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略； 原三角形的面积：4×2÷2＝8÷2＝4 缩小后三角形的底为：4÷2＝2，高为：2÷2＝1 面积：2×1÷2＝2÷2＝1 原来的三角形与缩小后的三角形的面积比是。 六、解决问题。（每题6分，共30分） 26. 学校开展“书香班级”读书活动。六（1）班同学共读了课外书240本，比六（2）班多读20%。两个班共读课外书多少本？ 【答案】440本 【解析】 【分析】六（1）班读的240本比六（2）班多20%，单位“1”是六（2）班读的本数，单位“1”未知，用除法计算，六（1）班读的本数是六（2）班的（1＋20%）。用六（1）班读的本数除以对应分率，求出六（2）班读的本数。两个班共读的本数＝六（1）班本数＋六（2）班本数。 【详解】六（2）班：240÷（1＋20%） ＝240÷1.2 ＝200（本） 两个班共读：240＋200＝440（本） 答：两个班共读课外书440本。 27. 张大爷家的麦子丰收了，晒干后堆成了一个近似圆锥形的麦堆，量得圆锥的底面周长约是18.84米，高是1米。已知每立方米小麦重750千克，则张大爷家共收获了多少千克小麦？ 【答案】 千克 【解析】 【分析】先利用圆的周长，由底面周长求出底面半径；再根据圆锥的体积公式求出麦堆的体积；最后根据“总质量＝体积×每立方米小麦质量”求出小麦总质量。 【详解】 （米） （千克） 答：张大爷家共收获了千克小麦。 28. 某省开展“最宜居城市”的评选活动。如图是一周内接到热线电话的统计图，其中关于“环境保护”方面的电话最多，共70个。本周共接到热线电话多少个？关于“道路交通”方面的电话有多少个？ 【答案】个；个 【解析】 【分析】（1）扇形统计图中各部分所占百分比总和为，题干已知环境保护类电话的数量是个，与它相对应的百分比是，所以用环境保护的电话数量除以其对应的百分比，可求出总电话数； （2）已求得总电话数，题干已知道路交通类电话占总数的，所以用总电话数乘道路交通对应的百分比，可求出该类的电话数量。 【详解】（1） （个） 答：本周共接到热线电话200个。 （2） （个） 答：关于“道路交通”方面的电话有个。 29. 一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需用96块，如果改用边长是4分米的方砖，需用多少块？（用比例解） 【答案】54块 【解析】 【详解】解：设需要x块。 4×4x＝9×96 4×4x＝864 4x＝216 x＝54 答：需用54块。 30. 一个足球的单价是40元，两家商店采取了不同的促销方式。赵老师要为学校买200个足球，去哪家商店购买比较合算？ 甲店：一律八折出售 乙店：买五送一 【答案】甲店更合算 【解析】 【分析】分别根据两家店的优惠方式计算购买200个足球的总费用。甲店八折＝80%，买200个足球总价＝单价×数量×80%；乙店买5个得到6个，把6个看成一组，看看200个中有几组，乘5再乘单价为整组数量的价格，再加上余下数量的价格，余下数量的价格为余下个数乘单价。比较两个店费用高低即可判断哪家更合算。 【详解】甲店：八折 （元） 乙店： ＝33（组）……2（个） 40×5×33＋40×2 ＝6600＋80 ＝6680（元） 答：去甲商店购买比较合算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $