2027届高考物理人教版一轮复习-重难突破2 连接体问题 板块传送带问题

该高中物理高考复习讲义聚焦连接体、传送带、板块三大力学核心考点，按“受力分析-方法选取-临界突破-过程求解”逻辑递进架构知识，通过考点梳理（如连接体整体隔离法、传送带速度突变分析）、方法指导（共速节点拆分多过程）、真题训练（分考向分层例题），帮助学生系统构建解题框架。 资料以科学思维与物理观念为核心，创新采用“模型建构+临界拆解”策略，如传送带问题结合v-t图像分析摩擦力方向突变，板块问题用假设法判断相对运动。设置基础到综合的分层练习，强化科学推理能力，助力学生高效突破难点，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

重难突破2 连接体问题 板块传送带问题 1. 受力：辨清连接与接触，判准摩擦方向及突变点。 2. 选法：同加速度用整体，异加速度或求内力用隔离。 3. 临界：死磕“速度相等”瞬间，它是摩擦力与运动状态的唯一转折点。 4. 求解：按共速节点拆多过程，必算相对位移，会求摩擦生热（）。 【思维导图】 考点一　连接体问题 一.定义：多个相互关联的物体由细绳、细杆或弹簧等连接或叠放在一起，构成的系统称为连接体。 (1)弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。 (2)物物叠放连接体：相对静止时有相同的加速度，相对运动时根据受力特点结合运动情景分析。 (3)轻绳(杆)连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等，轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度。 二. 加速度相同的连接体问题 1.整体法的选取原则及解题步骤 ①当只涉及系统的受力和运动情况而不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时，一般采用整体法。 ②运用整体法解题的基本步骤： 2.隔离法的选取原则及解题步骤 ①当涉及系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时，一般采用隔离法。 ②运用隔离法解题的基本步骤： 第一步：明确研究对象或过程、状态。 第二步：将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从系统或全过程中隔离出来。 第三步：画出某状态下的受力图或运动过程示意图。 第四步：选用适当的物理规律列方程求解。 3.处理连接体问题的四点技巧 (1)同一方向的连接体问题：这类问题通常具有相同的加速度，解题时一般采用先整体后隔离的方法。 (2)不同方向的连接体问题：由跨过定滑轮的绳相连的两个物体，不在同一直线上运动，加速度大小相等，但方向不同，也可采用整体法或隔离法求解。 (3)处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般的思路是先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力。 (4)用隔离法分析物体间的作用力时，一般应选受力个数较少的物体进行分析。 三. 加速度不同的连接体问题 加速度不同的连接体问题处理方法： （1） 方法一（常用方法）：可以采用隔离法，对隔离对象分别做受力分析、列方程。 （2） 方法二（少用方法）：可以采用整体法，具体做法如下： 此时牛顿第二定律的形式：； 说明：①F合x、F合y指的是整体在x轴、y轴所受的合外力，系统内力不能计算在内； ②a1x、a2x、a3x、……和a1y、a2y、a3y、……指的是系统内每个物体在x轴和y轴上相对地面的加速度。 考点二　传送带模型 1． 水平传送带 常见情景 物体的v-t图像 条件： 条件： 条件：v0=v 条件：v0<v ①;② 条件：v0>v ①;② 条件： 条件：；v0>v 条件：；v0<v 2． 倾斜传送带 常见情景 v-t图像 条件：；μ>tanθ 加速度：a=g(μcosθ-sinθ) 条件：；μ>tanθ 加速度：a=g(μcosθ-sinθ) 条件：；μ>tanθ 加速度：a=g(μcosθ+sinθ) 条件：；μ>tanθ 加速度：a=g(μcosθ+sinθ) 条件：；μ<tanθ 加速度：a=g(μcosθ+sinθ) a'=g(sinθ-μcosθ) 考点三 板块问题 运动状态 板块速度不相等 板块速度相等瞬间 板块共速运动 处理方法 隔离法 假设法 整体法 具体步骤 对滑块和木板进行隔离分析，弄清每个物体的受力情况与运动过程 假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力Ff；比较Ff与最大静摩擦力Ffm的关系，若Ff>Ffm，则发生相对滑动 将滑块和木板看成一个整体，对整体进行受力分析和运动过程分析 临界条件 ①两者速度达到相等的瞬间，摩擦力可能发生突变 ②当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘，二者共速是滑块滑离木板的临界条件 相关知识 运动学公式、牛顿运动定律、动能定理、功能关系等 考向1 连接体问题 1．（25-26高二下·北师大二附中·期末）如图，A、B两小朋友去滑雪，他们使用的滑雪板与雪面间的动摩擦因数不同。两人用与斜面平行的轻质硬杆相连，沿足够长的斜面一起匀速下滑。下滑过程中轻杆突然断裂，两人仍各自继续沿斜面下滑，在之后的一段时间内（两人均未停止运动）（     ） A．如果两人间距离逐渐增大，可确定A受到的摩擦力较大 B．A、B各自的加速度大小一定相同 C．A、B各自的加速度方向可能相同 D．A、B各自所受合力的大小一定相同 2．（25-26高三上·海南师大附中·学情自测）如图所示，倾角的光滑斜面固定在水平地面上，与斜面垂直的挡板P固定在斜面底端，轻弹簧一端固定在挡板上，另一端与物块A连接，质量为m的物块A和质量为2m的物块B并排放在斜面上，物块A、B不粘连，处于静止状态。现用一沿斜面向上的外力F拉物块B，使B沿斜面向上做加速度大小为的匀加速直线运动。已知重力加速度大小为g，弹簧的劲度系数为k。，下列说法正确的是（　　） A．未施加外力F时，弹簧的压缩量为 B．物块A、B分离前，外力F的大小与位移成正比 C．物块A、B分离时，弹簧的压缩量为 D．物块A、B分离时，物块B的速度大小为 3．（26-27高三上·湖北武汉·收心考试）如图，在光滑水平面上，用轻质弹簧与轻绳连接质量均为的物块、、。现用大小为的恒力作用在上使保持相对静止一起向左匀加速运动，则下列说法正确的是（     ） A．轻绳的拉力大小等于 B．弹簧的弹力大小等于 C．撤去力后的瞬间，的加速度大小为 D．撤去力后的瞬间，的加速度大小为 4．（2026·江苏泰州·四模）如图所示，光滑的水平桌面上放置一块足够长的木板A，跨过滑轮的轻绳连接物块A和B，轻弹簧（劲度系数k=100N/m）连接墙面和物块C并置于A上，此时弹簧处于原长，A与C之间的动摩擦因数为0.2，A、B、C质量均为1kg。现将图中A、B、C同时由静止释放，以后运动过程中木板A不会碰到定滑轮，桌面足够高。取g=10m/s2，下列说法正确的是（     ） A．A、B之间的轻绳上的拉力不断变大 B．物块C始终向右运动 C．当弹簧弹力达到最大值时，A、B、C的速度均为零 D．物块C从释放到第一次速度为零，位移大小为4cm 5．（25-26高一上·南京十三中·月考）如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，一轻绳绕过两个光滑的轻质滑轮连接着固定点和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A与动滑轮连接，物体B不与斜面接触。已知A的质量为1kg，重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)若斜面光滑且整个系统处于静止状态，求物体B的质量； (2)若A与斜面间的动摩擦因数为且A能静止在斜面上，求B的质量满足的条件； (3)若A与斜面间的动摩擦因数为，B的质量为1kg，B受到竖直方向的恒力（图中未画出），整个系统处于静止状态。现撤去恒力，A、B由静止释放。求：当B下降2m（B未落地）时，A的速度大小。 考向2 传送带问题 1．物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图所示，再把物块放到P点自由滑下，则（     ） A．物块将仍落在Q点 B．物块将会落在Q点的左边 C．物块将会落在Q点的右边 D．物块有可能落不到地面上 2．（25-26高二下·海门中学·阶段检测）图甲为两个物块A、B用一根处于原长的轻弹簧连接，静置于水平传送带上。某时刻传送带开始运动，其速度随时间变化的图像如图乙所示。物块始终未脱离传送带。则A、B的速度随时间变化的图像，不可能出现的是（     ） A． B． C． D． 3．（24-25高二下·石家庄二中教育集团·期末）如图所示，水平传送带左、右两端间距为5m，传送带以的速度顺时针匀速转动，将一可视为质点的小物块无初速度地放上传送带的左端，在传送带上运动2s后，传送带突然出现故障停止转动，经过1s后故障排除，立即按原速度运行，又经过一段时间后小物块到达传送带右端且在传送带上留下了一条划痕。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为=0.1，重力加速度。下列分析正确的是（     ） A．放上4s时从传送带上落下 B．从传送带上落下时速度大小为 C．划痕长为13m D．划痕长为11m 4．（26-27高三上·北京八中·阶段检测）如图所示，物块放在与水平面夹角为的传送带上，且始终与传送带相对静止，关于物块受到的静摩擦力，下列说法正确的是（     ） A．当物体随传送带匀速运动时，的方向可能沿传送带向下 B．当物体随传送带加速向上运动时，的方向可能沿传送带向下 C．当物体随传送带加速向下运动时，的方向可能沿传送带向上 D．当物体随传送带加速向下运动时，的方向一定沿传送带向下 5．（25-26高一上·深圳高级中学·期末）某矿山利用倾斜传送带将煤炭从开采区运往地面处理站。如图甲所示，传送带与水平面的夹角为37°的传送带以恒定速率v1沿顺时针方向转动。一煤块以初速度v0从传送带底端冲上传送带并沿传送带向上运动，到达传送带顶端时速度恰好为零，其v-t图像如图乙所示，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，则下列说法不正确的是（　　） A．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.25 B．传送带底端到顶端的长度为24m C．速度为0的时刻t0=3s D．0~t0时间内，煤块在传送带上留下的痕迹长度为8m 6．（25-26高二下·沈阳第一二0中学·第三次质量监测）如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为，以恒定速率顺时针转动，一煤块以初速度从端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取。下列说法正确的是（     ） A．传送带的速率是 B．传送带与水平方向夹角的正切值 C．煤块从最高点下滑到端所用的时间为 D．煤块在传送带上留下的痕迹长为 考向3 板块问题 1．（25-26高二下·辽宁沈阳·期末）如图所示，在水平桌面上有一个质量M=4kg的长木板，其上端放置一个质量m=2kg的物块A，木板右端连接一根轻绳，轻绳跨过光滑的定滑轮连接一质量也为m=2kg的物块B，木板与A和桌面间的动摩擦因数μ均为0.4，t=0时刻在木板左端施加一个水平向左的拉力F=2t（F单位为N，t单位为s）。不计空气阻力，木板、轻绳足够长，A不会从木板上滑落，B不会碰到定滑轮，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（     ） A．t=0时刻，桌面对木板的摩擦力大小为24N B．t=20s时刻，A受到一个水平向左摩擦力 C．t=25s时刻，A的加速度大小为0.75m/s2 D．t=50s时刻，轻绳对B的拉力大小为34N 2．（25-26高一下·昭通一中·期末）如图所示，质量、长的木板放在水平平台上，质量的物块（可视为质点）放在木板的左端，物块和质量为的物块通过绕过光滑定滑轮的轻绳连接，物块和滑轮之间的轻绳水平。已知物块和木板之间的动摩擦因数，木板和平台之间的动摩擦因数取。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块与滑轮间的距离足够大，物块与地面间的距离足够大，由静止释放物块。下列说法中正确的是（     ） A．木板的加速度大小可能为 B．若，轻绳的拉力等于物块的重力 C．若，物块对木板的摩擦力大小为 D．若，物块离开木板的过程中系统损失的机械能为2.5J 3．（2026·武汉江夏一中·二模）如图甲所示，一滑块置于足够长的长木板左端，木板放置在水平地面上。已知滑块和木板的质量均为2 kg，现在滑块上施加一个F＝0.5t（N）的变力作用，从t＝0时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图乙所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是（     ） A．滑块与木板间的动摩擦因数为0.5 B．木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2 C．图乙中t2＝28 s D．木板的最大加速度为2 m/s2 4．（25-26高一下·浙江强基联盟·阶段检测）如图1所示，在足够大光滑水平面上，放置质量的木板A，某时刻一质量的物体B以初速度滑上木板A，同时对木板A施加一个水平向右的拉力F。A与B之间的动摩擦因数＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。物体B在木板A上运动的路程s（相对于木板A）与力F的关系如图2所示，g取10，下列说法正确的是（     ） A．B的加速度为4 B．若F＝1N时，A的加速度为2 C．长木板的长度为1m D．B的初速度为m/s 5．（2026·江西重点盟校·一模）如图所示，一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为和的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数均为，水平恒力作用在物块上。取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．若，则物块、木板相对地面都静止不动 B．若，则与轻质长木板将发生相对滑动 C．若，则物块所受摩擦力大小为 D．若，则物块的加速度大小为 6．（25-26高三上·莆田一中·开学考试）如图，在光滑水平地面上一足够长的木板b以速度2v0向右做匀速运动，某时刻将物块a轻放在b上，同时对a施加水平向右的恒力F。a、b质量相等，a与b间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。从a放到b上开始计时，关于a、b运动的速度v随时间t变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（25-26高一下·长沙湖南师大附中·期末）如图所示，质量为的足够长的木板放在光滑水平地面上，质量为的物块放在木板上，物块与木板之间有摩擦，两者都以大小为的初速度向相反方向运动。当木板的速度为时，物块处于（     ） A．匀速运动阶段 B．减速运动阶段 C．加速运动阶段 D．速度为零的时刻 8．（25-26高一下·江苏丹阳高级中学·阶段测试）如图，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度v0开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，当物块从木板右端离开时（　　） A．木板的动能一定等于fl B．木板的动能一定小于 C．物块的动能一定大于 D．物块的动能一定小于 一、单选题 1．（26-27高三上·哈尔滨三中·开学）如图所示，质量均为的木块和用一轻弹簧相连，竖直放在水平面上处于静止状态，重力加速度为。将质量为的木块轻放在上的瞬间，下列说法正确的是（     ） A．间弹力为零 B．木块对水平面的压力大小变为 C．木块的加速度大小为 D．木块的加速度大小为 2．（25-26高二下·大连第二十三中学·期末）一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块A相连。如图所示，质量为m的小物块B紧靠A静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x。从开始，对B施加沿斜面向上的外力，使B始终做匀加速直线运动，经过一段时间后物块A、B分离，再经过同样长的时间，B距离出发点也为x，弹簧形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（     ） A．弹簧的劲度系数 B．A、B分离时弹簧弹力为 C．物块B的加速度为 D．经过时间，A、B分离 3．如图所示，质量都为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止。现用大小等于mg的恒力F竖直向上拉B，B向上运动h时与A分离，则下列说法正确的是（     ） A．B和A刚分离时，弹簧为原长 B．B和A刚分离时，它们的加速度为g C．在B与A分离之前，它们做匀加速运动 D．弹簧的劲度系数等于 4．（2026·河南南阳方城一高·冲顶实战演练5）如图所示，在水平直线传送轨道上，智能快递分拣车的前、后两个货舱质量分别为2m和m，用轻质刚性连接杆相连。每个货舱所受运行阻力与自身质量成正比，比例系数为k。前货舱的驱动装置提供水平牵引力F，使两货舱一起向前做匀加速直线运动。已知连接杆能承受的最大拉力为T₀，重力加速度为g，为保证连接杆不被拉断，牵引力F的最大值为（     ） A．3T0 B． C． D． 5．（26-27高三上·山东顶尖计划·摸底）如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，斜面足够长。两相同物块A、B用一根与斜面平行的轻质细杆连接，轻放在斜面上，一起沿斜面加速下滑。若斜面光滑，两物块加速度大小为，轻杆的弹力大小为；若斜面粗糙，两物块加速度大小为，轻杆的弹力大小为。则（　　） A．， B．， C．， D．， 6．（25-26高一上·江苏海安·期末）如图所示，长木板静置在光滑的水平面上，滑块以速度滑上木板，木板和滑块的加速度分别为、，当两者共速时，木板前进的距离为，滑块相对木板滑行的距离为，则下列关系一定正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（25-26高二下·东北师大附中·期末）如图所示，甲、乙传送带倾斜于水平地面放置，并以相同的恒定速率逆时针运动，两传送带粗糙程度不同，但长度、倾角均相同。将一小物体分别从两传送带顶端的点无初速释放，甲传送带上物体到达底端点时恰好达到速度；乙传送带上物体到达的中点时恰好达到速度，接着以速度运动到底端点。则物体从运动到的过程中（     ） A．从到，甲、乙运动的时间之比为 B．从到，甲、乙运动的时间之比为 C．物体甲与物体乙在传送带上的划痕长度之比为 D．物体甲与物体乙在传送带上的划痕长度之比为 8．（24-25高一上·成都彭州中学·期末）如图所示为某建筑工地的传送装置，长为、倾角的传送带倾斜地固定在水平面上，以恒定的速率顺时针转动，质量的工件可视为质点无初速地放在传送带的顶端，经过一段时间工件运动到传动带的底端，工件与传送带之间的动摩擦因数为，取，，重力加速度，则下列说法正确的是（     ） A．工件由顶端到底端的时间为 B．若工件与传送带共速时立马将传送带改为逆时针转动，则工件由顶端到底端的时间将变长 C．工件在传送带上留下的痕迹长度为 D．调整转速，工件从顶端到底端的最短时间为 9．（25-26高三上·云南民大附中·联考(二)）如图，光滑的水平面上静止一块足够长的长木板P，一滑块Q（视为质点）从左端以初速度向右滑上长木板P，此后关于长木板P和滑块Q的运动图像，若PQ间动摩擦因素恒定，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动（物体与传送带相对静止），运动方向如图中箭头指示方向。下列说法正确的是（     ） A．A物体受到的摩擦力方向向右 B．三个物体中只有A物体不受摩擦力作用 C．B物体受到的摩擦力沿传送带向下 D．B、C两物体受到的摩擦力方向相反 11．（25-26高二下·广州西关外国语·期中）如图所示，物块放在一与水平面夹角为θ的传送带上，且始终与传送带相对静止。关于物块受到的静摩擦力f，下列说法正确的是（     ） A．当传送带加速向上运动时，f的方向一定沿传送带向上 B．当传送带加速向上运动时，f的方向可能沿传送带向下 C．当传送带加速向下运动时，f的方向一定沿传送带向下 D．当传送带加速向下运动时，f的方向一定沿传送带向上 二、解答题 12．（26-27高三上·北京八中·阶段检测）如图所示，传送带与水平地面的夹角，上下两端的长度，传送带以的速率逆时针转动。在传送带上端无初速度地放一个质量的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数，煤块在传送带上发生相对滑动时会留下黑色痕迹。已知，重力加速度。求： (1)煤块刚放上传送带时的加速度； (2)煤块由A到B运动的时间； (3)煤块在传送带上形成的痕迹长度。 13．（25-26高一下·河北沧州·期末）如图所示为某冲关游戏装置简化模型竖直截面图。一轻质弹簧固定在轨道最左侧，半径r=0.1 m、底部略微错开的圆形轨道固定在图示位置，水平传送带与两侧轨道等高，传送带右侧水平面上固定一半径足够大的四分之一圆弧面，弧面底端与水平轨道相切。现有一质量m=1 kg的物块压缩弹簧后由静止释放，弹簧始终在弹性限度内，物块在圆形轨道内做完整的圆周运动。已知传送带长度L=6 m，沿顺时针转动的速度v0=1 m/s；物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，与其他接触面间的摩擦力均忽略不计；物块可看作质点，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求释放弹簧时，弹簧的最小弹性势能； (2)若物块经过圆形轨道最高点时对轨道的压力FN=440 N，求物块第一次在传送带上运动时因摩擦产生的热量； (3)若释放弹簧时弹簧的弹性势能Ep=12.5 J，从物块滑上传送带开始计时，求物块在传送带上滑行12 s的过程中因摩擦产生的热量。 14．（26-27高三上·哈尔滨三中·开学）如图所示，小木块和匀质木板叠放在足够长的水平地面上，质量为，长度，质量为，静止摆放在距右端处。木板和小木块之间的动摩擦因数为，木板与地面之间的动摩擦因数。取最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在时刻，在木板左端施加一水平向左的恒定拉力，重力加速度，小木块可视为质点，则： (1)多大时，小木块恰好要相对木板滑动； (2)若，，在拉动木板的过程中，经多长时间木块离开木板； (3)若，在时撤去，小木块到达右端时恰好与木板共速。求的大小以及当、都停止运动时小木块与木板右端距离的大小。 15．（25-26高一上·承德双滦圣泉高级中学·期末）如图所示，将一质量的小滑块轻放在质量的长木板最左端，通过锤子同时敲击的方式，让小滑块获得水平向右的初速度，同时长木板获得水平向左的初速度。已知小滑块与长木板之间的动摩擦因数，长木板与水平地面间的动摩擦因数，重力加速度g取，小滑块一直没有从长木板上掉下来，求： (1)小滑块从开始运动到与长木板相对静止，一共经历的时间t； (2)要保证小滑块不从长木板上滑落，长木板的最小长度L； (3)长木板相对地面的位移的最大值。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/8/23 12:58:04；用户：李陆敏；邮箱：orFmNtzVrcH7gw1f524IhJ2j63fs@weixin.jyeoo.com；学号：50207874 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难突破2 连接体问题 板块传送带问题 1. 受力：辨清连接与接触，判准摩擦方向及突变点。 2. 选法：同加速度用整体，异加速度或求内力用隔离。 3. 临界：死磕“速度相等”瞬间，它是摩擦力与运动状态的唯一转折点。 4. 求解：按共速节点拆多过程，必算相对位移，会求摩擦生热（）。 【思维导图】 考点一　连接体问题 一.定义：多个相互关联的物体由细绳、细杆或弹簧等连接或叠放在一起，构成的系统称为连接体。 (1)弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。 (2)物物叠放连接体：相对静止时有相同的加速度，相对运动时根据受力特点结合运动情景分析。 (3)轻绳(杆)连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等，轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度。 二. 加速度相同的连接体问题 1.整体法的选取原则及解题步骤 ①当只涉及系统的受力和运动情况而不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时，一般采用整体法。 ②运用整体法解题的基本步骤： 2.隔离法的选取原则及解题步骤 ①当涉及系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时，一般采用隔离法。 ②运用隔离法解题的基本步骤： 第一步：明确研究对象或过程、状态。 第二步：将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从系统或全过程中隔离出来。 第三步：画出某状态下的受力图或运动过程示意图。 第四步：选用适当的物理规律列方程求解。 3.处理连接体问题的四点技巧 (1)同一方向的连接体问题：这类问题通常具有相同的加速度，解题时一般采用先整体后隔离的方法。 (2)不同方向的连接体问题：由跨过定滑轮的绳相连的两个物体，不在同一直线上运动，加速度大小相等，但方向不同，也可采用整体法或隔离法求解。 (3)处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般的思路是先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力。 (4)用隔离法分析物体间的作用力时，一般应选受力个数较少的物体进行分析。 三. 加速度不同的连接体问题 加速度不同的连接体问题处理方法： （1） 方法一（常用方法）：可以采用隔离法，对隔离对象分别做受力分析、列方程。 （2） 方法二（少用方法）：可以采用整体法，具体做法如下： 此时牛顿第二定律的形式：； 说明：①F合x、F合y指的是整体在x轴、y轴所受的合外力，系统内力不能计算在内； ②a1x、a2x、a3x、……和a1y、a2y、a3y、……指的是系统内每个物体在x轴和y轴上相对地面的加速度。 考点二　传送带模型 1． 水平传送带 常见情景 物体的v-t图像 条件： 条件： 条件：v0=v 条件：v0<v ①;② 条件：v0>v ①;② 条件： 条件：；v0>v 条件：；v0<v 2． 倾斜传送带 常见情景 v-t图像 条件：；μ>tanθ 加速度：a=g(μcosθ-sinθ) 条件：；μ>tanθ 加速度：a=g(μcosθ-sinθ) 条件：；μ>tanθ 加速度：a=g(μcosθ+sinθ) 条件：；μ>tanθ 加速度：a=g(μcosθ+sinθ) 条件：；μ<tanθ 加速度：a=g(μcosθ+sinθ) a'=g(sinθ-μcosθ) 考点三 板块问题 运动状态 板块速度不相等 板块速度相等瞬间 板块共速运动 处理方法 隔离法 假设法 整体法 具体步骤 对滑块和木板进行隔离分析，弄清每个物体的受力情况与运动过程 假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力Ff；比较Ff与最大静摩擦力Ffm的关系，若Ff>Ffm，则发生相对滑动 将滑块和木板看成一个整体，对整体进行受力分析和运动过程分析 临界条件 ①两者速度达到相等的瞬间，摩擦力可能发生突变 ②当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘，二者共速是滑块滑离木板的临界条件 相关知识 运动学公式、牛顿运动定律、动能定理、功能关系等 考向1 连接体问题 1．（25-26高二下·北师大二附中·期末）如图，A、B两小朋友去滑雪，他们使用的滑雪板与雪面间的动摩擦因数不同。两人用与斜面平行的轻质硬杆相连，沿足够长的斜面一起匀速下滑。下滑过程中轻杆突然断裂，两人仍各自继续沿斜面下滑，在之后的一段时间内（两人均未停止运动）（     ） A．如果两人间距离逐渐增大，可确定A受到的摩擦力较大 B．A、B各自的加速度大小一定相同 C．A、B各自的加速度方向可能相同 D．A、B各自所受合力的大小一定相同 【答案】D 【详解】A．设斜面倾角为，开始匀速运动时，对整体有 轻杆突然断裂，若两人间距增大，可知A做加速运动，B做减速运动，即 由于不知道大小关系，因此无法判断大小关系，故A错误； BCD．因为 整理得 可知轻杆突然断裂后，A、B合力等大反向，根据牛顿第二定律可知，A、B各自的加速度方向相反，且大小分别为 由于不知道大小关系，故A、B各自的加速度大小不一定相同，故BC错误，D正确。 故选D。 2．（25-26高三上·海南师大附中·学情自测）如图所示，倾角的光滑斜面固定在水平地面上，与斜面垂直的挡板P固定在斜面底端，轻弹簧一端固定在挡板上，另一端与物块A连接，质量为m的物块A和质量为2m的物块B并排放在斜面上，物块A、B不粘连，处于静止状态。现用一沿斜面向上的外力F拉物块B，使B沿斜面向上做加速度大小为的匀加速直线运动。已知重力加速度大小为g，弹簧的劲度系数为k。，下列说法正确的是（　　） A．未施加外力F时，弹簧的压缩量为 B．物块A、B分离前，外力F的大小与位移成正比 C．物块A、B分离时，弹簧的压缩量为 D．物块A、B分离时，物块B的速度大小为 【答案】D 【详解】A．未施加外力F时，A、B处于静止状态，对A、B整体，根据平衡条件可知 解得，故A错误； B．物块A、B分离前，设物块A的位移为x，根据牛顿第二定律 解得 故外力的大小随位移线性变化，但不成正比，故B错误； C．物块A、B分离时，两物体接触面间弹力为0，两物块加速度均为a，对A，根据牛顿第二定律 解得弹簧压缩量为，故C错误； D．物块A、B分离时，根据动力学公式 解得物块B的速度大小为，故D正确。 故选D。 3．（26-27高三上·湖北武汉·收心考试）如图，在光滑水平面上，用轻质弹簧与轻绳连接质量均为的物块、、。现用大小为的恒力作用在上使保持相对静止一起向左匀加速运动，则下列说法正确的是（     ） A．轻绳的拉力大小等于 B．弹簧的弹力大小等于 C．撤去力后的瞬间，的加速度大小为 D．撤去力后的瞬间，的加速度大小为 【答案】D 【详解】A．对A、B、C整体分析，根据牛顿第二定律有 解得 对C分析， 解得轻绳的拉力 故A错误； B．对B、C分析， 解得弹簧的弹力 故B错误； CD．撤去力F的瞬间，对A分析有 解得 对B、C分析有 解得 故C错误，D正确。 故选D。 4．（2026·江苏泰州·四模）如图所示，光滑的水平桌面上放置一块足够长的木板A，跨过滑轮的轻绳连接物块A和B，轻弹簧（劲度系数k=100N/m）连接墙面和物块C并置于A上，此时弹簧处于原长，A与C之间的动摩擦因数为0.2，A、B、C质量均为1kg。现将图中A、B、C同时由静止释放，以后运动过程中木板A不会碰到定滑轮，桌面足够高。取g=10m/s2，下列说法正确的是（     ） A．A、B之间的轻绳上的拉力不断变大 B．物块C始终向右运动 C．当弹簧弹力达到最大值时，A、B、C的速度均为零 D．物块C从释放到第一次速度为零，位移大小为4cm 【答案】D 【详解】AC．A、C之间的最大静摩擦力为 假设释放后瞬间A、C之间无相对运动，则将A、B、C看成一个整体。则有 此时A、C之间的摩擦力使C加速运动，有 假设不成立，即A、C从初始状态便有相对运动，A、C之间摩擦力为滑动摩擦力，恒定不变，对A、B组成的系统有 对B单独分析，有 解得， 无论C所受弹簧弹力如何变化，A、B之间的轻绳上的拉力恒定不变，且A、B一直以加速度匀加速运动，弹簧弹力达到最大值时，C速度为0，但A、B速度不是0，故AC错误； BD．C受到水平向右的恒力，随着弹簧伸长量逐渐增大，向左的弹力逐渐增大，则C做加速度逐渐减小的加速运动； 当弹力与A、C之间的摩擦力等大时，加速度减为0，该位置为平衡位置，此时速度最大，且 弹簧伸长量； 继续向右运动，则向左的弹簧弹力大于向右的摩擦力，C将向右做加速度逐渐增加的减速运动，直到弹簧弹力达到最大值时，速度减为0。此时弹簧的伸长量为 即物块C从释放到第一次速度为零，位移大小为4cm。之后C会向左运动，运动情况与向右运动时对称，再继续做往复运动。故B错误，D正确。 故选D。 5．（25-26高一上·南京十三中·月考）如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，一轻绳绕过两个光滑的轻质滑轮连接着固定点和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A与动滑轮连接，物体B不与斜面接触。已知A的质量为1kg，重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)若斜面光滑且整个系统处于静止状态，求物体B的质量； (2)若A与斜面间的动摩擦因数为且A能静止在斜面上，求B的质量满足的条件； (3)若A与斜面间的动摩擦因数为，B的质量为1kg，B受到竖直方向的恒力（图中未画出），整个系统处于静止状态。现撤去恒力，A、B由静止释放。求：当B下降2m（B未落地）时，A的速度大小。 【答案】(1)0.25kg (2) (3) 【详解】（1）根据平衡条件，对B则有     对A则有 解得 （2）当静摩擦力沿斜面向下时，根据平衡条件可得 当静摩擦力沿斜面向上时，则有 联立可得 （3）对B和A分别列牛顿运动定律则有， 加速度大小关系 解得 由运动学规律 解得， 考向2 传送带问题 1．物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图所示，再把物块放到P点自由滑下，则（     ） A．物块将仍落在Q点 B．物块将会落在Q点的左边 C．物块将会落在Q点的右边 D．物块有可能落不到地面上 【答案】A 【详解】设物块进入传送带时的速度为，传送带长度为，物块与传送带间的动摩擦因数为。传送带静止时，物块受到水平向左的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律有 设物块离开传送带时的速度为，根据运动学公式有 由于物块能够离开传送带并落在点，所以。皮带轮逆时针转动时，与物块接触的传送带上表面向左运动，设传送带速度大小为，物块相对传送带的速度为，因此物块受到的滑动摩擦力仍水平向左，加速度仍为。设此时物块离开传送带的速度为，根据运动学公式有 解得 物块两次均从传送带右端以相同速度做平抛运动，平抛高度也相同，因此水平位移相同，物块仍落在点。 故选A。 2．（25-26高二下·海门中学·阶段检测）图甲为两个物块A、B用一根处于原长的轻弹簧连接，静置于水平传送带上。某时刻传送带开始运动，其速度随时间变化的图像如图乙所示。物块始终未脱离传送带。则A、B的速度随时间变化的图像，不可能出现的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设传送带加速运动的加速度大小为a，物块A、B与传送带间的动摩擦因数分别为、 A．若，，则物块A、B相对传送带静止，均以加速度a做加速直线运动，再随传送带一起匀速运动，对应的图像如选项A图，故A不符合题意； B．若，，且，则物块A、B相对传送带滑动，物块A以加速度加速运动，物块B以加速度加速运动，两物块间距将减小，弹簧压缩，则物块A的加速度将减小，物块B的加速度将增大，直至二者加速度相同，最后两物块再随传送带一起匀速运动，对应的图像如选项B图，故B不符合题意； C．若，，且，则物块A、B相对传送带滑动，物块A以加速度加速运动，物块B以加速度加速运动，两物块间距将增大，弹簧伸长，则物块A的加速度将增大，物块B的加速度将减小，直至二者加速度相同，最后两物块再随传送带一起匀速运动，对应的图像如选项C图，故C不符合题意； D．若，，则物块A相对传送带静止，物块B相对传送带滑动，物块A以加速度a加速运动，物块B以加速度加速运动，两物块间距将减小，弹簧压缩，则物块A的加速度保持a不变，物块B的加速度将增大，直至加速度增大至a，最后两物块再随传送带一起匀速运动。 若，，则物块A相对传送带滑动，物块B相对传送带静止，物块A以加速度加速运动，物块B以加速度a加速运动，两物块间距将增大，弹簧伸长，则物块A的加速度将增大，直至加速度增大至a，物块B的加速度保持a不变，最后两物块再随传送带一起匀速运动。 综合ABC项分析可知，对应的图像不可能为选项D图，故D符合题意。 故选D。 3．（24-25高二下·石家庄二中教育集团·期末）如图所示，水平传送带左、右两端间距为5m，传送带以的速度顺时针匀速转动，将一可视为质点的小物块无初速度地放上传送带的左端，在传送带上运动2s后，传送带突然出现故障停止转动，经过1s后故障排除，立即按原速度运行，又经过一段时间后小物块到达传送带右端且在传送带上留下了一条划痕。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为=0.1，重力加速度。下列分析正确的是（     ） A．放上4s时从传送带上落下 B．从传送带上落下时速度大小为 C．划痕长为13m D．划痕长为11m 【答案】A 【详解】取水平向右为正方向，小物块受到的滑动摩擦力大小为，由牛顿第二定律可得加速度大小为 代入数据解得 A．传送带正常运行的前内，小物块相对传送带向左滑动，滑动摩擦力向右，小物块的加速度为，根据匀变速直线运动规律分别有， 代入数据解得， 传送带停止后的内，小物块相对传送带向右滑动，滑动摩擦力向左，取向右为正方向，则，根据匀变速直线运动规律分别有， 代入数据解得， 传送带恢复运行后，小物块的速度小于传送带速度，滑动摩擦力向右，小物块的加速度为，设再经过到达右端，根据匀变速直线运动规律有 代入数据解得 解得 小物块从释放到离开传送带所用的总时间为 代入数据解得 故A正确； B．小物块到达传送带右端时的速度为 代入数据解得 故B错误； C．设传送带向右运动的累计位移为，小物块在传送带上的接触位置坐标为。释放时有 前内传送带位移为 因此该阶段末接触位置为 传送带停止的内，传送带累计位移仍为，因此该阶段末接触位置为 传送带恢复运行后又运动，传送带累计位移为 小物块到达右端时的接触位置为 接触位置依次由变化到，再返回到，最后变化到，部分划痕发生重合，因此划痕覆盖范围为至，划痕长度为，故C错误； D．由C选项的计算可知，划痕长度为，不是，故D错误。 故选A。 4．（26-27高三上·北京八中·阶段检测）如图所示，物块放在与水平面夹角为的传送带上，且始终与传送带相对静止，关于物块受到的静摩擦力，下列说法正确的是（     ） A．当物体随传送带匀速运动时，的方向可能沿传送带向下 B．当物体随传送带加速向上运动时，的方向可能沿传送带向下 C．当物体随传送带加速向下运动时，的方向可能沿传送带向上 D．当物体随传送带加速向下运动时，的方向一定沿传送带向下 【答案】C 【详解】A．当物体随传送带匀速运动时，物体受力平衡，沿斜面方向只有沿斜面向下的重力分力和摩擦力，即这两个力应等大反向，故静摩擦力的方向不可能沿传送带向下，故A错误； B．当物体随传送带加速向上运动时，加速度沿斜面向上，由牛顿第二定律可知 故的方向一定沿传送带向上，故B错误； CD．当物体随传送带加速向下运动时，加速度沿斜面向下，由牛顿第二定律可知，可能存在两种情况，分别为， 在这两种情况下，的方向分别为沿斜面向下和沿斜面向上，故C正确，D错误。 故选C。 5．（25-26高一上·深圳高级中学·期末）某矿山利用倾斜传送带将煤炭从开采区运往地面处理站。如图甲所示，传送带与水平面的夹角为37°的传送带以恒定速率v1沿顺时针方向转动。一煤块以初速度v0从传送带底端冲上传送带并沿传送带向上运动，到达传送带顶端时速度恰好为零，其v-t图像如图乙所示，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，则下列说法不正确的是（　　） A．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.25 B．传送带底端到顶端的长度为24m C．速度为0的时刻t0=3s D．0~t0时间内，煤块在传送带上留下的痕迹长度为8m 【答案】B 【详解】A．在0 ~ 1s时间内煤块的速度大于传送带速度，传送带对煤块的摩擦力沿传送带向下，方向与运动方向相反，根据牛顿第二定律可得 根据v-t图像的斜率绝对值等于加速度大小，可得 联立解得煤块与传送带间的动摩擦因数为，故A正确，不符合题意； BC．在1 ~ 2s时间内传送带的速度大于煤块的速度，传送带对煤块的摩擦力沿传送带向上，方向与运动方向相同，同理可得 解得 又因为 解得 则有 由于图像与坐标轴围成的面积表示位移，传送带底端到顶端的长度为，故B错误，符合题意，C正确，不符合题意； D．煤块加速阶段在传送带上的划痕的长度为 减速阶段的划痕的长度为 两段划痕部分覆盖，则0 ~ t0时间内，煤块在传送带上留下的痕迹长度为8m，故D正确，不符合题意。 故选B。 6．（25-26高二下·沈阳第一二0中学·第三次质量监测）如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为，以恒定速率顺时针转动，一煤块以初速度从端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取。下列说法正确的是（     ） A．传送带的速率是 B．传送带与水平方向夹角的正切值 C．煤块从最高点下滑到端所用的时间为 D．煤块在传送带上留下的痕迹长为 【答案】D 【详解】A．根据图乙可知，煤块先向上做匀减速直线运动，速度减为时，向上减速的加速度发生变化，可知传送带的速率是，故A错误； B．0~1s内的加速度大小为 根据牛顿第二定律有 1~2s内的加速度大小为 根据牛顿第二定律有 联立解得，，，故B错误； C．图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，根据图乙可知，煤块向上运动的位移大小 煤块从最高点下滑到A端过程有 解得，故C错误； D．结合上述可知，煤块开始相对于传送带向上运动，经历的时间为，相对位移大小为 后来相对于传送带向下运动，经历时间 相对位移大小为 则煤块在传送带上留下的痕迹长为，故D正确。 故选D。 考向3 板块问题 1．（25-26高二下·辽宁沈阳·期末）如图所示，在水平桌面上有一个质量M=4kg的长木板，其上端放置一个质量m=2kg的物块A，木板右端连接一根轻绳，轻绳跨过光滑的定滑轮连接一质量也为m=2kg的物块B，木板与A和桌面间的动摩擦因数μ均为0.4，t=0时刻在木板左端施加一个水平向左的拉力F=2t（F单位为N，t单位为s）。不计空气阻力，木板、轻绳足够长，A不会从木板上滑落，B不会碰到定滑轮，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（     ） A．t=0时刻，桌面对木板的摩擦力大小为24N B．t=20s时刻，A受到一个水平向左摩擦力 C．t=25s时刻，A的加速度大小为0.75m/s2 D．t=50s时刻，轻绳对B的拉力大小为34N 【答案】C 【详解】A．时刻，水平拉力，假设木板静止，对物块B根据平衡条件有 解得 对木板分析，根据滑动摩擦力公式有 解得 由于，可知木板保持静止，对木板根据平衡条件有 解得 可知桌面对木板的摩擦力大小为，故A错误； B．时刻，拉力大小为，假设木板静止，对木板和物块B整体根据平衡条件有 解得木板受到的静摩擦力大小为 由于，可知此时系统仍保持静止，物块A也没有相对木板滑动的趋势，其受到的摩擦力为，故B错误； C．当系统刚要开始向左滑动时，对木板和物块B整体根据平衡条件有 解得 由拉力公式解得系统开始滑动的时间为 在时刻，拉力大小为，假设物块A与木板相对静止并整体向左做匀加速运动，根据牛顿第二定律有 解得加速度大小为 对物块A单独分析，其所需的合外力为 解得 对物块A，根据滑动摩擦力公式有 解得 由于，假设成立，因此物块A的加速度大小为，故C正确； D．假设物块A与木板发生相对滑动，对物块A根据牛顿第二定律有 解得 当物块A恰好要相对于木板滑动时，两者的加速度均为，对木板和物块B整体根据牛顿第二定律有 解得此时的拉力大小为 由拉力公式解得对应的时间为 在时刻，拉力大小为，此时物块A与木板必然发生相对滑动，对木板和物块B整体根据牛顿第二定律有 解得此时木板和B的加速度大小为 对物块B单独分析，根据牛顿第二定律有 解得轻绳对B的拉力大小为 可知时刻轻绳对B的拉力大小为，故D错误。 故选C。 2．（25-26高一下·昭通一中·期末）如图所示，质量、长的木板放在水平平台上，质量的物块（可视为质点）放在木板的左端，物块和质量为的物块通过绕过光滑定滑轮的轻绳连接，物块和滑轮之间的轻绳水平。已知物块和木板之间的动摩擦因数，木板和平台之间的动摩擦因数取。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块与滑轮间的距离足够大，物块与地面间的距离足够大，由静止释放物块。下列说法中正确的是（     ） A．木板的加速度大小可能为 B．若，轻绳的拉力等于物块的重力 C．若，物块对木板的摩擦力大小为 D．若，物块离开木板的过程中系统损失的机械能为2.5J 【答案】C 【详解】A．物块B和木板A之间的最大静摩擦力大小为，木板A和平台之间的最大静摩擦力大小为，假设A、B一起加速运动，当A、B即将发生相对滑动时，木板A具有最大加速度，对木板A根据牛顿第二定律有 解得 即木板A的加速度最大为，不可能为，故A错误； B．对A、B、C组成的整体系统，当系统即将滑动时，需要满足 解得 若，则，此时系统一起向下加速运动，对物块C根据牛顿第二定律有 解得 即轻绳的拉力小于物块C的重力，故B错误； C．当A、B即将发生相对滑动时，对整体根据牛顿第二定律有 解得 可知当时，A、B、C系统一起加速运动，当时系统并未发生相对滑动，对整体根据牛顿第二定律有 解得 对木板A根据牛顿第二定律有 解得物块B对木板A的摩擦力大小为 故C正确； D．当时，因，此时A、B发生相对滑动，由前述分析可知木板A的加速度为，对B、C组成的系统根据牛顿第二定律有 解得 设经过时间物块B从木板A上离开，根据位移关系有 解得 此过程中物块B和木板A之间摩擦产生的热量为，木板A与平台之间摩擦产生的热量为，系统损失的机械能为，故D错误。 故选C。 3．（2026·武汉江夏一中·二模）如图甲所示，一滑块置于足够长的长木板左端，木板放置在水平地面上。已知滑块和木板的质量均为2 kg，现在滑块上施加一个F＝0.5t（N）的变力作用，从t＝0时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图乙所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是（     ） A．滑块与木板间的动摩擦因数为0.5 B．木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2 C．图乙中t2＝28 s D．木板的最大加速度为2 m/s2 【答案】D 【详解】A．由题图乙可知，滑块与木板之间的滑动摩擦力为8 N，则滑块与木板间的动摩擦因数为，故A错误； B．由题图乙可知时刻木板相对地面开始滑动，此时滑块与木板相对静止，则木板与水平地面间的动摩擦因数为，故B错误； CD．时刻，滑块与木板将要发生相对滑动，此时滑块与木板间的摩擦力达到最大静摩擦力 两物体的加速度相等，且木板的加速度达到最大，则对木板有 解得 对滑块有 解得 则由F＝0.5t（N），可知，故C错误，D正确。 故选D。 4．（25-26高一下·浙江强基联盟·阶段检测）如图1所示，在足够大光滑水平面上，放置质量的木板A，某时刻一质量的物体B以初速度滑上木板A，同时对木板A施加一个水平向右的拉力F。A与B之间的动摩擦因数＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。物体B在木板A上运动的路程s（相对于木板A）与力F的关系如图2所示，g取10，下列说法正确的是（     ） A．B的加速度为4 B．若F＝1N时，A的加速度为2 C．长木板的长度为1m D．B的初速度为m/s 【答案】C 【详解】A．对B，根据牛顿第二定律可知，故A错误； B．若F＝1N时，对A有，故B错误； CD．由图乙可知，F≤1N时，B相对A的滑动路程恒为，说明B每次都从A上滑下，相对位移等于木板长度，当F＝1N时，B刚好不从A右端掉下，此后A和B一起相对静止并做加速运动，当1N≤F≤时，B的加速度大小为，故A的加速度大小为 设共速时的速度为v，则有 则相对路程为 再将F＝1N，s＝1m代入，联立解得＝4m/s，故C正确，D错误。 故选C。 5．（2026·江西重点盟校·一模）如图所示，一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为和的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数均为，水平恒力作用在物块上。取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．若，则物块、木板相对地面都静止不动 B．若，则与轻质长木板将发生相对滑动 C．若，则物块所受摩擦力大小为 D．若，则物块的加速度大小为 【答案】D 【详解】A．A与木板间的最大静摩擦力 当，则木板与AB保持相对静止，整体在外力F作用下匀加速运动，故A错误； B．若，则A与长木板仍保持相对静止，故B错误； C．若，A在木板上滑动，B和木板整体受到的摩擦力为滑动摩擦力2N，轻木板质量不计，所以B的加速度 对B受力分析，则摩擦力为，故C错误； D．，B和木板整体受到的摩擦力为滑动摩擦力2N，轻质木板质量不计，所以B的加速度仍为，故D正确。 故选D。 6．（25-26高三上·莆田一中·开学考试）如图，在光滑水平地面上一足够长的木板b以速度2v0向右做匀速运动，某时刻将物块a轻放在b上，同时对a施加水平向右的恒力F。a、b质量相等，a与b间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。从a放到b上开始计时，关于a、b运动的速度v随时间t变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AC．a和b的速度达到共速之前，a受到b向右的摩擦力和恒力F，b受到a向左的摩擦力，a做加速运动，b做减速运动，则对于a，由牛顿第二定律有 对b有 由此可知a加速度大于b的加速度，故AC错误； B．ab共速后，若在恒力作用下，ab间的摩擦力f没有达到最大静摩擦力，则一起做加速运动，则对于b有 且 故ab的加速度，故B正确； D．若在恒力作用下，ab间的摩擦力达到最大静摩擦力，发生相对滑动，则ab的加速度大小不相等，且均做加速运动，则对于a有 对b有 可知a的加速度小于共速前a的加速度，故D错误。 故选B。 7．（25-26高一下·长沙湖南师大附中·期末）如图所示，质量为的足够长的木板放在光滑水平地面上，质量为的物块放在木板上，物块与木板之间有摩擦，两者都以大小为的初速度向相反方向运动。当木板的速度为时，物块处于（     ） A．匀速运动阶段 B．减速运动阶段 C．加速运动阶段 D．速度为零的时刻 【答案】C 【详解】已知木板质量，物块质量，两者初速度大小均为，规定木板初速度方向（向右）为正方向。由于水平地面光滑，物块与木板组成的系统动量守恒。 开始阶段，物块向左减速，木板向右减速，当物块的速度为零时，设此时木板的速度为，根据动量守恒定律有 代入数据解得 此后物块将向右加速，木板继续向右减速，当两者速度达到相同时，设共同速度为，根据动量守恒定律有 代入数据解得 两者相对静止后，一起向右做匀速直线运动。题目中当木板的速度为时，由于，说明该时刻处于物块速度减为零之后、两者达到共同速度之前的阶段。此时物块处于加速运动阶段，故C正确。 故选C。 8．（25-26高一下·江苏丹阳高级中学·阶段测试）如图，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度v0开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，当物块从木板右端离开时（　　） A．木板的动能一定等于fl B．木板的动能一定小于 C．物块的动能一定大于 D．物块的动能一定小于 【答案】B 【详解】AB．画出物块与木板运动示意图和速度图像，如图所示 对物块，由动能定理可得 对木板，由动能定理可得 由图可得， 所以木板的动能 所以木板的动能一定小于，故A错误，B正确； CD．对系统，由能量守恒定律可得 由于木板的动能一定小于，即 所以，故CD错误。 故选B。 一、单选题 1．（26-27高三上·哈尔滨三中·开学）如图所示，质量均为的木块和用一轻弹簧相连，竖直放在水平面上处于静止状态，重力加速度为。将质量为的木块轻放在上的瞬间，下列说法正确的是（     ） A．间弹力为零 B．木块对水平面的压力大小变为 C．木块的加速度大小为 D．木块的加速度大小为 【答案】D 【详解】ACD．未放木块C之前，对A受力分析，受竖直向下重力和竖直向上的弹簧弹力，根据平衡条件可得弹簧弹力 木块C放在A上的瞬间，弹簧不发生突变，弹力大小不变，即弹簧的弹力大小仍然为，以AC整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得 解得AC的加速度大小为 对木块C根据牛顿第二定律得 解得间弹力大小为，故AC错误，D正确； B．未放木块C之前，对B受力分析，受竖直向下重力，竖直向下弹力和竖直向上的支持力，根据平衡条件有 其中弹簧两端的弹力大小相等，即 根据牛顿第三定律有木块对水平面的压力大小 解得 木块C放在A上的瞬间，弹簧不发生突变，B对水平面的压力大小与没有放C之前一样，即B对水平面的压力大小仍为，故B错误。 故选D。 2．（25-26高二下·大连第二十三中学·期末）一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块A相连。如图所示，质量为m的小物块B紧靠A静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x。从开始，对B施加沿斜面向上的外力，使B始终做匀加速直线运动，经过一段时间后物块A、B分离，再经过同样长的时间，B距离出发点也为x，弹簧形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（     ） A．弹簧的劲度系数 B．A、B分离时弹簧弹力为 C．物块B的加速度为 D．经过时间，A、B分离 【答案】C 【详解】A．初始静止时，将，视为整体，沿斜面方向受力平衡，有 由胡克定律与平衡条件整理得，故A错误； BCD．设，分离所用时间为，分离前两物块做相同的匀加速直线运动。由匀变速直线运动的位移与时间关系有，总时间为时有 比较两式得，分离时弹簧的压缩量为 由前述初始平衡条件与胡克定律可得分离时弹簧弹力 对物块沿斜面方向由牛顿第二定律得 代入分离时的弹簧弹力，整理得 由匀变速直线运动的位移与时间关系有，将前述结果代入。整理得，故BD错误，C正确。 故选C。 3．如图所示，质量都为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止。现用大小等于mg的恒力F竖直向上拉B，B向上运动h时与A分离，则下列说法正确的是（     ） A．B和A刚分离时，弹簧为原长 B．B和A刚分离时，它们的加速度为g C．在B与A分离之前，它们做匀加速运动 D．弹簧的劲度系数等于 【答案】D 【详解】AB．分离瞬间，物体与间的支持力为零。对物体由牛顿第二定律得 代入，整理得。分离前两物体共同运动，故此时；对物体由牛顿第二定律得 结合，整理得 弹簧弹力不为零，仍处于压缩状态，并非原长，故AB错误； CD．分离前取物体，整体为研究对象，由牛顿第二定律得 随着整体上移，弹簧压缩量减小，逐渐减小，合力和加速度也逐渐减小，因此不是匀加速运动；初始平衡时弹簧弹力等于两物体总重，即为；分离时由前述受力分析知为，所以弹簧弹力减小量为，压缩量减小量等于共同上移距离。由胡克定律 整理得，故C错误，D正确。 故选D。 4．（2026·河南南阳方城一高·冲顶实战演练5）如图所示，在水平直线传送轨道上，智能快递分拣车的前、后两个货舱质量分别为2m和m，用轻质刚性连接杆相连。每个货舱所受运行阻力与自身质量成正比，比例系数为k。前货舱的驱动装置提供水平牵引力F，使两货舱一起向前做匀加速直线运动。已知连接杆能承受的最大拉力为T₀，重力加速度为g，为保证连接杆不被拉断，牵引力F的最大值为（     ） A．3T0 B． C． D． 【答案】A 【详解】取前进方向为正方向，后货舱（质量）受连接杆向前的拉力和向后的阻力，由牛顿第二定律 前货舱（质量）受牵引力（向前）、连接杆向后的拉力和向后的阻力，由牛顿第二定律有 联立消去，得 当时，，与、无关。 故选A。 5．（26-27高三上·山东顶尖计划·摸底）如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，斜面足够长。两相同物块A、B用一根与斜面平行的轻质细杆连接，轻放在斜面上，一起沿斜面加速下滑。若斜面光滑，两物块加速度大小为，轻杆的弹力大小为；若斜面粗糙，两物块加速度大小为，轻杆的弹力大小为。则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】若斜面光滑，对整体，根据牛顿第二定律 解得 设细杆的弹力为F1，对B根据牛顿第二定律 联立解得 设物块与斜面的摩擦因数为，对整体，根据牛顿第二定律 解得 设细杆的弹力为F2，对B根据牛顿第二定律 联立解得 由此可知，。 故选B。 6．（25-26高一上·江苏海安·期末）如图所示，长木板静置在光滑的水平面上，滑块以速度滑上木板，木板和滑块的加速度分别为、，当两者共速时，木板前进的距离为，滑块相对木板滑行的距离为，则下列关系一定正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．由于地面光滑，长木板和滑块受到的合力大小相等，由于两者的质量关系未知，故无法比较两者的加速度大小关系，AB错误； CD．滑块做匀减速直线运动，木板做初速度为零的匀加速直线运动，两者共速时速度相等，则根据 可知滑块的平均速度大于长木板的平均速度，由于两者运动时间相等，则根据 所以滑块的位移大于长木板的位移，即，C错误，D正确。 故选D。 7．（25-26高二下·东北师大附中·期末）如图所示，甲、乙传送带倾斜于水平地面放置，并以相同的恒定速率逆时针运动，两传送带粗糙程度不同，但长度、倾角均相同。将一小物体分别从两传送带顶端的点无初速释放，甲传送带上物体到达底端点时恰好达到速度；乙传送带上物体到达的中点时恰好达到速度，接着以速度运动到底端点。则物体从运动到的过程中（     ） A．从到，甲、乙运动的时间之比为 B．从到，甲、乙运动的时间之比为 C．物体甲与物体乙在传送带上的划痕长度之比为 D．物体甲与物体乙在传送带上的划痕长度之比为 【答案】B 【详解】AB．甲全过程做匀加速直线运动，平均速度等于中间时刻瞬时速度为，甲运动的时间 乙先做匀加速直线运动，在匀加速直线运动过程中的平均速度为，乙运动的时间 可得从到，甲、乙运动的时间之比为，故A错误，B正确； CD．物体甲与传送带间的相对位移大小为 物体加速运动时间为 物体乙与传送带间的相对位移大小为 物体甲与物体乙在传送带上的划痕长度之比为，故CD错误。 故选B。 8．（24-25高一上·成都彭州中学·期末）如图所示为某建筑工地的传送装置，长为、倾角的传送带倾斜地固定在水平面上，以恒定的速率顺时针转动，质量的工件可视为质点无初速地放在传送带的顶端，经过一段时间工件运动到传动带的底端，工件与传送带之间的动摩擦因数为，取，，重力加速度，则下列说法正确的是（     ） A．工件由顶端到底端的时间为 B．若工件与传送带共速时立马将传送带改为逆时针转动，则工件由顶端到底端的时间将变长 C．工件在传送带上留下的痕迹长度为 D．调整转速，工件从顶端到底端的最短时间为 【答案】D 【详解】A．工件刚放在传送带上时相对于传送带向上滑动，对工件，由牛顿第二定律得 代入数据解得 工件加速到与传送带速度相等需要的时间 该过程的位移 由于，则工件与传送带速度相等后相对传送带静止，与传送带一起做匀速直线运动，工件做匀速直线运动的时间 工件由顶端到底端的时间，故A错误； B．若工件与传送带共速后立马改为逆时针转动，工件相对于传送带向下滑动，工件所受滑动摩擦力沿斜面向上，滑动摩擦力大小 传送带顺时针转动时工件所受静摩擦力沿传送带向上，大小 则，传送带逆时针方向转动与顺时针方向转动工件受力情况不变，工件都做匀速直线运动，工件的运动时间不变，故B错误； C．工件在传送带上留下痕迹的长度，故C错误； D．工件在传送带上一直做匀加速直线运动，工件的运动时间最短，则 代入数据解得，最短运动时间，故D正确。 故选D。 9．（25-26高三上·云南民大附中·联考(二)）如图，光滑的水平面上静止一块足够长的长木板P，一滑块Q（视为质点）从左端以初速度向右滑上长木板P，此后关于长木板P和滑块Q的运动图像，若PQ间动摩擦因素恒定，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．由于地面光滑，滑块Q滑上长木板P后，长木板P向右做匀加速直线运动，滑块Q向右做匀减速运动，AB错误； CD．两者都做匀变速直线运动，加速度大小恒定，C正确，D错误。 故选C。 10．如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动（物体与传送带相对静止），运动方向如图中箭头指示方向。下列说法正确的是（     ） A．A物体受到的摩擦力方向向右 B．三个物体中只有A物体不受摩擦力作用 C．B物体受到的摩擦力沿传送带向下 D．B、C两物体受到的摩擦力方向相反 【答案】B 【详解】A．A物体沿水平方向做匀速直线运动，不受摩擦力作用，故A错误； BCD．B、C两物体均有相对传送带向下的运动趋势，故均受到沿传送带向上的静摩擦力作用，故B正确，CD错误。 故选B。 11．（25-26高二下·广州西关外国语·期中）如图所示，物块放在一与水平面夹角为θ的传送带上，且始终与传送带相对静止。关于物块受到的静摩擦力f，下列说法正确的是（     ） A．当传送带加速向上运动时，f的方向一定沿传送带向上 B．当传送带加速向上运动时，f的方向可能沿传送带向下 C．当传送带加速向下运动时，f的方向一定沿传送带向下 D．当传送带加速向下运动时，f的方向一定沿传送带向上 【答案】A 【详解】AB．由题知，物块始终与传送带相对静止，当传送带加速向上运动时，物块的加速度沿传送带向上，因沿传送带向下，故f的方向一定沿传送带向上，故A正确，B错误； CD．由题知，物块始终与传送带相对静止，当传送带加速向下运动时，物块的加速度沿传送带向下，假设物体所受的摩擦力沿传送带向下，对物块，根据牛顿第二定律有 当时，当时，沿传送带向下，当时，沿传送带向上，故CD错误。 故选A。 二、解答题 12．（26-27高三上·北京八中·阶段检测）如图所示，传送带与水平地面的夹角，上下两端的长度，传送带以的速率逆时针转动。在传送带上端无初速度地放一个质量的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数，煤块在传送带上发生相对滑动时会留下黑色痕迹。已知，重力加速度。求： (1)煤块刚放上传送带时的加速度； (2)煤块由A到B运动的时间； (3)煤块在传送带上形成的痕迹长度。 【答案】(1)， 方向沿斜面向下。 (2) (3) 【详解】（1）煤块初速度为0，传送带逆时针向下运动，因此煤块相对于传送带向上滑动，滑动摩擦力沿斜面向下。 根据牛顿第二定律 可得 ， 方向沿斜面向下。 （2）煤块先以加速，直到速度等于传送带速度 第一阶段时间 第一阶段煤块位移 由于，煤块速度达到后，会继续加速，此时煤块相对传送带向下滑动，滑动摩擦力反向沿斜面向上，设加速度为，根据牛顿第二定律 可 得， 剩余位移，根据匀变速位移公式 代入数值解得。 总时间。 （3）第一阶段：传送带位移，传送带比煤块多走，此时煤块相对传送带向上滑动，留下1.25m的痕迹。 第二阶段：传送带位移，煤块位移，煤块比传送带多走，此阶段煤块相对传送带向下滑动，会覆盖之前1.25m痕迹中的1m长度。 因此最终剩余的痕迹长度为。 【点睛】 13．（25-26高一下·河北沧州·期末）如图所示为某冲关游戏装置简化模型竖直截面图。一轻质弹簧固定在轨道最左侧，半径r=0.1 m、底部略微错开的圆形轨道固定在图示位置，水平传送带与两侧轨道等高，传送带右侧水平面上固定一半径足够大的四分之一圆弧面，弧面底端与水平轨道相切。现有一质量m=1 kg的物块压缩弹簧后由静止释放，弹簧始终在弹性限度内，物块在圆形轨道内做完整的圆周运动。已知传送带长度L=6 m，沿顺时针转动的速度v0=1 m/s；物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，与其他接触面间的摩擦力均忽略不计；物块可看作质点，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求释放弹簧时，弹簧的最小弹性势能； (2)若物块经过圆形轨道最高点时对轨道的压力FN=440 N，求物块第一次在传送带上运动时因摩擦产生的热量； (3)若释放弹簧时弹簧的弹性势能Ep=12.5 J，从物块滑上传送带开始计时，求物块在传送带上滑行12 s的过程中因摩擦产生的热量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物块恰好通过圆形轨道最高点时，动能最小，此时有 根据能量守恒定律 解得 （2）在最高点有 由牛顿第三定律知 由机械能守恒定律 假设物块在传送带上一直减速，则有 解得，假设成立 由运动学公式有 则 （3）由能量守恒定律有 第一次滑上传送带过程，由动能定理有 由运动学公式有 则 当物块从右侧圆弧面返回后，再次滑上传送带过程，由运动学公式有 该过程相对位移 向左减速到后，反向加速过程的相对位移 之后重复这个过程，故内产生的总热量 14．（26-27高三上·哈尔滨三中·开学）如图所示，小木块和匀质木板叠放在足够长的水平地面上，质量为，长度，质量为，静止摆放在距右端处。木板和小木块之间的动摩擦因数为，木板与地面之间的动摩擦因数。取最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在时刻，在木板左端施加一水平向左的恒定拉力，重力加速度，小木块可视为质点，则： (1)多大时，小木块恰好要相对木板滑动； (2)若，，在拉动木板的过程中，经多长时间木块离开木板； (3)若，在时撤去，小木块到达右端时恰好与木板共速。求的大小以及当、都停止运动时小木块与木板右端距离的大小。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）取水平向左为正方向。若，相对静止，地面对整体的滑动摩擦力为 整体由牛顿第二定律得 所受静摩擦力向左，由牛顿第二定律得 恰好相对滑动时， 联立得 （2）当时，相对向右运动，所受滑动摩擦力向左，故 所受地面摩擦力和的滑动摩擦力均向右，故 设到右端的距离为，则 离开右端时，代入，整理得。 （3）在撤去拉力前，，仍相对滑动，故 此时的加速度为 在时，的速度为 此时的速度为 此阶段到右端的距离变化为 撤去拉力后，仍受向左的滑动摩擦力，故 受向右的地面摩擦力和对的摩擦力，故 相对速度为 相对加速度为 到二者共速所需时间为 这段时间内距离变化为 到达右端且与共速时， 解得。此时二者速度均为，方向向左。若随后保持相对静止，整体加速度为，所需向右摩擦力大小为，超过最大静摩擦力，所以，再次相对滑动。此后受向右摩擦力，故 的合力向右，故，先停止，停止前用时为 在此过程中相对向左移动 停止后，受向右摩擦力而减速，停止前相对又向左移动 因此当，均停止时，小木块与木板右端的距离为 15．（25-26高一上·承德双滦圣泉高级中学·期末）如图所示，将一质量的小滑块轻放在质量的长木板最左端，通过锤子同时敲击的方式，让小滑块获得水平向右的初速度，同时长木板获得水平向左的初速度。已知小滑块与长木板之间的动摩擦因数，长木板与水平地面间的动摩擦因数，重力加速度g取，小滑块一直没有从长木板上掉下来，求： (1)小滑块从开始运动到与长木板相对静止，一共经历的时间t； (2)要保证小滑块不从长木板上滑落，长木板的最小长度L； (3)长木板相对地面的位移的最大值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对小滑块，由牛顿第二定律有 对长木板，由牛顿第二定律有 解得 取向左为正方向，二者共速时满足 解得， （2）长木板与小滑块共速前，二者的相对位移 可解得长木板的最小长度 （3）长木板与小滑块相对静止后，一起做匀减速直线运动，由牛顿第二定律有 由匀变速直线运动规律可得长木板的位移 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/8/23 12:58:04；用户：李陆敏；邮箱：orFmNtzVrcH7gw1f524IhJ2j63fs@weixin.jyeoo.com；学号：50207874 2 学科网（北京）股份有限公司 $