第1讲 气体状态方程综合（单独气体、关联气体、气体变质量问题） 板块 计算题专项强化练习 - 2027届新高考高三物理第一轮复习

**基本信息** 聚焦气体状态方程综合应用，通过小专题分类构建从单一到关联气体、从定质量到变质量问题的层级训练，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |单独气体和关联气体问题|4题（汽缸/液柱/图像/双活塞）|结合力学平衡分析气体状态变化，涉及p-V/T图像|以理想气体状态方程为核心，关联热力学第一定律，构建“状态参量分析-定律选择-能量计算”逻辑链| |气体变质量问题|4题（打气/灌装/漏气/储气罐）|通过等效法转化变质量为定质量问题|基于气体实验定律，拓展质量迁移场景，强化模型建构与科学推理能力|

2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 计算题专项强化练习 第1讲 气体状态方程综合（单独气体、关联气体、气体变质量问题） 板块 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 小专题1　单独气体和关联气体问题 1．(1)300K (2)900J 【详解】（1）气体从状态A缓慢升温至状态B，气体发生等压变化，则有 其中， 解得 （2）根据热力学第一定律可得 又 联立解得从状态A到状态C的过程中，吸收的热量为 2．(1)1.375p0 (2)Q-0.8p0LS 【详解】（1）由玻意耳定律，对气体A有 对气体B有 且     解得气体A的压强p=1.375p0。 （2）外界对气体做功为 由热力学第一定律有气体B内能的增加量 解得 3．（1）（2）放热， 【详解】（1）气体从状态C变化到状态B为等压变化，由气体实验定律得 代入数值可得 （2）由图像可知，气体从状态变化到状态，为等容变化，则 气体从状态到状态，外界对气体做功为 气体从状态到状态，温度不变，可知 由热力学第一定律可知 负号表示放热。 4．(1) (2) (3) 【详解】（1）设拔去销钉前A内气体的压强为，拔去销钉稳定后A内气体的压强为，对A内气体，将上方的销钉拔去稳定后，对活塞有     解得 根据玻意耳定律得         解得                         设拔去销钉K2前B内气体的压强为，对活塞有 解得 （2）对B内气体加热使活塞回到初始位置的过程中，A内气体和B内气体的压强均不变，活塞导热，A内气体的温度不变，故A内气体的体积不变活塞距缸底的距离为 对B内气体根据盖—吕萨克定律可得                     联立解得 （3）加热过程B内气体吸热，对B内气体加热过程，体积增加 气体对外做功 解得 根据热力学第一定律可得，B内气体内能的增量 小专题2　气体变质量问题 1． 【详解】设充气次数为次，充气前球内气体压强 充气后球内气体压强 根据玻意耳定律，有 代入数据求得。 2．(1)21 ℃ (2)124 【详解】（1）钢瓶的容积一定，从夜晚到白天对钢瓶内气体，根据‌盖-吕萨克定律 解得 T2＝294 K 即 t＝21 ℃ （2）在白天时，设大瓶内氧气由p2、V2等温变化为不分装时的状态p3、V3，则 p2＝1.26×107 Pa，V2＝0.04 m3，p3＝2×105 Pa 根据玻意耳定律 p2V2＝p3V3 解得 V3＝2.52 m3 可用于分装小瓶的氧气 p4＝2×105 Pa V4＝（2.52－0.04）m3＝2.48 m3 分装成小钢瓶的氧气 p5＝4×105 Pa，V5＝nV 其中小钢瓶体积为 V＝0.01 m3 根据玻意耳定律 p4V4＝p5V5 解得 n＝124 即一大钢瓶氧气可分装124小瓶。 3．(1)1500K (2)放热，60J (3) 【详解】（1）由查理定律 代入数据得 （2）由热力学第一定律 其中， 代入数据得 该过程为放热。 （3）打开上盖，气体压强恢复为p0，由盖-吕萨克定律 代入数据得 由 可得 4．（1）0.917p0；（2）k=1.2 【详解】（1）对充气结束后的B中气体从到的过程中，由 其中、，解得 则充气完毕时A中的气体压强与对充气结束后的B压强相同，故为0.917p0 （2）对A、B组成的整体，由 解得 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 计算题专项强化练习 第1讲 气体状态方程综合（单独气体、关联气体、气体变质量问题） 板块 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 小专题1　单独气体和关联气体问题 1．(汽缸问题)如图所示，导热汽缸（不计缸壁厚度）与活塞之间无摩擦且不漏气，通过不可伸长的绳索竖直悬挂。汽缸质量，底面积为，汽缸内密封一定质量的理想气体。从状态A开始，气体缓慢升温至状态B，活塞与底面间的距离从增大到，此时温度为400K。在状态B将活塞锁定，气体缓慢降温至状态C。已知大气压强，A到C过程中气体内能增加量为500J,重力加速度g取10m/s2,试求理想气体： (1)在状态A的温度； (2)从状态A到状态C的过程中，吸收的热量Q。 2．(液柱关联)如图所示，在一横截面积为S 的竖直玻璃管内封闭着A、B两部分理想气体，中间用水银柱隔开，玻璃管导热且粗细均匀。玻璃管竖直静止时，A部分气柱的长度为，压强为p0，B部分气柱的长度为，水银柱产生的压强为0.6p0，已知大气压强为p0，环境温度保持不变。 (1)若将玻璃管沿竖直面缓慢转过 ，待稳定后，求气体A 的压强； (2)若在该竖直玻璃管装有气体A 的顶端开一小孔，再缓慢加热气体B，当气体 B 从外界吸收的热量为Q时，水银柱刚好上升0.5L，求该过程中气体B 内能的增加量。 3．(单独气体)一定质量的理想气体压强与热力学温度T的关系图象如图所示，气体从状态C变化到状态B，再变化到状态，线段与T轴平行，的延长线过原点，已知该气体在状态C时的体积为．求： （1）该气体在状态B时的体积； （2）该气体从状态C到状态A的过程中，气体是吸热还是放热，气体与外界交换的热量Q为多少？ 4．(活塞关联)如图所示，内壁光滑、开口向上的绝热汽缸竖直放置，横截面积均为的两活塞和将缸内理想气体分成A、B两部分，开始时两活塞用销钉锁定，活塞到、到缸底的距离均为，B内气体温度为。已知导热活塞的质量，绝热活塞的质量，外界大气压强，环境温度保持不变，重力加速度，热力学温度与摄氏温度间的关系为。先将上方的销钉K1拔去，活塞下降了4cm达到平衡；再将下方销钉K2也拔去，发现活塞没有移动；最后对B内气体缓慢加热，使活塞回到初始位置并达到平衡，求： (1)拔去销钉K1前A内气体的压强及拔去销钉K2前B内气体的压强； (2)活塞回到初始位置时B内气体的温度； (3)若加热过程B内气体吸收的热量，则其内能的增加量为多少？ 小专题2　气体变质量问题 1．(多次打气问题)篮球比赛是深受中学生喜爱的一项体育活动，为了让篮球发挥最佳性能，赛前对篮球的检查是一项重要工作。标准比赛用球的体积ml，用标准球用气压表测量示数为0.6bar，气压表测得值为篮球内气压减大气压的差值，1bar=10⁵Pa。有一篮球用气压表测量示数为0.3bar，现用打气筒对其充气，大气压强Pa、打气筒体积ml，空气可视为理想气体，忽略充气过程温度和篮球体积的变化，则为达到比赛用球标准，至少充气多少次？ 2．(灌装问题)如图所示，每个医用氧气钢瓶内体积为40 L，在夜晚时测得钢瓶内氧气压强为1.2×107 Pa，温度为7 ℃，白天时测得钢瓶内氧气压强为1.26×107 Pa。在医院实际使用过程中，先用小钢瓶（加抽气机）缓慢分装，然后供病人使用，小钢瓶体积为10 L，分装后每个小钢瓶内氧气压强均为4×105 Pa，要求大钢瓶内压强降到2×105 Pa时就停止分装。不计分装过程中氧气的泄漏，求： (1)在白天时钢瓶所处环境温度为多少摄氏度？ (2)一大钢瓶氧气可分装多少个小瓶供病人使用？ 3．(漏气问题)如图所示，是一种手摇爆米花机，其主体包括上盖、与上盖严密盖合的不锈钢炉、压力表、摇柄。初始时打开上盖，放入少量玉米粒，盖上上盖，此时炉内封闭的气体温度为t0=27℃，压强为p0=1.0×105Pa，体积为V0，然后对不锈钢炉均匀加热。加热过程中炉内气体可视为理想气体，不计玉米粒的体积对气体体积的影响，已知T=t+273K。求： (1)当炉内压强达p1=5.0×105Pa时，炉内气体的温度T1； (2)打开上盖，气体膨胀过程中对外做功1200J、内能减少了1260J，则气体在膨胀过程中是吸热还是放热，对应的热量Q的大小； (3)打开上盖，当炉内温度缓慢降至t2=327℃时，炉内剩余气体与加热前气体的质量之比。 4．(容积比问题)实验室有带阀门的储气罐A、B，它们的大小、形状不同，导热性能良好，装有同种气体，在温度为时的压强均为。为了测量两储气罐的容积比。现用A罐通过细导气管对B罐充气（如图所示），充气时A罐在的室温中，把B罐放在的环境中。充气完毕稳定后，关闭阀门，撤去导气管，测得B罐中的气体在温度为时的压强达到，已知充气过程中A罐中的气体温度始终不变，且各处气密性良好。求 （1）充气完毕时A中的气体压强； （2）容积比？ 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $