练习32-34 整式的加减-【实验班】 2026-2027学年七年级全一册数学计算高手（北师大版·新教材）

计算高手数学七年级 练习32 整式的加减(1) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P3 1.化简： (1)3(2a-4b)-2(3a+b); (2)3x2+[2x-(-5x2+2x)-2]-1; (3)-5+(x2+3x)-(-9+6x2); ()a-b-a)+tab]-ab. 2.先化简，再求值 1D(-4x2+2x-8)-(（2x-1,其中x=2； 23xy2-[w-2y-2y+3y]+3xy,其中x-3w=- 3 3.先合并同类项，再求值： (1)4xy-3x2-3xy-2y+2x2,其中x=-1,y=1; (22xy-3x-3x3+2z,其中x=-2y=4 32 整式及其加减第二部分] 练习33整式的加减(2) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P3 1.化简： (1)(3x2+4-5x3)-(x3-3+3x2); ②6a-4a6-42a+日b. 2.先化简，再求值： (1)-x-2(2x-3)+(3x+5),其中x=2; (2)7a2b+(-4a2b+5ab2)-(2a2b-3ab2),其中a=-1,b=2; (3)-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中a=-1,b=-2. 中考计算新考法 [新定义问题]给出新定义如下：f(x)=|2x一2|，g(y)=|y十3|；例如：f(2)= g(一6)=|一6十3引=3.根据上述知识，解下列问题： (1)若x=-2,y=3,则f(x)十g(y)= (2)若f(x)+g(y)=0,求2x一3y的值； (3)若x<一3，化简：f(x)十g(x);(结果用含x的代数式表示) (4)若f(x)十g(x)=5,求x的值. 33 计算高手数学七年级 练习34整式的加减(3) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P4 1.化简： (1)2(x-3x2+1)-3(2x2-x-2); (2)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2); (3)-3(2x2-xy)+4(x2+xy-6); (4)23ab-(4a62+2ab)]-5ab2 2.先化简，再求值： (1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4.其中x=1,y=-1; (2)3xy2-4x2y-2xy2+5x2y,其中x,y满足|x-1+(y十2)2=0. 3.求多项式x3-2x2+x-4与2x3-5x十6的和. 4.已知A=x3-2x2十4x十3，B=x2十2x-6,C=x3十2x-3,求A-(B十C)的值，其中x=-2. 34解得b=一1（舍去）或b=一3. (3)当a=1,1b+21=0时，解得b=-2(舍去). (4)当a一1=一1且|b+2=5时， 解得a=0,b=3或b=-7. .当a=1,b=-4时，(a-b)2=25; 当a=1,b=-3时，(a-b)2=16; 当a=0,b=3时，(a-b)2=9; 当a=0,b=-7时，(a-b)2=49. 练习27合并同类项(1) 1(1)4(②)-号a26(3)x+2x (4)7a2-9a 211(x-y)2-(x-y) 3.(1)原式=5xy, 当x=2,y=-1时，原式=-10. (2)原式=-a2b十2ab, 当a=-1,b=2时，原式=-6. 4.:代数式3x-2x3+5x2+bx3+x2+4x十5-7x在合并同 类项后不含x3和x2项， ∴.-2+k=0,5十m=0, 解得k=2,m=-5. .m=(-5)2=25. 练习28合并同类项(2) 1.(1)5ab-3a(2)2ab(3)-xy-7xy2 (4)2(x-y)2+3(x-y) 2(1)原式=a2十a,当a=-3时，原式=6. (2)原武立b,当a=3,6=-4时，原式=-1 3.3x5+“y4和-5x3y+1是同类项， .5十a=3,b+1=4,解得a=-2,b=3. ∴.原式=364-4b4-6a3b+2ba3=-b4-4a3b=-34-4× (-2)3×3=-81+96=15. 题铝解，3x5+“y和-5x3y+1是同类项， ∴.5十a=3,b+1=4,解得a=-2,b=3. .原式=3×3-6×(-2)3×3-4×3+2×3×（一2）3 =3×81-6×(-8)×3-4×81+6×(-8) =243+144-324-48 =387-372 =15. 练习29合并同类项(3) 1.(1)a+b(2)11x-22x2 (3)a+4b(4)2a2+ab 2(1)原式=5xy-5x2y, 当x=1,y=-1时，原式=0. (2)原式=a3b一a2b, 当a=-分b=8时，原式=-3， 3.(3x-2)-(x2-2x十1)=-x2+5x-3. 4.一9 练习30合并同类项(4) 1.(1)2x2-8x(2)10x2-22 (3)2a2+5a-3(4)x2-3.xy+2y2 2(1)原式=5a2, 当a=-2时，原式=5×4=20. (2)原式=5a-3, 当a=-2时，原式=-13. 3.(1)4xy+2y+4y+8y=(14y+4xy)m2. (2)当x=4,y=2时， 14y+4xy=14×2+4×4×2=60(m2), 总费用为60×30=1800（元）. 故铺地砖的总费用是1800元. 练习31合并同类项(5) 1.(1)-2x+4y(2)3x-12y (3)-3a3-2x+5x+1(4)a2- 2a+1 (5)-81.x-27 2.(1)原式=4x2y-5xy2+2(3x2y-1)=4x2y-5.xy2+6x2y -2=10x2y-5xy2-2, 当x=-0.1y=1时，原式=-10×(-0.1)2×1-5×(-0.1)× 12-2=0.1+0.5-2=-1.4 (2)由m-1|+(n+2)2=0可得，m=1,n=-2, ∴.原式=-2wm+6m2-(m2-5mn+5m2+2mn)=-2mm +6m2-m2+5mn-5m2-2mm=mm=1×(-2)=-2. 3.-5.1×10mx2y4与3”xm+1y”是同类项，.m十1=2，n =4..m=1. .-5.1×10x2y4+3x2y4=(-51+34)·x2y4= 30x2y. 故合并同类项后，单项式的系数是30，次数是6. 练习32整式的加减(1) 1.(1)-14b(2)8x2-3 (3)-5x2+3x+4(4)a2-5ab 1 1 1 2(10原武=-x2+2x-2-2x+1=-x2-1,当x=2 时，原式=-（分）”-1=- .5 (2原式=3xy2-xy+2(y-y）-3xy2+3xy 3xy2-xy+2xy-3x2y-3xy2+3x2y=xy, 当x=3y=-号时，原式=3×(-号)=-1 3.(1)原式=xy-x2-2y,当x=-1,y=1时，原式=-1 1-2=-4. （2②原式=一y-,当x=-司y=4时，原式=子× 1 2 练习33整式的加减(2) 1.(1)-6x3+7(2)-2a2-6ab 2.(1)原式=-x-4x+6+3x+5=-2x十11，当x=2时，原 式=-2×2+11=7. (2)原式=7a2b-4a2b+5ab2-2a2b+3ab2=a2b+8ab2, 当a=-1,b=2时，原式=(-1)2×2+8×(-1)×22=2-32 =-30. (3)原式=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2, 当a=-1,b=-2时，原式=-(-1)×(-2)2=1×4=4. 揭秘新考法 【全解】(1)12解析：，f(x)=|2x-2,g(y)=|y+3, .当x=-2,y=3时，f(x)+g(y)=f(-2)+g(3)=|2× (-2)-2|+3+3|=6+6=12. (2)f(x)+g(y)=|2x-2+|y+3|=0,∴.2x-2=0,y+3 =0,.x=1,y=-3,∴.2x-3y=2×1-3×(-3)=11. (3)若x<-3,则f(x)十g(x)=|2x-2+|x十3|=2-2x -x-3=-1-3.x. (4)f(x)十g(x)=5,∴.12x-2|+1x+3|=5.当x≥1时， 4 2x-2+x十3=5，解得x=3;当-3<x<1时，2-2x十x十3 =5,解得x=0;当x≤-3时，2-2x-x-3=5,解得x=-2 (舍去).故x的值为号或0， 【方法精解】本题主要考查了整式的加减，熟练掌握运算法 则是解答本题的关健，在解决有关整式问题时，经常会碰到分 类讨论的情况，如本题第(4)小问就分成了当x≥1，一3<x<1 和x≤一3时的3种情况进行讨论从而得出答案. 练习34整式的加减(3) 1.(1)-12x2+5x+8(2)10x2-9y2 (3)-2x2+7xy-24(4)5ab-13ab2 2.(1)原式=2xy2+3, 当x=1,y=-1时，原式=2+3=5. (2),x,y满足|x-1|+(y+2)2=0, ∴.x-1=0,(y十2)2=0.x=1,y=-2. 原式=(3-2)xy2+(5-4)x2y=xy2+x2y,把x,y的值 代入原式，得原式=4-2=2. 3.(x3-2x2+x-4)+(2x3-5x+6)=x3-2x2+x-4+ 2x3-5x+6=3x3-2x2-4x+2. 4.A-(B+C)=x3-2x2+4x+3-(x2+2x-6十x3+2x 3)=-3x2+12. 当x=-2时，原式=0. 题多解当x=-2时，A=(-2)°-2×(-2)2+4X (-2)+3=-8-8-8+3=-21; B=(-2)2+2×(-2)-6=4-4-6=-6; C=(-2)3+2×(-2)-3=-8-4一3=-15， .B+C=-6+(-15)=-21, ∴.A-(B+C)=-21-(-21)=0. 练习35易错专题训练 1.2ac 2.(1)x4y-4xy3+2.x2-xy-1 =x4y+(-4xy3)+2x2-xy-1. (2)x4y-4xy3+2x2-xy-1=xy-4xy3 (-2x2+xy)-1. 3.(1)原式=5x2y2-xy+2xy-3x2y-5x3y2+3x2y= 5xy2+y-5x,当x=2,y=-2时，原式=5-1 10=-6. (2)原式=(2a+b)2+(2a+b), a=2,b=9,.2a+b=1+9=10. .原式=100+10=110. (3)原式=4x3-3x3-7x2+6x-x3十3x2-4x=-4x2+2x, 当x=-2时，原式=-4×()}°+2×(）=-1 -1=-2. 4.设原多项式为A, 则A+(x2-7x-8)=2x2-x+5, 所以A=2x2-x十5-(x2-7x-8)=2x2-x+5-x2+ 7x+8=x2+6.x+13. 正确的计算结果为x2十6x十13-（x2-7x一8)=x2十6x +13-x2+7x+8=13x+21. 练习36串联训练 110152)-2ab-4a(3)- (4)x2-3xy+2y3(5)-5 2当a,b同为正时，原式=2；当a,b同为负时，原式=一2；当a,b 一正一负时，原式=0. 3根搭题意，得吕。之 b :10+2=102×名，6=10，a=9.a+6=109. a 第三部分基本平面图形 练习37角度的换算与运算(1) 1.,2700=(2700÷60)'=(2700÷60÷60)°， .2700=45'=0.75. 251g=51+(0)°=51°+0.1=51.1 3..25.72°=25°+0.72°，0.72°=(0.72×60)'=43.2'，0.2= (0.2×60)”=12, ∴.25.72°=2543'12. 4.(1)原式=(49°+66)+(38+22)=116°. (2)原式=(82°-79)+(72-19)=353'. (3)原式=150°36'-9014'=6022. (4)原式=8959'60-7754'36”-123 =125'24-123=115'1". 5.(1)51(2)5139(3)27(4)2844 练习38角度的换算与运算(2) 130w=-0.5,12.5=12.5x(偏）八≈0.21 ∴.4512'30≈45.21°. 20.41×60=24.6,0.6×60=36, .∴.32.41°=3224'36. 3.(1)18010”(2)3238'19(3)156°423”(4)7930 (5)5759 4.∠a=3018=30.3°，∠3=30.18°，∠y=30.3°，∴.∠a= ∠y. 5.(1)∠A+2∠B=143°26'29+2×96°41'24"=1432629+ 1928248=33510877=3364917. (2②∠A-7∠B=148262-号×964组2=143"26'2g- 48°2042"=95°547". 练习39角度的换算与运算(3) 1.(1)原式=22°×5+16×5=110°+80'=110°+120 =11120'. (2)原式=57×2+21'×2+44×2=114°+42+88=114°+ 42+1'28=1144328. (3)原式=182°÷4+36÷4=4530+9=4539'. (4)原式=33°÷3+24'÷3=11°+8=118. (5)原式=20°×8+30×8=164°. (6)原式=105°÷3+24÷3+15÷3=3585