练习27 -31 合并同类项-【实验班】 2026-2027学年七年级全一册数学计算高手（北师大版·新教材）

整式及其加减第二部分 练习27合并同类项(1) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P3 1.化简： (1)3x+x; 2)6040: (3)6.x-10x2+12x2-5x; (4)3a2-2a+4a2-7a. 2.把(x一y)看成一个整体，合并同类项：3(x一y)2-7(x一y)十8(x一y)2+6(x一y). 3.先化简，再求值： (1)(黄冈中考)4xy-2xy-(-3xy),其中x=2,y=-1; (2)-0.7a2b-3ab-1.3a2b+5ab+a2b,其中a=-1,b=2. 4.如果代数式3x4-2x3+5x2十kx3十mx2十4x十5-一7x在合并同类项后不含x3和x2项，求m 的值. 27 计算高手数学七年级 练习28合并同类项(2) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题答案见P3 1.化简： (1)2ab+3a-6a+3ab; (2)6a2-5b2+2ab+5b2-6a2; (3)3x2y-2xy-4xy2+xy-3x2y-3xy2; (4)5(x-y)2+2(x-y)-3(y-x)2-(y-x). 2.先化简，再求值 (1)6a+7a2-5a-6a2,其中a=-3; (2)5a262+7a6-2a6-石a6-3a26,其中a=3,6=-4 3.已知3x5+“y4和-5x3y+1是同类项，求代数式36b4一6a3b一4b4+2ba3的值. 28 整式及其加减第二部分 练习29合并同类项(3) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题答案见P3 1.化简： (1)3a-(2a-b); (2)6.x-(10x2+12x2-5x); (3)3a-(2a-3b)+b; (4)a2-[-4ab+(ab-a2)]-2ab. 2.先化简，再求值： (1)2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y,其中x=1,y=一1； (2)2(362-ab)-3(262-ab-ab)-4a2b,其中a=-b=8, 3.一个多项式与x2一2x+1的和是3x一2，求这个多项式. 1当取什么值时，多项式+名y3y2+3y8中不含y项r 29 计算高手数学七年级 练习30合并同类项(4) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P3 1.化简： (1)5(x2-x)-3(x2+x); (2)4(x+2x2-5)-2(2x-x2+1); (3)3a+(a2-a-2)-(1-3a-a2); (4)(3x2-xy-2y2)-2(x2+xy-2y2). 2.先化简，再求值： (1)3(a2+ab)+2(a2-1.5ab),其中a=-2; (2)(4a+3a2-3)-(-a十4a2)十a2,其中a=-2. 3.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示， 2y-y 卫生 根据图中的数据（单位：m),解答下列问题： (1)用含x和y的代数式表示地面总面积. 卧室 厨房 (2)当x=4,y=2时，如果铺1m地砖的平均费用为30元，那么铺地砖的 总费用为多少元？ 客厅 -4y (第3题) 30 整式及其加减第二部分 练习31合并同类项(5) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题答案见P3 1.化简： (1)x+[-x-2(x-2y)]; (2)2x-[2(x+3y)-3(x-2y)]; (3)-3a3-[2x2-(5x+1)]; (403a2-[5a-(分a-3+2a]+4: (5)-3{-3[-3(2x+x2)-3(x-x2)-3]}. 2.先化简，再求值： (1)4x2y-[5xy2-2(3.x2y-1)],其中x=-0.1,y=1; (2)-2(mn-3m2)-[m2-5(mn-m2)+2mn],其中m,n满足|m-1+(n+2)2=0. 3.已知一5.1×10”x2y4与3”xm+1y”是同类项，求合并同类项后的单项式的系数和次数各是多少. 31解得b=一1（舍去）或b=一3. (3)当a=1,1b+21=0时，解得b=-2(舍去). (4)当a一1=一1且|b+2=5时， 解得a=0,b=3或b=-7. .当a=1,b=-4时，(a-b)2=25; 当a=1,b=-3时，(a-b)2=16; 当a=0,b=3时，(a-b)2=9; 当a=0,b=-7时，(a-b)2=49. 练习27合并同类项(1) 1(1)4(②)-号a26(3)x+2x (4)7a2-9a 211(x-y)2-(x-y) 3.(1)原式=5xy, 当x=2,y=-1时，原式=-10. (2)原式=-a2b十2ab, 当a=-1,b=2时，原式=-6. 4.:代数式3x-2x3+5x2+bx3+x2+4x十5-7x在合并同 类项后不含x3和x2项， ∴.-2+k=0,5十m=0, 解得k=2,m=-5. .m=(-5)2=25. 练习28合并同类项(2) 1.(1)5ab-3a(2)2ab(3)-xy-7xy2 (4)2(x-y)2+3(x-y) 2(1)原式=a2十a,当a=-3时，原式=6. (2)原武立b,当a=3,6=-4时，原式=-1 3.3x5+“y4和-5x3y+1是同类项， .5十a=3,b+1=4,解得a=-2,b=3. ∴.原式=364-4b4-6a3b+2ba3=-b4-4a3b=-34-4× (-2)3×3=-81+96=15. 题铝解，3x5+“y和-5x3y+1是同类项， ∴.5十a=3,b+1=4,解得a=-2,b=3. .原式=3×3-6×(-2)3×3-4×3+2×3×（一2）3 =3×81-6×(-8)×3-4×81+6×(-8) =243+144-324-48 =387-372 =15. 练习29合并同类项(3) 1.(1)a+b(2)11x-22x2 (3)a+4b(4)2a2+ab 2(1)原式=5xy-5x2y, 当x=1,y=-1时，原式=0. (2)原式=a3b一a2b, 当a=-分b=8时，原式=-3， 3.(3x-2)-(x2-2x十1)=-x2+5x-3. 4.一9 练习30合并同类项(4) 1.(1)2x2-8x(2)10x2-22 (3)2a2+5a-3(4)x2-3.xy+2y2 2(1)原式=5a2, 当a=-2时，原式=5×4=20. (2)原式=5a-3, 当a=-2时，原式=-13. 3.(1)4xy+2y+4y+8y=(14y+4xy)m2. (2)当x=4,y=2时， 14y+4xy=14×2+4×4×2=60(m2), 总费用为60×30=1800（元）. 故铺地砖的总费用是1800元. 练习31合并同类项(5) 1.(1)-2x+4y(2)3x-12y (3)-3a3-2x+5x+1(4)a2- 2a+1 (5)-81.x-27 2.(1)原式=4x2y-5xy2+2(3x2y-1)=4x2y-5.xy2+6x2y -2=10x2y-5xy2-2, 当x=-0.1y=1时，原式=-10×(-0.1)2×1-5×(-0.1)× 12-2=0.1+0.5-2=-1.4 (2)由m-1|+(n+2)2=0可得，m=1,n=-2, ∴.原式=-2wm+6m2-(m2-5mn+5m2+2mn)=-2mm +6m2-m2+5mn-5m2-2mm=mm=1×(-2)=-2. 3.-5.1×10mx2y4与3”xm+1y”是同类项，.m十1=2，n =4..m=1. .-5.1×10x2y4+3x2y4=(-51+34)·x2y4= 30x2y. 故合并同类项后，单项式的系数是30，次数是6. 练习32整式的加减(1) 1.(1)-14b(2)8x2-3 (3)-5x2+3x+4(4)a2-5ab 1 1 1 2(10原武=-x2+2x-2-2x+1=-x2-1,当x=2 时，原式=-（分）”-1=- .5 (2原式=3xy2-xy+2(y-y）-3xy2+3xy 3xy2-xy+2xy-3x2y-3xy2+3x2y=xy, 当x=3y=-号时，原式=3×(-号)=-1 3.(1)原式=xy-x2-2y,当x=-1,y=1时，原式=-1 1-2=-4. （2②原式=一y-,当x=-司y=4时，原式=子× 1 2 练习33整式的加减(2) 1.(1)-6x3+7(2)-2a2-6ab 2.(1)原式=-x-4x+6+3x+5=-2x十11，当x=2时，原 式=-2×2+11=7. (2)原式=7a2b-4a2b+5ab2-2a2b+3ab2=a2b+8ab2, 当a=-1,b=2时，原式=(-1)2×2+8×(-1)×22=2-32 =-30. (3)原式=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2, 当a=-1,b=-2时，原式=-(-1)×(-2)2=1×4=4. 揭秘新考法 【全解】(1)12解析：，f(x)=|2x-2,g(y)=|y+3, .当x=-2,y=3时，f(x)+g(y)=f(-2)+g(3)=|2×