3.2整式的加减（第1课时 合并同类项）同步练习 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，聚焦“合并同类项”，通过基础辨析、概念延伸、综合应用三层设计，实现从单一运算到问题解决的能力递进，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|同类项识别、直接合并运算|选择题1-4直接考查同类项定义与简单合并，填空题9-10强化系数运算，夯实概念理解| |中档层|同类项条件、不含某项问题|选择题5-7涉及指数关系与参数计算，填空题11-13引入整体代换与多项式化简，发展推理意识| |提升层|综合合并、实际应用|解答题15-18整合多类项合并，17-18题结合参数与整体思想，体现数学抽象与问题解决能力|

3.2整式的加减（第1课时 合并同类项）同步练习 一．选择题（共8小题） 1．计算﹣3x+5x的结果正确的是（　　） A．2 B．2x C．8 D．8x 2．与2a进行加法，能合并成一项是哪一个选项（　　） A．a2 B．b C．a D．1 3．下列各组中的两个单项式能合并的是（　　） A．4和4x B．2m和3m C．2ab2和2ab2c D．3x2y3和﹣3x3y2 4．下列计算正确的是（　　） A．3a﹣a＝3 B．3ab﹣2ab＝1 C．2a2b+3a2b＝5a2b D．8x+3y＝11xy 5．若单项式3am﹣2b2与的和仍是单项式，则mn的值是（　　） A．3 B．6 C．25 D．32 6．若关于x，y的多项式4x2﹣2kxy+y2﹣xy+5中不含xy项，则k的值是（　　） A．1 B．﹣1 C． D． 7．若多项式6x+3+ax+4y﹣by合并同类项后的结果是3，则a+b的值为（　　） A．﹣2 B．﹣6 C．10 D．6 8．有甲、乙两个运算：甲：2a+3b＝5ab；乙：5y3﹣4y3＝1，其中正确的运算是（　　） A．甲对 B．乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对 二．填空题（共6小题） 9．计算：2a2﹣4a2＝　 　 ． 10．写出一个能与合并的单项式　 　 ． 11．在横线上填入一个合适的二项式，使得这个多项式化简合并同类项后的结果是一个三次三项式，﹣x2y2+x2+　 　 +1．（此题答案不唯一，填一个） 12．若关于x的多项式3x2+2mx2﹣4x+7与多项式3x3﹣5x2+x﹣1相加后不含x的二次项，则m的值为 　 　 ． 13．把（x﹣1）当作一个整体，合并3（x﹣1）4﹣2（x﹣1）3﹣5（1﹣x）4+4（1﹣x）3的结果是　 　 ． 14．已知关于x，y的单项式2mxay4与4x2yb+5的和等于0，则3m+2a+4b＝　 　 ． 三．解答题（共4小题） 15．合并下列各式中的同类项： （1）3x﹣5x； （2）xyxy； （3）﹣a2ba2b． 16．合并同类项： （1）﹣0.8a2b﹣6ab﹣1.2a2b+5ab+a2b； （2）6x2y+2xy﹣3x2y2﹣7x﹣5xy﹣4y2x2﹣6x2y． 17． 若多项式mx3﹣2x2+3x﹣3﹣2x3+5x2﹣nx+6不含x的三次项和一次项，求代数式2mn+3（m﹣n）2024+3mn的值． 18．数学中常常用整体代换的方法，起到化繁为简的作用，根据题目的需要，选择适当代换的形式解决问题． （1）把（m﹣n）8看成一个整体，合并：3（m﹣n）8﹣9（m﹣n）8+（n﹣m）8； （2）若x2﹣3y﹣1＝0，求2x2﹣6y﹣7的值； （3）若a﹣b+4＝0，c+d﹣5＝0，求（5b+c）﹣（5a﹣d）的值． 参考答案 一．选择题（共8小题） 1．【解答】解：﹣3x+5x＝（﹣3+5）x＝2x． 故选：B． 2．【解答】解：∵a2与2a不是同类项， ∴A选项不符合题意； ∵b与2a不是同类项， ∴B选项不符合题意； ∵a与2a是同类项，能合并（a+2a＝3a）， ∴C选项符合题意； ∵1与2a不是同类项， ∴D选项不符合题意． 故选：C． 3．【解答】解：根据合并同类项定义逐项分析判断如下： A、4是常数项，4x含字母x，字母不同，不是同类项，不能合并，故A不符合题意； B、2m和3m，是同类项，能合并，故B符合题意； C、2ab2含字母a、b，2ab2c含字母a、b、c，字母不同，不是同类项，不能合并，故C不符合题意； D、3x2y3和﹣3x3y2的x的指数分别为2和3、y的指数分别为3和2，指数不同，不是同类项，不能合并，故D不符合题意． 故选：B． 4．【解答】解：A、3a﹣a＝2a≠3，故A错误； B、3ab﹣2ab＝ab≠1，故B错误； C、2a2b+3a2b＝5a2b，故C正确； D、8x+3y≠11xy，故D错误． 故选：C． 5．【解答】解：由同类项的定义可知m﹣2＝3，n＝2， 解得m＝5，n＝2， ∴mn＝52＝25． 故选：C． 6．【解答】解：∵多项式4x2﹣2kxy+y2﹣xy+5＝（﹣2k﹣1）xy+4x2+y2+5不含xy项， ∴﹣2k﹣1＝0， 解得k． 故选：D． 7．【解答】解：6x+3+ax+4y﹣by＝（6+a）x+（4﹣b）y+3， ∵多项式6x+3+ax+4y﹣by合并同类项后的结果是3， ∴6+a＝0，4﹣b＝0， ∴a＝﹣6，b＝4， ∴a+b＝﹣6+4＝﹣2， 故选：A． 8．【解答】解：甲：2a+3b不是同类项，不能合并，故甲计算不正确； 乙：5y3﹣4y3＝y3，故乙计算不正确； 故选：D． 二．填空题（共6小题） 9．【解答】解：2a2﹣4a2＝（2﹣4）a2＝﹣2a2． 故答案为：﹣2a2． 10．【解答】解：能与合并的单项式可以是ab2（答案不唯一）， 故答案为：ab2（答案不唯一）． 11．【解答】解：设填入二项式为x2y2+xy2， 则原多项式为x2+xy2+1，该多项式是三次三项式． 故填入二项式为x2y2+xy2满足题意； 故答案为：x2y2+xy2（答案不唯一）． 12．【解答】解：3x2+2mx2﹣4x+7+3x3﹣5x2+x﹣1＝3x3﹣2x2+2mx2﹣3x+6＝3x3﹣x2（2﹣2m）﹣3x+6， 令2﹣2m＝0， 解得：m＝1， 故答案为：1． 13．【解答】解：原式＝﹣2（x﹣1）4﹣6（x﹣1）3． 故答案为：﹣2（x﹣1）4﹣6（x﹣1）3． 14．【解答】解：∵单项式2mxay4与4x2yb+5的和等于0， ∴2m＝﹣4，a＝2，b+5＝4， ∴a＝2，b＝﹣1，m＝﹣2， ∴3m+2a+4b＝﹣6+4﹣4＝﹣6， 故答案为﹣6． 三．解答题（共4小题） 15．【解答】解：（1）3x﹣5x＝﹣2x； （2）xyxy＝0； （3）﹣a2ba2ba2b． 16．【解答】解：（1）﹣0.8a2b﹣6ab﹣1.2a2b+5ab+a2b ＝（﹣0.8a2b﹣1.2a2b+a2b）+（﹣6ab+5ab） ＝﹣a2b﹣ab； （2）6x2y+2xy﹣3x2y2﹣7x﹣5xy﹣4y2x2﹣6x2y ＝（6x2y﹣6x2y）+（2xy﹣5xy）+（﹣3x2y2﹣4y2x2）﹣7x ＝﹣3xy﹣7x2y2﹣7x． 17．【解答】解：mx3﹣2x2+3x﹣3﹣2x3+5x2﹣nx+6 ＝（m﹣2）x3+3x2+（3﹣n）x+3， ∵多项式mx3﹣2x2+3x﹣3﹣2x3+5x2﹣nx+6不含x的三次项和一次项， ∴m﹣2＝0，3﹣n＝0， 解得m＝2，n＝3， ∴2mn+3（m﹣n）2024+3mn ＝2×23+3×（2﹣3）2024+3×2×3 ＝2×8+3×1+18 ＝37． 18．【解答】解：（1）3（m﹣n）8﹣9（m﹣n）8+（n﹣m）8 ＝3（m﹣n）8﹣9（m﹣n）8+（m﹣n）8 ＝（3﹣9+1）（m﹣n）8 ＝﹣5（m﹣n）8； （2）∵x2﹣3y﹣1＝0， ∴x2﹣3y＝1， ∴2x2﹣6y﹣7＝2（x2﹣3y）﹣7＝2×1﹣7＝﹣5； （3）∵a﹣b+4＝0，c+d﹣5＝0， ∴b﹣a＝4，c+d＝5， ∴（5b+c）﹣（5a﹣d） ＝5b+c﹣5a+d ＝5（b﹣a）+（c+d） ＝5×4+5 ＝25． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/8/10 10:23:06；用户：阮燕；邮箱：yqsl66@xyh.com；学号：28230077 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $