练习25-26 代数式求值-【实验班】 2026-2027学年七年级全一册数学计算高手（北师大版·新教材）

第二部分 整式及其加减 练习25代数式求值(1) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P2 1.已知a=-3,b=5,求a2-ab-2b2的值 2若=1y=求2+4y十4y2的值 3当x=y=一3时，求下列代数式的值： (1)2x2-y+2; (2)4x-2y xy 4.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x|=2.试求：x2-(a十b十cd)x十(a十b)2o25十(-cd)226 的值. 5.已知|2-a+(b十1)2=0，求a2-ab十b2的值. 中考计算新考法 [类比猜想]你能快速算出19952吗？ 观察下列各式特点，归纳并总结规律 152=225=100×1×(1+1)+25;252=625=100×2×(2+1)+25;352=1225=100×3× (3+1)+25;… (1)那么852=7225，可以写成 (2)从第(1)题结果，归纳出(10n十5)2= 25 计算高手数学七年级 练习26代数式求值(2) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P2 1已知a=名6=-3，求代数式2a6+5的值 2.代数式a2+b2与(a十b)2的意义相同吗？当a=一2，b=1时，求出a2十b2与(a十b)2的值. 3.当x=1时，代数式ax3+bx一5=7，当x=一1时，求代数式ax3+bx一5的值. 4.按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为2，求最后输出的结果. 分 输入n 计算nn+1的值 2 <天于200 输出结果 是 (第4题) 5.已知有理数a和b满足多项式A,且A=(a-1)x5+xb+1-2x2十bx十b(b≠一2)是关 二次三项式，求(a一b)2的值. 26(9)-6(10)-7 练习16有理数的乘法与除法(2) 1a52是881④器 25 5)-15(6)- 75 4 2士125367 练习17有理数的乘方(1) 1.(1)-8(2)-8(3)4(4)-4 8 5)-46)4(①28-3 20-2②-3⑧-器④ 1 (5)-6000(6)-17 3.1 练习18有理数的乘方(2) 1.(1)19(2)2(3)-144(4)-1 1 (5)-1(6)-16 2(12(②)-59(3)等34 练习19有理数的乘除、乘方混合运算(1) 1.(1)-11(2)-16(3)22(4)2 (5)-85 212￥(2)-33(36(4④0 练习20有理数的乘除、乘方混合运算(2) 1(1)-52)-6(3)-6 (4)91 61第6)-4 4 2②号8)号w6 练习21有理数的混合运算(1) 117(2)-1(3)84-20(⑤)号 (6)4(7-2(8)-10(9)-39.3 (10)-11 练习22有理数的混合运算(2) 1(11(②29 7 (3)28 (4)-4.64(5)8 (050-618号(9-15a00 练习23易错专题训练(1) 1.(1)不正确，原式=-5×5×5=一125. (②)不正确，原式=-16×号×（←吉）一号 不正确原式-470-4是器 (4)正确. 213 (2)2 3149音0-0.560(6)-号 练习24易错专题训练(2) 1此计算不正确.-125÷5号-125÷9 =-125×40 7175 8 22(2)-3号 (3)-3.48(4)-2 3原武=100-号)×(0)=10×(-8)-古× 9 9101 第二部分整式及其加减 练习25代数式求值(1) 1.a=-3,b=5,.a2-ab-2b2=(-3)2-(-3)X5-2X 52=-26. 2“x=1,y=2,.x2+4xy+4y2-12+4X1× 2+4X (合)》°=4 3a号8-9 4.根据题意，得a十b=0,cd=1,x=士2， 当x=2时，原式=4一2+0+1=3； 当x=-2时，原式=4+2+0+1=7. 5.,|2-a|+(6+1)2=0, ∴.2-a=0,b+1=0. ∴.a=2,b=-1. ∴.a2-ab+b2=4+2+1=7. 揭秘新考法 【全解】(1)852=100×8×(8+1)+25 (2)100n(n+1)+25 【方法精解】这一类速算题，一定要读懂题意，根据题设给出 的条件总结出一般性的规律是(10n+5)2=100n(n+1)+25, 然后得出852=100×8×(8十1)+25.做此类题一定要注意题 目中等式的共同特点，由特殊总结出一般性规律 练习26代数式求值(2) 1 2意义不同.当a=-2,b=1时，a2十b2=5,(a十b)2=1. 3.-17 4当n=2时，nm,+1D_23=3<200, 2 2 当m=3时，mn,t卫_3X4=6<20: 2 2 当m=6时，nn,+1）_6X7=21<200: 2 2 当1=21时，-21X2-31>20,即最后输出的 2 结果是231. 5.有理数a和b满足多项式A,A=(a-1)x5+x6+21-2x2 十bx十b是关于x的二次三项式，∴若a-1=0,解得a=1. (1)当a=1,b+21=2时，解得b=0或b=-4. ①当b=0时，此时A不是二次三项式； ②当b=一4时，此时A是关于x的二次三项式。 (2)当a=1,|b+2=1时， 解得b=一1（舍去）或b=一3. (3)当a=1,1b+21=0时，解得b=-2(舍去). (4)当a一1=一1且|b+2=5时， 解得a=0,b=3或b=-7. .当a=1,b=-4时，(a-b)2=25; 当a=1,b=-3时，(a-b)2=16; 当a=0,b=3时，(a-b)2=9; 当a=0,b=-7时，(a-b)2=49. 练习27合并同类项(1) 1(1)4(②)-号a26(3)x+2x (4)7a2-9a 211(x-y)2-(x-y) 3.(1)原式=5xy, 当x=2,y=-1时，原式=-10. (2)原式=-a2b十2ab, 当a=-1,b=2时，原式=-6. 4.:代数式3x-2x3+5x2+bx3+x2+4x十5-7x在合并同 类项后不含x3和x2项， ∴.-2+k=0,5十m=0, 解得k=2,m=-5. .m=(-5)2=25. 练习28合并同类项(2) 1.(1)5ab-3a(2)2ab(3)-xy-7xy2 (4)2(x-y)2+3(x-y) 2(1)原式=a2十a,当a=-3时，原式=6. (2)原武立b,当a=3,6=-4时，原式=-1 3.3x5+“y4和-5x3y+1是同类项， .5十a=3,b+1=4,解得a=-2,b=3. ∴.原式=364-4b4-6a3b+2ba3=-b4-4a3b=-34-4× (-2)3×3=-81+96=15. 题铝解，3x5+“y和-5x3y+1是同类项， ∴.5十a=3,b+1=4,解得a=-2,b=3. .原式=3×3-6×(-2)3×3-4×3+2×3×（一2）3 =3×81-6×(-8)×3-4×81+6×(-8) =243+144-324-48 =387-372 =15. 练习29合并同类项(3) 1.(1)a+b(2)11x-22x2 (3)a+4b(4)2a2+ab 2(1)原式=5xy-5x2y, 当x=1,y=-1时，原式=0. (2)原式=a3b一a2b, 当a=-分b=8时，原式=-3， 3.(3x-2)-(x2-2x十1)=-x2+5x-3. 4.一9 练习30合并同类项(4) 1.(1)2x2-8x(2)10x2-22 (3)2a2+5a-3(4)x2-3.xy+2y2 2(1)原式=5a2, 当a=-2时，原式=5×4=20. (2)原式=5a-3, 当a=-2时，原式=-13. 3.(1)4xy+2y+4y+8y=(14y+4xy)m2. (2)当x=4,y=2时， 14y+4xy=14×2+4×4×2=60(m2), 总费用为60×30=1800（元）. 故铺地砖的总费用是1800元. 练习31合并同类项(5) 1.(1)-2x+4y(2)3x-12y (3)-3a3-2x+5x+1(4)a2- 2a+1 (5)-81.x-27 2.(1)原式=4x2y-5xy2+2(3x2y-1)=4x2y-5.xy2+6x2y -2=10x2y-5xy2-2, 当x=-0.1y=1时，原式=-10×(-0.1)2×1-5×(-0.1)× 12-2=0.1+0.5-2=-1.4 (2)由m-1|+(n+2)2=0可得，m=1,n=-2, ∴.原式=-2wm+6m2-(m2-5mn+5m2+2mn)=-2mm +6m2-m2+5mn-5m2-2mm=mm=1×(-2)=-2. 3.-5.1×10mx2y4与3”xm+1y”是同类项，.m十1=2，n =4..m=1. .-5.1×10x2y4+3x2y4=(-51+34)·x2y4= 30x2y. 故合并同类项后，单项式的系数是30，次数是6. 练习32整式的加减(1) 1.(1)-14b(2)8x2-3 (3)-5x2+3x+4(4)a2-5ab 1 1 1 2(10原武=-x2+2x-2-2x+1=-x2-1,当x=2 时，原式=-（分）”-1=- .5 (2原式=3xy2-xy+2(y-y）-3xy2+3xy 3xy2-xy+2xy-3x2y-3xy2+3x2y=xy, 当x=3y=-号时，原式=3×(-号)=-1 3.(1)原式=xy-x2-2y,当x=-1,y=1时，原式=-1 1-2=-4. （2②原式=一y-,当x=-司y=4时，原式=子× 1 2 练习33整式的加减(2) 1.(1)-6x3+7(2)-2a2-6ab 2.(1)原式=-x-4x+6+3x+5=-2x十11，当x=2时，原 式=-2×2+11=7. (2)原式=7a2b-4a2b+5ab2-2a2b+3ab2=a2b+8ab2, 当a=-1,b=2时，原式=(-1)2×2+8×(-1)×22=2-32 =-30. (3)原式=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2, 当a=-1,b=-2时，原式=-(-1)×(-2)2=1×4=4. 揭秘新考法 【全解】(1)12解析：，f(x)=|2x-2,g(y)=|y+3, .当x=-2,y=3时，f(x)+g(y)=f(-2)+g(3)=|2×