练习41-51 解一元一次方程-【实验班】 2026-2027学年七年级全一册数学计算高手（人教版·新教材）

第三部分一元一次方程 练习41解一元一次方程（1) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P5 1.解下列方程： (1)(重庆中考改编)2x一3=6； (2)3x-x=-7-1; (3)5.x-4x=0.6+1.4; (4)3x-8x=-1-5; (5)2x+4x=5+1; (6)3x-2x=3+2; (7)-x+5x=4-2; (8)-3x-5x=7-9. 2.解下列方程： (1)4x-1.5x+0.5x=-9; (2)-8y+ 2v3-4 31 3.已知式子(a十2)=(a十2)c,若非0数c的值不能唯一确定，解关于x的方程ax十5=a一2. 41 计算高手数学七年级 练习42解一元一次方程(2) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P5 1.解下列方程： (1)9-3x=7+5x; (2)2x-9=7x+11; (3)5十3x=8+2x; (4)5x-9=2x十3； (5)2x-3=4x-7; (6)3x-9=6x-1; (7)2x-9=5x+3; (8)x+2=6-3x; 9z+5-2+32xi 10)3-1.2x-号x-12. 2.当x为何值时，2x一5与一3x的值相等？ 42 一元一次方程第三部分 练习43解一元一次方程（3) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P5 1.解下列方程： (1)10(x-1)=5; (2)5x+3(2-x)=8; (3)x-7=10-4(x+0.5); (4)(杭州中考改编)2 +1_3=1: 3 (5)3.x-2=1-2(x+1); (62z-号x十3)=-x+8. 2.解下列方程： (1)3(20-y)=6y-4(y-11); (2)4-4(x-3)=2(9-x); (3)2(10-0.5x)=-(3x+4); (4)6x-2(1-x)=7x-3(x十2). 43 计算高手数学七年级 练习44解一元一次方程（4)】 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P5 1.解下列方程 (1)x-3=2(x-1)+1; (2)1-3(x-1)=2x+6; (3)2(x-3)-3(1-2x)=x+5; (4)12-4(x-3)=7(x+5); (5)5(x+8)-5=6(2x-7); (6)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x). 2.解方程： [号任--2]-+ 中考计算新考法 [解题方法型阅读理解题]利用一元一次方程将0.3化成分数，设x=0.3,则10x=3.3. 33=3+0.310r=3+红，化简得9z=3,解得z30.3- (1)请参照上述方法，把循环小数0.7化为分数，写出解题过程. (2)尝试类比这种方法，把循环小数0.12化为分数为 .（直接写结果) 44 一元一次方程第三部分 练习45解一元一次方程（5) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P5 1.解下列方程： 222, (2)1=2-x+2 3 3 (3)1-x+2x-1 2； (43,x8-1, 3 2 3 (5)4-1=1-3x-1 1 6 3； (6重庆中考成幽x十1D=1一名 2.解下列方程： 1)7x21_5+1=2-3z+2 32 4； (2z-1=1-32 4 4 (3)m-m,1-7-m+3月 5； 4,1+2+1-3x+1-1. 3 2 54 45 计算高手数学七年级 练习46解一元一次方程（6) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P5 1.解下列方程： ar-61=号a:-: 2-1- 5； 3)2+中15x1-1, c-3_2x+1=1; 36 (4)(攀枝花中考)2一3 (5)2,3-1=-2+4, (61-5x=2x-1 3 29 63 2.解下列方程： a2-g- 3 (2z-x2_2,5-39 5 3 (3)221十2=2-4x。 2 4)号-5x+11=1+2x-4 36 26 3 已知代数式“士的值比生的值大1，求的值 6 一元一次方程第三部分 练习47解一元一次方程（7) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P5 1.解下列方程： (1)2x-(3x-4)=2+(1-2x); 212写2- 2； (3x-x2-1,x-1, 6 3 (4)17(2-3y)-5(12-y)=8(1-7y). 2.解下列方程： 1)x0.3_x+04-1, 0.40.2 26-65=822x-7.5 0.02 中考计算新考法 [过程纠错夜蜡1以下是圆圆解方程1_工，3-1的解答过程. 23 解：去分母，得3(x十1)一2(x一3)=1. 去括号，得3x+1-2x十3=1. 移项、合并同类项，得x=一3. 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程， 47 计算高手数学七年级 练习48解一元一次方程（8)】 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P6 1.解下列方程 (1)3x-7(x-1)=3-2(x+3); (2)2(y+2)-3(4y-1)=9(1-y); (3)5十47=3x-2 一x= 6 4 4z-1,x-x+2-1: 36 6时13后， (63x+2-1=2x-12z+1 3 2 45 2.解下列方程： 1)+4x3=-1, 0.20.5 88新56， (3)0.4x+0.9_0.03+0.02x=x-5 0.5 0.03 2 3.已知方程|x=ax十2只有一个整数解，求整数a的值. 48 一元一次方程第三部分 练习49解一元一次方程(9) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P6 1.解下列方程： (1)-2x+9=3(x-2); 2536-3）=3: (3)(温州中考改编)一2(2x十1)=x; (4)(x+1)-2(x-1)=1-3x. 2.解下列方程 1)21-+2-1, 34 (2),2-1=,2 2 39 (3y-y1-2-y+2, 2 69 4④-2x+x1=1-2x+1 6 3 4 3.解下列方程： (1)1x+2 1.2; (2)1.72x-1=0.8tx 0.30.5 0.3 0.6 49 计算高手数学七年级 练习50解一元一次方程（10) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P6 1.解下列方程： (1)7x+6=16-3x; (2)4x-3(20-x)十4=0； (3)x-3(8x-2)=2(5-x0: (4)3(3-5x)-4(5+2x)=6(1-3x)-12. 2.解下列方程： )5+1_2,1-1; 6 2)3+2_1,x-3 3 52 (3)x-x1_2x+2 233 (④1-2x+1-x-4红-7 3 5 3偶州中小红在解方程写-“。十1时，第一步出现了结误： 解：2X7x=(4x-1)+1, (1)请在相应的方框内用横线划出小红的错误处； (2)写出你的解答过程. 50 一元一次方程第三部分 练习51解一元一次方程（11)】 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题答案见P6 1.解下列方程： (1)6x-7=3x-1; (2)2(2x-2)+1=2x-(x-3); 8)2-3x-x,5-1, 3 2 ④[8c-40-6-2z+1 2.解下列方程： (17+0.3x0.2_1.5-5x, 0.2 0.5 (20.8x+0.9_x+510.3x-0.2 0.52 0.3 中考计算新考法 鱼4商三个式2-1D,告，2寸》 ,从中任选两个整式构建一个方程，并解方程， 512c-2b=5a-c. 4.(x2+a.x+y-b)-(bx2-3x+6y-3) =x2+ax+y-b-bx2+3x-6y+3 =(1-b)x2+(a+3)x-5y-b+3. ,多项式x2+ax十y-b与bx2-3x十6y-3的差的值与 未知数x的取值无关， .1-b=0,a+3=0,解得a=一3，b=1, .2(a2-2ab-b2)-3(3a2-4ab-4b2) =2a2-4ab-2b2-9a2+12ab+12b2 =-7a2+8ab+10b2 =-7×(一3)2+8×(-3)×1+10×12 =-63-24+10=-77. 练习39串联训练(1) 1-252)-日3)-1④-8 2(1)2x2+x(2)-x3+2x2+2(3)3a3+a-6 (0号y2+2ay+6x+15)r2+3y2 练习40串联训练(2) 1号②)-8(31④婴 2.原式=6a2b-2ab2-3ab2-9a2b=-3a2b-5ab2. a-3+(b+2)2=0,.a=3,b=-2,.原式=-3× 9×(-2)-5×3×(-2)2=54-60=-6. 3原式=2m2-(2m2+4n2-8m-3n2+10m)-号r2= 1 2m2-(2m2+n2+2mm)-32= 3n2-2mn. 4 |m+4|+(m+n+9)2=0, ∴m十4=0，m十n十9=0，解得m=-4,n=-5. “原式=专×(-5)-2X(-0×(-5)=1 3 -40= 220 3 第三部分一元一次方程 练习41解一元一次方程(1) 1ax=号②z=-48z=20z=号 (60z=1(0z=50z=0.6(8z=4 21x=-3②y=-号 3.由式子(a十2)=(a十2)c中，非0数c的值不能唯一确定， 得a+2=0,解得a=-2. 代入方程，得一2x十5=一4，解得x=4.5. 练习42解一元一次方程(2) 1.(1)x=0.25(2)x=-4(3)x=3(4)x=4 (5x=2(6)x=-号(0x=-4(8)x=1 (9)x=-0.8(10)x=7.5 2.2x一5与一3x的值相等， .2x-5=-3x,移项，得2x+3x=5, 合并同类项，得5.x=5, 系数化为1，得x=1. 练习43解一元一次方程(3) 1(1①z=号 (2)x=1(3)x=3(4)x=-3 (5)x=0.2(6x=9 2y-9 (2)x=-1(3)x=-12(4)x=-1 练习44解一元一次方程(4) 1.(1)x=-2(2)x=-0.4(3)x=2(4)x=-1 (5)x=11(6)x=-10 2去括号，得受-1-3=2+x, 去分母，得x一16=8+4x, 移项、合并同类项，得3x=一24， 系数化为1，得x=一8. 揭秘新考法 【全解】1)设y=0.7,则10y=7.7.:7.7=7十0.7， 10y=7+y9y=7,解得)y=号，即0i=子 2若 【方法精解】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一 次方程的步骤是关键. 练习45解一元一次方程(5) 10x=2(2z=号8x=1(0z=9 (5x=品(6x=号 5 2.(1)x=4(2)x=0(3)m=7(4)x=-3 练习46解一元一次方程(6) 1.(1)x=2(2)x=-3(3)x=-3(4)x=-17 (5)x=3(6)x=1 2.(1)x=1(2)x=-38(3)x=-2(4)x=-1.5 3根据题意，附3生=1，解得及=0 2 练习47解一元一次方程(7) 10z=-1(8)z=-13z=-号 (4)y=3.4 2(1)x=-1.5(2)x=0.8 揭秘新考法 【全解】圆圆的解答过程有错误， 正确的解答过程如下： 去分母，得3(x十1)一2(x一3)=6. 去括号，得3x十3-2x十6=6. 移项、合并同类项，得x=一3. 练习48解一元一次方程(8) 10x=58y=-2③z=普0x=-号 ⑧z=0=是 2(1)x=-9(2)x=-0.7(3)x=9 3当x>0时，x=ax十2，则a=-1或0； 当x=0时，原方程不成立； 当x<0时，-x=ax十2，则a=0或a=1. 当a=一1时，原方程为x+x=2,解得x=1; 当a=0时，原方程为x=2,解得x=士2，不符合题意； 当a=1时，原方程为x|一x=2,解得x=-1, 综上所述，a=一1或1. 练习49解一元一次方程(9) 1(1)x=3(2)y=1(30x=-名(4x= 21z=-04(2x=0.2(3y=子 (4)x=0.5 3.(1)x=6.4(2)x=0.4 练习50解一元一次方程(10) 1.(1)x=1(2)x=8(3)x=6(4)x=-1 2x-8@z-98z-号0z=昌 3.(1)如图： 解：2×7x=(4x-1)十1， … (第3题) (2)去分母，得2×7x=(4x一1)+6， 去括号，得14x=4x一1十6， 移项，得14x一4x=一1十6， 合并同类项，得10x=5, 1 系数化为1，得x=之· 练习51解一元一次方程(11) 1(1①z=2(②)z=2(3)x-9 (4)x=-9 2z= 、(2)x=3 1 揭秘新考法 【全解】（答案不唯一）方程为2(x-1)=x十5， 2, 去分母，得4(x一1)=x十5， 去括号，得4x一4=x十5， 移项，得4x一x=5十4， 合并同类项，得3x=9, 系数化为1，得x=3. 【方法精解】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的 性质进行变形是解题的关键 练习52易错专题训练(1) 1(①z=-4(②)x=2(8)x=普(0z=1 2(1)x=-3(2)x=16 7 4 3.(1)x=3 (2)x=1 4.当x<-1时，x+1<0,x-2<0, 原方程化为-(x-2)-(x十1)=5，解得x=-2; 当-1<x<2时，x+1>0,x-2<0, 原方程化为-(x-2)+(x十1)=5，方程无解； 当x>2时，x+1>0,x-2>0, 原方程化为(x-2)十(x十1)=5，解得x=3. 当x=一1或2时，原方程无解. 所以原方程的解是x=一2或x=3. 练习53易错专题训练(2) 1az=2②y=-28z=1是0z=9 20z-号②z-28-器 3.(1)解方程4x+2m=3x+1,得x=1-2m. 解方程3z十2m=6x十1，得x=号m子 方程的解相同，1一2m=号m-号，解得m= 1 （②)由(1)，得m=分， 则(m+2)(2m-号)=（号+2）×(2x2-名)=号× (-)=-1 第四部分■ 几何图形初步 练习54线段的有关计算(1) 1.1cm或9cm2.43.3cm4.4.5cm5.5cm 练习55线段的有关计算(2) 1423em32(m+a）47或3 揭秘新考法 【全解111.5(22 【方法精解】本题主要考查了线段和差的计算，准确识图，熟练掌 握线段的计算是解决问题的关键 练习56角度的换算与运算(1) 1.(1)51(2)5139(3)27(4)2844 251g'=51+(0)】 =51°+0.1°=51.1°. 3.25.72°=2543'12. 4.(1)18010'14”(2)1958'32(3)6022(4)1151” 5.3.5°=3°+(0.5×60)=330'，即3.5>35′， 3.5°与35的区别是3.5°是用度表示，而35是用度分秒 表示，且3.5>35'. 练习57角度的换算与运算(2) 1.20°232.41°=322436".