练习34-36 整式的加减-【实验班】 2026-2027学年七年级全一册数学计算高手（人教版·新教材）

计算高手数学七年级 练习34整式的加减(1)】 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P4 1.化简： (1)3(2a-4b)-2(3a+b); (2)-5+(x2+3x)-(-9+6x2); (3)3x2+[2x-(-5x2+2x)-2]-1; ④2a-[2ab-a)+ab-ab. 2.求4(-4x2+2x-8)-(2x-1)的值，其中x=2 3.一个多项式加上2x2一x十5等于4x2-6x一3，求这个多项式. 4,求3x2-2[xy2-3(xy一zy]一2(x2-xy2)的值，其中x是最大的负整数y是一2的倒数. 34 代数式、整式的加减第二部分 练习35整式的加减(2) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题答案见P4 1.(1)(邵阳中考)已知x2一3x十1=0，则3.x2-9x十5= (2)(包头中考)若一个多项式加上3xy十2y2-8,结果得2xy十3y2-5,则这个多项式为 2.求5xy2-2x2y+[3xy2-2(2xy2-x2y)]的值，其中x=-2,y=-1. 3.多项式7a2+4ab一b加上一个多项式得10a2一ab,求这个多项式. 4.已知A=2x2-9x-11,B=-6x+3x2十4，且B十C=A. (1)求多项式C; (2)求号A+2B的值。 中考计算新考法 [解题方法型阅读理解题]阅读材料：在合并同类项中，5a一3a十a=(5一3十1)a=3a,类似地，我们把 (x十y)看成一个整体，则5(x十y)-3(x+y)+(x+y)=(5-3十1)×(x+y)=3(x+y).“整 体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛 尝试应用： (1)把(x-y)2看成一个整体，合并3(x-y)2-6(x-y)2+2(x-y)2的结果是 (2)已知a2-2b=1,求3-2a2+4b的值. 35 计算高手数学七年级 练习36 整式的加减(3) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P4 1求2a2+[a2+(3a2-2a)-2(a2-3a)]的f值，其中a=- 2 2.已知A-2B=7a2-7ab,且B=-4a2+6ab十7.若|a+1|+(b-2)2=0,计算A的值. 已知武子A=2x2+3y+2y-1,B=2-w+x- 2 (1)当x=y=-2时，求A-2B的值； (2)若A一2B的值与x的取值无关，求y的值. 4.七年级某同学做一道题：“已知两个多项式A,B,A=x2十2x一1，计算A十2B”,他误将A十2B 写成了2A十B,结果得到答案x2十5x一6，请你帮助他求出正确的答案. 中考计算新考法 [新定义问题]若m十n=1,则称m与n是关于1的平衡数. (1)8与 是关于1的平衡数； (2)x-4与 是关于1的平衡数；（用含x的整式表示） (3)若a=3(x2十x)一6，b=x一（3x2+4x-7),判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明 理由 36第8种：x一y一之-(m一n)=x一y一z一m十n, 故③符合题意. 综上所述，说法正确的个数为3.故选D. 【方法精解】本题考查了整式的加减，解题的关键是注意可以 添加1个括号，也可以添加2个括号 练习33合并同类项(4) 1(①-2x+4y(2)3x-12y(3a2-号a+1 (4)-a2-a-1(5)-81x-27 2(1)原式=4x2y-5xy2+2(3x2y-1)=4x2y-5xy2+6.x2y 2=10x2y-5.xy2-2. 当x=-0.1,y=1时，原式=10×(-0.1)2×1-5× (-0.1)×12-2=0.1+0.5-2=-1.4. (2)由m-1+(n+2)2=0,得m=1,n=-2, .原式=-2m十6m2-(m2-5m+5m2+2m)=-2m+ 6m2-m2+5mm-5m2-2mn=mm=1X(-2)=-2. 练习34整式的加减(1) 1(1)-14b(2)-5.x2+3.x+4(3)8x2-3(4)a2-5ab 2原式=-2+日x-2名x+1=-2-1 1 当z=立时，原式=-（合》广-1=。 3.这个多项式为(4x2-6x-3)-(2x2-x+5)=2x2-5x-8. 4原式=3x-2ay2-3y+3y)-2x2+2y =3x2-2(4xy2-3）-2x2+2zy2 =3x2-2xy2+y-2x+2w2=x2+ 2y. 工是最大的负整数y是一2的倒数x=一1，y=号， 1 :原武=(-+号×(-Dx(》-1计=子 练习35整式的加减(2) 1(1)2(2)-xy+y2+3 2原式=5xy2-2x2y+3xy2-2(2xy2-x2y) =5xy2-2x2y+3xy2-4xy2+2x2y=4xy2. 当x=-2,y=-1时，原式=4×(-2)×(-1)2=-8. 3.这个多项式为(10a2-ab)-(7a2+4ab-b2)=10a2-ab- 7a2-4ab+b2=3a2-5ab+b2. 4.(1)C=-x2-3x-15. (2)2A+2B=7x2-8x 5 -2x+2 揭秘新考法 【全解(1)-(x-y)2 (2),a2-2b=1,.3-2a2+4b=3-2(a2-2b)=3-2×1=3-2 =1. 【方法精解】本题考查了合并同类项、整体代入求值思想，掌 握数学中的整体代入求值思想是解题的关键. 练习36整式的加减(3) 1原式=2a2+(a2+3a2-2a-2a2+6a)=2a2+2a2+4a= 4a2+4a. 当a=2时，原武=4X(2)》°+4×(-号)=-1 2.由题意，得A=2(-4a2+6ab+7)+7a2-7ab=-8a2+ 12ab+14+7a2-7ab=-a2+5ab+14. 根据绝对值及平方的非负性，得a=一1，b=2,∴A=一a2+ 5ab+14=-1-10+14=3. 3(1①A-2B=2x2+3y+2y-1-2(x2-xy+x-2）= 5xy+2y-2x. 当x=y=-2时，原式=5×(-2)×(-2)+2×(-2)-2× (-2)=20. (2)由(1)可知A-2B=(5y-2)x+2y, 根据题意，得5y一2=0，解得y=亏· 2 4.由题意，得B=(x2+5.x-6)-2(x2+2x-1)=x2+5x- 6-2x2-4x+2=-x2+x-4, ∴.A十2B=x2+2x一1+2(-x2+x-4)=x2+2x-1 2x2+2x-8=-x2+4x-9. 揭秘新考法 【全解】(1)-7(2)5-x (3):a+b=3(x2+x)-6+x-(3x2+4x-7)=3x2+3x 6+x-3x2-4x+7=1, ,∴.a与b是关于1的平衡数， 【方法精解】本题考查整式的化简求值，解题的关健是熟练运 用整式的加减运算法则. 练习37易错专题训练(1) 1.-6 2.(1)x3y-4xy3+2x2-xy-1=+(x3y-4xy3)+2.x2- xy-1. (2)x3y-4xy3+2x2-xy-1=x3y-4xy3-(-2x2+ xy)-1. 3.(1)原式=4x3-3x3-7x2+6x-x3+3x2-4x=-4x2+2x. 当x=-2时，原式=-4x(-2）‘+2×(←2)=-1 1=-2. (2)原式=5x2y2-xy+2y-3x2y-5x3y2+3x2y=5x2y2+ zy-5x3y2. 当x=3,y=-专时，原式=5-1-15=-1 4.原式=4a-3b-2ab-a+6b+ab=3a+3b-ab=3(a十b)- ab. 由题意，得a十b=12,ab=一6， ∴.原式=3×12-(-6)=42. 练习38易错专题训练(2) 1.原式=5xy=-10. 2.(1)原式=4x2-3y2-7xy+2y2-4x2=-y2-7xy. 当x=1,y=-2时，原式=-4十14=10. (2)原式=2x2y-xy2+2xy-3x2y+4xy2-2xy=3xy2 xy. 当x=2,y=-3时，原式=54-(-12)=66. 3.根据题意，得a<0<b<c,则a一c<0,c-b>0, ∴.原式=2a+2b+3(a-c)+2(c-b)=2a+2b+3a-3c+