练习30-33 合并同类项-【实验班】 2026-2027学年七年级全一册数学计算高手（人教版·新教材）

2(11(2 1 28 (3)-2 (4)0 练习23有理数的加减乘除、乘方混合运算(2) 1.(1)7(2)-10(3)3(4)2(5)3(6)-73 2-号(2②)-650(3)-464④-10 练习24有理数的加减乘除、乘方混合运算(3) 1128(2)号(3)-97 (4)-135 2,(1)3×[4+10+(-6)]=24 (2)10-[3×(-6)+4]=24 (3)4-(-6)÷3×10=24 练习25科学记数法 1.1000 2.(1)9600000=9.6×10. (2)7700000000=7.7×10 (3)3.46亿=3.46×10. 3.(1)300(2)750000(3)1381(4)70030000 揭秘新情境 【全解】根据题意，先把单位进行统一：1吨=1000千克，所以 9000吨=9000000千克，每千克0.03元，所以每年可节约 9000000×0.03=270000(元)=2.7×105元. 练习26易错专题训练(1) 1.(1)不正确，原式=一(5×5×5)=一125. （2》不正确，原武=74-4片70=7-号=7 35 (8不正确，原式=-16x号×(）-碧 2(1)13 (2)7 a0-n.5W-号 练习27易错专题训练(2) 1不正确.理由如下： 7175 -12555-125关0=-125X40 8 2w-器 (2)2(3)42 3-89是 第二部分代数式、整式的加减 练习28列式并求值(1) 1.由题意，得圆环的面积是πR2一πr2. 当R=10cm,r=5cm时，元R2-πr2=元X102-πX52=xX (100-25)=3.14×75=235.5(cm). 故圆环的面积为235.5cm. 2依题意，得剩余部分面积为8.92π一4×0.552π=79.21π一 1.21π=78π(cm2). 故剩余部分面积为78πcm2. 3由题意，得阴影部分的面积为x2一x(号)广=x2-平x。 当x=6时，x2-x2=36-×36=36-9x=36-9× 3.14=7.74. 练习29列式并求值(2) 1.(1)若甲所报的数为a,则乙所报的数为a+l,丙所报的数为 (a+1)2,丁最后所报的数为(a+1)2一1. (2)当a=19时，(a+1)2-1=399, 所以此时丁的答案是399. 2.(1)广场空地的面积为(ab一2πr2)平方米. (2)当a=500,b=300,r=20时， ab-2πr2=500×300-2xX202=(150000-800x)平方米. 故广场空地的面积为(150000一800π)平方米. 3.(1)由题意，得“囧”字面积为400一2xy. (2)把x=9,y=6代入400一2xy,得400-2×9×6=292. 练习30合并同类项(1) 1.(1)a(2)2x2(3)-2a(4)2xy(5)-2x2y(6)0 2.(1)a(2)5a(3)3ab(4)-2a+2b 3.3(x-y) 练习31合并同类项(2) 1.(1)a3+2a2b-2ab2+b3(2)6.x2y-xy-7xy2 80-2+号aw-90 2.(1)原式=2a十4b-3a-5b+5=-a-b+5=-(a+b)+5. 当a+b=3时，原式=一3+5=2. (2)原式=(-1+3)xyz+(4-4)yz十(5-6)xz=2xyz一 xz.当x=一2，y=一10，x=一5时，原式=一200-10= -210. 3.原式=(5+2-7)a+(-4+4)ab+(7-7)×a2b+1=1, ∴.5a3-4a3b+7a2b+2a3+4a3b-7a2b-7a3+1的值与 字母a,b的取值无关. 练习32合并同类项(3) 1.(1)6(2)5a 2.(1)-11x2+5(2)10x2-9y2 3.11(x+y)2-(x+y) 4.(1)原式=2x2-1+3x+4-12x-8x2=-6x2-9x+3. 当x=一1时，原式=一6十9十3=6. (2)原式=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2. 当a=一1，b=-2时，原式=-(-1)×(-2)2=1×4=4. 揭秘新考法 【全解】D解析：①如(x-y)一之一m一n=x一y一z一m- n,(x一y一之)一m-n=x一y一之一m一n,故①符合题意； ②x一y-之一m一n的相反数为一x十y十之十m十n,不论怎么 加括号都得不到这个式子，故②符合题意； ③第1种：结果与原多项式相等； 第2种：x-(y-z)一m一n=x一y十x一m一n; 第3种：x-(y-z)-(m-n)=x-y十之-m十n; 第4种：x-(y-之一m)-n=x-y+z十m一n; 第5种：x-(y一z-m-n)=x-y十之十m十n; 第6种：x一y-(之一m)一n=x一y一之十m一n; 第7种：x-y-(x-m-n)=x-y-之十m十n; 第8种：x一y一之-(m一n)=x一y一z一m十n, 故③符合题意. 综上所述，说法正确的个数为3.故选D. 【方法精解】本题考查了整式的加减，解题的关键是注意可以 添加1个括号，也可以添加2个括号 练习33合并同类项(4) 1(①-2x+4y(2)3x-12y(3a2-号a+1 (4)-a2-a-1(5)-81x-27 2(1)原式=4x2y-5xy2+2(3x2y-1)=4x2y-5xy2+6.x2y 2=10x2y-5.xy2-2. 当x=-0.1,y=1时，原式=10×(-0.1)2×1-5× (-0.1)×12-2=0.1+0.5-2=-1.4. (2)由m-1+(n+2)2=0,得m=1,n=-2, .原式=-2m十6m2-(m2-5m+5m2+2m)=-2m+ 6m2-m2+5mm-5m2-2mn=mm=1X(-2)=-2. 练习34整式的加减(1) 1(1)-14b(2)-5.x2+3.x+4(3)8x2-3(4)a2-5ab 2原式=-2+日x-2名x+1=-2-1 1 当z=立时，原式=-（合》广-1=。 3.这个多项式为(4x2-6x-3)-(2x2-x+5)=2x2-5x-8. 4原式=3x-2ay2-3y+3y)-2x2+2y =3x2-2(4xy2-3）-2x2+2zy2 =3x2-2xy2+y-2x+2w2=x2+ 2y. 工是最大的负整数y是一2的倒数x=一1，y=号， 1 :原武=(-+号×(-Dx(》-1计=子 练习35整式的加减(2) 1(1)2(2)-xy+y2+3 2原式=5xy2-2x2y+3xy2-2(2xy2-x2y) =5xy2-2x2y+3xy2-4xy2+2x2y=4xy2. 当x=-2,y=-1时，原式=4×(-2)×(-1)2=-8. 3.这个多项式为(10a2-ab)-(7a2+4ab-b2)=10a2-ab- 7a2-4ab+b2=3a2-5ab+b2. 4.(1)C=-x2-3x-15. (2)2A+2B=7x2-8x 5 -2x+2 揭秘新考法 【全解(1)-(x-y)2 (2),a2-2b=1,.3-2a2+4b=3-2(a2-2b)=3-2×1=3-2 =1. 【方法精解】本题考查了合并同类项、整体代入求值思想，掌 握数学中的整体代入求值思想是解题的关键. 练习36整式的加减(3) 1原式=2a2+(a2+3a2-2a-2a2+6a)=2a2+2a2+4a= 4a2+4a. 当a=2时，原武=4X(2)》°+4×(-号)=-1 2.由题意，得A=2(-4a2+6ab+7)+7a2-7ab=-8a2+ 12ab+14+7a2-7ab=-a2+5ab+14. 根据绝对值及平方的非负性，得a=一1，b=2,∴A=一a2+ 5ab+14=-1-10+14=3. 3(1①A-2B=2x2+3y+2y-1-2(x2-xy+x-2）= 5xy+2y-2x. 当x=y=-2时，原式=5×(-2)×(-2)+2×(-2)-2× (-2)=20. (2)由(1)可知A-2B=(5y-2)x+2y, 根据题意，得5y一2=0，解得y=亏· 2 4.由题意，得B=(x2+5.x-6)-2(x2+2x-1)=x2+5x- 6-2x2-4x+2=-x2+x-4, ∴.A十2B=x2+2x一1+2(-x2+x-4)=x2+2x-1 2x2+2x-8=-x2+4x-9. 揭秘新考法 【全解】(1)-7(2)5-x (3):a+b=3(x2+x)-6+x-(3x2+4x-7)=3x2+3x 6+x-3x2-4x+7=1, ,∴.a与b是关于1的平衡数， 【方法精解】本题考查整式的化简求值，解题的关健是熟练运 用整式的加减运算法则. 练习37易错专题训练(1) 1.-6 2.(1)x3y-4xy3+2x2-xy-1=+(x3y-4xy3)+2.x2- xy-1. (2)x3y-4xy3+2x2-xy-1=x3y-4xy3-(-2x2+ xy)-1. 3.(1)原式=4x3-3x3-7x2+6x-x3+3x2-4x=-4x2+2x. 当x=-2时，原式=-4x(-2）‘+2×(←2)=-1 1=-2. (2)原式=5x2y2-xy+2y-3x2y-5x3y2+3x2y=5x2y2+ zy-5x3y2. 当x=3,y=-专时，原式=5-1-15=-1 4.原式=4a-3b-2ab-a+6b+ab=3a+3b-ab=3(a十b)- ab. 由题意，得a十b=12,ab=一6， ∴.原式=3×12-(-6)=42. 练习38易错专题训练(2) 1.原式=5xy=-10. 2.(1)原式=4x2-3y2-7xy+2y2-4x2=-y2-7xy. 当x=1,y=-2时，原式=-4十14=10. (2)原式=2x2y-xy2+2xy-3x2y+4xy2-2xy=3xy2 xy. 当x=2,y=-3时，原式=54-(-12)=66. 3.根据题意，得a<0<b<c,则a一c<0,c-b>0, ∴.原式=2a+2b+3(a-c)+2(c-b)=2a+2b+3a-3c+计算高手数学七年级 练习30合并同类项(1) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P3 1.化简： (1)(上海中考)3a-2a; (2)(武汉中考改编)3x2一x2; (3)(杭州中考)a一3a; (4)-5yx+7xy; (5)x2y-3yx2; (6)-7a2b+7ba2. 2.化简： 2a-a+。 11 (2)(天津中考改编)4a十2a一a; (3)-6ab+ab+8ba; (4)2a+3b-4a-b. 3.把(x一y)看作一个整体，合并同类项：5(x一y)+2(x-y)-一4(x-y). 30 代数式、整式的加减第二部分 练习31合并同类项（2) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P3 1.化简： (1)a3+a2b-ab2+a2b-ab2+b3; (2)2x2y-2xy-4xy2+xy+4x2y-3xy2; 9)-9-abia2+7专b+ga 2.先化简，再求值： (1)(沈阳中考改编)当a十b=3时，求代数式2(a+2b)一(3a+5b)+5的值； (2)-xyz-4yz-6xz+3xyz+5xz+4yz,其中x=-2,y=-10,之=-5. 3.化简多项式：5a3-4a3b+7a2b+2a3+4a3b-7a2b一7a3+1,这个式子的值与字母a,b 有关吗？ 31 计算高手数学七年级 练习32合并同类项(3) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P3 1.(1)(永州中考)若单项式3xmy与一2xy是同类项，则m= (2)(连云港中考)计算：2a十3a= 2.化简： (1)-5(x2-3)-2(3x2+5); (2)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2). 3.把(x十y)看成一个整体，合并同类项：3(x十y)2-7(x十y)+8(x十y)2十6(x十y). 4.先化简，再求值： (1)(2x2-1+3x)+4(1-3x-2x2),其中x=-1; (2)-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中a=-1,b=-2. 中考计算新考法 [新定义问题]（重庆中考）对多项式x一y一之一m一n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子 化简，称之为“加算操作”，例如：(x一y)一（之一m一n)=x一y一之十m十n,x一y一（之一m)一n =x一y一之十一n,…,给出下列说法：①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相 等；②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；③所有的“加算操作”共有8种不同 的结果.以上说法中正确的个数为(). A.0 B.1 C.2 D.3 相毯干僻 32 代数式、整式的加减第二部分 练习33合并同类项(4) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题答案见P4 1.化简： (1)x+[-x-2(x-2y)]; (2)2x-[2(x+3y)-3(x-2y)]; (8)3a2-[5a-(2a-3+2a]+4: (4)3a2-[7a2-2a-3(a2-a)+1]; (5)-3{-3[-3(2x+x2)-3(x-x2)-3]}: 2.先化简，再求值： (1)4x2y-[5.xy2-2(3x2y-1)],其中x=-0.1,y=1; (2)-2(mn-3m2)-[m2-5(mn-m2)+2mn],其中m,n满足|m-1+(n+2)2=0. 33