第二单元 混合运算和数量关系（三）（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 本单元卷聚焦混合运算和数量关系，通过工程问题、购物估算等现实情境，分层考查运算能力、模型意识，适配小学数学单元复习，强化数学思维与实际应用的结合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|运算定律、分数应用、工程问题|对比乘法结合律与分配律（第2题），结合煤的使用考查分数意义（第9题）| |解答题|4题/40分|工程合作、购物估算、效率提升|以巴黎奥运会金牌数（第8题）、智能机器人分拣（第26题）为情境，分层设计问题|

第二单元 混合运算和数量关系（三） 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）计算：( )。 2．（本题3分）请按淘气和笑笑的算法继续往下算一步，并完成填空。 淘气的算法：8.8×1.25 ＝1.1×8×1.25 ＝__________________ 我运用了（        ）律。 笑笑的算法：8.8×1.25 ＝（8＋0.8）×1.25 ＝__________________ 我运用了（        ）律。 3．（本题3分）一项工程，甲独做75天完成，乙独做50天完成，在合做过程中，甲中途离开了一些天数，结果整个工程40天才完成，甲中途离开了______天。 4．（本题3分）修一条路，甲乙两队合修10天能完成，甲队单独修15天可完成，若乙队单独修需( )天。 5．（本题3分）解决问题时，如果要把物品装进箱子里，判断箱子够不够用，通常要把物品的体积或数量往______估；如果要判断带的钱够不够买东西，通常要把商品的价格往______估。 6．（本题3分）国庆节前夕，学校组织135名学生去参观“赵一曼纪念馆”，其中男生占总人数的，算式：表示( )。 7．（本题3分）千克增加千克是( )千克，千克增加是( )千克。 8．（本题3分）在第33届巴黎奥运会上，我国体育代表团成绩骄人，共获得了40枚金牌，获得的银牌数量是金牌的，获得的铜牌数量比银牌少。巴黎奥运会上我国体育代表团共获得银牌( )枚，铜牌( )枚。 9．（本题3分）某工厂食堂有一堆煤重吨，如果用去，还剩( )吨；如果用去吨，还剩( )吨。 10．（本题3分）养殖场养鸡300只，养的鸭比鸡少，养的鹅比鸭多40只，鸭有( )只，鹅有( )只。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）王老师买桌椅，他带的钱只买桌子可以买40张，只买椅子可以买60把，一桌一椅为一套。那么他最多可以买桌椅（    ）套。 A．30 B．25 C．24 D．20 12．（本题2分）____________，下半年的销量比上半年增加了，下半年的销量是多少？根据算式“”，横线上应补上的条件是（    ）。 A．上半年的销量是120吨 B．下半年的销量是120吨 C．全年的销量是120吨 D．下半年的销量比上半年多120吨 13．（本题2分）算式8.□7×□.3的得数可能是（    ）。 A．35.991 B．13.51 C．35.24 D．41.922 14．（本题2分）师傅和徒弟生产一批零件，6天可以完成任务。师傅先做5天后，有事出去了，徒弟继续做了3天，完成了任务的，如果师傅单独完成，需要（    ）天。 A．10 B．15 C．20 D．12 15．（本题2分）一条路长360千米，若甲队单独修，12天修完；若乙队单独修，18天修完。若两队合修，9天能修完吗？解决这个问题，三位同学想到了不同的解法。下面说法正确的是（    ）。 小丽：能，因为：算出7.2天就能完成。 小梅：能，因为：算出天就能完成。 小强：能，因为：等于6天，等于9天，合作时间应该大于6天，小于9天。 A．小丽、小梅、小强的解法都正确。 B．只有小丽和小梅的解法正确。 C．只有小梅和小强的解法正确。 D．只有小丽和小强的解法正确。 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一根5米长的彩带，用去后，还剩下米。( ) 17．（本题2分）小丽去某景区游玩时用手机拍摄了120张照片，其中风景照占，剩下的是人物照。人物照有75张。( ) 18．（本题2分）外卖员张叔叔上午配送了36单外卖，下午配送的单数比上午少，张叔叔下午配送了8单外卖。( ) 19．（本题2分）爸爸准备买每盒9.5元的橘子3盒，每箱22.6元的梨3箱，100元够。( ) 20．（本题2分）一项工程甲乙合作8天完成，甲单独做需16天完成，甲和乙的工作效率都是。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题5分）脱式计算，能简算的要简算。 （1）4.32－（1.26＋2.34）        （2）7.5－7.5×0.8 （3）1.8＋1.8×99                （4）6.56－（1.39＋3.56）－1.61 22．（本题5分）看图列式计算。 五、解答题（共40分） 23．（本题10分）一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做5天完成，甲、乙两人合干2天后，甲请假，剩下的乙单独干，还要再做几天才能完成？ 24． （本题10分）小明带100元钱去新华书店买书，他买了两本毛笔字帖，每本20.6元，又花了39.8元买了一本词典；之后，小明还想买一本剪纸书。有两本剪纸书可供选择：简装的13.7元，精装的23.8元。请帮小明估算一下，这时他的钱够买哪一本？ 25． （本题10分）一项工程，甲工程队单独做需要30天完成，乙工程队单独做需要60天完成，两队合作几天才能完成这项工程的？ 26．（本题10分）某快递智能机器人分拣一批货物需要20分钟，改进编程后，用时比原来减少，现在智能机器人分拣完这样一批货物需要多少分钟？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】可以用带分数的拆分规则简便计算：先把除数里的带分数拆分为，然后再变化为，利用乘法分配律计算为，则原式变为，然后根据除法的性质计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2． 淘气：，乘法结合； 笑笑：，乘法分配 【分析】三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫作乘法结合律； 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫作乘法分配律； 淘气的算法：把看作，利用的特点，先算乘；符合乘法结合律的定义； 笑笑的算法：把看作，再用和分别去乘，最后再相加；符合乘法分配律的定义。 【详解】淘气：，运用了乘法结合律； 笑笑：，运用了乘法分配律。 3． 25 【分析】把这项工程总量看作单位“1”。根据工作效率工作总量工作时间，分别求出甲、乙的工作效率。因为整个工程天完成，且只有甲中途离开，说明乙一直在工作，工作了天。先求出乙完成的工作量，再用单位“1”减去乙的工作量求出甲完成的工作量，除以甲的工作效率求出甲实际工作的天数，最后用总天数减去甲实际工作的天数即为甲离开的天数。 【详解】乙的工作效率： 甲的工作效率： （天） 答：甲中途离开了25天。 4．30 【分析】把总工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，分别求出甲乙合作的工作效率和甲队工作效率，用合作工作效率减去甲队工作效率，求出乙队的工作效率，再用总工作量“1”除以乙队工作效率，即可求出乙队单独修的天数。 【详解】合作工作效率：1÷10＝ 甲队工作效率：1÷15＝ 乙队工作效率：－ ＝－ ＝ 乙队单独修的天数：1÷ ＝1×30 ＝30（天） 5． 大 大 【分析】用估算法解决够不够的问题时一般把所需要的量往大估算。 【详解】如果把物品的体积/数量往大估之后，箱子还能装下，那实际更小的物品体积/数量肯定能装下，所以要往大估； 如果把商品价格往大估之后，总花费还不超过带的钱，那实际更低的总花费肯定够付，所以也要往大估。 6．参观的女生人数 【分析】把总人数135名学生看作单位“1”，男生占总人数的，那么​就是女生人数占总人数的分率，总人数乘女生占总人数的分率，得到的就是女生的总人数。 【详解】根据分析：表示参观的女生人数。 7． //1.3 //1.2 【分析】增加的为具体的量，则用加法计算两个数的和；增加的量为分率，则先根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，求出增加的量，再用加法求出增加后的量。 【详解】（1）＋ ＝＋ ＝（千克） （2）＋× ＝＋ ＝＋ ＝ ＝（千克） 8． 27 24 【分析】先求银牌数量时，把金牌数量看作单位“1”，已知金牌是40枚，银牌数量是金牌的，单位“1”已知，用乘法计算银牌数量。再求铜牌数量，把银牌数量看作单位“1”，铜牌数量比银牌少，也就是铜牌数量是银牌的，单位“1”（银牌数量）已经求出，继续用乘法计算铜牌数量。 【详解】银牌的数量： （枚） 铜牌的数量： （枚） 9． 【分析】根据分数的意义，这堆煤看作单位“1”，用去，那么剩下的占总重量的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用×（1－）即可求出剩余煤的重量；如果用去吨，求还剩余煤的重量，根据减法的意义，用总重量减去用去的重量，即可求出。 【详解】如果用去，剩余煤的重量： ×（1－） ＝× ＝（吨） 如果用去吨，剩余煤的重量： － ＝－ ＝（吨） 10． 200 240 【分析】把养鸡的只数看作单位“1”，则鸭的只数是鸡的（1），根据分数乘法的意义，即可计算出鸭有多少只。 用鸭的只数加上40只，即可计算出鹅有多少只。 【详解】鸭： ＝300 ＝200（只） 鹅：200＋40＝240（只） 11．C 【分析】把王老师带的总钱数看作单位“1”，先分别求出单张桌子、单把椅子的价格占总钱数的分率，再求出一套桌椅的价格对应的分率，最后用单位“1”除以一套的分率，即可得到可购买的套数。 【详解】 （套） 12．A 【分析】的单位“1”是上半年销量，算式中与分率相乘的量是单位“1”的量，据此判断。 【详解】下半年销量的计算方法为：上半年销量，题中给出的算式为，对比可得120就是上半年的销量，因此横线上应补充“上半年的销量是120吨”。 13．A 【分析】根据小数乘法的计算规则，先判断积的小数位数和末尾数字，排除不符合要求的选项即可得到结果。 【详解】1.因数是两位小数，因数是一位小数，两个因数末位相乘得，积的末尾没有0，因此积一定是三位小数，排除是两位小数的选项B、C。 2.由可知，积的末位一定是1，排除末位为2的选项D。 14．A 【分析】将总工作量看作单位“1”，先求师徒合作的工作效率，把师傅做5天、徒弟做3天的情况转化为师徒合作3天加师傅单独做2天，依次计算师傅2天的工作量、师傅的工作效率，最后求出师傅单独完成的时间。 【详解】师徒合作每天完成总工作量的： 师徒合作3天完成的工作量： 师傅单独做2天的工作量： 师傅每天完成总工作量的： 师傅单独完成需要的时间：（天） 15．A 【分析】小丽用总路程除以两队每天修路长度和得到合修时间，再与9天比较； 小梅将工作总量看作单位“1”，用工作总量除以两队工作效率和得到合修时间，再与9天比较； 小强通过判断合修时间介于6天和9天之间，得出9天能修完，据此解答即可。 【详解】小丽的计算： ＝7.2（天） 7.2＜9，解法正确 小梅的计算： （天） ，解法正确 小强的计算：（天） （天） 两队合修效率大于乙队的2倍、小于甲队的2倍，因此合修时间大于6天、小于9天，9天能修完，解法正确。 所以小丽、小梅、小强的解法都正确。 16．× 【分析】把彩带的长度看作单位“1”，用去，还剩（1－），求剩下的长度，用彩带的长度×（1－），求出剩下的长度，再进行比较。 【详解】5×（1－） ＝5× ＝3（米） 一根5米长的彩带，用去后，还剩下3米。 故答案为：× 17．× 【分析】用手机拍摄了120张照片，其中风景照占，这里的单位“1”是总的照片，人物照占，已知单位“1”，求部分量用乘法计算。 【详解】 （张） ，原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】把上午配送的单数看作单位“1”。下午配送的单数是单位“1”的（1－），用乘法算出下午配送的单数，再和原题比较判断。 【详解】 （单） 下午配送了28单，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】把9.5元看作10元，把22.6元看作23元，根据“单价×数量＝总价”，分别求出3盒橘子的总价和3箱梨的总价，再相加求出3盒橘子与3箱梨的总价，如果总价小于100元，由于估大了，说明够。 【详解】把9.5元看作10元，把22.6元看作23元，则： 10×3＋23×3 ＝30＋69 ＝99（元） 99元＜100元 所以爸爸准备买每盒9.5元的橘子3盒，每箱22.6元的梨3箱，100元够。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】把工程总量看作单位“1”，已知甲单独完成需16天，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”计算出甲的工作效率为；同理，甲乙合作8天完成，计算出甲乙总的工作效率为；最后用总效率减去甲的工作效率，可求得乙的工作效率，进而判断甲和乙的效率是否相同。 【详解】1÷16＝ 1÷8＝ － ＝－ ＝ 可知，甲和乙的工作效率均为，结论正确。 故答案为：√ 21．（1）0.72；（2）1.5； （3）180；（4）0 【分析】（1）先计算小括号里面的加法，再计算小括号外面的减法； （2）运用乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c，将算式变为7.5×（10.8）； （3）运用乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c，将算式变为1.8×（1＋99）； （4）根据减法的性质，式子可写为：6.561.393.561.61；再交换中间两个数的位置，将算式变为6.563.561.391.61；再根据减法的性质，式子可写成：（6.563.56）（1.39＋1.61），进行简便计算即可。 【详解】 22．180×（1＋）＝225（头） 【分析】把水牛的头数看作单位“1”，奶牛比水牛多，所以奶牛的头数就是水牛的（1＋）。用水牛的头数乘这个分率，即可求出奶牛有多少头。 【详解】180×（1＋） ＝180× ＝225（头） 23． 2天 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，先分别求出甲、乙的工作效率，再计算两人合作2天完成的工作量，接着求出剩余工作量，最后用剩余工作量除以乙的工作效率，得到乙单独完成剩余工作的天数。 【详解】 （天） 答：还要再做2天才能完成。 24．够买13.7元的简装剪纸书 【分析】先将毛笔字帖和词典的单价取近似整数值，估算出总花费的范围，再用100元减去估算的总花费得到剩余钱数的范围，并与两本剪纸书的价格进行比较，判断可购买哪一本。 【详解】， 往大估算总花费，最少剩余钱数： （元） 往小估算总花费，最多剩余钱数： （元） 实际剩余钱数在元到元之间。 答：这时他的钱够买元的简装剪纸书。 25．8天 【分析】把工作总量看作“1”，用工作总量除以工作时间，分别求出甲工程队、乙工程队的工作效率；再利用加法求出两队的工作效率和，最后用除以两队的工作效率和，列综合算式计算解答。 【详解】甲：1÷30＝ 乙：1÷60＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝8（天） 答：两队合作8天才能完成这项工程的。 26．15分钟 【分析】把原来的分拣用时看作单位“1”，现在用时是原来的，用原来的用时20乘现在对应的分率，即可求出现在的分拣用时。 【详解】 ＝15（分钟） 答：现在智能机器人分拣完这样一批货物需要15分钟。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $