河北省沧州市孟村回族自治县王史中学2025-2026学年七年级下学期期末数学试题

2025—2026学年七年级期末模拟检测 数学试卷（人教版） 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 卷Ⅰ（选择题，共36分） 一、选择题（本大题有12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列调查中，适用抽样调查的是（ ） A. 乘坐高铁时，对旅客进行安检 B. 调查某种蓝莓的甜度情况 C. 检查载人航天飞船的零部件安全性能 D. 学校定制校服，测量每位学生的身高 2. 根据图中对话内容，选择恰当的选项（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若，则的值为（ ） A. B. 3 C. 1 D. 5 4. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，将线段平移得到线段，其中点A的对应点C的坐标为，则点B的对应点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，“云形”盖住的点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点、在射线上，直线，，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 若方程组的解满足，则k的值是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 8. 超速行驶是交通事故频发的主要原因之一，交警部门统计经过高速公路某测速点的汽车的速度（速度取整数），得到如图频数分布直方图，若该路段汽车限速，则该时段经过此测速点超速行驶的汽车大约有（ ） A. 辆 B. 辆 C. 辆 D. 辆 9. 已知的平方根是，的立方根是2，则的值是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 10. 某家具厂有60名工人，每人每天平均能生产桌面3张或桌腿8条，要使1张桌面配套4条桌腿，应如何分配工人，才能使每天生产的桌面和桌腿刚好配套？设生产桌面的工人为x人，生产桌腿的工人为y人，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 11. 关于y的一元一次不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，将沿方向平移，若，则平移距离是（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚． 2．答卷Ⅱ时，将答案用黑色签字笔直接写在试卷上． 二、填空题（本大题有4个小题，每空3分，共12分，把答案写在题中横线上） 13. 一个正数的平方根分别是和，的立方根是，则的算术平方根为______． 14. 关于的不等式组有且只有5个整数解，则常数的取值范围是______． 15. “跳皮筋”是我们小时候常玩的游戏，如图，执皮筋的两个小朋友分别用，表示，皮筋用折线表示，若，，，则____． 16. 数学课上老师拿出了一根的木棒，小南说：“这木棒要是再多，那就可以分成根的小棒和根的小棒了．”小麓说：“这木棒要是再缩短，那就可以分成根的小棒和根的小棒了．”请你算一算______． 三、解答题（本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算，解下列不等式（组），并把其解集表示在数轴上． （1）； （2）； （3），并写出它的所有负整数解． 18. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，且的两个不相等的平方根分别是与． （1）求点的坐标； （2）若将点沿轴方向平移，则向上平移________个单位长度后，恰好落在第一象限的角平分线上． 19. 如图，与相交于点O，，平分． （1）求的度数； （2）求钝角的度数． 20. 如图，． （1）求证：． （2）若，求证：． 21. 我市对某主干道进行改造，为了尽快完成施工任务，计划每小时挖掘土方，现租用甲、乙两种型号的挖掘机，有关信息如下表： 型号 挖掘土石方量（单位：台•时） 租金（单位：元／台•时） 甲型 18 120 乙型 24 150 （1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共9台，恰好完成每小时的挖掘量，甲、乙两种型号的挖掘机各需租用多少台？ （2）若租用的挖掘机不限台数，又恰好完成每小时的挖掘量，请问哪种方案租金最省，最省租金为多少？ 22. 在解不等式组时，嘉嘉同学对①的解答过程如下： 解：解不等式①： ，…………第一步 ，…………第二步 ，…………第三步 ．…………第四步 （1）请指出嘉嘉同学在第几步开始出现错误，并直接写出不等式①的正确解集； （2）解不等式②，并写出原不等式组的解集； （3）若a，b（）是原不等式组的两个整数解，且，求的值． 23. 为了丰富校园生活，推进校园服务，某中学在课后延时服务中，开展了一系列体育活动，为了调查哪项活动最受学生欢迎，中学团委对七年级学生进行了问卷调查，针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整），如图． （1）本次调查的样本容量是多少？ （2）选择“游泳”活动的人数是多少？ （3）通过计算补全条形统计图； （4）调查中，哪项活动最受学生欢迎，估计全校3000名学生中喜欢这项活动的有多少人？ 24. 综合与实践 根据光的反射原理，入射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等（图1中）．七年级某数学实践小组围绕该结论开展主题学习活动． 【教材案例】 （1）如图2，这是潜望镜工作原理示意图，潜望镜中的两面镜子 是平行放置的，光线经过镜子 两次反射后得到光线．求证： ． （2）【古人智慧】中国在古代就制成了世界上最早的潜望镜，西汉《淮南万毕术》一书中有这样的记载：“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣．”其设计方法主要利用了光的反射原理．如图3，这是其示意图， 是两面镜子，且它们所在直线的夹角（锐角）为 ．若 ，求的度数． （3）【现代应用】某新能源汽车的前照灯使用了一种曲面的反射光罩，在如图4所示的曲面反射光罩截面内，点处发出的光线反射后都能平行射出．已知入射光线的反射光线为， ，入射光线的反射光线为，点O，C，F在同一条直线上．若一入射光线（点是入射光线与反射光罩的交点）经反射光罩后沿射出，且 ，请直接写出的度数． 2025—2026学年七年级期末模拟检测 数学试卷（人教版） 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 卷Ⅰ（选择题，共36分） 一、选择题（本大题有12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚． 2．答卷Ⅱ时，将答案用黑色签字笔直接写在试卷上． 二、填空题（本大题有4个小题，每空3分，共12分，把答案写在题中横线上） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】26 三、解答题（本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， （3），，所有负整数解为，，， 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）证明：∵，， ∴， ∴； （2）证明：∵，， ∴， ∴， ∴． 【21题答案】 【答案】（1）需要租用甲种型号的挖掘机6台，需要租用乙种型号的挖掘机3台； （2）租用甲种型号的挖掘机2台，租用乙种型号的挖掘机6台时租金最省，最省租金为1140元． 【22题答案】 【答案】（1）第四步； （2）， （3）2 【23题答案】 【答案】（1）600人 （2）120人 （3）见解析 （4）720人 【24题答案】 【答案】（1）证明：如图2， 由题意可知： ， ， ∴ ， ， ∵平行于， ∴ ， ∴ ， ∴ ； （2） （3） 或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $