河北遵化市苏家洼镇大刘庄中学2024-2025学年度第二学期七年级期末学业水平抽样评估数学试卷

2024－2025学年度第二学期七年级学业水平抽样评估 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共6页，总分100分，考试时间为90分钟． 2．所有答案均在答题上作答，在本试卷或草稿纸上．作答无效．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，用0.5黑色签字笔在答题卡上对应题目的答题区域内答题． 一、单选题（共15小题：共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 有下列命题： ①对顶角相等； ②垂直于同一条直线的两条直线平行； ③平行于同一条直线的两条直线平行； ④内错角相等； 其中假命题有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 3. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，中，、分别是、的平分线，，则等于（ ）． A. B. C. D. 5. 在2008北京“奥运会国家体育场”的鸟巢钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材，那么的原数为（ ） A. 4600000 B. 46000000 C. 460000000 D. 4600000000 6. 某商店甲商品的单价为8元，乙商品的单价为2元．已知购买乙商品的件数比购买甲商品的件数的2倍少4件，如果购买甲、乙两种商品的总件数不少于32，且购买甲、乙两种商品的总费用不超过148元．设购买甲商品件，依题意可列不等式组得（ ）． A. B. C. D. 7. 若，则的值为（ ）． A. 2 B. 4 C. D. 8. 近几年中学生近视的现象越来越重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳，则此时的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 若△ABC有一个外角是锐角，则△ABC一定是（　　） A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰三角形 10. 为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m， PB=12m，那么AB间的距离不可能是（ ）． A. 5m B. 15m C. 20m D. 28m 11. 已知，下列各式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 不等式的解在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 图1是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那么拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ） A. B. C. D. 14. 如图，的面积为，为边上的中线，为上任意一点，连接，，图中阴影部分的面积为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 15. 如图所示的图形面积由以下哪个公式表示（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，共10分） 16. 已知不等式组：，则该不等式组的正整数解为____________和____________（从小到大排列）． 17. 在中，，三角形的外角和的平分线交于点，则____________． 18. 如果是整数，那么是偶数，其中题设是____________，结论是____________，这是____________命题（填真或假） 19. 已知方程组的解，满足，则的取值范围是____________． 20. 如图，要使输出值大于100，则输入的最小正整数是____________． 三、解答题（共8小题；共60分） 21. 计算： （1）； （2）利用乘法公式计算：； （3）； （4）． 22. 如图，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点，根据下列条件，利用网格点和三角尺画图： （1）补全． （2）画出边上的中线； （3）画出边上的高线； （4）求的面积____________． 23. 已知：如图，，，，求的度数. 24. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定☆． 如：☆． （1）求☆的值； （2）若☆☆，求的值； （3）若☆，☆（其中为有理数），试比较，的大小． 25. 如图，，点为两平行线间的一点，请证明两个结论． （1）； （2）． 26. 乘法公式的探究及应用． （1）如图①，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，如图②，通过比较图①、图②阴影部分的面积，可以得到整式乘法公式：______________． （2）可以被10和20之间某两个整数整除，则这两个数分别为____________． （3）计算：． 27. 如图，，，，． （1）求证：； （2）连接，若平分，求的度数． 28. 为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了，两种型号家用净水器共160台，型号家用净水器进价是150元/台，型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元． （1）求，两种型号家用净水器各购进了多少台； （2）为使每台型号家用净水器的毛利润是型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润＝售价进价） 2024－2025学年度第二学期七年级学业水平抽样评估 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共6页，总分100分，考试时间为90分钟． 2．所有答案均在答题上作答，在本试卷或草稿纸上．作答无效．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，用0.5黑色签字笔在答题卡上对应题目的答题区域内答题． 一、单选题（共15小题：共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题，共10分） 【16题答案】 【答案】 ①. 1 ②. 2 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. 是整数 ②. 是偶数 ③. 真 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】21 三、解答题（共8小题；共60分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【22题答案】 【答案】（1）解：如图所示，即为所求作三角形； （2）解：如图所示，为边上的中线； （3）解：如图所示，为边上的高线； （4）4 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1）证明：如图，过点向右作， ∴（内错角相等）， ∵， ∴， ∴（内错角相等）， ∵， ∴． （2）如上图，过点向右作， ∴（同旁内角互补）， ∵， ∴， ∴（同旁内角互补）， ∵， ∴． 【26题答案】 【答案】（1） （2）15，17 （3） 【27题答案】 【答案】（1）因为， 所以， 因为， 所以， 又因为， 所以， 因为， 所以， 所以， 所以． （2） 【28题答案】 【答案】（1）种型号家用净水器购进了100台，种型号家用净水器购进了60台 （2）200元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $