精品解析：福建省福州市仓山区2024-2025学年人教版六年级下学期期末检测数学试卷

2024—2025学年第二学期六年级数学毕业试卷 一、仔细思考，用心填空（共22分） 1. 文化和旅游部5月6日公布，2024年“五一”假期全国国内旅游出游名295000000人次，国内游客出游花费166890000000元。把国内旅游出游总人数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿人次，把国内游客出游花费省略亿位后面的尾数约是（ ）亿元。 【答案】 ①. 2.95 ②. 1669 【解析】 【分析】改成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】295000000＝2.95亿 1668900000001669亿 据分析可知，把国内旅游出游总人数改写成用“亿”作单位的数是2.95亿人次，把国内游客出游花费省略亿位后面的尾数约是1669亿元。 2. （ ）÷30＝＝12∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（小数）。 【答案】 ①. 18 ②. 20 ③. 60 ④. 0.6 【解析】 【分析】分数的分子做被除数，分母做除数，根据商不变的规律求出被除数；根据“分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项”，再利用比的基本性质求出比的后项；再用分数的分子除以分母求出商把分数转化为小数，再把小数的小数点向右移动两位，末尾添上“%”，把小数化为百分数，据此解答。 【详解】＝3÷5＝18÷30 ＝3：5＝12：20 ＝3÷5＝0.6＝60% 3. 研究表明，眨眼有利于消除眼睛我劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼20次，看书时每分钟眨眼12次，玩电脑游戏时贬眼次数比正常状态时减少60%。看书时每分钟眨眼次数比正常状态时减少（ ）%，玩电脑游戏时每分钟眨眼（ ）次。 【答案】 ①. 40 ②. 8 【解析】 【分析】求看书时每分钟眨眼次数比正常状态时减少百分之几，用在看书时每分钟眨眼次数与正常状态下每分钟眨眼次数的差，除以正常状态下眨眼次数，再乘100%，据此解答； 求玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数，把正常状态下每分钟眨眼次数看作单位“1”，玩电脑游戏时贬眼次数比正常状态时减少60%，玩电脑游戏时贬眼次数是正常状态时眨眼次数的（1－60%），用正常状态时眨眼次数×（1－60%）解答。 【详解】（20－12）÷20×100% ＝8÷20×100% ＝0.4×100% ＝40% 20×（1－60%） ＝20×40% ＝8（次） 研究表明，眨眼有利于消除眼睛我劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼20次，看书时每分钟眨眼12次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态时减少60%。看书时每分钟眨眼次数比正常状态时减少40%，玩电脑游戏时每分钟眨眼8次。 【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数少百分之几的计算方法，求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。 4. 下图为学校、书店和医院的平面图。在图上学校的位置是（7，1），书店的位置是（ ）。以学校为观测点，医院的位置在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向600米处。 【答案】 ①. （9，3） ②. 西 ③. 北 ④. 30 【解析】 【分析】用数对表示位置，括号内先写列，再写行，中间用“，”隔开； 找一个地方在另一个地方的什么位置上，就以另一个地方为观测点，根据上北下南左西右东以及距离和角度来判断位置。 【详解】书店的位置是（9，3），以学校为观测点，医院的位置在学校西偏北30°的方向600米处。 5. 在我们数学课上，曾经用下面的方法把平行四边形转化成长方形，从而得到平行四边形的面积。转化过程如下图所示： 用上面的方法可以将图中阴影部分转化为（ ）形，涂色部分面积是（ ）。（提示：你可以在图中画一画） 【答案】 ①. 半圆 ②. 39.25cm2##39.25平方厘米 【解析】 【分析】根据平行四边形面积的推导过程可知，我们也可以通过转化，把右图中涂色部分转化半圆形，利用割补法，再利用圆的面积S＝πr2，求出这个半圆的面积即可。 【详解】如图： 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（cm2） 用上面的方法可以将图中阴影部分转化为半圆形，涂色部分面积是39.25cm2。 6. 国旗的设计者曾联松是浙江瑞安人，我国《国旗法》规定，国旗的长与宽的比是3∶2。天安门广场的国旗是全国升降国旗中最大的，旗长为5米，宽应为（ ）米；若学校选用的国旗宽是1.6米，则这面国旗的面积是 （ ）平方米。 【答案】 ①. ②. 3.84 【解析】 【分析】将旗长5米除以对应的份数3份，求出每份的长度，再乘宽的份数2份，求出宽应为多少米。 将学校用的国旗宽1.6米除以宽对应的份数2份，求出每份的长度，再乘长的份数3份，求出长。根据“长方形面积＝长×宽”列式求出这面国旗的面积。 【详解】5÷3×2＝（米） 1.6÷2×3＝2.4（米） 2.4×1.6＝3.84（平方米） 天安门广场的国旗是全国升降国旗中最大的，旗长为5米，宽应为米；若学校选用的国旗宽是1.6米，则这面国旗的面积是3.84平方米。 7. 小方从家出发去上学，走到A地，发现忘记带科学课材料，于是她赶紧小跑回家，拿好材料后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校，小方的行程情况（图1）和时间分配图（图2）如下。 （1）根据图1，小方小跑回家的速度是（ ）米/分。 （2）结合两图，小方骑自行车到学校用了（ ）分钟。 【答案】（1）150 （2）12 【解析】 【分析】（1）从图1可以看出，小方走到A地时距离家450米，这也是她小跑回家的路程。小方从第5分钟开始小跑回家，到第8分钟回到家，所以小跑所用的时间是8－5＝3分钟。根据速度＝路程÷时间的公式，计算小方小跑回家的速度。 （2）从图2可知，小跑的时间在总时间中占15%，而从图1可知小跑时间是3分钟。因为小跑时间3分钟占总时间的15%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，所以总时间为3÷15%。从图1可知，小方到第8分钟时才拿好材料准备骑自行车去学校，那么小方骑自行车到学校所用时间为总时间减去前面已经花费的8分钟。 【小问1详解】 450÷（8－5） ＝450÷3 ＝150（米/分） 因此，小方小跑回家的速度是150米/分。 【小问2详解】 3÷15% ＝3÷0.15 ＝20（分） 20－8＝12（分钟） 因此，小方骑自行车到学校用了12分钟。 8. 酒文化在中国源远流长，已深深融入到生活、艺术等多个领域。李白因“无酒不成诗”被誉为“酒中仙”。假如李白喝了一壶酒的80%，接着又往酒壶里添加了剩余酒量的80%，那么现在酒壶里的酒比原来（ ）。（填多或少） 【答案】少 【解析】 【分析】把这壶酒的量看作单位“1”，用1减去80%得出剩余的酒量，再用剩余的酒量乘（1＋80%）得出现在酒壶里的酒量，再与1进行比较即可。 【详解】（1－80%）×（1＋80%） ＝20%×1.8 ＝0.36 因为0.36＜1，所以现在酒壶里的酒比原来少。 因此现在酒壶里的酒比原来少。 9. 沿着直尺的方向拉橡皮筋（如下图）。点A的位置固定不变，将橡皮筋拉长，使点C的位置到12cm处，此时点B的位置在（ ）cm处。（橡皮筋各处均匀拉伸） 【答案】8 【解析】 【分析】根据题意可知，AC和AB的比值一定，点A在0cm的位置固定不变，那么此时点C的位置∶此时点B的位置＝原来点C的位置∶原来点B的位置，设此时点B的位置在cm处，列方程求解即可。 【详解】解：设此时点B的位置在cm处， 即点C的位置到12cm处，此时点B的位置在8cm处。 10. 一个圆柱形杯子里面装了饮料（如图）。 （1）如果把杯子装满，这个杯子可装（ ）饮料。 （2）如果把这些饮料倒入与这个杯子等底等高的圆锥体容器中，可以倒满（ ）个圆锥体容器。 【答案】（1）675 （2）2 【解析】 【分析】把这个杯子的容积看作单位“1”，已知杯子容积的是450 mL。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算，用对应量除以对应分率，就可以求出杯子的总容积。 根据圆柱体积公式和圆锥的体积公式，可以推断出等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么如果把一满杯饮料倒入与这个杯子等底等高的圆锥形容器中，可以倒满3个圆锥形容器。但是实际饮料是总的，那么将3乘，求出可以倒满几个圆锥形容器。 【小问1详解】 （mL） 所以，如果把杯子装满，这个杯子可装675mL饮料。 【小问2详解】 （个） 所以，如果把这些饮料倒入与这个杯子等底等高的圆锥形容器中，可以倒满2个圆锥形容器。 二、反复琢磨，精挑细选（把正确答案的序号填在下面的括号里）（共10分） 11. 下面的算式计算结果比1大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】计算出每个选项的算式结果，再与1进行大小比较，据此解答。 【详解】A．，，所以的计算结果比1大； B．，，所以的计算结果比1小； C．，，所以的计算结果比1小； D．，，所以的计算结果比1小。 故答案为：A 12. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式。下列甲骨文中不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此画出选项对称轴选择即可。 【详解】A．，是轴对称图形。 B．，是轴对称图形。 C．，是轴对称图形。 D. ，不是轴对称图形。 故答案为：D 【点睛】本题考查轴对称图形的辨别，可以用画对称轴法判断。 13. 下面这些情况，比较适合用条形统计图来整理数据的是（ ）。 A. 统计我国各种地形面积所占百分比 B. 统计四年级学生喜欢各项运动的人数 C. 统计某市2021年月平均气温变化情况 D. 统计六（1）班学生各种血型所占的比例 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】A．统计我国各种地形面积所占百分比，比较适合扇形统计图； B．统计四年级学生喜欢各项运动的人数，比较适合条形统计图； C．统计某市2021年月平均气温变化情况，比较适合折线统计图； D．统计六（1）班学生各种血型所占的比例，比较适合扇形统计图。 故答案为：B 【点睛】关键是熟悉各种统计图的特点，根据统计图的特点进行选择。 14. 妈妈手上拿着一个25cm×6cm×6cm的纸盒，它里面装的不可能是（ ）。 A. 铅笔 B. 折叠雨伞 C. 书包 D. 牙膏 【答案】C 【解析】 【分析】25cm×6cm×6cm的纸盒，表示这个纸盒的长25cm，宽和高都是6cm，据此根据长方体的特征和生活经验进行分析。 【详解】A．25cm×6cm×6cm的纸盒，它里面装的可能是铅笔； B．25cm×6cm×6cm的纸盒，它里面装的可能是折叠雨伞； C．25cm×6cm×6cm的纸盒，它里面装的不可能是书包，书包比这个纸盒大得多； D．25cm×6cm×6cm的纸盒，它里面装的可能是牙膏。 妈妈手上拿着一个25cm×6cm×6cm的纸盒，它里面装的不可能是书包。 故答案为：C 15. 下列图中，不能用来表示“的”的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】的，表示把单位“1” 平均分成5份，其中的3份是它的，再把它的看作单位“1”，平均分成3份，其中的1份就是的。据此逐项分析。 【详解】A．图中把整条线段看作单位“1”，平均分成3份，其中的1份是它的，再把这1份平均分成5份，其中的3份是的，不能用来表示的； B．图中把整个长方形看作单位“1”，把单位“1” 平均分成5份，其中的3份是它的，再把它的看作单位“1”，平均分成3份，其中的1份就是的； C．图中把整个图形看作单位“1”，把单位“1” 平均分成5份，其中的3份是它的，再把它的看作单位“1”，平均分成3份，其中的1份就是的； D．图中把整个图形看作单位“1”，把单位“1” 平均分成5份，其中的3份是它的，再把它的看作单位“1”，平均分成3份，其中的1份就是的。 故答案为：A 16. 小学阶段，我们学习了很多有联系的数学知识，下列能正确表示它们之间关系的是（ ）。 A. 只有①②③ B. 只有②③④ C. 只有①③④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】①两条直线的位置关系有两种，平行和相交；两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，垂直属于相交的一种情况； ②三角形按角划分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；三角形按边划分为一般三角形和等腰三角形，两条边相等的三角形叫作等腰三角形，三条边都相等的三角形叫作等边三角形，等边三角形也是等腰三角形； ③正方体是长、宽、高都相等的长方体，正方体是特殊的长方体； ④两个或多个整数公有的倍数，叫作它们的公倍数，据此解答。 【详解】①分析可知，垂直属于相交，它们之间的关系可以表示为； ②三角形按角划分可以表示为；三角形按边划分可以表示为； ③正方体是特殊的长方体，它们之间的关系可以表示为； ④由公倍数的意义可知，倍数与公倍数的关系可以表示为。 综上所述，能正确表示它们之间关系的是①③④。 故答案为：C 17. 利用图形的平移、旋转和对称可以设计出很多美丽的图案。如图形②就是图形①经过运动得到的，图形①正确的运动方式是（ ）。 A. 以M点为中心，顺时针旋转90° B. 以M点为中心，逆时针旋转90° C. 以M点为中心，顺时针旋转90°，然后再向下平移2格 D. 以M点为中心，逆时针旋转90°，然后再向右平移2格 【答案】C 【解析】 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变； 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。据此结合题意解答即可。 【详解】根据分析可知，图形①以M点为中心，顺时针旋转90°，然后再向下平移2格，得到图形②。 故答案为：C 18. 在数学学习中，经常会用到一种思想——“转化”。下面运用了“转化”思想的有（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③ 【答案】C 【解析】 【分析】①根据多边形内角和公式的推导方法，把多边形分成若干个三角形，根据三角形内角和是180°，推导出多边形的内角和＝180°×（n－2）；用了“转化”思想； ②根据小数乘法的计算法则，先把小数“转化”为整数，根据整数乘法的计算法则计算出积，再看两个因数共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，用了“转换”思想； ③根据平行四边形面积公式的推到过程可知，把平行四边形“转化”成长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式，用了“转化”思想，据此解答。 【详解】根据分析可知，求多边形的内角和、计算小数乘法、求平时四边形的面积都运用了“转化”的思想。 在数学学习中，经常会用到一种思想——“转化”。下面运用了“转化”思想的有①②③。 故答案为：C 【点睛】本月考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法在数学中的应用。 19. 某停车场的收费标准如表所示，一辆汽车付停车费23元，那么它的停车时间可能是（ ）。 停车费收费标准 30分钟以内（含30分钟） 免费 30分钟至2小时（含2小时） 8元 超过2小时部分 每小时加收5元（不足1小时按1小时计费） 停放24小时最高收费40元/辆 A. 8:40—11:00 B. 8:50—14:00 C. 9:20—14:10 D. 10:30—14:20 【答案】C 【解析】 【分析】先根据收费标准算出总停车费23元对应的停车时长范围，再对比各选项的停车时长即可。 【详解】超过2小时部分的费用：23－8＝15（元） 超过2小时的最长停车时长：15÷5＝3（小时） 总停车时长范围：大于4小时，小于等于5小时。 A．11时－8时40分＝2小时20分，不符合； B．14时－8时50分＝5小时10分，不符合； C．14时10分－9时20分＝4小时50分，符合； D．14时20分－10时30分＝3小时50分，不符合。 20. 如图，是一个直角梯形，将梯形以为轴旋转一周得到一个旋转体，它的体积是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直角梯形以CD为轴旋转一周，所得立体可以看作：底面半径2、高6的大圆柱，减去上方一个底面半径2、高6－3＝3的圆锥；运用圆柱体积公式、圆锥体积公式计算总体积。 【详解】圆柱体积： 圆锥体积： 三、开动脑筋，动手操作（共9分） 21. 按要求作图。 （1）以图中的虚线为对称轴作三角形ABC的轴对称图形。 （2）在三角形ABC的轴对称图形中，点B对应的点称为点，点所在的位置用数对表示是（ ）。 （3）画出三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形。 【答案】 （1）（3）（2）3，6 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出三角形顶点的对称点，最后依次连接各点； （2）根据位置的表示方法，先写列，再写行，即按照（列，行）的形式写出的位置即可； （3）根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。 【详解】（1）（3）画图略； （2）点所在的位置用数对表示是（3，6） 22. 近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。如图是我国某区域2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）这个区域2023年共销售新能源汽车多少万辆？其中一季度销售多少万辆？ （2）将如图的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填画完整。 【答案】（1）120万辆；18万辆 （2） 【解析】 【分析】（1）把这个区域2023年共销售新能源汽车总数看作单位“1”，二季度销售24万辆，二季度占总数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，代入数据计算，即可求出这个区域2023年共销售新能源汽车总数；一季度销售量占总数的15%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，代入数据计算，即可求出一季度销售多少万辆。 （2）用1连续减去一、二、四季度销售量分别占总数的百分率，即可求出三季度销售量占总数的百分率，将如图的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填画完整。 【详解】（1）24÷20%＝120（万辆） 120×15%＝18（万辆） 答：这个区域2023年共销售新能源汽车120万辆，其中一季度销售18万辆。 （2）1－15%－20%－37.5%＝27.5% （作图略） 四、一丝不苟，细心计算（共35分） 23. 直接写出得数。 【答案】；5；0.87；1； ；1；；0； 24. 怎样算简便就怎样算。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】（1）按照先算括号内的减法，再算乘法，最后算加法的运算顺序计算。 （2）先利用乘法结合律，再运用乘法分配律进行简算即可。 （3）按照先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算除法的运算顺序进行计算。 （4）按照先计算除法再计算减法的运算顺序进行计算。 （5）按照先计算括号内的减法，再计算除法，最后计算加法的运算顺序进行计算。 （6）先算乘法再按照从左到右的运算顺序进行计算。 【详解】 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】先化简等号左边的算式，再根据等式的性质等式的两边同时除以0.8，求解即可； 先根据比例的性质转化成方程，再根据等式的性质等式的两边同时除以0.8，求解即可； 先根据比例的性质转化成方程，再根据等式的性质等式的两边同时减去14.7，再同时除以2.1，求解即可。 【详解】3.5x－2.7x＝39.6 解：0.8x＝39.6 x＝39.6÷0.8 x＝49.5 解：0.8x＝4×2.5 0.8x＝10 x＝10÷0.8 x＝12.5 解：（x＋7）×2.1＝6×7 2.1x＋14.7＝42 2.1x＝42－14.7 2.1x＝27.3 x＝27.3÷2.1 x＝13 五、走进生活，解决问题（共24分） 26. 中国尊是北京一处地标性建筑，它的外形是仿照我国古代用来盛酒的器具“尊”进行设计的，高度为528m，比广州塔矮。广州塔的高度是多少米？ 【答案】600米 【解析】 【分析】把广州塔的高度看成单位“1”，它的（1－）是528米，根据分数除法的意义，用528除以（1－）即可求出广州塔的高度。 【详解】528÷（1－） ＝528÷ ＝600（米） 答：广州塔的高度是600米。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。 27. 赴九天，问苍穹！这是独属于中国人的宇宙级浪漫。我国载人空间站“天宫”飞行76.8千米仅需10秒，每天可绕地球约16圈，“天宫”内的航天员们大约每1.5小时就要经历一次日出与日落。“天宫”飞行192千米需要多久？（用比例解） 【答案】25秒 【解析】 【分析】设“天宫”飞行192千米需要x秒，根据路程∶时间＝速度（一定），列出正比例算式解答即可。 【详解】解：设“天宫”飞行192千米需要x秒。 192∶x＝76.8∶10 76.8x＝192×10 76.8x÷76.8＝1920÷76.8 x＝25 答：“天宫”飞行192千米需要25秒。 28. 某饮料罐的形状为圆柱形，高是10厘米，底面半径是2厘米，该饮料一箱可以装24罐。 （1）一罐该饮料的容积是多少？（饮料罐厚度忽略不计） （2）制作一个这样的纸箱至少需要多少平方厘米的牛皮纸？（纸箱厚度和重合部分忽略不计） 【答案】（1）125.6毫升；（2）1568平方厘米 【解析】 【分析】（1）计算容积的方法和体积相同，根据圆柱的体积，即3.14××10＝125.6（立方厘米），在转化成体积单位，1毫升＝1立方厘米，所以125.6立方厘米＝125.6毫升，据此解答； （2）求长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的长为6个圆柱的直径，即2×2×6＝24（厘米），长方体的宽为4个圆柱的直径，即2×2×4＝16（厘米），长方体的高为圆柱的高，即10厘米，带入表面积公式即（24×16＋24×10＋16×10）×2＝1568（平方厘米），据此解答。 【详解】（1）3.14××10 ＝3.14×4×10 ＝3.14×40 ＝125.6（立方厘米） 125.6立方厘米＝125.6毫升 答：一罐该饮料的容积是125.6毫升。 （2）2×2×6 ＝4×6 ＝24（厘米） 2×2×4 ＝4×4 ＝16（厘米） （24×16＋24×10＋16×10）×2 ＝（384＋240＋160）×2 ＝784×2 ＝1568（平方厘米） 答：制作一个这样的纸箱至少需要1568平方厘米的牛皮纸。 29. 建筑物之间距离越远相互影响越小。为了保证住户的采光通风等需要，一般普通住宅小区中南北朝向的前后楼房，前楼高度与前后楼之间距离的比要达到1∶1.2，小明家所在的楼房与南面前楼的距离是40米，前楼共11层，每层按3米计算，两楼之间的距离是否达到了这个要求？ 【答案】达到了 【解析】 【分析】前楼高度与前后楼之间距离的比要达到1∶1.2，也就是说前后楼之间距离要达到前楼高度的1.2倍，用前楼的层数乘每层的高度，得出前楼的总高度，再乘1.2，最后与小明家所在的楼房与南面前楼的距离比较即可。 【详解】11×3×1.2 ＝33×1.2 ＝39.6（米） 39.6＜40 答：两楼之间的距离达到了这个要求。 30. 丰台游泳馆位于丰台体育中心东北部，占地0.9公顷，建筑面积5283平方米。馆内设有两个标准泳池，长50米，宽25米。泳池底部有一定的倾斜度，泳池由1.2米深的浅水区自然过渡到1.5米深的深水区。 （1）军军画了一张游泳池的示意图（如图），这张泳池示意图的比例尺是多少？ （2）如何求其中一个游泳池最多能装多少水呢？同学们通过交流讨论，互相启发，找到了解决这一问题的不同思路。 请你选择其中一种思路或自己想办法解决这个问题。 【答案】（1）1∶1000 （2）1687.5立方米 【解析】 【分析】（1）利用图上距离∶实际距离＝比例尺，结合题中数据计算即可； （2）根据第一种思路可知，一个游泳池装水的体积等于长50米，宽25米，高（1.2＋1.5）米的长方体体积的一半，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可解答。 根据第二种思路可知，一个游泳池装水的体积等于一个长为50米，宽为25米，高为1.5米的长方体的体积减去一个底面是个底为（1.5－1.2）米且高为50米的三角形，高是25米的立体图形，根据柱体的体积＝底面积×高，代入数据计算，即可解答。 【详解】（1）50米＝5000厘米 5∶5000＝1∶1000 答：这张泳池示意图的比例尺是1∶1000。 （2）第一种思路： 50×25×（1.2＋1.5）÷2 ＝50×25×2.7÷2 ＝3375÷2 ＝1687.5（立方米） 第二种思路： 50×25×1.5－（1.5－1.2）×50÷2×25 ＝50×25×1.5－0.3×50÷2×25 ＝1875－187.5 ＝1687.5（立方米） 答：其中一个游泳池最多能装1687.5立方米水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第二学期六年级数学毕业试卷 一、仔细思考，用心填空（共22分） 1. 文化和旅游部5月6日公布，2024年“五一”假期全国国内旅游出游名295000000人次，国内游客出游花费166890000000元。把国内旅游出游总人数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿人次，把国内游客出游花费省略亿位后面的尾数约是（ ）亿元。 2. （ ）÷30＝＝12∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（小数）。 3. 研究表明，眨眼有利于消除眼睛我劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼20次，看书时每分钟眨眼12次，玩电脑游戏时贬眼次数比正常状态时减少60%。看书时每分钟眨眼次数比正常状态时减少（ ）%，玩电脑游戏时每分钟眨眼（ ）次。 4. 下图为学校、书店和医院的平面图。在图上学校的位置是（7，1），书店的位置是（ ）。以学校为观测点，医院的位置在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向600米处。 5. 在我们数学课上，曾经用下面的方法把平行四边形转化成长方形，从而得到平行四边形的面积。转化过程如下图所示： 用上面的方法可以将图中阴影部分转化为（ ）形，涂色部分面积是（ ）。（提示：你可以在图中画一画） 6. 国旗的设计者曾联松是浙江瑞安人，我国《国旗法》规定，国旗的长与宽的比是3∶2。天安门广场的国旗是全国升降国旗中最大的，旗长为5米，宽应为（ ）米；若学校选用的国旗宽是1.6米，则这面国旗的面积是 （ ）平方米。 7. 小方从家出发去上学，走到A地，发现忘记带科学课材料，于是她赶紧小跑回家，拿好材料后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校，小方的行程情况（图1）和时间分配图（图2）如下。 （1）根据图1，小方小跑回家的速度是（ ）米/分。 （2）结合两图，小方骑自行车到学校用了（ ）分钟。 8. 酒文化在中国源远流长，已深深融入到生活、艺术等多个领域。李白因“无酒不成诗”被誉为“酒中仙”。假如李白喝了一壶酒的80%，接着又往酒壶里添加了剩余酒量的80%，那么现在酒壶里的酒比原来（ ）。（填多或少） 9. 沿着直尺的方向拉橡皮筋（如下图）。点A的位置固定不变，将橡皮筋拉长，使点C的位置到12cm处，此时点B的位置在（ ）cm处。（橡皮筋各处均匀拉伸） 10. 一个圆柱形杯子里面装了饮料（如图）。 （1）如果把杯子装满，这个杯子可装（ ）饮料。 （2）如果把这些饮料倒入与这个杯子等底等高的圆锥体容器中，可以倒满（ ）个圆锥体容器。 二、反复琢磨，精挑细选（把正确答案的序号填在下面的括号里）（共10分） 11. 下面的算式计算结果比1大的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式。下列甲骨文中不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 下面这些情况，比较适合用条形统计图来整理数据的是（ ）。 A. 统计我国各种地形面积所占百分比 B. 统计四年级学生喜欢各项运动的人数 C. 统计某市2021年月平均气温变化情况 D. 统计六（1）班学生各种血型所占的比例 14. 妈妈手上拿着一个25cm×6cm×6cm的纸盒，它里面装的不可能是（ ）。 A. 铅笔 B. 折叠雨伞 C. 书包 D. 牙膏 15. 下列图中，不能用来表示“的”的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 小学阶段，我们学习了很多有联系的数学知识，下列能正确表示它们之间关系的是（ ）。 A. 只有①②③ B. 只有②③④ C. 只有①③④ D. ①②③④ 17. 利用图形的平移、旋转和对称可以设计出很多美丽的图案。如图形②就是图形①经过运动得到的，图形①正确的运动方式是（ ）。 A. 以M点为中心，顺时针旋转90° B. 以M点为中心，逆时针旋转90° C. 以M点为中心，顺时针旋转90°，然后再向下平移2格 D. 以M点为中心，逆时针旋转90°，然后再向右平移2格 18. 在数学学习中，经常会用到一种思想——“转化”。下面运用了“转化”思想的有（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③ 19. 某停车场的收费标准如表所示，一辆汽车付停车费23元，那么它的停车时间可能是（ ）。 停车费收费标准 30分钟以内（含30分钟） 免费 30分钟至2小时（含2小时） 8元 超过2小时部分 每小时加收5元（不足1小时按1小时计费） 停放24小时最高收费40元/辆 A. 8:40—11:00 B. 8:50—14:00 C. 9:20—14:10 D. 10:30—14:20 20. 如图，是一个直角梯形，将梯形以为轴旋转一周得到一个旋转体，它的体积是（ ）。 A. B. C. D. 三、开动脑筋，动手操作（共9分） 21. 按要求作图。 （1）以图中的虚线为对称轴作三角形ABC的轴对称图形。 （2）在三角形ABC的轴对称图形中，点B对应的点称为点，点所在的位置用数对表示是（ ）。 （3）画出三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形。 22. 近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。如图是我国某区域2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）这个区域2023年共销售新能源汽车多少万辆？其中一季度销售多少万辆？ （2）将如图的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填画完整。 四、一丝不苟，细心计算（共35分） 23. 直接写出得数。 24. 怎样算简便就怎样算。 25. 解方程。 五、走进生活，解决问题（共24分） 26. 中国尊是北京一处地标性建筑，它的外形是仿照我国古代用来盛酒的器具“尊”进行设计的，高度为528m，比广州塔矮。广州塔的高度是多少米？ 27. 赴九天，问苍穹！这是独属于中国人的宇宙级浪漫。我国载人空间站“天宫”飞行76.8千米仅需10秒，每天可绕地球约16圈，“天宫”内的航天员们大约每1.5小时就要经历一次日出与日落。“天宫”飞行192千米需要多久？（用比例解） 28. 某饮料罐的形状为圆柱形，高是10厘米，底面半径是2厘米，该饮料一箱可以装24罐。 （1）一罐该饮料的容积是多少？（饮料罐厚度忽略不计） （2）制作一个这样的纸箱至少需要多少平方厘米的牛皮纸？（纸箱厚度和重合部分忽略不计） 29. 建筑物之间距离越远相互影响越小。为了保证住户的采光通风等需要，一般普通住宅小区中南北朝向的前后楼房，前楼高度与前后楼之间距离的比要达到1∶1.2，小明家所在的楼房与南面前楼的距离是40米，前楼共11层，每层按3米计算，两楼之间的距离是否达到了这个要求？ 30. 丰台游泳馆位于丰台体育中心东北部，占地0.9公顷，建筑面积5283平方米。馆内设有两个标准泳池，长50米，宽25米。泳池底部有一定的倾斜度，泳池由1.2米深的浅水区自然过渡到1.5米深的深水区。 （1）军军画了一张游泳池的示意图（如图），这张泳池示意图的比例尺是多少？ （2）如何求其中一个游泳池最多能装多少水呢？同学们通过交流讨论，互相启发，找到了解决这一问题的不同思路。 请你选择其中一种思路或自己想办法解决这个问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $