精品解析：福建省龙岩市武平县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

小学六年级数学质量检测试卷 （WP202506） （98分＋2分卷面分＝100分，考试时间：80分钟） 【提示：请把答案填涂或书写到答题卡上！在本试卷上答题无效！】 一、我会算。 1. 直接写出得数。 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 3. 求未知数。 二、我会填。 4. 冬冬身高155厘米，记作﹢3厘米，苗苗身高150厘米，应记作（ ）厘米，小红的身高记作﹣5厘米，她的实际身高是（ ）厘米。 5. （ ）（ ）（ ）（填小数）（ ）（填成数）。 6. 化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 7. 1964年10月16日，我国第一颗原子弹试验成功，这一年全年有（ ）天，到今年10月16日是（ ）周年。 8. 能与3∶8组成比例的是（ ）。 9. 一张课桌m元，一把椅子n元。如果1张课桌和2把椅子可以配成一套课桌椅，那么一套课桌椅（ ）元；当m＝120，n＝40时，买一套课桌椅一共需要（ ）元。 10. 早在三千多年前，我国传统典籍《周易》就提出了平均数的思想：“君子以裒多益寡，称物平施。”例如：4个同样的杯子装同一种水，杯子中水面的高度分别是和。每一个杯子中水面的高度为（ ）cm时，这4个杯子中的水才同样多。 11. 把两个自然数A和B分解质因数：，已知A和B的最大公因数是35，那么（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 12. 学校合唱队的人数在40～50之间，男生与女生的人数比是5:7，这个合唱队有（ ）人． 13. 右图是甲、乙、丙三人打一份稿件所用时间． 甲所需时间比丙少（ ）%； 甲乙工作效率的比是（ ）； 乙丙合作（ ）天完成任务。 三、我会选（在答题卡上把正确答案的序号涂黑）。 14. 妈妈买来一些糖果，分给花花全部糖果的，还剩下克糖果全部分给红红。下面说法正确的是（ ）。 A. 花花分得多 B. 红红分得多 C. 两人分得一样多 D. 以上说法都不对 15. 六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（ ）。 A. 95.8% B. 96% C. 98% D. 4% 16. 用分数（ ）可以表示下图的涂色部分。 A. B. C. D. 17. 有5瓶饮料，其中一瓶是次品（略轻）。用天平称了两次，找出了这个次品。下列选项中，（ ）能表示两次称的过程。（□表示饮料） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 18. 如图这些数学问题中运用“转化”策略的有（ ）。 A. ①②③ B. ②③ C. ①③ D. ①② 19. 下面数学知识之间关系表示正确的是（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ③④① D. ④①② 20. 一个由5个同样的小正方体摆成的几何体，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体可能是（ ）。 A. B. C. D. 21. 如图，梯形ABCD 中共有8 个三角形，其中面积相等的三角形有( )． A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对 22. 下面的描述中，与实际不相符的是（ ）。 A. 一间普通教室面积约60平方米。 B. 一瓶普通瓶装矿泉水约550毫升。 C. 武平县总面积是2630公顷。 D. 一个1元硬币的厚度约是2毫米。 23. 比例尺表示（ ）。 A. 图上距离与实际距离的比是1∶5 B. 实际距离是图上距离的500000倍 C. 实际距离与图上距离的比是1∶500000 D. 图上距离是实际距离的 24. 一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，这个两位数是（ ）。 A. 50＋a B. 5＋a C. 5＋10a D. 5a 25. 任意两个质数的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 26. 科学课上，如图是测量一颗玻璃球体积的过程： ①将的水倒进一个容量为的杯子中； ②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； ③再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。 根据以上过程，推测一颗玻璃球的体积在（ ）。 A. 以上，以下 B. 以上，以下 C. 以上，以下 D. 以上，以下 27. 同学们用围棋子按照如图的规律摆图形，第4幅图用（ ）枚棋子。 A. 25 B. 26 C. 27 D. 28 28. 如图中的三角形在数学上称为“黄金三角形”，其中所有的三角形都是等腰三角形，∠a＝（ ）。 A. 24° B. 30° C. 36° D. 54° 四、我会画。 29. 按要求作图或填空。（图中小正方形的边长表示1cm） （1）画出梯形的对称轴。 （2）画出小旗子向左平移3格后的图形。 （3）画出小旗子绕点按顺时针方向旋转后的图形。 （4）直角三角形中，点的位置用数对表示是（ ）。 （5）画一个与直角三角形ABC面积相等的长方形。 五、我会解决问题。 30. 只列综合算式，不计算。 六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准的有152人。六年级学生的体育达标率是多少？ 31. 只列综合算式，不计算。 刘奶奶把8000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%。到期支取时，刘奶奶可得多少利息？ 32. 只列综合算式，不计算。 一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高1.5米，每立方米沙重1.8吨，这堆沙重多少吨？ 33. 东东认为：“半圆的周长和圆周长的一半相等。”你同意他的想法吗？请画图说明你的理由。 34. 五一期间，乐乐一家去福州游玩。 （1）根据下面对话信息，求乐乐一家返回时需几小时才能到达武平？ 乐乐：我们上午8：00乘汽车从武平出发，平均每小时行驶90千米，5小时就到达了福州。 爸爸：返程时我们原路返回，该汽车每小时行驶100千米。 “滴滴”已成为人们一种出行习惯，其中的“滴滴专车”正成为非常热门的出行选择。在福州期间，乐乐一家准备乘坐滴滴专车去距离他们6千米的烟台山公园。经了解滴滴专车部分计价规则如下表： 收费项目 收费标准 起步费 11元（2千米以内，含2千米） 里程费 超出2千米后，超出部分每千米1.8元 远途费 超出15千米后，超出部分每千米收1元远途费 （2）乐乐一家该支付滴滴车费多少元？ 35. 近年来，我国铁路运行事业蓬勃发展。从普通列车到快速列车，再到现在“D字头”动车和“G字头”动车、中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。下面是一些列车运行速度的信息： ①普通列车的运行速度为120千米/时； ②普通列车运行的速度是“G字头”动车的40%； ③快速列车运行的速度比普通列车运行的速度快； ④“D字头”动车运行的速度比快速列车运行的速度快50%。 （1）根据信息①和信息②，请你提出一个数学问题，并解答。 （2）要求“D字头”动车的运行速度，你会选择哪几条信息？请写出来，并说说你的理由。 36. 当下，很多人都是“手机不离手”。笑笑在社区进行了一项关于“每天使用手机时长”的抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图。 （1）认真观察并结合两幅统计图提供的相关数据，算出一共调查了（ ）人。 （2）将两幅统计图补充完整。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学六年级数学质量检测试卷 （WP202506） （98分＋2分卷面分＝100分，考试时间：80分钟） 【提示：请把答案填涂或书写到答题卡上！在本试卷上答题无效！】 一、我会算。 1. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】 106；73； 7； 【解析】 【分析】（1）把除以6改写成乘，然后把636拆成600＋36，最后运用乘法分配律简算。 （2）运用乘法分配律，将括号外的48分别乘括号内的两个分数，再相加； （3）将小数2.5化为分数，除法变为乘倒数，按照从左到右的顺序计算； （4）根据减法的性质去掉小括号，调整运算顺序，先算凑整，再算减法，最后算乘法。 【详解】 3. 求未知数。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程左右两边先同时减去4，再同时除以7，即可解出方程； （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质，方程左右两边除以4，即可解出方程； （3）根据比例的基本性质（交叉相乘），将分式形式转化为整式方程，再根据等式的性质，方程左右两边除以5，即可解出方程。 【详解】  解： 解： 解： 二、我会填。 4. 冬冬身高155厘米，记作﹢3厘米，苗苗身高150厘米，应记作（ ）厘米，小红的身高记作﹣5厘米，她的实际身高是（ ）厘米。 【答案】 ①. ﹣2 ②. 147 【解析】 【分析】冬冬身高155厘米，记作﹢3厘米，155－3＝152（厘米），说明是以152厘米为标准，把比152厘米高的部分记为正，则比152厘米低的部分记为负，据此解答。 【详解】155－3＝152（厘米） 152－150＝2（厘米） 152－5＝147（厘米） 苗苗身高150厘米，应记作﹣2厘米；小红的身高记作﹣5厘米，她的实际身高是147厘米。 5. （ ）（ ）（ ）（填小数）（ ）（填成数）。 【答案】 ①. 4 ②. 18 ③. 0.75 ④. 七成五 【解析】 【分析】先把75%化成分数，利用分数的基本性质，对其进行化简；再利用分数与除法的关系，把分数写成除法形式；根据比与分数的关系，把比化成分数形式，根据分数的基本性质，将75%化为小数为0.75；根据成数的意义，几成就是百分之几十，75%就是七成五。 【详解】 6. 化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 4∶1 ②. 4 【解析】 【分析】先根据1t＝1000kg，统一单位，再根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变）化成最简整数比，用比的前项除以后项得到比值。 【详解】×1000＝800（kg） 最简整数比：t∶200kg ＝800kg∶200kg ＝800∶200 ＝（800÷200）∶（200÷200） ＝4∶1 比值：4÷1＝4 7. 1964年10月16日，我国第一颗原子弹试验成功，这一年全年有（ ）天，到今年10月16日是（ ）周年。 【答案】 ①. 366 ②. 56 【解析】 【分析】公元年数可被4整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年．其他都是平年，一年中平年有365天，闰年有366天，第一颗原子弹试验成功到今年10月16日是几周年，让今年公元年数减去1964即可。 【详解】1964÷4＝491能整除，所以这一年是闰年，全年有366天；2020－1964＝56（周年）。 【点睛】此题考查的是平年和闰年的判定以及经过的时间。 8. 能与3∶8组成比例的是（ ）。 【答案】6∶16 【解析】 【分析】比例要求两个比的比值相等。先算出3∶8的比值，再把比的前项和后项同时乘同一个不为0的数，得到新的比，就可以和3∶8组成比例。 【详解】3∶8＝3÷8＝ 将前项、后项同时乘2： （3×2）∶（8×2）＝6∶16 能与3∶8组成比例的比可以是6∶16（答案不唯一）。 9. 一张课桌m元，一把椅子n元。如果1张课桌和2把椅子可以配成一套课桌椅，那么一套课桌椅（ ）元；当m＝120，n＝40时，买一套课桌椅一共需要（ ）元。 【答案】 ①. （m＋2n） ②. 200 【解析】 【分析】由题意得，一套课桌椅是1张课桌和2把椅子的价格之和，即（m＋2×n）元，化简为（m＋2n）元。当m＝120，n＝40时，代入m＋2n计算即可。 【详解】2×n＝2n（元） m＋2n＝（m＋2n）元 当m＝120，n＝40时， 120＋2×40 ＝120＋80 ＝200（元） 所以，一套课桌椅（m＋2n）元；当m＝120，n＝40时，买一套课桌椅一共需要200元。 10. 早在三千多年前，我国传统典籍《周易》就提出了平均数的思想：“君子以裒多益寡，称物平施。”例如：4个同样的杯子装同一种水，杯子中水面的高度分别是和。每一个杯子中水面的高度为（ ）cm时，这4个杯子中的水才同样多。 【答案】15 【解析】 【分析】要让4个杯子水面同样高，就是求水面高度的平均数。先把4个杯子的水面高度相加得到总高度，再除以杯子的数量4，即可求出平均高度。 【详解】总高度：20＋14＋16＋10＝60（cm） 平均数：60÷4＝15（cm） 11. 把两个自然数A和B分解质因数：，已知A和B的最大公因数是35，那么（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 210 【解析】 【分析】两个数的最大公因数，是它们全部公有质因数相乘的积。A和B分解质因数后，公有的质因数是5和n，所以最大公因数等于5×n，已知最大公因数是35，就可以求出n的值。求最小公倍数，要把两个数所有的质因数都相乘，相同的质因数只算一次。 【详解】由5×n＝35，得n＝35÷5＝7 把n＝7代入，A＝3×5×7，B＝2×5×7 最小公倍数：2×3×5×7＝210 12. 学校合唱队的人数在40～50之间，男生与女生的人数比是5:7，这个合唱队有（ ）人． 【答案】48 13. 右图是甲、乙、丙三人打一份稿件所用时间． 甲所需时间比丙少（ ）%； 甲乙工作效率的比是（ ）； 乙丙合作（ ）天完成任务。 【答案】 ①. 20 ②. 15∶8 ③. 6 【解析】 【分析】由图分析可得：甲打一份稿件所用时间是8天，乙打一份稿件所用时间是15天，丙打一份稿件所用时间是10天，把总稿件看作单位“1”。 第一空：甲所需时间比丙少百分之几＝（丙所用时间－甲所用时间）÷丙所用时间。 第二空：工作效率＝1÷工作时间；甲效率是，乙效率是，甲乙工作效率的比＝甲效率∶乙效率。 第三空：乙效率，丙效率，乙丙合作工作时间＝1÷（乙效率＋丙效率）。 【详解】（10－8）÷10×100% ＝2÷10×100% ＝0.2×100% ＝20% 所以甲所需时间比丙少20%。 ∶＝15∶8，所以甲乙工作效率的比是15∶8。 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1÷ ＝6（天） 所以乙丙合作6天完成任务。 三、我会选（在答题卡上把正确答案的序号涂黑）。 14. 妈妈买来一些糖果，分给花花全部糖果的，还剩下克糖果全部分给红红。下面说法正确的是（ ）。 A. 花花分得多 B. 红红分得多 C. 两人分得一样多 D. 以上说法都不对 【答案】A 【解析】 【分析】将全部糖果看作单位“1”，先求出红红分得的糖果占总糖果的分率，再和花花分得的分率比较大小即可。 【详解】红红分得的糖果占总糖果的分率： 比较分率大小：，因此花花分得多。 15. 六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（ ）。 A. 95.8% B. 96% C. 98% D. 4% 【答案】B 【解析】 【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，计算方法为：出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代入对应数据计算即可。 【详解】总人数：（人） 出勤率：＝0.96×100% 16. 用分数（ ）可以表示下图的涂色部分。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形可知，大三角形被平均分成了4个中等大小的三角形，每个中等大小的三角形又被平均分成了4个小三角形，那么整个大三角形一共被平均分成了个小三角形。涂色部分是1个小三角形，所以涂色部分占整体的。 【详解】 用分数可以表示下图的涂色部分。 17. 有5瓶饮料，其中一瓶是次品（略轻）。用天平称了两次，找出了这个次品。下列选项中，（ ）能表示两次称的过程。（□表示饮料） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查找次品，把称重物品分成尽可能平均的三组（2，2，1），先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在天平上翘的一组里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，据此解答。 【详解】第一次天平两端各放2瓶饮料，如果天平平衡，如图，说明剩下的1瓶饮料是次品，称重一次就找出了这个次品；如果天平不平衡，如图，已知次品略轻，左端的天平上翘，说明次品在天平左端；第二次用天平称左端的2瓶饮料，此时天平一定不平衡，如图，那么天平上翘的一端是次品，所以②④能表示两次称的过程。 故答案为：D 18. 如图这些数学问题中运用“转化”策略的有（ ）。 A. ①②③ B. ②③ C. ①③ D. ①② 【答案】A 【解析】 【分析】①推导三角形面积时，把三角形转化为平行四边形计算，运用了转化的思想。 ②计算小数乘法时，把小数乘法转化为整数乘法，再计算，运用了转化的思想。 ③推导圆柱体积时，把圆柱体转化为长方体计算，运用了转化的思想。 【详解】根据上面的分析，运用“转化”策略的有①②③。 故答案为：A 19. 下面数学知识之间关系表示正确的是（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ③④① D. ④①② 【答案】D 【解析】 【分析】首先逐一分析4个关系图对应的知识从属/分类逻辑： ①因为正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，所以判断该包含关系是否符合概念从属逻辑。 ②因为三角形按角分类仅分为锐角、直角、钝角三角形三类，所以判断该分类关系是否符合互斥且穷尽的分类规则。 ③先明确正比例和反比例的定义，因为二者是并列的比例关系，不存在从属关系，所以判断该包含关系是否成立。 ④因为同一平面内两条直线的位置关系分为平行和相交，垂直是特殊的相交，所以判断该分类＋从属关系是否符合逻辑。 最后筛选出关系正确的序号，匹配对应选项。 【详解】①正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，层层包含，关系正确。 ②三角形按角划分，恰好分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类，三者合起来覆盖所有按角分类的三角形，关系正确。 ③正比例和反比例是两种完全独立的比例关系，不存在反比例属于正比例的包含关系，图示错误。 ④同一平面内两条直线要么平行、要么相交，二者是并列互斥的关系；垂直是两条直线相交的特殊情况，属于相交的子集，关系正确。 所以①②④的关系都正确，对应选项D。 20. 一个由5个同样的小正方体摆成的几何体，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分析题目，先把选项中给出的各几何体从正面看到的图形和从左面看到的图形画出来，再找出从正面看到的图形是，从左面看到的图形是的几何体即可。 【详解】A．，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是； B．，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是； C．，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是； D．，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是。 故答案为：B 21. 如图，梯形ABCD 中共有8 个三角形，其中面积相等的三角形有( )． A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的面积公式：S＝×底×高，则同底等高的三角形面积相等；根据图形的特点解答即可。 【解答】解：如图： △ABD与△ACD，同底等高，所以S△ABD＝S△ACD； △ABC与△BCD，同底等高，所以S△ABC＝S△BCD； 因为S△ABO＝S△ABC－S△BOC，S△OCD＝S△BDC－S△BOC，又因为S△ABC＝S△BCD，所以S△ABO＝S△OCD； 即梯形ABCD中共有3对面积相等的三角形。 故选：C。 22. 下面的描述中，与实际不相符的是（ ）。 A. 一间普通教室面积约60平方米。 B. 一瓶普通瓶装矿泉水约550毫升。 C. 武平县总面积是2630公顷。 D. 一个1元硬币的厚度约是2毫米。 【答案】C 【解析】 【分析】逐一分析每个选项对应的生活常识与单位换算是否符合实际，首先明确各物理量常用单位的实际大小概念。 对于涉及面积单位的选项，因为1平方千米＝100公顷，县级行政区的面积通常以平方千米为量级，所以可通过单位换算判断县级行政区面积的数值是否合理。 其余选项结合生活中常见物品的尺寸、容积、面积的常规数值，判断描述是否符合实际。 【详解】A．普通教室长约10米、宽约6米，面积为平方米，符合实际； B．普通瓶装矿泉水容量多为500毫升左右，550毫升符合实际； C．换算单位：平方千米，县域面积通常为数百到数千平方千米，26.3平方千米远小于实际县域面积，不符合实际； D．1元硬币厚度较薄，约2毫米符合实际。 23. 比例尺表示（ ）。 A. 图上距离与实际距离的比是1∶5 B. 实际距离是图上距离的500000倍 C. 实际距离与图上距离的比是1∶500000 D. 图上距离是实际距离的 【答案】B 【解析】 【分析】观察线段比例尺可知，图上1cm表示实际5km，根据比例尺＝图上距离：实际距离，据此逐一分析各项即可。 【详解】 A．图上距离与实际距离的比是1：500000，此选项说法错误。 B．500000÷1＝500000，实际距离是图上距离的500000倍，此选项说法正确。 C．实际距离与图上距离的比是500000∶1， 此选项说法错误。 D．，则图上距离是实际距离的，此选项说法错误。 24. 一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，这个两位数是（ ）。 A. 50＋a B. 5＋a C. 5＋10a D. 5a 【答案】A 【解析】 【分析】根据十位上的数字是几就表示有几个10，所以十位上数字是5，就是50；个位上的数字是几就表示有几个1，个位上数字是a，表示a。然后将两个数相加，得到的就是这个两位数。 【详解】一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，这个两位数是50＋a。 故答案为：A 25. 任意两个质数的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】B 【解析】 【分析】像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数；像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数；只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。据此逐项分析各个选项即可解答。 【详解】A．质数的积必然有多个因数，不可能是质数，例如质数2和3积是6，6是合数，此选项错误； B．两个质数相乘的积至少包含1、这两个质数本身以及乘积，3个因数，因此一定是合数，此选项正确； C．例如质数2和3的积是6，6是偶数，因此积不一定是奇数，此选项错误； D．例如质数3和5的积是15，15是奇数，因此积不一定是偶数，此选项错误。 所以，任意两个质数的积一定是合数。 26. 科学课上，如图是测量一颗玻璃球体积的过程： ①将的水倒进一个容量为的杯子中； ②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； ③再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。 根据以上过程，推测一颗玻璃球的体积在（ ）。 A. 以上，以下 B. 以上，以下 C. 以上，以下 D. 以上，以下 【答案】D 【解析】 【分析】杯子总容量＝500cm3，原有水的体积＝250 cm3，杯子空余容积＝500－250＝250 cm3。放入4颗玻璃球，水没有满，说明4颗玻璃球的总体积比空余容积250cm3小；放入5颗玻璃球，水满溢出，说明5颗玻璃球的总体积比空余容积250cm3大，以此推出一颗玻璃球的体积区间。 【详解】杯子空余容积：500－250＝250（cm3） 250÷4＝62.5（cm3），4颗球没把空余空间填满，一颗球体积比62.5cm3小。 250÷5＝50（cm3），5颗球超过空余空间，一颗球体积比50cm3大。 一颗玻璃球体积介于50cm3与62.5cm3之间。 27. 同学们用围棋子按照如图的规律摆图形，第4幅图用（ ）枚棋子。 A. 25 B. 26 C. 27 D. 28 【答案】A 【解析】 【分析】第1幅图有7枚棋子，第2幅图有13枚棋子，第3幅图有19枚棋子。 可以发现规律：后一幅图比前一幅图多6枚棋子。那么第4幅图的棋子数就是第3幅的19枚再加6枚。 【详解】（枚） 第4幅图用了25枚棋子。 28. 如图中的三角形在数学上称为“黄金三角形”，其中所有的三角形都是等腰三角形，∠a＝（ ）。 A. 24° B. 30° C. 36° D. 54° 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意和图可知，下面的是以36°为顶角的等腰三角形，三角形的内角和都是180°，用180°减去顶角的度数，即可求出两个底角的和，再除以2即可求出以36°为顶角的等腰三角形的底角度数，这个底角也是以∠a为顶角大等腰三角形的底角，用180°减去两个这样的底角，即可求出∠a的度数。据此解答即可。 【详解】180°－36°＝144° 144°÷2＝72° 180－72°－72°＝36° 即∠a＝36°。 故答案为：C 四、我会画。 29. 按要求作图或填空。（图中小正方形的边长表示1cm） （1）画出梯形的对称轴。 （2）画出小旗子向左平移3格后的图形。 （3）画出小旗子绕点按顺时针方向旋转后的图形。 （4）直角三角形中，点的位置用数对表示是（ ）。 （5）画一个与直角三角形ABC面积相等的长方形。 【答案】（1） （2） （3） （4）（21，7） （5）（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）梯形是等腰梯形，其对称轴是上下底中间的点所在的直线，沿此直线对折，梯形两部分完全重合。 （2）根据平移的性质，将小旗子的每个顶点都向左平移3格，然后依次连接各顶点，得到平移后的图形。 （3）以点M为旋转中心，根据顺时针旋转90°的要求，确定小旗子各顶点旋转后的位置，再依次连接各顶点，得到旋转后的图形。 （4）在数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。点B在第21列，第7行，所以用数对表示为（21，7）。 （5）根据三角形面积＝底×高÷2先计算直角三角形ABC的面积，再根据长方形面积公式，确定长方形的长和宽，画出长方形。由于长方形面积与三角形面积相等即可，所以画法不唯一。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 图略 【小问4详解】 点B在第21列，第7行，所以用数对表示为（21，7）。 【小问5详解】 三角形的面积： 长方形的长可以是3格，宽2格，画法不唯一。图略 五、我会解决问题。 30. 只列综合算式，不计算。 六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准的有152人。六年级学生的体育达标率是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】根据达标率的计算方法，用达标人数除以总人数再乘，代入对应数据列出综合算式即可。 【详解】152÷160×100% ＝0.95×100% ＝95% 答：六年级学生的体育达标率是95%。 31. 只列综合算式，不计算。 刘奶奶把8000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%。到期支取时，刘奶奶可得多少利息？ 【答案】 【解析】 【分析】已知本金、存期和年利率，求利息需用本金乘存期乘年利率，代入对应数值即可列出综合算式。 【详解】 ＝ ＝（元） 答：刘奶奶可得660元利息。 32. 只列综合算式，不计算。 一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高1.5米，每立方米沙重1.8吨，这堆沙重多少吨？ 【答案】 【解析】 【分析】要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，根据圆锥体积＝求得体积后，再用体积乘每立方米沙的重量。 【详解】 ＝ ＝11.304（吨） 答：这堆沙重11.304吨。 33. 东东认为：“半圆的周长和圆周长的一半相等。”你同意他的想法吗？请画图说明你的理由。 【答案】不同意。 半圆的周长是圆周长的一半加上一条直径的长度，比圆周长的一半多了直径的长度，二者不相等。 【解析】 【分析】首先明确圆周长的一半的定义，根据圆周长公式，推导圆周长一半的计算方式，确定其对应的图形组成。 再明确半圆的周长的定义，分析半圆作为封闭图形的边界组成，推导半圆周长的计算表达式。 对比两者的组成和计算结果，判断是否相等，再绘制对应的示意图，分别标注出圆周长的一半、半圆周长各自包含的部分。 【详解】半圆的周长是圆周长的一半加上一条直径的长度，比圆周长的一半多了直径的长度，二者不相等。 假设圆的直径是2厘米。 圆的周长：（厘米） 圆周长的一半：（厘米）； 半圆的周长：（厘米），，因此半圆的周长和圆周长的一半不相等。 34. 五一期间，乐乐一家去福州游玩。 （1）根据下面对话信息，求乐乐一家返回时需几小时才能到达武平？ 乐乐：我们上午8：00乘汽车从武平出发，平均每小时行驶90千米，5小时就到达了福州。 爸爸：返程时我们原路返回，该汽车每小时行驶100千米。 “滴滴”已成为人们一种出行习惯，其中的“滴滴专车”正成为非常热门的出行选择。在福州期间，乐乐一家准备乘坐滴滴专车去距离他们6千米的烟台山公园。经了解滴滴专车部分计价规则如下表： 收费项目 收费标准 起步费 11元（2千米以内，含2千米） 里程费 超出2千米后，超出部分每千米1.8元 远途费 超出15千米后，超出部分每千米收1元远途费 （2）乐乐一家该支付滴滴车费多少元？ 【答案】（1）4.5小时 （2）18.2元 【解析】 【分析】（1）先算武平到福州的总路程：去的时候速度是每小时90千米，走了5小时，路程＝速度×时间，也就是90×5＝450千米。返程原路返回总路程不变，返程速度是每小时100千米，时间＝路程÷速度，也就是450÷100＝4.5小时。 （2）总路程是6千米，先看收费规则：2千米以内收起步费11元；超出2千米的部分是（6－2＝4）千米，这部分每千米收1.8元，里程费就是4×1.8＝7.2元；总路程6千米没到15千米，不需要收远途费。总车费就是起步费加超出部分的里程费：11＋7.2＝18.2元。 【小问1详解】 90×5＝450（千米） 450÷100＝4.5（小时） 答：乐乐一家返回时需4.5小时才能到达武平。 【小问2详解】 （6－2）×1.8 ＝4×1.8 ＝7.2（元） 11＋7.2＝18.2（元） 答：乐乐一家该支付滴滴车费18.2元。 35. 近年来，我国铁路运行事业蓬勃发展。从普通列车到快速列车，再到现在“D字头”动车和“G字头”动车、中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。下面是一些列车运行速度的信息： ①普通列车的运行速度为120千米/时； ②普通列车运行的速度是“G字头”动车的40%； ③快速列车运行的速度比普通列车运行的速度快； ④“D字头”动车运行的速度比快速列车运行的速度快50%。 （1）根据信息①和信息②，请你提出一个数学问题，并解答。 （2）要求“D字头”动车的运行速度，你会选择哪几条信息？请写出来，并说说你的理由。 【答案】（1） “G字头”动车的运行速度是多少？ 300千米/时 （2） 选择信息①③④ 理由：“D字头”动车的速度比快速列车快50%，所以要先求出快速列车的速度；快速列车的速度比普通列车快，普通列车速度已知，因此用信息①和③能求出快速列车速度，再结合信息④就能求出“D字头”动车的速度。 “D字头”动车的运行速度为240千米/时。 【解析】 【分析】（1）已知普通列车速度和它占“G字头”动车速度的百分率，将“G字头”动车速度看作单位“1”，求单位“1”的量用除法，可提出相关问题并解答。 （2）求“D字头”动车速度，如果要得到“D字头”动车速度，那么需要先得到快速列车速度，而快速列车速度需要以普通列车速度为基础计算，所以要选择包含普通列车速度、快速列车和普通列车速度关系、“D字头”动车和快速列车速度关系的信息，由此选择解答即可。 【小问1详解】 根据分析： 提出问题：“G字头”动车的运行速度是多少？ 120÷40%＝120÷0.4＝300（千米/时） 答：“G字头”动车的运行速度是300千米/时。 【小问2详解】 选择信息①③④。 理由：“D字头”动车的速度比快速列车快50%，所以要先求出快速列车的速度；快速列车的速度比普通列车快，普通列车速度已知，因此用信息①和③能求出快速列车速度，再结合信息④就能求出“D字头”动车的速度。 快速列车速度： 120×（1＋） ＝120× ＝40×4 ＝160（千米/时） “D字头”动车的速度： 160×（1＋50%） ＝160×1.5 ＝240（千米/时） 答：“D字头”动车的运行速度是240千米/时。 36. 当下，很多人都是“手机不离手”。笑笑在社区进行了一项关于“每天使用手机时长”的抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图。 （1）认真观察并结合两幅统计图提供的相关数据，算出一共调查了（ ）人。 （2）将两幅统计图补充完整。 【答案】（1） 200 （2） 统计图补全如下： 【解析】 【分析】（1）把调查总人数看作单位“1”，已知1小时以内的人数和其占总人数的百分比，用部分量除以对应分率即可求出总人数。 （2）先通过总人数×3-5小时的占比算出该类人数，再用总人数减去已知三类的人数得到5小时以上的人数，补全条形统计图；用1-3小时的人数除以总人数得到其占比，再用单位“1”减去已知三类的占比得到5小时以上的占比，补全扇形统计图。 【小问1详解】 根据分析： 1小时以内有4人，占比2% 因此调查总人数是4÷2%＝4÷0.02＝200（人） 因此一共调查了200人。 【小问2详解】 3-5小时的人数：200×45%＝200×0.45＝90（人） 5小时以上的人数： 200－4－40－90 ＝200－（4＋40＋90） ＝200－134 ＝66（人） 1-3小时人数占比： 40÷200×100% ＝0.2×100% ＝20% 5小时以上人数占比： 1－2%－20%－45% ＝1－（2%＋20%＋45%） ＝1－67% ＝33% 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $