广东中山市华侨中学2027届高三上学期数学自学自查练习题（2）

27届高三自学自查练习题（2) 一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。 1.已知集合B={-1,1,4},满足条件@至M≤B的集合M的个数为() A.3 B.6 C.7 D.8 2.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但 不是乙的必要条件，那么() A.丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件 B.丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件 C.丙既是甲的充分条件，又是甲的必要条件 D.丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件 3.下列命题是假命题的是() A.若a>b>0>c>d,则ab>cd B.若ac2>bc2,则a>b C.若a>b>0且c<0,则后>号 D.若a>b> ,则ab<0 4.已知正实数x,y满足2x+y-xy=0,且不等式2x+y+2a>0恒成立， 则a的取值范围是() A.a>-8 B.a>8 C.a>-4 D.a>4 5.若12<a<13,-4<b<2,则a-b2的取值范围是() A.(-3,0) B.(-4,13) C.(-4,13] D.(-3,5] 6.已知x>0,y>0,且x+y=1,则下列结论中正确的是() A.2+2有最大值√2 B.y有最小值月 C.上+1有最小值4 D.√+√下有最大值2 x y 7.设函数fG)=2x--alnx在(1,2)上单调递减，则实数a的取值范围是() A.[4,5] B.(5,+o0) C.[4,+o) D.[5,+o∞) 8. 已知实数0<a<h,则m心0”是“名<6十”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。 9.下列各说法中正确的是() A.“xy>0”是“>0”的充要条件 1 B.Vx2+9+的最小值为2 C.3x2+5x+3<0的解集是@ D.不等式(x+1)(2-x)<0的解集是{xx<-1或x>2} 10.已知关于x的不等式ax2+bx+c≥0的解集为{x-3≤x≤4}，则下列说 法正确的是() A.a<0 B.不等式cx2-bx+a<0的解集为{x-<x< C.a+b+c<0D.4+的最小值为-4 11.设等比数列{an}的公比为q,若a4a7a10=64,则下列正确的是() A.a7=4 B.a2和ag的等比中项为-号 C.当a1=2时，q=±3 D.a吃+a2≥32 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.是虚数单位，复数+7 1+2i 13.已知正实数x,y满足3x+y=1,若不等式烂+≤m有解，则实数m的取 值范围是 14.若命题“VxER,使得2x2+5x-m≠0”是假命题，则实数m的一个可 能取值为一· 四、解答题：本题共3小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤。 15.(本小题6+7分)正项数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,2Sm=anan+1 (1)若{an}是等差数列，求{an}的通项公式. (2)是否存在实数a,使得{an}是等比数列？若存在，求出a的值；若不存在，说明 理由. 16.(本小题5+5+7分)设y=mx2+(1-m)x+m-2. (1)若不等式y≥-2对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围： (2)在(1)的条件下，求m+2m+5的最小值： m+1 (3)解关于x的不等式mx2+(1-m)x+m-2<m-1(m∈). 17.(本小题7+10分)已知函数f(x)=lnx-a(x-马)，其中a>0. (1)讨论f(x)的单调性； (2)若函数f(x)有两个极值点x1,x2(x1<x2),证明：f(x1)+f(x2)+f(x1+ xz)>ln2-子