第五单元 百分数（单元自测）2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 新人教版六年级上册《百分数》单元复习分层作业，以“学习强国”点赞率、景德镇青花瓷等真实情境为载体，覆盖百分数的计算、应用及与分数/比的转化，适配单元核心素养培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|求百分率、数量关系表示|结合“学习强国”新闻考点赞率，体现时代性| |填空题|7/19|税率、折扣、发芽率|第7题考增值税计算，培养数据意识| |解答题|3/12|综合应用（工程、经济问题）|第22题结合盈利与折扣，提升模型意识|

（新人教版）六年级上册第五单元《百分数》课后分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________ 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）“学习强国”在2021年12月22日，报道“习近平主席致信祝贺厦门经济特区建设40周年”的新闻播出四小时内约有4800万人次阅读，点赞人次约1200万，点赞率约是（    ）。 A．25% B．20% C．15% D．12% 2．（本题2分）已知乙比甲多25%，下面四幅图中，（    ）能正确表示出甲与乙之间的关系。 A． B． C． D． 3．（本题2分）李老师打一份稿件，计划用3小时，实际用了4小时，他的工作效率降低了（    ）。 A．20% B．25% C．80% D．125% 4．（本题2分）礼品店购进一批精品礼盒，第一天卖出了25%，第二天卖出了总量的，_________，这批精品礼盒共有多少个？解决这个问题的算式为，横线上需补充的条件是（    ）。 A．第一天卖出了140个 B．还剩下140个 C．两天一共卖出了140个 D．第二天比第一天多卖出了140个 5．（本题2分）景德镇青花瓷是我国传统名瓷之一，被人们称为人间瑰宝，一件青花瓷促销期间360元，比原来便宜了40元，比原价降低了（    ）。 A． B．10% C．12.5% D． 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题（共19分） 6．（本题2分）某种商品3月的价格比2月涨了10%，4月的价格比3月涨了20%，4月的价格比2月涨了( )%。 7．（本题3分）家常菜餐厅4月份的营业额中应纳税的部分是8.5万元，按应纳税部分的3%缴纳增值税，应缴纳增值税( )元；又缴纳了1700元的卫生费，卫生费的费率是( )。 8．（本题3分）挖一条水渠，已挖的米数与剩下的米数比是5∶4，剩下的米数占这条水渠全长的 ，已挖的米数比剩下的多　 　%。 9．（本题4分）（    ）＝（    ）（填小数）。 10．（本题3分）同学们做种子发芽试验，有380粒种子发芽，20粒种子没发芽，种子的发芽率是( )，照这样计算，要保证有570粒种子发芽，至少需要( )粒种子。 11．（本题2分）某电商平台“双十一”促销活动，全场商品一律八折出售，王阿姨是商家金卡会员，还可以在打折的基础上凭金卡享受5%的优惠，她买一个礼盒实际付了380元，这个礼盒原价是( )元。 12．（本题2分）笑笑去上学，已经走的路程是剩余路程的，剩余路程是全程的( )%。 三、判断题（共10分） 13．（本题2分）商家分别以99元的价格卖了两件上衣，其中一件赚了10%，另一件赔了10%。总的来说，商家不赔不赚。( ) 14．（本题2分）一项工作，李师傅单独完成需要3.2小时，王师傅单独完成需要4小时，王师傅的工作效率是李师傅工作效率的。( ) 15．（本题2分）一款研学纪念章，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等。( ) 16．（本题2分）一种花生的出油率是45%，要榨出270千克油，需要这种花生800千克。( ) 17．（本题2分）红花比蓝花多5%，蓝花就比红花少5%。( ) 四、改错题（共4分） 18．（本题4分） 奶奶的说法是( )，理由是：( )。 五、连线题（共5分） 19．（本题5分）六（2）班有男生24人，女生30人。请根据问题选择合适的算式，并且连接起来。 （1）男生是女生的百分之几？             （2）女生是男生的百分之几？             （3）男生比女生少百分之几？             （4）女生比男生多百分之几？             （5）男生占全班的百分之几？             六、解答题（共12分） 20．（本题4分）三个工程队共同修完一条公路。下面是三位队长的一段对话： 甲队长说：我们完成了全部任务的40%。 乙队长说：我们承担了全长的。 丙队长说：我们修了1600米。 请根据以上信息，算一算这条公路长多少米？ 21．（本题4分）修路队计划修一条1400米的公路。第一周修了全长的25%，第二周修了剩下的。第一周和第二周哪一周修得多，多修了多少米？ 22．（本题4分）某商店买进400件电器，按照成本价的二成盈利定价，出售还剩下一部分卖不掉，只能按定价的8折出售，结果全部卖完后盈利56000元，占预计盈利的七成，减价后出售了多少件电器？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（新人教版）六年级上册第五单元《百分数》课后分层作业》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A B B B B 1．A 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】点赞率＝点赞人数÷阅读人数×100%，代入数据计算即可。 【详解】1200÷4800×100% ＝0.25×100% ＝25% 故答案为：A 【点睛】本题主要考查百分数问题，明确“点赞率＝点赞人数÷阅读人数×100%”是解题的关键。 2．B 【知识点】求一个数比另一个数多/少百分之几 【分析】 判断每个选项的甲与乙之间的关系即可。 【详解】A．甲比乙多50％； B．乙比甲多25％； C．甲比乙多300％； D．乙比甲少25％。 故答案为：B。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握百求一个数比另一个数多或少百分之几的方法。 3．B 【知识点】求一个数比另一个数多/少百分之几 【分析】把这份稿件看作单位“1”，计划每小时完成 ，实际每小时完成 ，用这两个工作效率之差除以计划工作效率即可。 【详解】（－）÷ ＝ ÷ ＝25% 故选择：B 【点睛】此题考查了工程问题，求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数之差除以另一个数即可。注意找准单位“1”。 4．B 【知识点】“提问题”“填条件”问题、含百分数的运算 【分析】A．第一天卖出了140个，用第一天卖出了140个除以第一天卖出了25%，即可求得这批精品礼盒共有多少个。 B．还剩下140个，用还剩下140个除以对应的分率（1－25%－），即可求得这批精品礼盒共有多少个。 C．用两天一共卖出了140个，用两天一共卖出了140个除以（25%＋），即可求得这批精品礼盒共有多少个。 D．第二天比第一天多卖出了140个，用第二天比第一天多卖出了140个除以（－25%），即可求得这批精品礼盒共有多少个。 由此即可做出选择。 【详解】A．第一天卖出了140个，则这批精品礼盒共有140÷25%＝560（个），A错误。 B． 还剩下140个， 则这批精品礼盒共有 ＝ ＝ ＝ ＝336（个） B正确。 C．两天一共卖出了140个，则这批精品礼盒共有 140÷（25%＋） ＝ ＝ ＝ ＝240（个） C错误。 D．第二天比第一天多卖出了140个，则这批精品礼盒共有 140÷（－25%） ＝ ＝ ＝ ＝1680（个） D错误。 故答案为：B 5．B 【知识点】求一个数比另一个数多/少百分之几 【分析】已知青花瓷促销期间360元，比原来便宜了40元，则原价是（360＋40）元；用便宜的钱数除以原价，求出比原来降低了百分之几。 【详解】40÷（360＋40）×100% ＝40÷400×100% ＝0.1×100% ＝10% 所以比原价降低了10%。 6．32 【知识点】含百分数的运算、求一个数比另一个数多/少百分之几 【分析】把2月份商品价格看作单位“1”，4月份商品价格＝单位“1”×（1＋10%）×（1＋20%），最后计算4月的价格比2月的价格上涨的百分率。 【详解】假设2月份商品价格为1 4月份商品价格：1×（1＋10%）×（1＋20%） ＝1.1×1.2 ＝1.32 （1.32－1）÷1×100% ＝0.32×100% ＝32% 【点睛】找准单位“1”，掌握涨幅或跌幅的计算方法是解答题目的关键。 7． 2550 2% 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）、税率问题 【分析】应纳税额＝应纳税部分×税率，据此求出应缴纳增值税；卫生费的费率＝缴纳的卫生费÷应纳税部分×100%；据此解答。 【详解】8.5万元＝85000元 85000×3%＝2550（元） 1700÷85000×100% ＝0.02×100% ＝2% 【点睛】掌握应纳税额和一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。 8．；25% 【知识点】比的意义、求一个数占另一个数几分之几、求一个数比另一个数多/少百分之几 【详解】4＋5＝9 4÷9＝ （5－4）÷4 ＝1÷4 ＝25% 9．2；5；0.4 【知识点】百分数、小数和分数的互化、分数的基本性质 【分析】把百分数化成分数，先把百分数写成分数的形式，再根据分数的基本性质，进一步化简最简分数；40%＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝2÷5；再根据百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号，40%＝0.4，据此解答。 【详解】＝40%＝2÷5＝0.4 10． 95% 600 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】将发芽的加上没发芽的，求出种子总量。将发芽的种子数量除以种子总量，求出发芽率。将要保证发芽的种子数570粒除以发芽率，求出至少要多少粒种子。 【详解】380÷（380＋20） ＝380÷400 ＝95% 570÷95%＝600（粒） 所以，种子的发芽率是95%，照这样计算，要保证有570粒种子发芽，至少需要600粒种子。 11．500 【知识点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数、求原价（折扣问题） 【分析】根据折扣的意义，八折就是原价的80%，打折后的价格凭金卡再降价5%，也就是实际价格是打折后价格的（1－5%），把打折后价格看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用380÷（1－5%）即可求出打折后的价格，再把原价看作单位“1”，用打折后的价格除以80%即可求出原价。 【详解】八折＝80% 380÷（1－5%）÷80% ＝380÷95%÷80% ＝400÷80% ＝500（元） 这个礼盒原价是500元。 12．62.5 【知识点】分数的意义、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】已经走的路程是剩余路程的，根据分数的意义，可以把剩余路程看作5份，已经走的路程看作3份，则全程是5＋3＝8份。求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此用5除以8，即可求出剩余路程是全程的百分之几。 【详解】5＋3＝8 5÷8＝62.5% 则剩余路程是全程的62.5%。 13．× 【知识点】经济问题、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 【分析】第一件上衣赚了10%，卖出价是99元，成本价等于卖出价除以（1＋利润率），求出成本价。第二件上衣赔了10%，卖出价是99元，成本价等于卖出价除以（1－赔率），求出成本价。求出总成本和总收入，比较两者的大小，据此判断即可。 【详解】第一件上衣赚了10%， 成本价＝99 ÷（1＋10%） ＝99÷1.1 ＝90（元） 第二件上衣赔了10%， 成本价＝99 ÷（1－10%） ＝99÷0.9 ＝110（元） 总成本：90＋110＝200（元） 总收入：99＋99＝198（元） 因为198＜200，所以商家亏损，不是不赔不赚。 答案为：× 14．√ 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】将工作总量看作“1”，工作总量÷工作时间＝工作效率，求出李师傅和王师傅的工作效率，求一个数是另一个数的百分之几，用除法解决。 【详解】将工作总量看作“1” 李师傅工作效率： 1÷3.2 ＝1÷ ＝1× ＝ 王师傅工作效率： 1÷4＝ ＝ ＝×100% ＝0.8×100% ＝80% 王师傅的工作效率是李师傅工作效率的；原题干说法正确。 故答案为：√ 15．× 【知识点】比一个数多/少百分之几的数是多少 【分析】把原价看作单位“1”，第一次涨价10%，价格变为原价的（1＋10%），第二次降价10%，降的是涨价后价格的10%，即原价的（1＋10%）×（1－10%）。 【详解】现价：1×（1＋10%）×（1－10%） ＝1×1.1×0.9 ＝0.99（元） 0.99＜1 故答案为：× 16．× 【知识点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【分析】出油率就是花生油的重量占花生重量的百分之几，把需要的花生重量看作单位“1”，已知已出油的具体数值和其对应的分率，用除法即可求单位“1”也就是所需要的花生的重量。 【详解】由分析可得： 需要的花生重量：270÷45%＝600（千克） 600千克＜800千克 也就是一种花生的出油率是45%，要榨出270千克油，需要这种花生600千克。 故答案为：× 【点睛】本题是分数除法应用题，已知一个具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法， 17．× 【知识点】单位“1”的认识与确定、求一个数比另一个数多/少百分之几、比一个数多/少百分之几的数是多少 【分析】红花比蓝花多5%，是以蓝花朵数为单位“1”，假定蓝花有100朵，则红花相当于蓝花的：1＋5%＝105%，则红花有：100×（1＋5%）＝105朵；蓝花比红花少百分之几，是以红花的朵数为单位“1”，用蓝花比红花少的朵数5除以105，即得蓝花就比红花少的百分率。据此解答。 【详解】假定蓝花有100朵，则红花有： 100×（1＋5%） ＝100×105% ＝105（朵） （105－100）÷105×100% ＝5÷105×100% ≈4.8% 蓝花比红花少大约4.8%。 故答案为：× 【点睛】本题考查了百分数的应用。找准单位“1”，用假定数字的方法进行计算，可快速判断题目对错。 18． × 两个5%的单位“1”不一样，第一个5%的单位“1”比第二个5%的单位“1”小，所以赚的钱比亏的钱少，因此，这两天总体亏钱了。 【知识点】比一个数多/少百分之几的数是多少 【分析】假设购买股票金额100元，把它看作单位“1”，昨天涨后的赚取金额为100×5%，再把涨后的价格[100×（1＋5%）]看作单位“1”，今天跌后的亏损金额为100×（1＋5%）×5%，计算出两次的金额再对比赚钱还是亏钱。 【详解】假设购买股票金额100元 赚钱：100×5%＝5（元） 亏钱：100×（1＋5%）×5% ＝100×1.05×5% ＝105×0.05 ＝5.25（元） 所以，爷爷亏损的金额大于赚取的金额，结果是亏了。 奶奶的说法是错误的，理由是：两个5%的单位“1”不一样，第一个10%的单位“1”比第二个10%的单位“1”小，所以赚的钱比亏的钱少，因此，这两天总体亏钱了。 19． 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）、求一个数比另一个数多/少百分之几 【分析】（1）用男生人数除以女生人数乘100%，列式为。 （2）用女生人数除以男生人数乘100%，列式为。 （3）用男生比女生少的人数除以女生人数乘100%，列式为。 （4）用女生比男生多的人数除以男生人数乘100%，列式为。 （5）用男生人数除以全部人数乘100%，列式为。 【详解】连线略。 20．4000米 【知识点】已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 【分析】把这条公路看作单位“1”，甲队完成了全长的40%，乙队完成了全长的，则丙队完成了1－40%－＝40%；已知丙队修了1600米，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，所以用1600米除以对应的百分比40%，就能算出公路的总长度。据此解答。 【详解】1－40%－ ＝100%－40%－20% ＝60%－20% ＝40% 1600÷40%＝1600÷0.4＝4000（米） 答：这条公路长4000米。 21．第二周；70米 【知识点】求一个数的百分之几是多少 【分析】先算出第一周修的，再算出剩下的，据此求出第二周修的长度，最后求出第二周多修的长度。 【详解】1400×25%＝350（米） 1400×（1－25%）× ＝1050×0.4 ＝420（米） 420－350＝70（米） 350＜420 答：第二周修得多，多70米。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。 22．减价后出售了100件电器 【知识点】百分数应用题 【详解】试题分析：先把预计盈利的钱数看成单位“1”，它的70%就是56000元，由此用除法求出预计盈利的钱数；预计盈利是按照成本价的二成计算，所以把成本价看成单位“1”，它的20%就是预计盈利的总钱数，由此求出总成本价，再除以400件，就可以求出每件的成本价，进而求出每件的预计盈利和8折后的售价，以及8折后每件赔的钱数；设按照原定价卖出了x件，那么剩下8折销售的部分就是（400﹣x）件，然后用用盈利的总钱数减去赔的总钱数就是56000元，由此列出方程求出原定价卖出的件数，进入求出减价后卖出的钱数． 解答：解：预设总盈利：56000÷70%=80000（元） 成本价：80000÷20%÷400 =400000÷400 =1000（元） 前一部分每件销售赚的钱数：1000×20%=200（元） 八折后的单价：（1000+200）×80% =1200×80% =960（元） 每件赔的钱数：1000﹣960=40（元） 设按照原定价卖出了x件，那么剩下8折销售的部分就是（400﹣x）件， 200x﹣（400﹣x）×40=56000 200x+40x﹣16000=56000 240x=72000 x=300 400﹣x=400﹣300=100（件） 答：减价后出售了100件电器． 点评：本题较复杂，注意“二成”、“八折”“七成”的单位“1”各是什么，求出每件的单价是解决本题的关键． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $