第五单元百分数（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 这份第五单元“百分数”单元卷，以“淄博烧烤”“新能源车”等社会热点为情境，覆盖百分数意义、折扣、浓度等核心知识点，适配单元复习，强化数学应用与推理能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|9|百分数与几何结合（第1题）、折扣计算（第2题）|需分析图形关系与实际问题| |填空题|9|增长率（第11题）、发芽率（第14题）|融入生活热点，考察百分率应用| |解答题|7|连续涨价（第33题）、优惠比较（第38题）|综合考查百分数实际应用，培养数据意识与模型观念|

第五单元 百分数 一、选择题 1．下图中，三角形甲的面积为60cm2，三角形乙的面积占整个平行四边形面积的20%，平行四边形的面积是（    ）cm2。 A．12 B．75 C．200 D．300 2．一台电视机的原价是2100元，现在按七折出售，求便宜了多少元？列式是（    ）。 A．2100÷70% B．2100×70% C．2100×（1－70%） D．2100÷（1－70%） 3．图书角有科普书20本，__________，文学书有多少本？要用“20÷（1－40%）”求问题，横线上的条件应选择（    ）。 A．科普书比文学书多40% B．文学书比科普书多40% C．科普书比文学书少40% D．文学书比科普书少40% 4．某种品牌的消毒柜现在售价400元，比原价降低了100元，比原价降低了（    ）。 A．25% B．20% C． 5．小明想调制一杯含糖率为20%的糖水，现在他在60克水中溶解10克糖，要想满足要求，他应再（    ）。 A．加入2克糖 B．加入5克水和5克糖 C．蒸发10克水 D．加入20克水和10克糖 6．在含盐8%的500克盐水中，需要加盐（    ）克，能得到含盐20%的盐水。 A．15 B．35 C．55 D．75 7．在0.75后面添上百分号以后，这个数会怎样变化，下列选项正确的是（    ）。 A．不变 B．扩大到原来的100倍 C．缩小到原数的 D．无法确定 8．一套故事书先涨价5%，后打九五折出售，现价和原价相比较，（    ）。 A．现价＞原价 B．现价＜原价 C．现价＝原价 D．无法比较 9．下面百分率中，可能超过100%的是（    ）。 A．六（1）班出勤率 B．投篮命中率 C．种子的发芽率 D．旅游人数的增长率 二、填空题 10．甲数是乙数的，甲数比乙数少( )%，乙数比甲数多( )%。 11．“淄博烧烤”带动了相关产业发展。八大局一间摊位的租金从6万元涨至15万元，请你算一算，八大局这间摊位的租金涨了( )%。 12．（    ）÷20＝0.6＝＝24∶（    ）＝（    ）%＝（    ）折。 13．一种农具原来每件成本价是320元，现在降价到280元，每件成本降低了( )%。 14．用100粒绿豆种子做发芽实验，结果有5粒绿豆种子没有发芽，这次实验绿豆种子的发芽率是( )%，按这个发芽率计算，要想栽种成活380棵绿豆苗，需要用( )粒绿豆种子育苗。 15．商场进行优惠促销，一件毛衣打七折后的价格是294元，这件毛衣原价是( )元。 16．千米的是( )千米，( )吨的是吨，64千克比( )千克多60%，( )比84少25%。 17．某商场一款运动鞋原价280元，“六一”儿童节期间打八五折促销，现在购买需要( )元，比原价便宜了( )元。 18．一个正方体木块的棱长是2dm，现在把它削成一个最大的圆柱。削成的圆柱的侧面积是( )dm2，削成的圆柱的体积占原来正方体体积的( )%。（π值取3） 三、判断题 19．一种商品促销时打九折出售，促销结束后提升10%，即是恢复原价。( ) 20．一条3m长的绳子，用去50%后，还剩下1.5m。( ) 21．学校植树成活了98棵，2棵没有成活，这批树成活率是98%。( ) 22．一本书降价5元后售价为20元，降低了20%。( ) 23．含糖率是的糖水喝掉一半后，剩下糖水的含糖率是。( ) 24．六年级人数的25%一定比五年级人数的10%多。( ) 25．六年级学生的体育达标率是90%，则未达标人数和达标人数的比是1∶10。( ) 26．一种商品价格，先降价20%，再涨价25%，经过两次调价后，现价与原价相同。( ) 27．一批零件，有120个合格，30个不合格，这批零件的合格率是80%。( ) 28．刘阿姨把70000元存入银行，存期为三年定期，年利率为1.6%。到期时可以取出利息1120元。( ) 四、计算题 29．直接写出得数。                                                                               30．计算下面各题，怎样简便怎样算。                      31．看图列式计算。 五、解答题 32．一袋面粉，用去后，再加进7千克，这时袋里的面粉正好是原来面粉的75%。这袋面粉原有多少千克？ 33．某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价10%，第二周比第一周涨价10%。两周以来共涨价百分之多少？ 34．家炳原价八折买了一部iPhone，后来原价加价二成卖给了大雄，赚了3200元。问iPhone的原价是多少？ 35．张爷爷把20000元存入银行，存期为五年定期，年利率为2.75%。到期时，张爷爷一共能取出多少钱？ 36．有两个花店，甲花店的面积是120平方米，比乙花店的面积小24平方米，乙花店的面积是甲花店的百分之几？ 37．近年来新能源车发展迅速，据统计去年五月份新能源车销售量为19万辆，今年五月份的销售量比去年五月份增长为90%。今年五月份新能源车销售量为多少万辆？ 38．学校组建了一支30人的舞蹈队，每人要买一双舞蹈鞋。售价为25元的舞蹈鞋，A商店打八折销售，B商店按“每满100元减20元”销售。学校选择哪家商店更省钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】由图可知：甲、乙的面积和等于平行四边形面积的一半，三角形乙的面积占整个平行四边形面积的20%，则三角形甲的面积占整个平行四边形面积的50%－20%＝30%，是60cm2，根据分数除法的意义，用已知量÷所占分率即可求出单位“1”；据此解答。 【详解】由题意可知：甲＋乙的面积＝平行四边形面积的一半，则甲甲的面积占整个平行四边形面积的50%－20%＝30%； 平行四边形的面积：60÷30%＝200（平方厘米） 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是理解甲、乙的面积和等于平行四边形面积的一半。 2．C 【分析】根据题意，把原价看作单位“1”，七折就是70%，则便宜的钱数的百分率为（1－70%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】七折＝70% 2100×（1－70%） ＝2100×30% ＝630（元） 便宜了630元。 故答案选：C 【点睛】解决这个问题的关键是确定单位“1”，然后理清数量关系。 3．C 【分析】已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法，把文学书的本数看作单位“1”，（1－40%）表示文学书占科普书本数的百分率，科普书比文学书少40%，根据“量÷对应的分率”求出文学书的本数，即“20÷（1－40%）”。 【详解】A．图书角有科普书20本，科普书比文学书多40%，文学书有多少本？ 把文学书的本数看作单位“1”，文学书的本数列式为：20÷（1＋40%），错误； B．图书角有科普书20本，文学书比科普书多40%，文学书有多少本？ 把科普书的本数看作单位“1”，文学书的本数列式为：20×（1＋40%），错误； C．图书角有科普书20本，科普书比文学书少40%，文学书有多少本？ 把文学书的本数看作单位“1”，文学书的本数列式为：20÷（1－40%），正确； D．图书角有科普书20本，文学书比科普书少40%，文学书有多少本？ 把科普书的本数看作单位“1”，文学书的本数列式为：20×（1－40%），错误。 故答案为：C 【点睛】准确找出题目中的单位“1”，已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。 4．B 【分析】已知消毒柜现在售价400元，比原价降低了100元，则消毒柜的原价是（400＋100）元； 求现价比原价降低百分之几，用降低的钱数除以原价即可。 【详解】100÷（400＋100）×100% ＝100÷500×100% ＝0.2×100% ＝20% 比原价降低了20%。 故答案为：B 5．D 【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%，据此逐项代入数据计算即可。 【详解】A． 此时的含糖率是16.7%，不符合题意。 B． 此时的含糖率是18.75%，不符合题意。 C． 此时的含糖率是16.7%，不符合题意。 D． 此时的含糖率是20%，符合题意。 故答案为：D 6．D 【分析】。根据题意，用500×（1－8%）求出水的质量，用原来的水的质量除以后来的含水量，求后来盐水的质量，再减去原来盐水的质量即可。 【详解】500×（1－8%）÷（1－20%）－500 ＝500×92%÷80%－500 ＝575－500 ＝75（克） 故答案为：D 【点睛】此题考查浓度问题，知道含盐率如何计算。本题根据水的质量不变来解决问题。 7．C 【分析】在0.75后面添上百分号，得到的新数为0.75%。然后再根据百分数化小数，小数点向左移动两位，去掉百分号，再进行比较即可。 【详解】在0.75后面添上百分号，新数为0.75%。 0.75%＝0.0075 0.0075÷0.75＝ 所以，这个数缩小到原来的。 8．B 【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋5%），根据百分数乘法的意义求出涨价后的价格。 再把涨价后的价格看作单位“1”，打折后的价格是涨价后价格的95%；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。 【详解】设这件商品的原价是1。 1×（1＋5%）×95% ＝1×1.05×0.95 ＝0.9975 0.9975＜1 现价和原价相比较，现价＜原价。 故答案为：B 【点睛】本题考查百分数的应用，明确几几折就是百分之几十几，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 9．D 【分析】根据各个百分率的实际意义，一一分析，找出可能超过100%的即可。 【详解】A．出勤人数不可能大于总人数，所以出勤率不可能大于100%； B．命中球数不可能大于投的总球数，所以投篮命中率不可能大于100%； C．发芽数不可能大于总的种子数，所以发芽率不可能大于100%； D．增长的人数可能远远大于以往的旅游人数，所以旅游人数增长率可能大于100%； 故答案为：D 【点睛】本题考查了百分率，明确百分率的求法，掌握常见百分率的实际意义是解题的关键。 10． 20 25 【分析】甲数是乙数的，则设乙数为1，甲数就为；要求甲数比乙数少百分之几，将乙数看作单位“1”，应先计算出少的部分，再用少的部分除以乙数；要求乙数比甲数多百分之几，将甲数看作单位“1”，应先计算出多的部分，再除以甲数。 【详解】 ＝20% ＝25% 所以甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%。 11． 150 【分析】将原来的租金看作单位“1”。涨价金额＝现在的租金－原来的租金；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用涨价金额除以原来的租金再乘100%即可。 【详解】（15－6）÷6×100% ＝9÷6×100% ＝1.5×100% ＝150% 12．12；25；40；60；六 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】0.6＝，20÷5×3＝12；15÷3×5＝25；24÷3×5＝40；0.6＝60%＝六折 12÷20＝0.6＝＝24∶40＝60%＝六折 13．12.5 【分析】根据数量关系式：（原价－现价）÷原价×100%，代入数据，即可解答。 【详解】（320－280）÷320×100% ＝40÷320×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 【点睛】本题考查求一个数比另一个数少百分之几。 14． 95 400 【分析】发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，用100粒绿豆种子做发芽实验，结果有5粒绿豆种子没有发芽，这次实验绿豆种子的发芽率是（1005）÷100×100%，再用绿豆苗的棵数÷发芽率，计算需要的种子粒数。 【详解】（1005）÷100×100% ＝95÷100×100% ＝95% 380÷95%＝400（粒） 所以这种西瓜种子的发芽率是95%；要栽种380棵西瓜苗，需要用400粒种子育苗。 15． 420 【分析】理解“打七折”的含义是解题关键，打七折表示现价是原价的。把原价看作单位“1”，原价未知，已知现价是294元及其对应的百分率，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法计算。 【详解】七折 （元） 16． 4 40 63 【分析】（1）根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，即×； （2）根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，即÷； （3）已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数，单位“1”未知，用除法计算，即已知量÷（1±百分之几），即64÷（1＋60%）； （4）求比一个数多（少）百分之几的数是多少，单位“1”已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1±百分之几），即84×（1－25%）。 【详解】（1）×＝（千米） （2）÷＝×10＝4（吨） （3）64÷（1＋60%）＝64÷160%＝64÷1.6＝40（千克） （4）84×（1－25%）＝84×75%＝84×0.75＝63 因此，千米的是千米，4吨的是吨，64千克比40千克多60%，63比84少25%。 17． 238 42 【分析】八五折的含义：现价是原价的85%，根据“现价＝原价×折扣”求出现价，再用原价减去现价，求出便宜的钱数。 【详解】280×85%＝238（元） 280－238＝42（元） 所以，现在购买需要238元，比原价便宜了42元。 18． 12 75 【分析】削成的最大圆柱的底面直径和高都应等于正方体的棱长，从而可以依据圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出其侧面积；分别求出圆柱和原来正方体的体积，用圆柱的体积除以正方体的体积，就是圆柱的体积占原来正方体的体积的百分之几。 【详解】圆柱侧面积：3×2×2 ＝6×2 ＝12（平方分米） 圆柱体积占正方体体积的：3×（2÷2）2×2÷（2×2×2） ＝3×1×2÷8 ＝6÷8 ＝0.75 ＝75% 一个正方体木块的棱长是2dm，现在把它削成一个最大的圆柱。削成的圆柱的侧面积是12dm2，削成的圆柱的体积占原来正方体体积的75%。 【点睛】本题考查圆柱的侧面积和体积、百分数、正方体的体积，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面积和体积计算公式。 19．× 【分析】把商品原价设为1；商品打九折出售，是把原价看作单位“1”，用1×90%，求出降价后的价钱；提价10%，把降价后的价钱看作单位“1”，提价后的价钱是降价的（1＋10%），用降价后的价钱×（1＋10%），求出提价后的价钱，再和原价比较，即可解答。 【详解】（1×90%）×（1＋10%） ＝0.9×1.1 ＝0.99 0.99＜1 所以最终价格低于原价，没有恢复原价。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】把这条绳子的全长看作单位“1”，用去50%后，还剩下全长的（1－50%），根据求一个数的百分之几是多少，用这条绳子的全长乘（1－50%），即是这条绳子剩下的长度。 【详解】3×（1－50%） ＝3×0.5 ＝1.5（m） 一条3m长的绳子，用去50%后，还剩下1.5m。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查百分数的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 21．√ 【分析】根据成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，由此代入数据求解。 【详解】98÷（98＋2）×100% ＝0.98×100% ＝98% 学校植树成活了98棵，2棵没有成活，这批树成活率是98%，此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。 22．√ 【分析】降价部分＋售价＝原价，降价部分÷原价＝降低了百分之几，据此分析。 【详解】5÷（5＋20） ＝5÷25 ＝0.2 ＝20% 一本书降价5元后售价为20元，降低了20%，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 23．× 【分析】含糖率是糖的质量占糖水总质量的百分比。喝掉一半糖水后，糖的质量和糖水的总质量都减少为原来的一半，因此含糖率不变。 【详解】设原来糖水的总质量为100克，含糖率为20%，则糖的质量为100×20%＝20（克）；喝掉一半后，糖水的总质量变为50克，糖的质量变为10克，含糖率为10÷50×100%＝0.2×100%＝20%。因此，剩下糖水的含糖率仍为20%，不是10%。原题说法错误。 故答案为：× 24．× 【分析】25%的单位“1”是六年级的人数，10%的单位“1”是五年级的人数，六年级的人数和五年级的人数不确定，所以六年级人数的25%和五年级人数的10%不能比较大小，据此解答。 【详解】六年级人数的25%表示为六年级的人数×25%，五年级人数的10%表示为五年级的人数×10%，虽然25%＞10%，但是六年级人数和五年级人数不确定，所以六年级的人数×25%不一定大于五年级的人数×10%，题目说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确题目中两个百分数的单位“1”不相同是解答题目的关键。 25．× 【分析】根据达标率＝达标的人数÷总人数×100%，可知达标人数占总人数的90%，未达标人数占总人数的（1－90%），则未达标人数和达标人数的比为（1－90%）∶90%，再化简即可。 【详解】（1－90%）∶90% ＝10%∶90% ＝（10%×10）∶（90%×10） ＝1∶9 未达标人数和达标人数的比是1∶9。 故答案为：× 【点睛】本题考查了百分数的认识以及比的意义。 26．√ 【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，用1乘（1－20%），求出降价20%后的价格是多少；然后把降价20%的价格看作单位“1”，用降价20%的价格乘（1＋25%），求出现价是多少，再把现价和原价比较大小即可。 【详解】1×（1－20%）×（1＋25%） ＝1×0.8×1.25 ＝0.8×1.25 ＝1 因为1＝1，所以现价和原价相同。原说法正确。 故答案为：√ 27．√ 【分析】根据合格率＝合格数量÷总数量×100%，计算即可。 【详解】120÷（120＋30） ＝120÷150 ＝80% 故答案为：√ 【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。 28． × 【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×存期，本题中本金为元，年利率为，存期为年。需要计算出年的总利息，再与题干中给出的元进行比较，若相等，则说法正确；若不相等则说法错误。 【详解】 （元） 因为，所以题干说法错误。 故答案为：× 29．；；5， ；；16；1 【解析】略 30．1； 95；3.7 【分析】先计算括号里的减法和加法，再计算括号外的除法。 根据运算顺序先算乘法，将×化为×1，再根据乘法分配律的逆运算，进行简便计算。 利用乘法分配律的逆运算简便计算。 先将0.25×3.7化为2.5×0.37，把百分数化成小数，再根据乘法分配律的逆运算简便计算。 【详解】（2－25%）÷（1＋） ＝1.75÷（1＋0.75） ＝1.75÷1.75 ＝1 0.8＋×－×60% ＝0.8＋×1－×60% ＝0.8＋×（1－60%） ＝0.8＋×40% ＝0.8＋× ＝＋ ＝＋ ＝ 48×95%＋52×95% ＝（48＋52）×95% ＝100×95% ＝95 0.25×3.7＋7.5×37% ＝2.5×0.37＋7.5×0.37 ＝（2.5＋7.5）×0.37 ＝10×0.37 ＝3.7 31．1200册 【分析】由图知：以原有图书数量为单位“1”，现在图书1380册相当于原有图书的（1＋15%），已知一个数量及这个数量对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算即可。据此解答。 【详解】1380÷（1＋15%） ＝1380÷1.15 ＝1200（册） 原有图书1200册。 32．20千克 【分析】把这袋面粉原来的质量设为未知数，等量关系式：这袋面粉的质量－这袋面粉的质量×＋7千克＝这袋面粉的质量×75%。 【详解】解：设这袋面粉原有x千克。 x－x＋7＝75%x 0.4x＋7＝0.75x 0.75x－0.4x＝7 0.35x＝7 x＝7÷0.35 x＝20 答：这袋面粉原有20千克。 【点睛】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。 33． 【分析】将上一周的价格看作单位“1”，第一周的价格是上一周的（1＋10%）；再将第一周的价格看作单位“1”，第二周的价格是第一周的（1＋10%），上一周的价格×第一周对应百分率×第二周对应百分率＝第二周的价格，第二周和上一周的价格差÷上一周的价格＝两周共涨价百分之几。 【详解】1×（1＋10%）×（1＋10%） ＝1×1.1×1.1 ＝1.21 （1.21－1）÷1 ＝0.21÷1 ＝0.21 ＝21% 答：两周以来共涨价21%。 34．8000元 【分析】原价八折就是买价是原价的80%，买价＝原价×80%，后来原价加二成就是卖价比原价多20%，那么卖价是原价的（1＋20%）。数量关系式为：卖价－买价＝120%的原价－80%的原价＝3200。设原价为x元，列出方程求出方程的解。 【详解】解：设原价为x元。 （1＋20%）x－80%x＝3200 120%x－80%x＝3200 40%x＝3200 x＝3200÷40% x＝3200÷0.4 x＝8000 答：iPhone的原价是8000元。 35．22750元 【分析】已知本金是20000元，年利率是，存期为5年。先根据利息本金年利率存期算出利息，再加上本金，就能得到到期一共能取出的金额。 【详解】 ＝2750 20000＋2750＝22750（元） 答：到期时张爷爷一共能取出22750元。 36．120% 【分析】用120＋24求出乙花店的面积，再用乙花店的面积除以甲花店的面积即可。 【详解】（120＋24）÷120 ＝144÷120 ＝120%； 答：乙花店的面积是甲花店的120%。 【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数即可。 37．36.1万辆 【分析】把去年五月份新能源车销售量看作单位“1”，今年五月份的销售量是去年五月份的（1＋90%），用乘法计算即可得求出今年五月份新能源车销售量。 【详解】19×（1＋90%） ＝19×1.9 ＝36.1（万辆） 答：今年五月份新能源车销售量为36.1万辆。 38．A商店 【分析】这是典型的折扣类经济类题目，主要是通过计算不同优惠方案的实际花费，判断最优购买选择。要把握好已知条件中的每一条关键信息。 【详解】30双舞蹈鞋的总价：30×25＝750（元） A商店：750×80%＝600（元） B商店：750元里满7个100元，剩余50元不参与减免，7×20＝140（元） 实际支付750－140＝610（元） 600元＜610元，所以在A商店购买更省钱。 答：学校选择A商店更省钱。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $