第一章有理数单元练习题2026—2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七年级数学上册有理数单元卷，以中国古代负数史料、杭州亚运会等为情境，覆盖有理数概念、数轴、绝对值等核心知识，适配单元复习，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|负数意义、有理数分类、数轴表示|结合《九章算术》史料考相反意义量| |填空题|5/15|绝对值计算、数轴动点、数字规律|刘徽算筹文化题渗透数学史| |解答题|9/75|有理数运算、实际应用（出租车行程）、数轴模型（年龄问题）|24题用数轴解决年龄差问题，体现几何直观与模型意识|

第一章有理数单元练习题2026—2027学年度人教版七年级数学上学期 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 1.中国是世界上最早使用负数的国家负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上记作，则零下记作(    ) A. B. C. D. 2.我国古代九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果向北走步记作步，那么向南走步记作(    ) A. 步 B. 步 C. 步 D. 步 3.下列说法错误的有(    ) 非负数就是正数整数和分数统称为有理数既不是正数，也不是负数零是最小的整数． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.如图，在数轴上表示到原点的距离为个单位长度的点有(    ) A. 点 B. 点 C. 点和点 D. 点和点 5.绝对值等于其相反数的数一定是(    ) A. 负数 B. 正数 C. 负数或零 D. 正数或零 6.有以下几组数：与与与与其中互为相反数的有(    ) A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 7.如图所示，数轴上表示绝对值大于的数的点是(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 8.若，则数轴上表示数的点在． A. 表示数的点的左侧 B. 表示数的点处或表示数的点的左侧 C. 表示数的点的右侧 D. 表示数的点处或表示数的点的右侧 9.已知，，，下列关于，，三数的大小关系，何者正确  (    ) A. B. C. D. 10.如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，其中如果，那么该数轴的原点的位置应该在  (    ) A. 点的左边 B. 点与点之间 C. 点与点之间 D. 点的右边 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 11.若，则          ． 12.已知是数轴上的一个点，把向左移动个单位后，这时它到原点的距离是个单位，则点表示的数是          ． 13.若数在数轴上的对应点在原点左边，且，则的值为          ． 14.观察下面一列数：，，，，，，，，将这列数排成如图形式： 按照图中规律排下去，那么第行从左边数第个数是          ． 15.一千七百多年前，我国数学家刘徽首次明确地提出了正数和负数的概念．他还规定筹算时“正算赤，负算黑”，即用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数如图，这个记载比国外早了差不多八百年．如图，黑色算筹表示的有理数是          ． 三、解答题：本大题共9小题，共75分. 16.本小题8分化简．   ．   ． 17.本小题分计算： ； ． 18.本小题9分比较下列各组数的大小． 与与与． 19.本小题分 在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来： ，，，，，． 20.本小题分 把下列各数填在相应的集合中． ，，，，，，，，，，． 正整数集合：                    ． 负整数集合：                    ． 非负数集合：                    ． 非负整数集合：                    ． 21.本小题分 杭州亚运会期间，某出租车司机免费接送志愿者．某日该司机从公司出发，在东西方向的人民路上连续接送批客人，行驶路程记录如下规定向东为正，向西为负，单位：． 第批 第批 第批 第批 第批 以公司为原点，用个单位长度表示，在数轴上表示出第批、第批、第批、第批、第批客人下车的位置． 运送第          批客人时，出租车司机回到了公司． 若该出租车每千米耗油，则在这一过程中共耗油多少升？ 22.（8分）某生产车间有一个机器人在一条东西走向的流水线上来回走动进行调试设备、检测温度等工作机器人从点出发，规定向东为正，向西为负，下表是某一段时间内机器人从点出发的行走记录单位：． 第次 第次 第次 第次 第次 和各表示什么意义 以机器人的出发点为原点建立数轴，请选择合适的正方向和单位长度，写出每次行走后机器人所在位置在数轴上的对应点所表示的数，并求出该时间段内机器人离出发点的最远距离． 若该机器人每千米耗电，在这段行走过程中机器人共耗电多少？ 23.本小题分 数学课上，李老师说：咱们一起来玩一个找原点的游戏吧 如图，数轴上标有，两点，已知，两点所表示的数互为相反数． 如果点表示的数是，那么点表示的数是           在图中标出原点的位置． 图是小慧所画的数轴，数轴上标出的刻度中任意相邻两刻度间的距离都相等根据小慧提供的信息，标出隐藏的原点的位置，写出此时点表示的数：          ． 24.本小题分 如图，将一根木棒放在数轴单位长度为上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合． 若将木棒沿数轴向右水平移动，当它的左端移动到点时，它的右端所表示的数为；若将木棒沿数轴向左水平移动，当它的右端移动到点时，它的左端所表示的数为，由此可得这根木棒的长为          ；图中点所表示的数是          ；点所表示的数是          ． 受的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题： 爸爸对小明说：“我若是你现在这么大，你才刚出生；你若是我现在这么大，我就岁啦”求爸爸现在的年龄；在图中标出分析过程 爷爷对小新说：“我若是你现在这么大，你还要年才出生；你若是我现在这么大，我就岁啦”求爷爷现在的年龄．画出示意图展示分析过程 参考答案 1.C 2.B 3.B 4.C 5.C 6.B 7.A 8.B 9.A 10.C 11.  12.或  13.  14.  15.  16.  ．  17.【小题】原式． 【小题】原式． 18.【小题】， ，且， 【小题】， ， 【小题】， ， ． 19.，   ，  ，  在数轴上表示如下 用“”将它们连接起来： ．  20.，，， 正整数集合： 负整数集合：  非负数集合：， ，，， 非负整数集合： ，，   21.【小题】如图所示： 【小题】 【小题】答：在这一过程中共耗油． 22.【小题】表示该机器人向东行走了， 表示该机器人向西行走了． 【小题】 规定从出发点向东为数轴的正方向，为单位长度． 每次行走后机器人所在位置在数轴上的对应点所表示的数分别为， ，，，． 因为，， 所以该时间段内机器人离出发点的最远距离为． 【小题】 ． ． 答：在这段行走过程中机器人共耗电 23.【小题】原点的位置如图所示． 【小题】原点的位置如图所示      24.【小题】 【小题】如图，借助数轴，把爸爸和小明的年龄差看作木棒，  同理可得爸爸比小明大岁，  所以爸爸现在的年龄是岁． 如图，借助数轴，把爷爷和小新的年龄差看作木棒  由数轴，得的对应点到的对应点的距离为，  所以爷爷比小新大岁  所以爷爷现在的年龄是岁． 1 学科网（北京）股份有限公司 $