第1章　有理数 单元练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学有理数单元复习卷，分基础巩固、能力提升、思维拓展三层设计，覆盖有理数概念、相反数、绝对值等核心知识点，结合登山能量消耗、近视度数记录等真实情境，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|8题|有理数分类（第3题）、相反数（第2题）、绝对值性质（第11题）|通过教材原题改编（如第13题数轴比较大小），强化基础概念理解| |填空|9题|数轴表示（第7题）、正负数意义（第16题）、绝对值化简（第17题）|设置开放问题（如第5题基准记法），发展符号意识| |解答|7题|实际应用（第9题登山能量计算、第20题近视度数分析）、综合推理（第25题数轴比较大小）|分层设计，基础题（第9题）侧重运算能力，拓展题（第25题）培养逻辑推理与几何直观|

第1章　有理数 A组 基础巩固 1.(2024·汕尾期末)的值等于 (　　) A.2 B.－ C. D.－2 2.(2025·茂名一模)下列各数中，互为相反数的是 (　　) A.－(－1)和＋(－1) B.－(＋5)和＋(－5) C.－(－2)和2 D.＋(－3)和－ 3.在－2，0.31，17，0，－，1中，非负数有 (　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.下列各式不正确的是 (　　) A.＝ B.－(－3)＝3 C.－8＜－9 D.≥0 5.一次数学测试(满分120分)， 如果96分为优秀，以96分为基准简记， 例如100分记为＋4分那么90分应记为　 　分. 6.－　 　－0.6(填“＜”“＞”或“＝”). 7.在数轴上，与原点的距离是2个单位长度的点所表示的数是　 　. 8.如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是5，且点B在原点左侧，那么点B表示的数是　 　. 9.登山队员王叔叔以某营地为基准，向距离该营地500 m的顶峰冲击.由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风.记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下(单位：m)： ＋260，－50，＋90，－20，＋80，－25，＋105. 这次登山过程中，每上升或下降1 m，平均消耗8千卡的能量，王叔叔这次登山过程中共消耗了多少能量？ B组 能力提升 10.下列各数：－1，4.112 134，0，，3.14，其中有理数有 (　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 11.下列说法中正确的是 (　　) A.最小的整数是0 B.有理数分为正数和负数 C.绝对值相等的两个数相等 D.互为相反数的两个数的绝对值相等 12.下列说法正确的是 (　　) A.－4＜8 B.如果a＞b，那么＞ C.－＝0.8 D.有最小的正有理数 13.(教材P22)数轴上表示数a，b的点如图所示.把a，－a，b，－b按照从小到大的顺序排列，正确的是(　　) A.－b＜－a＜a＜b B.－a＜－b＜a＜b C.－b＜a＜－a＜b D.－b＜b＜－a＜a 14.(教材P8)在－12，，19％，50，－3.，－11，－5％，6.3，2 022中，正有理数的个数为　　，其中正整数的个数为　　；负有理数的个数为　　，其中负整数的个数为　　. 15.(教材P11)在数轴上，表示－2与4的点之间(包括这两个点)有　　个点表示的数是整数，它们表示的数分别是　　，其中负整数有　　个. 16.产量增加－30％的实际意义是　　. 17.化简下列各数. (1)－(＋3.5)＝　　；(2)－［＋(－)］＝　. 18.(教材P17)比较大小： (1)－21　　0； (2)－10　　－5； (3)－　　－； (4)－3　　－； (5)－　　－； (6)－(－3)　　－. 19.(教材P22)在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“＜”连接起来： 3，－4，0，2，－2，－1. 20.(教材P17)如果平时不注意爱护眼睛，就有可能形成近视.在验光时，验光师经常会以“×××D”的方式记录近视程度，例如，将近视50度记录为“－0.50D”，近视100度记录为“－1.00D”，等等.现有6位同学的验光记录如下： －0.50D，－1.25D，－2.50D，－0.75D， －1.75D，－2.25D. 通常，近视超过200度时就要持续配戴眼镜进行视力矫正，在这6位同学中，有几位同学需要持续配戴眼镜？ 21.(教材P23)如果＝2，那么x一定是2吗？如果＝0，那么x等于几？如果x＝－x，那么x等于几？ 22.将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来. －1，0，2，－，－(－3.5). 23.一个动点从点A开始上下来回运动5次，规定向上为正，向下为负.那么这5次运动结果记录如下(单位：cm)： －5，＋7，－3，＋3，－11. 若这个动点的运动速度是2 cm/s，运动5次一共需要多长时间？ 24.已知＋＝0，求2x－的值. C组 思维拓展 25.已知m＞0，n＜0，＞，请用“＜”连接m，n，，－m，请结合数轴解答. 第1章　有理数 A组 基础巩固 1. (　A　) 2. (　A　) 3. (　C　) 4. (　C　) 5.－6　. 6.　＜　 7.±2　. 8.　－2　. 9. 解：＋＋＋＋＋＋＝630(m). 630×8＝5 040(千卡). 答：王叔叔这次登山过程中共消耗了5 040千卡能量. B组 能力提升 10. (　D　) 11. (　D　) 12. (　A　) 13. (　C　) 14.　5　，　2　；　4　，　2　. 15.　7　 　－2，－1，0，1，2，3，4　， 　2　 16. 　产量减少30％　. 17.化简下列各数. (1) 　－3.5　；(2) 　. 18.(教材P17)比较大小： (1) 　＜　 (2) 　＜　 (3)　＞　 (4) 　＞　 (5) ＞　 (6) ＞　 19. 解：如图. －4＜－2＜－1＜0＜2＜3. 20. 解：由题意，得这6位同学近视程度分别为50度、125度、250度、75度、175度、225度. 其中，近视度数大于200度的有250度、225度，共2个. 所以有2位同学需要持续配戴眼镜. 21. 解：因为＝2，所以x＝±2，即x不一定是2，还可以是－2. 因为＝0，所以x＝0. 因为x＝－x，只有0的相反数是它本身，所以x＝0. 22. 解：－＝－3，－(－3.5)＝3.5. 在数轴上表示出各数如图所示. 由数轴，可知－(－3.5)＞2＞0＞－1＞－. 23. 解： ＋＋ ＋＋＝29(cm)， 29÷2＝14.5(s). 答：运动5次一共需要14.5 s. 24. 解：由题意，得x－4＝0，y－2＝0. 解得x＝4，y＝2. 所以2x－＝2×4－2＝6. C组 思维拓展 25. 解：如图. 所以n＜－m＜m＜. 学科网（北京）股份有限公司 $