内容正文:
第5节 碰撞
第一章 动量与动量守恒定律
1
碰撞是我们常见的物体之间的相互作用方式之一。我们知道碰撞过程中系统的内力远大于外力可以认为动量守恒,那整个系统的能量会有什么变化呢?
一:碰撞的分类
光电门
滑块
气垫导轨
数字计时器
如果应用这些仪器探究碰撞前后动能变化实验步骤是什么?
1.先用天平分别测出带弹簧片的滑块1、滑块2的质量m1 、m2,然后用手推动滑块1,使其获得初速度v1,与静止的滑块2相碰(相碰时,两弹簧片要正对)。测定碰撞前后两滑块的速度大小,算出相关数据。
2.再换用不带弹簧片的两滑块按照上面的步骤进行实验,并读取实验数据。
3.将两滑块上的弹簧片换成橡皮泥,用天平分别测出滑块1、滑块2的质量。使有橡皮泥的两端正对,让滑块1与滑块2相碰,测算出相关数据。
次数 滑块质量 碰前 碰后
速度 动能 动能之和 速度 动能 动能之和
m1 m2 v1 v2 Ek1 Ek2 Ek=Ek1+Ek2 v1 v2 Ek1 Ek2 Ek=Ek1+Ek2
1
2
3
次数 滑块质量 碰前 碰后
速度 动能 动能之和 速度 动能 动能之和
m1 m2 v1 v2 Ek1 Ek2 Ek=Ek1+Ek2 v1 v2 Ek1 Ek2 Ek=Ek1+Ek2
1 1 2 3 0 4.5 0 4.5 1 2 0.5 4 4.5
2 1 2 3 0 4.5 0 4.5 0.36 1.68 0.0648 2.8224 2.8872
3 1 2 3 0 4.5 0 4.5 1 1 0.5 1 1.5
其中第一组数据是两滑块带弹簧片得出的,第二组是不带弹簧片的两滑块测量得出,第三组是通过两滑块带有橡皮泥碰撞测量得出的数据。
对比三组数据动能变化可以看出,第一种情况动能没有变化,第二组和第三组动能都有损失,但是第三组数据动能损失的最多。
5
(1)概念:碰撞过程中机械能守恒,这样的碰撞叫做弹性碰撞。
(2)特点:碰撞后物体形变能够完全恢复。
(3)规律:
1.弹性碰撞
按能量损失情况分
动量守恒:
机械能守恒:
钢球、玻璃球碰撞时,动能损失很小,它们的碰撞可以看作弹性碰撞。
牛顿摆等近似弹性碰撞中,可以观察到速度和动能的传递。
(1)概念:如果系统在碰撞后动能减少,这类碰撞叫作非弹性碰撞。
(2)特点:碰撞时物体的形变是非弹性形变。
橡皮泥球碰撞时,它们的碰撞是非弹性碰撞。
2.非弹性碰撞
(3)规律:
动量守恒:
机械能不守恒:
(1)概念:非弹性碰撞的特例。
(2)特点:碰后粘在一起(或碰后具有共同的速度),其动能损失最大。
(3)规律:
3.完全非弹性碰撞
机械能不守恒:
动量守恒:
按碰撞前后轨迹分类
1.对心碰撞(正碰):碰撞前后速度都沿同一条直线
2.非对心碰撞(斜碰):碰撞前后速度不沿同一条直线
v1'
m1
m2
v2'
v1
m1
m2
v1
m1
m2
v'1
m1
m2
v'2
如图所示,在光滑水平面上有质量为m1、m2的两球, m1以速度v1和原来静止的物体m2发生一维的弹性碰撞。求碰撞后它们的速度v1′和v2′ 。
动量守恒:
机械能守恒:
m1v1= m1v1′ + m2 v2′
m1v12= m1v1′2+ m2v2′2
①
②
弹性碰撞的实例分析
m1(v1v1′) m2v2′
m1( v12 v1′2) m2v2′2
m1(v1v1′) m2v2′
m1( v1v1′) ( v1v1′) m2v2′2
③
④
③/④得:
v1v1′ v2′
⑤代入③得:
⑤
①
②
③
④
⑤
v1′= 0 ; v2′ =v1
m1 = m2
m1 < m2
v1′ < 0 ; v2′ > 0
m1 > m2
v2′ > v1′ >0
m1 m2
v1′≈ v1 ; v2′ ≈ 2v1
m1 m2
v1′ ≈ v1 ; v2′ ≈ 0
定性分析:
“一动一静”弹性碰撞的规律
常见模型:速度相等时的能量去向
子弹打木块:
相对静止时速度相等,减少的动能转化为内能。
弹簧连接体:
弹簧最短时速度相等,动能转化为弹性势能。
板块模型:
相对滑动停止时速度相等,动能转化为内能。
判断碰撞结果是否可能
判断一个碰撞结果是否合理,至少检查三点:
1. 动量守恒:。
2. 动能不增加:。
3. 速度要合理:同向追碰后,后面物体速度应小于或等于前面物体速度,否则碰撞还没有结束。
二:中子的发现
1928年,德国科学家玻特发现用α射线轰出铍(Be)会产生一种不受电场和磁场影响、穿透力很强的射线,他认为这是γ射线。
后来居里夫妇发现用这种射线去轰击石腊,能从石腊中打出质子。居里夫妇也认为这是γ射线撞击石蜡里氢原子核的结果。
α粒子轰击轻金属铍
1932年,查德威克用 α粒子轰击铍(Be)产生的射线进行研究时,发现这种射线的速度不到光速的10%,从而否定了这种射线是γ射线的看法。
为了研究这种中性粒子,查德威克认为必须首先测量它的质量,他用这种中性射线与氢原子核、氮原子核分别碰撞,他认为这种碰撞是完全弹性的,利用动量守恒定律与能量守恒定律求出了这种中性粒子的质量,最终确定这是是一种不带电,质量接近质子的粒子流,这种粒子正是卢瑟福猜想的中子。
碰撞
中子的发现
“一动一静”弹性碰撞的规律
碰撞的分类
按能量损失情况分
弹性碰撞
非弹性碰撞
完全非弹性碰撞
按碰撞前后轨迹分类
对心碰撞
非对心碰撞
1.(多选)如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6 kg·m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为4 kg·m/s,则( )
A.该碰撞为弹性碰撞
B.该碰撞为非弹性碰撞
C.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5
D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10
AC
2.如图,两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动,滑块A的质量为m,速度大小为2v0,方向向右,滑块B的质量为2m,速度大小为v0,方向向左,两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是( )
A.A和B都向左运动
B.A和B都向右运动
C.A静止,B向右运动
D.A向左运动,B向右运动
D
3.质量相等的A、B两球在光滑水平桌面上沿同一直线、同一方向运动,A球的动量是7 kg·m/s,B球的动量是5 kg·m/s,A球追上B球发生碰撞,碰撞后两球的动量可能值是( )
A.pAʹ=6 kg·m/s,pB'=6 kg·m/s
B.pAʹ=3 kg·m/s,pB'=9 kg·m/s
C.pAʹ=2 kg·m/s,pB'=14 kg·m/s
D.pAʹ=4 kg·m/s,pB'=17 kg·m/s
A
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