2.3单摆 课件-2026-2027学年高二上学期物理教科版选择性必修第一册

该高中物理课件聚焦单摆的运动规律及周期公式，以秋千、钟摆等生活摆动现象导入，通过理想化模型构建、简谐运动判据推导、实验探究周期影响因素，形成从现象到规律的学习支架。 其亮点在于通过模型建构（单摆理想化定义）、科学探究（控制变量实验、墨汁振动图像绘制）和科学推理（小角度回复力公式推导），落实科学思维与科学探究素养。如“想一想”判断装置是否为单摆强化模型认知，实验数据作图分析T与l关系培养探究能力，帮助学生深化运动观念，教师可直接用于课堂教学提升效率。

第3节 单摆 第二章 机械振动 1 秋千的摆动 钟摆的摆动 游乐大摆锤的摆动 这些摆动都围绕平衡位置往复，摆动周期由什么决定？ 一：单摆及其运动规律 1.定义：在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆（simple pendulum）。 (1)悬点：固定 (2)摆球：体积小、质量大(质点) (3)摆线：轻而长、不可伸缩 (4)阻力：可忽略 2.特点： 理想化模型 4.单摆的结构： (1)固定悬点O' (2)摆长l：悬点到物体重心的距离 (3)θ：摆角 l θ 想一想：下列装置能否看作单摆？ 铁链 细绳挂在粗棍上 细绳 橡皮筋 2 3 4 1 O O' 长细线 5 小钢球 ✔ ✘ ✘ ✘ ✘ 做简谐运动的物体受到的回复力大小与位移成正比，即F＝－kx。 ——简谐运动的动力学判据 做简谐运动的物体振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线。 ——简谐运动的运动学判据 如何判断振动的物体是否做简谐运动？ 方案1：小球摆动的回复力是否满足F回=-kx 单摆平衡位置在哪？哪个力提供回复力？ T mg mgsin θ mgcos θ 1.受力分析：重力、拉力 O O' 2.平衡位置：最低点O 3.回复力来源： 径向：Fy=T-mgcos θ 切向：Fx=mgsin θ 回复力：F回=mgsin θ (向心力) (回复力) F回=mgsin θ=mg= x 且回复力方向与位移方向相反 结论：在摆角很小的情况下(θ <5°)，单摆摆球所受的回复力与偏离平衡的位移大小成正比，方向始终指向平衡位置(即与位移方向相反)，因此单摆在摆角很小时的振动是简谐运动。 当θ很小时，sin θ≈θ=≈ F回=x=kx (k=) 思考：摆球运动到最低点O（平衡位置）时合力是否为零？ 平衡位置： F回=x ， 回复力为零 F合=Tmg=m ，合外力不为零 O O'  mg T 方案2：单摆的振动图像是否是正弦曲线 如图，在细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装上墨汁。让注射器小角度摆动，沿着垂直于摆动的方向匀速拖动木板，观察喷在木板上的墨汁图样。 知识点二：单摆的周期 观察：摆长不同的摆，摆动快慢明显不同。 问题：单摆周期T可能与振幅A、摆球质量m、摆长l中哪些量有关？ 用控制变量法逐一检验。 实验1：保持 m、l 不变，改变振幅 A，观察周期 T。 实验现象： 振幅不同，周期基本相同。 结论： 单摆周期与振幅无关（等时性）。 实验2：保持 A、l 不变，改变摆球质量 m，观察周期 T。 实验现象： 摆球质量不同，周期基本相同。 结论： 单摆周期与摆球质量无关。 任务：同一组摆长数据分别作图，比较T-l、T-l²、T-哪一种更接近直线。 N 平均用时 T l 30 41.41s 1.38s 51.002cm 30 37.53s 1.25s 40.802cm 30 33.30s 1.11s 31.102cm 30 27.61s 0.92s 21.002cm 30 19.81s 0.66s 10.902cm 观察：T-图像近似为直线，说明单摆周期 T 与摆长l的平方根成正比。 在小角度条件下，单摆周期T与摆长l的平方根成正比，即T∝。 实验3：用数据判断T与摆长l的定量关系。 单摆做简谐运动的振动周期T与跟摆长l的二次方根成正比，跟重力加速度g的二次方根成反比，而与振幅、摆球质量无关。 通过对弹簧振子做简谐运动的分析可知，其周期。单摆做简谐运动的回复力F==kx，将k=代入即可得单摆小角度摆动时的周期。 测定重力加速度：测量摆长l和周期T。 秒摆：周期T=2 s的单摆，摆长约为1 m。 摆钟调节：周期偏快时增大摆长，偏慢时减小摆长。 周期公式可用于计时和测量；调整摆长实质上是在调整单摆的固有周期。 周期公式的应用 关于平衡位置的对称点：位移、回复力、加速度大小相同，方向相反；速度大小相同，方向相反。 先后通过同一位置：位移、回复力、加速度相同；速度大小相同，方向相反。 理想单摆：重力势能和动能相互转化，机械能守恒。 判断速度方向时要区分对称位置和同一位置，能量大小主要由高度和速度决定。 单摆振动中的能量与对称性 单摆 单摆及其运动规律 单摆的周期 定义 特点 做简谐运动 1.如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的M处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有(　　) A．A球先到达C点 B．B球先到达C点 C．两球同时到达C点 D．无法确定哪一个球先到达C点 A 2.若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的 4 倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的1/2，则单摆振动的物理量变化的情况是（  ） A. 频率不变，振幅不变 B. 频率不变，振幅改变 C. 频率改变，振幅改变 D. 频率改变，振幅不变 B 3.(多选)如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是（ ） A.第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等 B.第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等 C.第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同 D.发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置 a b AD $