6.3.1扇形统计图（主题情境：书籍喜爱类型调查问卷）课件2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦扇形统计图的制作与应用，以校图书馆购书调查为情境导入，从数据收集、整理到计算百分比、圆心角，再到绘制统计图，构建从具体数据到直观图表的学习支架，衔接数据统计与图表表示的知识脉络。 其特色在于以真实问题驱动，通过调查数据分析、制作步骤分解及辨析练习，培养学生数学眼光（抽象数据关系）、数学思维（推理百分比与圆心角关系）和数学语言（用图表表达数据）。如通过多选数据不适合扇形图的辨析，帮助学生理解图表适用场景，提升数据分析能力，也为教师提供了情境化、过程化的教学范例。

6.3 数据的表示 第1课时 扇形统计图 6.3 数据的表示 第1课时 扇形统计图 书籍是人类进步的阶梯，阅读能使人不断进步. 为办好学校阅读周的活动，校图书馆计划购买200册图书，奖励在阅读周各项活动中表现优异的学生. 情境串新知 图书馆张老师想了解现在同学们更喜欢读什么类型的图书，以便购买的图书受同学们欢迎. 于是他设计了如下调查问卷，在全校随机选取了120名同学进行调查. 你最喜欢阅读的图书类型是什么？（单选） A.文学 B.历史 C.科普 D.军事 E.艺术 F.其他 调查问卷 情境串新知 建议：多购买文学类、历史类、科普类书籍. 原因：在调查的120名学生中，喜欢这三种书籍的人数占比较多. 调查结果如下表： 最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 人数 36 24 27 12 12 9 问题1 如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买建议？你是如何考虑的？ 情境串新知 问题2 喜欢文学类图书的人数占调查人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？ 最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 人数 36 24 27 12 12 9 上述所有百分比之和为:30%+20%+22.5%+10%+10%+7.5%=100%. 情境串新知 问题3 你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？ 如何确定每个部分扇形的圆心角的度数呢？ 在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比. 情境串新知 根据上述张老师的调查数据，按照如下方法绘制统计图： （1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中. 最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 百分比 30% 20% 22.5% 10% 10% 7.5% 情境串新知 （2）计算各个扇形圆心角的度数，并填在下表中. 其中，圆心角度数=360°×该项所占百分比. 最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 百分比 30% 20% 22.5% 10% 10% 7.5% 对应的圆心角度数 108° 72° 81° 36° 36° 27° 文学：360°×30%=108° 历史：360°×20%=72° 科普：360°×22.5%=81° 军事：360°×10%=36° 艺术：360°×10%=36° 其他：360°×7.5%=27° 情境串新知 （3）在下图的圆中画出各个扇形，并标上百分比. 最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 百分比 对应的圆心角度数 文学 30% 历史 20% 科普 22.5% 军事 10% 艺术 10% 其他 7.5% 情境串新知 思考 制作扇形统计图的一般步骤是什么？扇形统计图有什么特点？ 制作扇形统计图的步骤 ①计算各部分在总体中所占的百分比； ②计算各部分相应的扇形的圆心角度数； ③在以适当长度为半径的圆中，用量角器画出各圆心角所对的扇形； ④将各部分的名称和占总体的百分比标注在对应的扇形中. 扇形统计图的特点 ①圆代表总体“1”； ②扇形代表总体中的不同部分； ③扇形的大小直观地反映各部分在总体中所占的比例. 情境串新知 1.观察右图，回答问题： (1) 如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？ (3) 如果用整个圆表示 9 hm²稻田，那么扇形 C 大约代表多少公顷稻田？ 扇形 A 9×(1 - 25% - 33%) = 3.78 (hm²) 33% 扇形 C 大约代表 3.78 hm²稻田. 观察·思考 (2) 如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约表示 多少人？ 40×33% 13(人) 情境串新知 ◆在同一个扇形统计图中，扇形圆心角的度数越大，相应的扇形面积也越大，该部分占总体的百分比也就越大；反之则越小. ◆扇形统计图一般有两种形式：一种以百分比的形式出现；另一种以度数的形式出现. 根据具体题目，可通过百分比求出相应部分的圆心角度数，同样也可根据圆心角度数求出相应的百分比. ◆扇形统计图可以看出被统计对象所占总数量的百分比，但是不能从统计图中看出具体的数量. 温馨提示 情境串新知 下图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图. 根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗？为什么？与同伴进行交流. 思考·交流 (甲) (乙) 情境串新知 （甲） 食品 服装 教育 其他 0.31 0.25 0.23 0.21 百分比 食品 服装 教育 其他 0.34 0.23 0.19 0.24 分析：圆代表的是总体1 (即 100%)，圆的大小与具体的数量大小没关系. 不同意. 理由：因为从扇形统计图只能看出各部分占总体的百分比，如果没有其他条件，是无法得出具体的支出费用的. (甲) (乙) 情境串新知 （甲） 食品 服装 教育 其他 0.31 0.25 0.23 0.21 百分比 食品 服装 教育 其他 0.34 0.23 0.19 0.24 小亮对全班 40 名学生中进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文 20 人，数学 25 人，英语 18 人，生物学 10 人，信息科技 34 人，其他 12 人. 他想用扇形统计图表示这些数据，却发现 6 项的百分比之和大于 1，为什么会这样呢？ 原因在于这一调查是多选，此时最好使用条形统计图表示. 尝试·思考 情境串新知 （1）扇形统计图的特点： ①圆代表总体“1”； ②扇形代表总体中的不同部分； ③扇形的大小反映各部分占总体的百分比的大小. （2）各个扇形所占的百分比之和为1； （3）在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小. 归纳总结 情境串新知 例 在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，则这个扇形所表示的区域占总体区域的（　　） A. 10% B. 20% C. 30% D. 50% B 情境串新知 变式 如图是某款奶粉配料表的扇形统计图，其中维生素和植物油占比相同，根据该统计图，下列判断错误的是(　　) A. 表示生牛乳的扇形圆心角为144° B. 维生素占比为5% C. 其他部分占比是植物油占比的6倍 D. 生牛乳占比是剩余配料占比的1.5倍 A 某款奶粉配料表扇形统计图 情境串新知 1.如图所示是小红同学将自己五月份的各项消费情况制作成扇形统计图，从图中可看出（　　）． A.各项消费金额占消费总金额的百分比 B.各项消费的金额 C.消费的总金额 D.各项消费金额的增减变化情况 A 随堂练习 小红5月份消费情况扇形统计图 销售额 午餐 车费 学习用品 其他 0.4 0.15 0.25 0.2 2.某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取100名学生进行问卷调查(每位学生仅选一种)，并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是(　　) A. 本次调查的样本容量为100 B. 最喜欢篮球的人数占被调查人数的30% C. 最喜欢足球的学生为40人 D. “排球”对应扇形的圆心角为10° D 随堂练习 C 3.(真实问题情境)我们知道，食物中含有糖类、脂肪、蛋白质、水、无机盐和维生素六类营养物质，其中糖类、脂肪和蛋白质属于食物中的供能物质，水、无机盐和维生素是食物中的非供能物质．某种食物A中的供能物质约占食物总质量的80%，如图所示的扇形统计图表示了食物A中的三种供能物质的分布情况．则100克食物A中蛋白质约占的克数是（　　） A. 80 B. 77.5 C. 62 D. 12.5 解析：100克食物A中供能物质为100×80%=80（克）， 则100克食物A中蛋白质约占的克数是80×77.5%=62（克） 随堂练习 4.我国积极应对人口老龄化，建设老龄友好型社会．某社区现准备组建如下4个公益社团课：A.太极八段锦；B.棋牌；C.声乐合唱；D.刺绣编织；为了估计各社团人数，随机抽取社区部分65岁以上的老年人进行了问卷调查，调查结果见表： 最想参与的课程 A.太极八段锦 B.棋牌 C.声乐合唱 D.刺绣编织 人数(人) 15 9 21 15 百分比 25% 15% ____ ____ 随堂练习 最想参与的课程 A.太极八段锦 B.棋牌 C.声乐合唱 D.刺绣编织 人数(人) 15 9 21 15 百分比 25% 15% ____ ____ 解：(1)由题意得，样本容量为：15÷25%=60； 故“C”所占百分比为： “D”所占百分比为25%. 35% 25% （1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，请补充下表，在调查的这部分老年人中，向往人数最多的一类社团课程是__________； 声乐合唱 随堂练习 (2)360°×35%=126°，360°×25%=90°， 将下图的扇形统计图补充完整如图所示： （2）请根据题意，将下图的扇形统计图补充完整（标注好各部分所占百分比与圆心角） 最想参与的课程 A.太极八段锦 25% B.棋牌15% C.声乐合唱 35% D.刺绣编织 25% 随堂练习 1.计算出各部分的百分比. 2.计算所对应的扇形圆心角的度数. 3.画出各扇形. 4.在每个扇形上注明相应的名称和百分比，各部分的名称可以注在图上，也可用图例标明. 扇形统计图 绘制扇形统计图 用扇形统计图 表示数据 3.百分比之和是 1. 2.扇形圆心角之和是 360°. 1.各部分之和等于总体“1”. 课堂小结 Chart1 Chart1 3 4 5 东部 A B C Sheet1 A B C 东部 3 4 5 $