5.4画长方形和正方形(教学设计)-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“画长方形和正方形”核心知识点，通过复习垂直概念及长方形“邻边互相垂直”特征导入，以画垂线旧知为支架，衔接图形特征与作图技能，构建完整知识脉络。 此资料亮点在于分层实操与核心素养深度融合，借助小组讨论、作品互评引导学生探究作图步骤，通过说清每步依据培养推理意识，分层练习与检验习惯强化几何直观和应用意识，助力学生掌握规范作图，为教师提供可操作的分层教学方案。

2026年秋季人教版四年级上册数学同步教学设计 单元名称 第五单元 平行四边形和梯形 课题 5.4画长方形和正方形 课时内容 1课时 教材分析 本课为人教版2026秋四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》第75页内容，是画垂线知识点的综合应用课。教材给出提示“长方形相邻的两条边互相垂直”，配图完整展示用三角尺画长方形的操作流程：先画直角，再截取长、宽，过B、D两点画垂线围成长方形。课本设置两个“做一做”实操任务：画长4cm宽3cm长方形；画边长5cm正方形。 本节课前置基础：学生已经学会用三角尺画垂线，认识长方形、正方形边角特征。本课通过动手作图，把“垂直”概念转化为实操技能，巩固垂直的理解，发展空间观念，同时为后续学习平行四边形、周长面积做好铺垫。教材重点突出三角尺、直尺作图，本册教材不涉及圆规作图，不作圆规相关教学。教材留有思考问题“还可以怎样画？”，引导学生探究第二种画图思路。整节课以动手实践为主，落实几何直观、推理意识的新课标要求。 学情分析 四年级学生正处于具象形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键阶段。学生低年级直观认识长方形、正方形，本单元已经学习平行与垂直，掌握用三角尺画垂线的基本操作。班级学生层次分化明显：部分思维灵活学生，能自主探究不同作图思路；中等生占主体，基础知识掌握，但几何工具操作容易出错，可以动手画图，但说理表达薄弱，很难讲清楚每一步画图的依据；学困生对几何实操存在畏难心理，三角尺摆放不规范，画垂线容易歪斜，空间想象能力偏弱。 学生共性学习问题：审题不会圈画关键条件，习惯模仿例题，遇到变式容易卡壳；作图喜欢徒手画，不善于使用工具；做完作图缺少检验意识；能够识别图形，但很难把“邻边互相垂直”这个性质转化为画图操作。本节课立足课本实操，设置分层任务，强化说理，降低学困生实操难度。 学习目标 1.几何直观：借助三角尺、直尺，依据长方形、正方形邻边互相垂直的特征，正确画出指定长、宽的长方形和指定边长的正方形，会使用工具检验作图效果。 2.推理意识：经历画图尝试、小组交流对比画法的过程，理解画长方形本质就是多次画垂线，能类比长方形画法自主推导出正方形画法，能用简单数学语言说清作图每一步的道理。 3.应用意识：能够运用垂直的知识解决画图问题，体会数学作图严谨性，养成审题圈条件、作图后检验的学习习惯。 4.情感态度：在动手实操中克服几何学习畏难情绪，乐于参与小组讨论交流。 教学重难点 教学重点：掌握用三角尺、直尺画长方形和正方形的步骤，能画出指定尺寸的长方形、正方形。 教学难点：画图保证邻边互相垂直；能说出每一步作图的依据；三角尺工具规范使用。 教学过程 一、复习回顾，导入新课（6分钟） 师：同学们，前面我们学习了垂直和画垂线，谁回忆一下，什么叫两条直线互相垂直？ 生：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 师：说得很好。那我们以前认识的长方形，它的边有什么特点？谁来说？ 生1：长方形对边相等，四个角都是直角。 生2：长方形相邻的两条边是互相垂直的。 师：非常关键！课本上这句话大家一起来读一遍：长方形相邻的两条边互相垂直。（学生齐读） 师：既然相邻边互相垂直，那我们是不是就可以利用画垂线的方法画出长方形？今天这节课我们就一起来学习——画长方形和正方形（板书课题）。大家翻开数学课本75页，看一看书上是怎样画图的。 二、探究新知，学习画长方形（19分钟） 活动1：研究课本例题：以两条线段为长和宽画长方形 师：大家看课本上的图，如果给我们两条线段，分别当长方形的长和宽，怎么画出这个长方形？书上给了一部分提示。请大家先自己看书，想一想画图的顺序，同桌两个人互相说一说你的想法，时间1分半钟。 （学生同桌交流，教师巡视，倾听学生讨论，关注学困生是否读懂课本插图） 师：好，时间到。谁来说一说，画图第一步我们要先做什么？ 生：先要画出一个直角。 师：为什么第一步要画直角呢？ 生：因为长方形相邻两条边互相垂直，直角就代表互相垂直。 师：道理讲得很透彻。那我们拿起三角尺，大家跟着老师，先在练习本上画出一个直角。（教师黑板示范画直角，强调：要用三角尺的直角，顶点定好位置） （学生动手画直角，教师巡视，纠正学生三角尺摆放歪斜的问题） 师：直角画好了，接下来第二步。我们要在直角的两条边上，分别量出长方形的长和宽，标出两个点B和D。大家注意，我们用直尺测量长度，在水平的直角边上量出长，标记B点；竖直的直角边上量出宽，标记D点。 （黑板演示：直角顶点为A，水平边量长标B，竖直边量宽标D） 师：标记好B点和D点之后，课本提示：分别过B点和D点作垂线。请大家思考，过B点，我们要朝哪个方向画垂线？小组内部讨论2分钟，可以拿三角尺试着摆一摆。 （四人小组讨论，教师参与小组，对学困生提示：过B点画的垂线，要和AD这条竖直边互相平行；过D点画的垂线，要和AB这条水平边互相平行） 师：哪个小组愿意分享你们的操作思路？ 小组学生代表：过B点向下画一条垂直于AB的线段；再过D点向右画一条垂直于AD的线段，这两条垂线相交，得到C点，这个ABCD就是长方形。 师：说得很完整。大家看课本插图，两条垂线相交之后，封闭的四边形就画好了。 师：那画完之后，我们怎么确认画出来的是标准长方形？ 生1：用三角尺的直角比对四个角，看是不是直角。 生2：用尺子量，对边要一样长。 师：没错，作图不能画完就结束，检验是很重要一步。课本还有一个小问题：还可以怎样画？大家开动脑筋想一想，有没有不一样的顺序？ 生：可以先画一条长，再在长的两个端点，向下画两条一样长的宽，最后把宽下面两个端点连起来。 师：这个思路完全可行。两种画法，思路是一样的，都是利用“邻边互相垂直”，只是画图起点不一样。 活动2：做一做第1题：画一个长4cm、宽3cm的长方形 师：现在我们有具体的数据，请同学们独立完成，画长4厘米，宽3厘米的长方形。拿到题目，先圈出两个关键信息：长4cm，宽3cm。大家可以选择刚刚学习的其中一种画法。 （学生独立作图，教师分层巡视：对学有余力学生鼓励尝试两种画法；中等生提醒三角尺一条直角边要贴合已知线段；走到学困生旁边手把手提示三角尺摆放；收集几份典型作业，包含规范作品，也收集邻边不垂直的错误作品） 师：老师选取两份作业，我们一起来看一看。第一份，大家用三角尺比对四个角都是直角，长4cm，宽3cm，标注清楚，作图很规范。再看这一份，大家找找哪里出问题？ 生：角不是直角，垂线画歪了，图形歪歪的。 师：核心问题就是画垂线的时候三角尺没有贴紧边。记住，画垂线，三角尺的直角边必须紧紧贴合已知直线，不能挪位置。 活动3：类比迁移，画边长5cm的正方形（做一做第2题） 师：长方形我们会画了，那正方形怎么画？正方形有什么特点？ 生：正方形四个角都是直角，四条边都相等，相邻边互相垂直。 师：说得很好，正方形可以看成长和宽相等的特殊长方形。那画边长5cm的正方形，该怎么操作？先和同桌说一说步骤，再动手画。 生：先画直角，两条直角边都量5厘米，标记点，过两个点画垂线，相交闭合图形。 （学生动手画图，教师巡视，纠正部分学生四条边长短不一致的问题） 师：谁完整说一说画正方形的步骤？ 生：第一步画直角；两条直角边上都截取5厘米；过两个端点画垂线，相交，就得到正方形。 师：完全正确。 三、巩固练习（8分钟） 分层练习，全部任务均贴合课本，无超纲内容 1.基础必做题（全体完成） ①画长5cm，宽2cm的长方形；②画边长4cm的正方形。 要求：作图完成，标注边长；用三角尺检验四个角是不是直角。完成之后同桌互相检查，说一说你是怎么检验的。 师：同桌互评的时候，就检查两点：第一，四个角是不是直角；第二，边长是否和题目一致。如果发现同桌有错误，可以友好告诉他哪里不对。 （教师巡场，集中纠正共性错误：徒手画图、三角尺摆放错位、忘记标注边长） 2.思考说一说（全体口头完成）：画长方形和画正方形，步骤有什么相同点和不同点？ 生：相同点都是先画直角，再画垂线；不同点长方形长和宽不一样，正方形两条边长度一样。 四、课堂小结（4分钟） 师：这节课快要结束，我们一起来梳理今天的收获，谁愿意分享？ 生1：画长方形要利用邻边互相垂直，要多次画垂线。 生2：可以先画直角，量出长和宽，过点画垂线围成图形，画完要检验。 生3：正方形是长宽相等的长方形，可以用画长方形的方法画正方形。 师：老师做总结。画长方形、正方形，核心就是利用邻边互相垂直，依靠三角尺画垂线完成作图。记住流程：①画出直角；②量取对应边长做好标记；③过标记点画垂线，封闭图形；④检验角、检验边长。做几何作图，一定要用好工具，不能凭眼睛徒手画。做题先圈画题目关键条件，做完要检验，养成好习惯。 五、布置作业（3分钟） 1.基础作业（全部学生完成）：练习本画长6cm、宽4cm的长方形，边长3cm的正方形，标注每条边的长度。 2.选做思考：想一想，如果长方形已经给了你一条长，怎样画出完整长方形？可以在草稿纸上试一试。 板书设计 画长方形和正方形 长方形：对边相等，邻边互相垂直，4个直角 正方形：四边相等，邻边互相垂直，4个直角 ✅画长方形步骤： 1.画直角 2.在直角两条边上量出长、宽，标记点 3.过两点分别画垂线，相交围成封闭图形 4.检验：比对直角，核对边长 正方形：长=宽的特殊长方形 回顾反思 本节课严格依托教材75页内容开展教学，以画垂线旧知为支架，借助课本插图引导学生探究长方形、正方形的作图方法，通过同桌交流、小组讨论、作品互评落实分层教学。课堂中大部分学生能够掌握基础作图流程，但仍然有部分学困生三角尺摆放操作不够熟练，作图说理表达不够完整。后续课前可以增加画垂线的简短复习，课堂增加学困生口头说理机会，持续纠正徒手画图、不标注、不检验的不良学习习惯，进一步发展学生的空间观念与推理意识。 学科网（北京）股份有限公司 $