5.4 画平行线 （教学设计） -2026-2027学年数学人教版四年级上册

该小学数学教学设计聚焦“画平行线及平行线间垂线段性质”，通过“生活找平行线”游戏导入，激活学生对平行线的已有认知，衔接前序概念学习，为探究画法和性质搭建生活经验支架，奠定后续几何知识基础。 该资料以“画—比—量—归纳”为主线，突出操作体验，通过画垂线段用三角尺量垂直、圆规比长度，引导学生自主归纳“平行线间垂线段长度相等”，培养几何直观和推理意识。“做中学”的教学方法，如过直线外一点画平行线的实践操作，提升学生空间观念和动手能力，为教师提供清晰的教学逻辑和可操作的活动设计，助力高效课堂。

第五单元 第4课时 画平行线 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 五 课 题 第4课时 画平行线 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时内容是在学生认识平行线概念后，进一步探究平行线的画法及平行线间距离的特征，为后续平行四边形、梯形的高及面积计算奠定基础，是几何图形学习的关键衔接环节。 （2）内容通过例题4展开：第一部分以四幅示意图呈现用直尺或三角板画平行线的操作，引导判断直线是否平行；第二部分通过画平行线间垂线段，结合三角尺量垂直、圆规比长度，探究垂线段性质。做一做以过直线外一点画平行线的练习巩固画法。 （3）编排突出操作体验，以“画—比—量—归纳”的逻辑线索推进，符合小学生直观到抽象的认知规律，意图培养动手能力与探究精神。 2.素养内涵 本课时承载几何直观、空间观念、推理意识、应用意识等核心素养： （1）几何直观：借助画图示意图直观理解平行线画法及垂线段性质，用图形辅助思考； （2）空间观念：通过画平行线、垂线段的操作，感知直线位置关系，建立空间表象； （3）推理意识：观察垂线段特征，归纳得出“平行线间垂线段长度相等”的结论，培养归纳推理能力； （4）应用意识：将画法应用到过直线外一点画平行线的练习中，解决实际操作问题，体现知识应用价值。 二、教学目标 1.经历画平行线、垂线段的过程，掌握画法及垂线段性质，发展操作能力。 2.通过观察比较垂线段的关系，培养空间观念和逻辑推理能力。 3.在探究中感受数学严谨性，养成认真观察习惯，激发学习兴趣。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握平行线间垂线段的性质，学会过直线外一点画平行线的方法。 2.教学难点 理解平行线间垂线段长度相等的原理，准确运用工具完成平行线的绘制。 四、课堂导入 游戏导入法： 教师活动：我们来玩“生活找平行线”小游戏，请大家在教室里找一找，哪里有永不相交的两条直线，找完和同桌交流你的发现。 学生活动：观察教室环境，寻找、分享，找出黑板对边、课桌对边等例子。 教师过渡：大家都找到了不少符合特点的直线，那怎么准确画出一组平行线？平行线里藏着什么共同特点呢？今天我们就一起来探究。 【设计意图：依托生活场景做游戏，激活学生对平行线的已有认知，引发探究欲望，为新知学习搭建生活经验支架。】 五、探究新知 学习任务一 探究平行线的画法及平行判断 活动1：观察画法，判断平行 教师活动：出示教材例题4 （1）中的四幅画直线示意图，提问：“同学们，观察这四幅图中画出的两条直线，它们平行吗？你是怎么判断的？”引导学生思考判断平行的方法。 学生活动：观察插图，小组讨论。有的学生用三角板的直角边比对两条直线的倾斜角度，有的用直尺测量两条直线间的距离是否处处相等。 教师活动：追问：“用直尺或三角板配合画直线时，怎样保证画出的直线平行？”引导学生发现：保持直尺固定，三角板的一边紧贴直尺移动，画出的直线方向一致，因此平行。 学生活动：尝试用直尺和三角板模仿插图中的方法画两条直线，验证是否平行。 【设计意图：通过观察插图与动手操作，让学生初步感知平行线的画法，掌握判断平行的基本方法，培养空间观念与动手实践能力，指向几何直观和推理意识的核心素养。】 学习任务二 探究平行线间垂线段的特征 活动2：画垂线段，探究性质 教师活动：出示教材例题4（2）的插图，说明直线，引导学生在上任选几个点向画垂线段。提出核心问题：“①这些垂线段与互相垂直吗？用三角尺量一量；②这些垂线段的长度相等吗？用圆规比一比。” 学生活动：动手画垂线段，用三角尺测量垂直关系，用圆规比较线段长度。小组内交流发现：垂线段与垂直，且所有垂线段长度相等。 教师活动：总结：“夹在两条平行线间的垂直线段长度都相等，且这些垂线段也与两条平行线互相垂直。”进一步提问：“你还发现了什么？”引导学生发现垂线段互相平行。 学生活动：思考并回答，如“这些垂线段也是互相平行的”。 【设计意图：通过画、量、比等操作活动，让学生自主发现平行线间垂线段的性质，经历知识形成过程，培养动手操作能力和归纳概括能力，突破“平行线间距离处处相等”的重难点，体现“做中学”的教学理念，指向空间观念和数学抽象的核心素养。】 学习任务三 过直线外一点画平行线 活动3：实践操作，掌握画法 教师活动：出示教材“做一做”的插图，提出核心问题：“如何过直线外一点画已知直线的平行线？”示范画法：将三角板的一边与已知直线重合，用直尺紧贴三角板的另一边，沿直尺移动三角板，使三角板原来与直线重合的边经过该点，再沿这条边画直线。 学生活动：模仿教师的方法，分别过直线外的点和直线外的点画平行线，小组内互相检查是否正确。 教师活动：巡视指导，纠正错误画法，强调“三角板与直尺配合移动”的关键步骤。 【设计意图：通过示范与实践操作，让学生掌握过直线外一点画平行线的方法，巩固平行线的概念，培养动手操作能力和空间想象能力，指向几何直观和应用意识的核心素养。】 六、课堂练习 1.用直尺和三角板配合画出两条直线，判断这两条直线是否平行。 2.已知直线a与直线b互相平行，在直线a上选3个点，分别向直线b画垂直线段，用三角尺量一量这些垂线段是否与直线a垂直。 3.已知直线c∥直线d，在直线c上取2个点，向直线d画垂直线段，用圆规比一比这两条垂线段的长度是否相等。 4.过直线外一点，用三角板和直尺画出该直线的平行线。 填空：夹在两条平行线间的垂直线段长度（ ）。 七、课堂小结 同学们，今天我们一起探索了平行线的小秘密！首先，我们学会了判断画出的直线是否平行的方法；接着，通过画垂线段、用三角尺量一量、圆规比一比，发现两条平行线之间的垂线段不仅和两条平行线都垂直，而且长度都相等；最后，我们还掌握了过直线外一点画已知直线平行线的方法。这些知识都是我们动手操作、仔细观察得到的，大家都做得很棒哦！希望大家课后可以用今天学的方法，继续探索生活中的平行线。 八、课后作业设计 基础性作业 1.请你用直尺和三角板，分别过下图中直线外的点画已知直线的平行线。（插图提示：左图为水平直线，点在直线上方；右图为从右上到左下倾斜的直线，点在直线下方） 2.下图中，在直线上任意选3个点，向直线画垂线段。① 这些垂线段与直线互相垂直吗？用三角尺验证。② 这些垂线段的长度相等吗？用尺子量一量。 3.找一找生活中的平行线，至少写出3组，并简单说明你是如何判断它们平行的。 拓展性作业 1.请你用直尺和三角板画一个长5cm、宽2cm的长方形（要求：标注出长和宽的长度）。 2.如下图，直线代表一条小河，点代表小刚家。小刚想从家到河边修一条最短的小路，你能帮他画出来吗？并说明理由。 参考答案 基础性作业 1.答案：正确画出平行线即可（步骤：用三角板的一边靠紧已知直线，直尺靠紧三角板的另一边，平移三角板到点的位置，画出直线）。设计意图：巩固过直线外一点画平行线的操作技能，熟练使用直尺和三角板的配合方法。 2.① 答案：互相垂直（用三角尺的直角边验证，垂线段与的夹角为90°）；② 答案：长度相等（测量结果一致）。设计意图：加深对“平行线间垂线段长度相等”这一性质的理解，通过操作验证结论，培养动手能力。 3.答案示例：黑板的上下边、铁轨的两条轨道、课本的左右边；判断方法：用平移法（三角板和直尺配合，看一条直线能否平移到另一条直线的位置）。设计意图：联系生活实际，感受平行线的广泛应用，培养观察能力和知识迁移能力。 拓展性作业 1.答案：步骤：先画一条5cm的线段；过、分别画的垂线段，长度为2cm，得到点、；连接，标注长5cm、宽2cm。设计意图：综合运用画平行线和垂线段的技能，理解长方形“对边平行、邻边垂直”的特征，提升几何作图能力。 2.答案：过点向直线画垂线段，理由：直线外一点到直线的垂线段最短（或平行线间的垂线段长度最短）。设计意图：应用垂线段性质解决实际问题，体会数学与生活的联系，培养问题解决能力。 九、板书设计 画平行线的工具：直尺、三角板（配合使用） 平行线间垂线段的性质：① 与两条平行线都垂直② 长度都相等 过直线外一点：可画1条已知直线的平行线 核心概念：平行线、垂线段 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $