2.4 分数混合运算及运算律（教案）-2026-2027学年数学人教版六年级上册

该教案聚焦分数混合运算顺序及整数乘法运算律在分数中的应用，通过复习整数混合运算顺序，引导学生迁移知识，搭建新旧联系的学习支架，明确分数混合运算顺序与整数相同。 特色在于以“猜想-验证-应用”流程培养推理能力，让学生观察算式特点发现规律（数学眼光），结合板演纠错深化运算律理解。实例包括用三组算式验证运算律适用，提升学生探究兴趣与思维灵活性，为教师提供清晰互动策略，助力高效教学。

第4课时 分数混合运算及运算律 【教学内容】 教科书P22上面部分及例4，完成教科书P22“做一做”。 【教学目标】 1.能熟练进行分数混合运算；理解整数乘法运算律对于分数乘法同样适用，并运用运算律进行简便计算。 2.在观察、猜测、推理、计算、验证等数学活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 3.培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。 【教学重点】 理解整数乘法运算律对于分数乘法同样适用，并能运用运算律进行简便计算。 【教学难点】 能根据算式特点合理灵活地运用运算律进行简便计算。 【教学准备】 课件。 【教学过程】 一、复习导入 师：回顾一下，整数混合运算的顺序是怎样的？如果把整数换成分数，又该怎样计算呢？今天这节课我们就一起来学习分数混合运算及运算律。（板书课题：分数混合运算及运算律） 二、探究新知 1.教学分数混合运算。 课件出示如下题目。 师：这两个算式的数与整数混合运算的算式有什么不同？（除了整数之外，还有分数） 学生交流后明确：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。（板书） 师：你会计算上面两个算式吗？ （1）学生独立计算，指名板演。 （2）汇报交流，集体订正。 师：比较两个算式的特点，你有什么发现？ 引导学生发现：两个算式的计算结果相同，符合分配律。 2.理解整数乘法运算律对于分数乘法同样适用。 （1）大胆猜想，提出思考。 师：我们已经学过整数和小数的乘法运算律，这些运算律在分数运算中是否适用呢？请大家猜想一下。 鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的意见。 （2）验证猜想，发现规律。 ①课件出示教科书P22例4上面的三组题目。 ②学生观察、计算每组的两个算式，得到每组的两个算式结果相等。 （3）揭示规律。 师小结：整数和小数的乘法运算律在分数运算中依然适用。运用乘法的运算律，有时可以使计算简便。（适时板书） 3.运用运算律。 课件出示教科书P22例4。 学生尝试计算，教师巡视关注学情。教师抽两名学生板演（正确情况）。 师：说说计算这两个算式分别运用了什么运算律。 【学情预设】左边算式运用了乘法交换律和结合律，右边算式运用了分配律。 教师适时展示错误情况，引导学生分析错在哪里。 课件出示习题。 学生独立完成后集体交流。 师：几个数连乘时，还可以直接约分。 三、巩固练习 1.完成教科书P22“做一做”第1题。 （1）引导学生观察题目中数据的特点，思考运用什么运算律计算比较简便。 （2）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。 （3）集体交流订正。 2.完成教科书P22“做一做”第2题。 （1）学生独立解答。 （2）集体订正，汇报解题的思路和计算方法。 四、课堂小结 师：通过这节课的学习，你们有什么收获？ 【设计意图】复习环节引导学生回顾整数混合运算的顺序，唤醒学生已有的知识经验。课件出示两个分数混合运算算式后，通过观察对比，引导学生把分数混合运算与整数混合运算进行关联，把整数混合运算的顺序迁移过来，放手让学生自己完成计算任务。运算律的教学先通过两个算式让学生初步发现规律，再经过几组算式的计算与比较，进一步验证发现整数和小数的乘法运算律在分数运算中依然适用，有利于培养学生的推理能力。然后运用运算律计算，巩固对运算律的认识。最后通过辨析错例，深化对运算律的理解，达到正确、合理、简捷计算的目的。 【板书设计】 分数混合运算及运算律 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 整数和小数的乘法运算律在分数运算中依然适用。 【教学反思】 本节课充分体现了学生的主体地位，学生通过知识迁移，猜想并验证规律，发现并运用规律，理解运算律的特点。通过这样的过程，一方面学生可以体验验证的完整过程;另一方面学生的兴趣浓、参与度高，容易激发数学灵感，尤其在得出结论的那一瞬间，成就感高涨，愈加喜欢钻研，形成数学学习的良性循环。学生的学习主动性增强以后，问题就更容易解决了。 学科网（北京）股份有限公司 $