2.7 整理和复习（教学设计） -2026-2027学年数学人教版六年级上册

该小学数学教学设计聚焦分数乘法单元整理与复习，涵盖意义、计算方法、运算律及数量关系。通过“知识盲盒”游戏导入，激活学生已有知识，引导梳理零散内容为结构化知识网络，搭建从回顾到整合的学习支架。 特色在于以知识结构图构建为核心，小组合作梳理体系培养抽象能力与合作意识，分层练习（基础计算、生活应用、表格规律）发展运算能力与推理意识。如“北京日照时间”问题建立数量关系模型，落实模型意识，助力学生系统掌握知识，为教师提供素养导向的复习教学方案。

第二单元 第7课时 整理和复习 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 二 课 题 第7课时 整理和复习 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是分数乘法单元的整理与复习，在知识体系中起到梳理整合、巩固提升的作用，帮助学生构建分数乘法的知识网络，为后续分数除法、百分数应用等内容的学习奠定基础。 （2）内容呈现以“整理和复习”的问题引导学生回顾知识，通过小明的知识结构图清晰呈现运算意义（相同分数和、一个数的几分之几）、计算方法、混合运算与运算律、数量关系（连续求几分之几、比一个数多/少几分之几）；练习六按“复习巩固-综合运用-拓展提升”分层设计，涵盖基础计算、简便运算、实际问题（日照时间、糖果重量、垃圾回收）及拓展表格（不同行不同列乘积规律）。 （3）编排特点：以知识结构化梳理为起点，练习设计梯度分明，从基础技能到综合应用再到思维拓展，体现“梳理-巩固-应用-提升”的逻辑线索，意图培养学生知识整合能力和问题解决能力。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、推理意识、模型意识、应用意识、符号意识等核心素养，具体表现： （1）运算能力：通过整数×分数、小数×分数、分数×分数的计算练习，掌握“分子相乘作分子，分母相乘作分母”的法则，能准确计算和简便运算。 （2）推理意识：运用乘法交换律、结合律、分配律简便计算时，通过观察算式结构推导方法，如交换后简化，体现逻辑推理。 （3）模型意识：解决“求比一个数多几分之几的数”“连续求几分之几”问题时，建立“单位1×分率=对应量”的数量关系模型。 （4）应用意识：将分数乘法应用于日照时间、糖果包装等生活问题，感受数学与生活的联系。 （5）符号意识：用表示计算法则，用符号概括运算律，理解符号的简洁性。 二、教学目标 1. 通过整理分数乘法知识，掌握计算方法与数量关系，能正确计算和解决相关问题。 2. 在解决实际问题过程中，提升分析数量关系的逻辑思维能力。 3. 经历知识梳理过程，养成归纳总结习惯，增强数学应用意识。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握的计算方法，理解混合运算顺序与运算律，运用“求一个数的几分之几”数量关系解决实际问题。 2.教学难点 准确分析“连续求几分之几”“比一个数多/少几分之几”的数量关系，灵活运用运算律进行简便计算。 四、课堂导入 游戏导入法： 教师活动：老师准备3个贴有“含义、计算、解决问题”标签的知识盲盒，说：“最近我们学习了和分数乘法有关的内容，今天我们玩抽盲盒说知识的游戏，抽到标签的小组要说出一个你学到的相关知识。” 学生活动：按小组抽取盲盒，分享自己学到的相关内容。 教师过渡：大家回顾了不少知识，这些零散的知识怎么梳理成清晰的知识体系呢？今天我们就一起整理复习本单元的内容。 【设计意图：用抽盲盒游戏激活学生已有知识经验，激发复习兴趣，引出整理知识的必要性，明确本节课学习目标。】 五、探究新知 学习任务一：梳理分数乘法的知识结构 活动1：回忆与整理 教师活动：同学们，分数乘法单元的学习已经结束了。请大家想一想，这个单元我们都学习了哪些内容？（核心问题1：本单元围绕分数乘法，学习了哪些关键知识？） 学生活动：独立思考后举手发言，可能提到分数乘法的意义、计算方法、混合运算、解决实际问题等。 教师活动：看来大家对所学内容有初步印象。小明用知识结构图整理了本单元内容，你们能像他一样，把这些知识分类整理吗？请小组合作，用结构图的形式呈现你们的梳理结果。（核心问题2：如何将分数乘法的知识系统化、结构化？） 学生活动：小组讨论，分工绘制结构图，涵盖运算（意义、计算方法、混合运算与运算律）、数量关系（连续求几分之几、比一个数多/少几分之几）等模块。 教师活动：邀请小组代表展示结构图，引导其他小组补充完善（如强调整数可看成分母为1的分数、运算律与整数相同等细节）。 学生活动：小组代表讲解结构图，其他小组提出补充意见，共同完善知识体系。 【设计意图：通过回忆、合作整理知识结构图，帮助学生构建分数乘法的知识网络，培养归纳概括能力和合作学习能力，落实“数学抽象”与“逻辑推理”核心素养，突破“系统梳理单元知识”的难点。】 学习任务二：运用分数乘法解决实际问题 活动2：分析与应用 教师活动：出示教材例题3：“深圳年平均日照时间约为1850小时，北京年平均日照时间比深圳多。北京年平均日照时间大约为多少小时？”请大家读题，找出关键信息和数量关系。（核心问题1：解决“求比一个数多几分之几的数是多少”的问题，关键是什么？） 学生活动：读题后，指出关键信息（深圳日照1850小时，北京比深圳多），并说出数量关系：北京日照时间=深圳日照时间×(1+)或北京日照时间=深圳日照时间+深圳日照时间×。教师活动：请同学们用两种方法计算，然后分享思路。 （核心问题2：两种方法各有什么优势？如何选择更简便的方法？） 学生活动：独立计算，用两种方法得出结果（1850×=2600小时），并分享：先算1+再乘的方法更简便，因为能约分简化计算。 教师活动：出示练习六第4题（糖果包装）和第5题（垃圾回收），让学生独立完成后小组交流解题思路。 学生活动：独立解答，小组内分享方法（如第4题：4×25×=50kg；第5题：70××15=350t），并说明每一步的意义。 【设计意图：通过解决实际问题，让学生掌握“求比一个数多/少几分之几的数是多少”的数量关系，提升应用分数乘法解决问题的能力，培养“数学建模”与“运算能力”核心素养，突破“运用数量关系解决实际问题”的重点。】 六、课堂练习 1.计算下面各题，再说一说分数乘法是怎样计算的。 ；；；；； 2.用运算律进行简便计算，并说一说运用了什么运算律 ；×15；；；； 3.深圳年平均日照时间约为1850小时，北京年平均日照时间比深圳多。北京年平均日照时间大约为多少小时？ 4.糖果厂工人包装一批糖果。装了4箱，每箱25袋，每袋。这批糖果一共有多少千克？ 5.一个垃圾处理场平均每天收到70 t生活垃圾，其中可回收利用的垃圾占。这个垃圾处理场15天收到的垃圾中有多少吨是可回收利用的？ 6.照样子完成右面表格，并在9个乘积中选择3个既不同行、又不同列的数连乘。你发现了什么？想一想：这是为什么？ × （空） （空） （空） （空） （空） （空） （空） （空） 七、课堂小结 今天我们一起复习了分数乘法单元的知识。首先，我们回顾了分数乘法的意义：既可以表示几个相同分数的和，也可以表示求一个数的几分之几；接着，巩固了计算方法——分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，整数可看成分母是1的分数；然后，明确了分数乘法的混合运算顺序和运算律与整数乘法相同，能利用运算律简便计算；最后，复习了两种常见数量关系：连续求一个数的几分之几是多少，以及求比一个数多（或少）几分之几的数是多少。希望大家能把这些知识灵活运用到解决实际问题中哦！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.计算下面各题：a. ；b. ；c. ；d. 2.用简便方法计算（写出运用的运算律）： a. ；b. ；c. 3.实际问题：学校图书馆有故事书800本，科技书数量是故事书的，连环画数量是科技书的，连环画有多少本？ 拓展性作业 1.完成表格后，选择3个既不同行又不同列的数相乘，观察结果规律并说明原因： × （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 2.综合应用：面包店制作一批面包，第一天做了总数的，第二天做了剩下的，还剩150个未做，这批面包共多少个？ 参考答案 基础性作业 1.a. ；b. ；c. ；d. 设计意图：覆盖整数、小数与分数相乘及连乘题型，巩固分数乘法计算法则，强化计算技能。 2.a. （乘法分配律）；b. （乘法交换律+结合律）；c. （乘法分配律）设计意图：考察运算律在分数运算中的应用，培养简便计算意识。 3.（本）设计意图：巩固“连续求一个数的几分之几”的数量关系，训练两步问题分析能力。 拓展性作业 1.表格填写：第一行：、、；第二行：、、；第三行：、、规律：不同行不同列的三个数相乘结果均为。原因：分子分母交叉约分后，乘积恒定。 设计意图：培养观察归纳能力，深化对分数乘法的理解。 2.（个）设计意图：考察逆向思维，综合运用分数关系解决问题，提升分析能力。 九、板书设计 · 分数乘法的意义 1. 几个相同分数的和 → 与整数乘法意义相同 2. 一个数的几分之几 → 是“一个数的几倍”的扩展 · 计算方法 1. 分数乘分数：分子乘分子，分母乘分母 法则： × = (a×c)/(b×d) （b≠0，d≠0） 2. 整数乘分数：整数写成分母为1的分数，再按法则计算 3. 结果要化成最简分数（约分） · 混合运算与运算律 1. 运算顺序：与整数相同（先乘除，后加减，有括号先算括号） 2. 运算律：乘法交换律、结合律、分配律（与整数相同） · 解决问题的数量关系 1. 连续求一个数的几分之几是多少（用连乘） 2. 求比一个数多（少）几分之几的数是多少（用单位“1”±几分之几） 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $