精品解析：江苏省无锡市宜兴市2024-2025学年苏教版五年级下学期期末数学试题

2024～2025学年第二学期期末考试卷 五年级数学 2025.06 （考试时间：80分钟） 一、计算题（共34分） 1. 直接写出得数。 【答案】；；；0； ；；； 2. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】（1）先算括号内的加法，再算括号外的减法。 （2）利用带符号搬家先算同分母的减法。 （3）利用带符号搬家和减法的性质，把同分母分数放在一起先算。 （4）根据加法交换律和结合律，将1和15、3和13、5和11、7和9依次组合后再计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 3. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】第1题，先算方程左边，方程两边同时除以6求解。 第2题，方程两边同时加上6.2；方程两边同时除以0.9求解。 第3题，方程两边同时乘8，方程两边同时除以4求解。 【详解】 解： 解： 解： 4. 求涂色部分的面积（单位/dm）。 【答案】50.24dm 【解析】 【分析】平行四边形四个内角和为360°；由图可知，4个涂色扇形的半径都为4dm，将4个扇形拼接，圆心角总和刚好是360°，合起来是1个完整的圆。所以涂色总面积等价于半径为4dm的圆的面积，根据圆的面积＝πr计算即可。 【详解】涂色部分的面积：3.14×4 ＝3.14×16 ＝50.24（dm） 5. 求涂色部分的周长。（π取3.14） 【答案】81.64厘米 【解析】 【分析】涂色部分的周长组成是3段半圆弧的长度和，最外侧大半圆的直径是16＋10＝26厘米，左下方空白半圆的直径是16厘米，右下方空白半圆的直径是10厘米，根据圆的周长公式C＝πd，可以得到半圆弧长为圆的周长的一半，据此把三段弧长加起来并计算即可。 【详解】16＋10＝26（厘米） 3.14×26÷2＋3.14×16÷2＋3.14×10÷2 ＝81.64÷2＋50.24÷2＋31.4÷2 ＝40.82＋25.12＋15.7 ＝65.94＋15.7 ＝81.64（厘米） 因此涂色部分的周长是81.64厘米。 二、填空题（每题2分，共20分） 6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. 7 【解析】 【分析】化成假分数是，是把单位“1”平均分成5份，每份是，根据分数单位的意义，它的分数单位是，它由7个这样的分数单位组成。 【详解】的分数单位是，它有7个这样的分数单位。 【点睛】本题是考查分数的意义、分数单位的意义、带分数与假分数的互化。也可看作是把单位“1”平均分成5份，表示它由1个单位“1”（即）也就是5个分数单位和2个分数单位组成，一共是7个分数单位组成。 7. 在括号里填最简分数。 125千克＝（ ）吨 24分＝（ ）时 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，1时＝60分，小单位换算成大单位除以进率，根据除法与分数的关系，被除数当分子，除数当分母，再根据分数的基本性质化简。 【详解】125÷1000＝＝，所以125千克＝吨； 24÷60＝＝，所以24分＝时。 8. 三位数10□，既是5的倍数又是3的倍数，□里填（ ）；三位数10□，既是2的倍数又是3的倍数，这个三位数最大是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 108 【解析】 【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】三位数10□，如果是5的倍数，个位只能填0或5，1＋0＋0＝1，100不是3的倍数，1＋0＋5＝6，105既是5的倍数又是3的倍数，□里填5； 三位数10□，如果是2的倍数，个位的数字可以是0、2、4、6、8，从最大的数开始，先验证个位填8是否是3的倍数，1＋0＋8＝9，108是3的倍数，既是2的倍数又是3的倍数，这个三位数最大是108。 9. 小雨今年a岁，哥哥今年（a＋5）岁，3年前他们相差（ ）岁。当他们俩年龄和是25岁时，小雨正好（ ）岁。 【答案】 ①. 5 ②. 10 【解析】 【分析】由于两个人的年龄差不变，3年前相差的年龄与今年的差一样，求出今年的年龄差即可；用两人的年龄和减去年龄差，再除以2，就是小雨的年龄。 【详解】相差年龄：（a＋5）－a ＝a＋5－a ＝a－a＋5 ＝0＋5 ＝5（岁） 小雨年龄：（25－5）÷2 ＝20÷2 ＝10（岁） 10. 一个最简真分数，它的分子分母乘积为12，这个分数可能是（ ），也可能是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查最简真分数的意义。 【详解】略 11. 如下图，大圆的直径是（ ）厘米，一个小圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 8 ②. 12.56 【解析】 【分析】由图可知，大圆的直径等于2个小圆直径的和，也就是等于4个小圆半径的和；根据圆的面积＝πr，代入数据计算即可。 【详解】大圆直径：2×4＝8（厘米） 小圆面积：3.14×2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 12. 把一个半径是10厘米的圆形纸片对折两次后，可以得到若干个扇形。每个扇形的面积是圆的，是（ ）平方厘米。 【答案】；78.5 【解析】 【分析】由题可知，把一个半径是10厘米的圆形纸片对折两次后，可以得到4个相等的扇形，则每个扇形的面积是圆的，根据圆的面积公式S＝π，代入数据解答即可。 【详解】1÷4＝ 3.14×÷4 ＝314÷4 ＝78.5（平方厘米） 【点睛】根据图形的折叠得出，新图形与大圆的关系，是解决本题的关键。 13. 学校合唱团有男生24人，女生30人，男生人数占合唱团总人数的；后来，又加入2名女生，这时女生人数占合唱团总人数的。 【答案】 ； 【解析】 【分析】求男生人数占合唱团总人数的几分之几，要把合唱团原来的总人数看作单位“1”。先根据男生人数和女生人数求出合唱团原来的总人数，再用男生人数除以总人数，结果需化成最简分数。 后来加入2名女生，女生人数和合唱团总人数都发生了变化。先求出现在的女生人数和现在的总人数，再用现在的女生人数除以现在的总人数，结果需化成最简分数。 【详解】合唱团原来的总人数： （人） 男生人数占合唱团总人数的：  现在的女生人数： （人） 现在的总人数： （人） 这时女生人数占合唱团总人数的：  14. 一张长方形的长是6厘米，宽是4厘米，在这个长方形里剪半径为1厘米的圆，最多能剪（ ）个，剩下部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 6 ②. 5.16 【解析】 【分析】因为半径1厘米的圆外接正方形的边长为2厘米，先分别求出长方形的长里面包含多少个2厘米，长方形宽里面包含多少个2厘米，然后根据长方形的面积公式：，求出最多能剪多少个圆，剩下部分的面积等于原来长方形面积减去所剪圆的总面积，据此解答。 【详解】圆的直径：1×2＝2（厘米） 剪圆的个数：（6÷2）×（4÷2） ＝3×2 ＝6（个） 剩下的面积： 6×4－3.14×1×1×6 ＝24－18.84 ＝5.16（平方厘米） 【点睛】本题考查圆的应用，关键是求出长方形里能剪多少个圆。 15. 东东研究圆：第一次在圆内画一个最大的正六边形（如图①），测量得出正六边形周长是48厘米，这个圆的周长是（ ）厘米；第二次以圆的半径为边长画一个正方形（如图②），测量得出正方形的面积是36平方厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 50.24 ②. 113.04 【解析】 【分析】根据图①，正六边形中的6个小三角形是等边三角形。用正六边形的周长除以6即可算出半径，再根据圆的周长C＝2πr即可算出圆的周长。 根据图②，正方形的面积＝边长×边长，相当于半径的平方，根据圆的面积S＝πr2即可算出圆的面积。 【详解】48÷6＝8（厘米） 周长：2×3.14×8＝50.24（厘米） 面积：3.14×36＝113.04（平方厘米） 三、选择题（将正确选项前的字母填在括号里，共12分） 16. 为了统计本周宜兴日最高气温、最低气温的变化情况，应选择（ ）。 A. 单式折线统计图 B. 单式条形统计图 C. 复式折线统计图 D. 复式条形统计图 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚表示出数量的多少，折线统计图不仅能表示数量的多少，还能反映出数量的增减变化情况，复式统计图用于统计两组及以上的数据。 【详解】要统计气温的变化情况，应选择折线统计图；统计内容包含日最高气温、最低气温两组数据，需要使用复式统计图，因此应选择复式折线统计图。 17. 已知为非零自然数），根据等式的性质，下面等式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】依据等式的性质判断：等式两边同时加或减同一个数，同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 【详解】A．左边乘3得，右边乘2得，两边乘的数不同，等式不成立； B．等式两边同时乘15，，，可得，等式成立； C．左边加，右边减，不符合等式两边同时加或减同一个数的要求，等式不成立； D．等式两边同时除以3，得，与选项中的不符，等式不成立。 18. 3个不同的质数相加，结果（ ）。 A. 一定是质数 B. 一定是奇数 C. 一定是偶数 D. 可能是奇数也可能是偶数 【答案】D 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 用举例的方法验证。 【详解】A．举例：2、3、5都是质数，它们的和是10，10是合数，不是质数。该选项不符合题意。 B．举例：2、3、5都是质数，它们的和是10，10是偶数，不是奇数。该选项不符合题意。 C．举例：3、5、7都是质数，它们的和是15，15是奇数，不是偶数。该选项不符合题意。 D．举例：2、3、5、7都是质数，2＋3＋5＝10，3＋5＋7＝15，3个不同的质数相加，结果可能是奇数也可能是偶数。该选项符合题意。 19. 任意选10个连续自然数相加，和一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 10的倍数 【答案】A 【解析】 【分析】10个连续自然数里有5个奇数、5个偶数。 【详解】10个连续自然数里有5个奇数、5个偶数：5个偶数相加的和是偶数，5个奇数相加的和是奇数，偶数加奇数的结果为奇数，因此和一定是奇数。 如：0到9的和为，45不是偶数，不是质数，也不是10的倍数， 因此，任意选10个连续自然数相加，和一定是奇数。 20. 学校进行大扫除，某班有的同学在擦玻璃，有的同学在教室扫地，其余的同学在拖地和搬桌椅，这个班最少有（ ）人。 A. 9 B. 15 C. 36 D. 45 【答案】D 【解析】 【分析】班级人数需为擦玻璃、扫地人数对应占比分母的公倍数，求最少人数就是求两个分母的最小公倍数，因此班级总人数需要同时是9和15的公倍数，即最少人数为9和15的最小公倍数。 【详解】9＝3×3 15＝3×5 最小公倍数：3×3×5＝45 因此，这个班最少有45人。 21. 五年级一班打算把一块空地改造成劳动实践基地，这块空地正好可以分成4个同样的正方形。五年级一班规划在这块地上种绿植（涂色部分），使绿植的面积是这块空地的，下图中的设计不符合要求的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成4份，每份就是，要使占的部分为，就是需要占2份。我们可以把整个空地的面积看作4份，要让绿植面积是空地的，就需要绿植占2份。 【详解】A．通过平移可以把阴影部分拼成2个完整的小正方形，占总面积的，符合要求。 B．阴影部分是4个完全相同的三角形，每个三角形的面积是半个小正方形，4个加起来刚好是2个小正方形，占总面积的，符合要求。 C．把阴影部分分成左右两个三角形，左边的三角形是左边两个小正方形的一半，右边的三角形是右边两个小正方形的一半，因此可得阴影部分面积等于2个小正方形的面积，占总面积的，符合要求。 D．阴影部分的面积是2个小正方形加上额外的半圆弧部分（如下图），总面积超过了2份，比空地的大，不符合要求。 四、操作题（共6分） 22. 图中每个小方格的边长都表示1厘米。 （1）以点O为圆心，画一个半径为3厘米的圆。 （2）再画一个圆，使两个圆组成的图形只有一条对称轴，并画出这条对称轴。 【答案】（1） （2）（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）画圆时，圆规有针尖的一端固定在圆心，圆规两脚间的距离是3厘米（即3格），有笔芯的一端绕圆心旋转一周即可画出圆。 （2）要使两个圆组成的图形只有一条对称轴，可以在圆外画一个小圆。（答案不唯一）。这时，经过两个圆心所在的直线就是这个图形的对称轴。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 在圆外画一个小圆，经过两个圆心所在的直线就是这个图形的对称轴。 略 23. 下面每个圆都表示一块饼。 （1）分一分，在图中涂色表示出“把3块饼平均分给4个小朋友，1个小朋友分得的结果”。 （2）填一填，每个小朋友分得3块饼的，每个小朋友分得块饼。 【答案】（1） （2）； 【解析】 【分析】（1）将每块饼平均分成4份，每个小朋友从每块饼里各取1份，三块饼各涂其中1份，合起来就是一位小朋友分得的结果。 （2）把3块饼看作单位“1”，平均分给4个小朋友，则每个小朋友分得3块饼的；求分得饼的具体块数，用总块数除以人数即可。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 每人分得的分率：1÷4＝ 每人分得的块数：3÷4＝（块） 五、解决实际问题（第5题8分，其余每题4分，共28分） 24. 一只大熊猫满月时的体重大约是刚出生时的7.8倍，比刚出生时增加了612克，这只大熊猫刚出生时体重是多少克？ 【答案】90克 【解析】 【分析】用满月对应的份数减去刚出生对应的份数得到满月体重比刚出生时多出来的份数；满月体重比刚出生时增加了612克，说明这多出来的份数的总重量就是612克。 用多出的总重量除以对应的份数，就能得到1份的重量，也就是大熊猫刚出生时的体重。 【详解】612÷（7.8－1） ＝612÷6.8 ＝90（克） 答：这只大熊猫刚出生时体重是90克。 25. 学校图书馆的存书有15万册，其中故事类书占，科技类书占。剩下的书占图书馆存书的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将图书馆存书总量看作单位“1”，求剩下的书占存书的几分之几，用单位“1”减去故事类、科技类书的占比即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：剩下的书占图书馆存书的。 26. 刘奶奶用25.12米长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡圈。这个鸡圈的面积是多少平方米？ 【答案】100.48平方米 【解析】 【分析】由题意可知，圆周长的一半为25.12米，用25.12÷π可算出圆的半径，进而求出半圆的面积。 【详解】半圆的半径（米） 面积： （平方米） 答：这个鸡圈的面积是100.48平方米。 27. 玲玲读一本长篇童话，第一天读了10页，第二天读了13页，以后每天都比前一天多读3页，这样第8天正好读完。这部长篇童话一共多少页？ 【答案】 164页 【解析】 【分析】先把每天读的页数依次算出来：第一天读10页，第二天13页，之后每天都比前一天多读3页；第三天：13＋3＝16页；第四天：16＋3＝19页；第五天：19＋3＝22页；第六天：22＋3＝25页；第七天：25＋3＝28页；第八天：28＋3＝31页；再把8天的页数全部加起来。 【详解】第一天读10页，第二天13页； 第三天：13＋3＝16（页） 第四天：16＋3＝19（页） 第五天：19＋3＝22（页） 第六天：22＋3＝25（页） 第七天：25＋3＝28（页） 第八天：28＋3＝31（页） 10＋13＋16＋19＋22＋25＋28＋31＝164（页） 答：这部长篇童话一共164页。 28. 学校插花社团用96朵紫花和72朵黄花做成几个花束。如果每个花束的紫花朵数相等，黄花的朵数也相等，且没有剩余，最多可做成多少个花束？这样每个花束有几朵花？ 【答案】24个；7朵 【解析】 【分析】要让花束没有剩余，且每个花束的紫花数量都相等，黄花数量也相等，花束的总数就要能同时整除96和72，我们要找最多的花束数，就是找96和72的最大公因数。再计算每个花束的紫花数和黄花数，相加即可求出有多少朵花。 【详解】96＝2×2×2×2×2×3 72＝2×2×2×3×3 2×2×2×3 ＝4×2×3 ＝8×3 ＝24 因此96和72的最大公因数是24，即最多可做24个花束。 每个花束紫花：（朵），黄花：（朵） 每个花束共：4＋3＝7（朵） 答：最多可做成24个花束，每个花束有7朵花。 29. 星期天，小凯约同学去参观科技馆，去时乘公交车，回来时坐出租车，下图表示在这段时间里小凯离家路程的变化情况。 （1）小凯去时乘公交车用了（ ）分钟，在科技馆参观用了（ ）分钟。 （2）小凯回来时坐出租车用了（ ）分钟，平均每小时行（ ）千米。 【答案】（1） ①. 30 ②. 60 （2） ①. 10 ②. 36 【解析】 【分析】（1）这是一幅折线统计图，横轴表示时间（分钟），纵轴表示离家路程（千米）。折线分三段：第一段上升（0到30分钟），表示乘公交车去科技馆；第二段水平（30到90分钟），表示在科技馆参观，路程不变。从图中读出各段对应的时间。 （2）折线第三段下降（90到100分钟），路程从6千米下降到0千米，表示从6千米远的科技馆乘出租车回家。根据，代入数据计算求出每分钟行的路程，再乘60即可得每小时行的路程。 【小问1详解】 从折线统计图中读出： 第一段（乘公交车）：0到30分钟，路程从0千米上升到6千米。 乘公交车用时：30－0＝30（分钟） 第二段（参观科技馆）：30到90分钟，路程保持6千米不变。 参观用时：90－30＝60（分钟） 因此小凯去时乘公交车用了30分钟，在科技馆参观用了60分钟。 【小问2详解】 第三段（乘出租车）：90到100分钟，路程从6千米下降到0千米。 乘出租车用时：100－90＝10（分钟） 回家路程为6千米，用时10分钟。 （千米/小时） 因此小凯回来时坐出租车用了10分钟，平均每小时行36千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年第二学期期末考试卷 五年级数学 2025.06 （考试时间：80分钟） 一、计算题（共34分） 1. 直接写出得数。 2. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 3. 解方程。 4. 求涂色部分的面积（单位/dm）。 5. 求涂色部分的周长。（π取3.14） 二、填空题（每题2分，共20分） 6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 7. 在括号里填最简分数。 125千克＝（ ）吨 24分＝（ ）时 8. 三位数10□，既是5的倍数又是3的倍数，□里填（ ）；三位数10□，既是2的倍数又是3的倍数，这个三位数最大是（ ）。 9. 小雨今年a岁，哥哥今年（a＋5）岁，3年前他们相差（ ）岁。当他们俩年龄和是25岁时，小雨正好（ ）岁。 10. 一个最简真分数，它的分子分母乘积为12，这个分数可能是（ ），也可能是（ ）。 11. 如下图，大圆的直径是（ ）厘米，一个小圆的面积是（ ）平方厘米。 12. 把一个半径是10厘米的圆形纸片对折两次后，可以得到若干个扇形。每个扇形的面积是圆的，是（ ）平方厘米。 13. 学校合唱团有男生24人，女生30人，男生人数占合唱团总人数的；后来，又加入2名女生，这时女生人数占合唱团总人数的。 14. 一张长方形的长是6厘米，宽是4厘米，在这个长方形里剪半径为1厘米的圆，最多能剪（ ）个，剩下部分的面积是（ ）平方厘米。 15. 东东研究圆：第一次在圆内画一个最大的正六边形（如图①），测量得出正六边形周长是48厘米，这个圆的周长是（ ）厘米；第二次以圆的半径为边长画一个正方形（如图②），测量得出正方形的面积是36平方厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 三、选择题（将正确选项前的字母填在括号里，共12分） 16. 为了统计本周宜兴日最高气温、最低气温的变化情况，应选择（ ）。 A. 单式折线统计图 B. 单式条形统计图 C. 复式折线统计图 D. 复式条形统计图 17. 已知为非零自然数），根据等式的性质，下面等式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 3个不同的质数相加，结果（ ）。 A. 一定是质数 B. 一定是奇数 C. 一定是偶数 D. 可能是奇数也可能是偶数 19. 任意选10个连续自然数相加，和一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 10的倍数 20. 学校进行大扫除，某班有的同学在擦玻璃，有的同学在教室扫地，其余的同学在拖地和搬桌椅，这个班最少有（ ）人。 A. 9 B. 15 C. 36 D. 45 21. 五年级一班打算把一块空地改造成劳动实践基地，这块空地正好可以分成4个同样的正方形。五年级一班规划在这块地上种绿植（涂色部分），使绿植的面积是这块空地的，下图中的设计不符合要求的是（ ）。 A. B. C. D. 四、操作题（共6分） 22. 图中每个小方格的边长都表示1厘米。 （1）以点O为圆心，画一个半径为3厘米的圆。 （2）再画一个圆，使两个圆组成的图形只有一条对称轴，并画出这条对称轴。 23. 下面每个圆都表示一块饼。 （1）分一分，在图中涂色表示出“把3块饼平均分给4个小朋友，1个小朋友分得的结果”。 （2）填一填，每个小朋友分得3块饼的，每个小朋友分得块饼。 五、解决实际问题（第5题8分，其余每题4分，共28分） 24. 一只大熊猫满月时的体重大约是刚出生时的7.8倍，比刚出生时增加了612克，这只大熊猫刚出生时体重是多少克？ 25. 学校图书馆的存书有15万册，其中故事类书占，科技类书占。剩下的书占图书馆存书的几分之几？ 26. 刘奶奶用25.12米长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡圈。这个鸡圈的面积是多少平方米？ 27. 玲玲读一本长篇童话，第一天读了10页，第二天读了13页，以后每天都比前一天多读3页，这样第8天正好读完。这部长篇童话一共多少页？ 28. 学校插花社团用96朵紫花和72朵黄花做成几个花束。如果每个花束的紫花朵数相等，黄花的朵数也相等，且没有剩余，最多可做成多少个花束？这样每个花束有几朵花？ 29. 星期天，小凯约同学去参观科技馆，去时乘公交车，回来时坐出租车，下图表示在这段时间里小凯离家路程的变化情况。 （1）小凯去时乘公交车用了（ ）分钟，在科技馆参观用了（ ）分钟。 （2）小凯回来时坐出租车用了（ ）分钟，平均每小时行（ ）千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $