精品解析：江苏省无锡市惠山区洛社镇杨市中心小学2024-2025学年苏教版五年级下学期期末考试数学试卷

2024—2025学年度第二学期无锡市杨市中心小学期末试卷 （五年级数学 时限80分钟） 2025.6 一、计算。（34分） 1. 直接写出得数。 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 3. 解方程。 4. 求涂色部分的面积。 二、填空。（20分） 5. （填小数）。 6. 要使方程的解和的解相同，□里应该填（ ）。 7. 在（ ）里填上适当的分数。 640千克＝吨 80公顷＝平方千米 35分＝时 8. 下面的材料中，出现了一些自然数，请认真阅读，完成下面各题。 《西游记》全书共100回，书中故事以仁慈宽容的唐僧和他的三个徒弟为主要人物。第1个徒弟是神通广大、勇敢乐观、会72变的孙悟空；第2个徒弟是憨厚可爱、好吃懒做、会36变的猪八戒；第3个徒弟是诚实厚道、忠心耿耿的沙僧。师徒4人一路降妖伏魔，历经81难，成功完成使命，取回真经。 （1）横线上的自然数中，奇数有（ ），既是偶数又是质数的数是（ ），既是奇数又是合数的数是（ ）。 （2）横线上的自然数中，既是2的倍数又是5的倍数的数是（ ），最小的合数是（ ），既不是质数也不是合数的数是（ ）。 （3）72和36的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 9. 图中甲三角形的面积是乙三角形的，甲、乙三角形的面积和是甲三角形的。 10. 学校举行羽毛球比赛，比赛采用单场淘汰制（每场比赛淘汰一名选手），有18名选手参加单打比赛，一共要比（ ）场才能产生冠军；如果有20名选手参加双打比赛，那么产生冠军要比（ ）场。 11. 如图，A、B两块挡板之间有一个半径为的圆，圆从①号位置开始沿直线滚到②号，正好滚了5圈。那么圆的周长是（ ），A、B两块挡板之间的距离是（ ）。 12. 《孙子算经》中有这样一道题：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，小女三日一归。问：三女何时相会？（“五日一归”即每5日回来一次）三个女儿同一天离家后，至少再过（ ）天才能在家相遇。 13. 学完了圆这一单元后，芳芳画了一个圆环，接着她又沿着内外圆的半径画了两个正方形（如图）。如果圆环的面积是20π平方厘米，那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 三、选择正确答案前的字母填在括号里。（10分） 14. 将所有的非零自然数按照因数的个数分类，可以用图（ ）表示。 A. B. C. D. 15. 下面四个算式中，7和3可以直接相加或相减的是（ ）。 A. B. C. 467＋328 D. 4.79－1.3 16. 下列说法正确的是（ ）。 ①分数单位大的分数比分数单位小的分数大。 ②20厘米是1米的。 ③在，0.8，0.808这三个数中，最大的数是。 ④一个圆的半径增加1厘米，周长就增加3.14厘米。 A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ②③ 17. a是一个奇数，b是一个偶数，下面（ ）的值一定是奇数。 A. B. C. D. 18. 小彤把一个半圆平均分成12份，拼成一个新的图形（如图）。这个新图形的周长与半圆周长相比，（ ）。 A. 半圆周长更长 B. 新图形的周长更长 C. 一样长 D. 无法比较 四、操作。（8分） 19. 下图中每个小方格的边长都是1厘米。 （1）以点为圆心，画一个半径为2厘米的圆，并在图上标出圆心O的位置。 （2）先把圆O向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，使圆O成为正方形内最大的圆，画出平移后的圆。 （3）画出平移后圆与正方形组成的图形的所有对称轴。 20. 在下面两幅图中分别用阴影部分表示出米。 五、解决实际问题。（28分） 21. 歼－20是我国一款具备高隐身性、高态势感知、高机动性等能力的隐形第五代制空战斗机，主要肩负着我国空军对空、对海的主权维护任务。歼－20战机的速度可达3060千米/时，比复兴号高速列车速度的8倍还快260千米/时，复兴号高速列车的速度是多少？（列方程解答） 22. 一块地公顷，一台拖拉机两天耕完。第一天耕了这块地的，第二天比第一天少耕这块地的几分之几？ 23. 五（1）班有42人，五（2）班有36人。如果把两个班的学生都平均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人？一共可分成几组？ 24. 如图是一堆圆木，最上面一层有5根圆木，每向下一层加一根，一共堆了10层。这堆圆木一共有多少根？ 25. 王大伯家用篱笆靠墙围了一个半圆形小院，小院的直径是12米。 （1）围这个小院需要多长的篱笆？ （2）如果要扩建这个小院，把它的半径增加2米，这个小院的面积增加了多少平方米？（在图上画出示意图，再解决） 26. 李林和张军进行1000米的长跑比赛。下图中的两条折线分别表示两人途中的情况。看图回答问题。 （1）跑完1000米，李林用了（ ）分钟，张军平均每分钟跑（ ）米。 （2）起跑后的第1分钟，（ ）的速度快些。 （3）起跑后的第（ ）分钟，两人跑的路程相同，是（ ）米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期无锡市杨市中心小学期末试卷 （五年级数学 时限80分钟） 2025.6 一、计算。（34分） 1. 直接写出得数。 【答案】 ；；；；； ；；；； 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；； 【解析】 【分析】通分后从左往右依次计算； 通分后从左往右依次计算； 根据加法交换律和结合律将分母相同的分数结合在一起先计算凑整； 根据减法的性质将括号拆开变成连减计算。 【详解】 3. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】先根据等式的性质1方程两边同时减5乘2的积，再根据等式的性质2方程两边同时除以5； 先把含有x的式子化简，再根据等式的性质2方程两边同时除以6.2； 根据等式的性质1方程两边同时加。 【详解】   解：             解：                      解： 4. 求涂色部分的面积。 【答案】12.56dm2；13.76dm2 【解析】 【分析】（1）把右边半圆移到左边空白半圆处，涂色部分正好是大圆，半径4dm，圆的面积＝πr2； （2）四个角的扇形，每个是圆，4个拼起来就是1个完整的圆，圆的半径为（8÷2）dm；涂色面积＝正方形面积－圆的面积；正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2。 【详解】（1）涂色部分的面积＝πr2 ＝×3.14×42 ＝×3.14×16 ＝3.14×4 ＝12.56（dm2） （2）涂色部分的面积＝8×8－3.14×（8÷2）2 ＝8×8－3.14×42 ＝64－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（dm2） 二、填空。（20分） 5. （填小数）。 【答案】；；； 【解析】 【分析】分数化为除法时，分子作为被除数，分母作为除数，得出除法；根据分数基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个数（除外），分数大小不变，可计算得出分数；运用除法计算得出小数，运用商不变的规律求出对应的被除数，据此可得出答案。 【详解】 6. 要使方程的解和的解相同，□里应该填（ ）。 【答案】108 【解析】 【分析】根据题意，两个方程的解相同，即未知数x的值相等。先解方程3x＝18求出x的值，再把求出的x的值代入方程□÷x＝18中，根据等式的性质求出□代表的数。 【详解】先解方程3x＝18 解：3x÷3＝18÷3 x＝6 因为两个方程的解相同，将x＝6代入方程□÷x＝18中，得：□÷6＝18 □＝18×6 □＝108 所以□里应该填108。 7. 在（ ）里填上适当的分数。 640千克＝吨 80公顷＝平方千米 35分＝时 【答案】；； 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，1平方千米＝100公顷，1时＝60分，低级单位转化为高级单位除以进率，根据分数和除法的关系，把除法转化为分数，再约分为最简分数。 【详解】（吨） （平方千米） （时） 640千克＝吨                    80公顷＝平方千米                    35分＝时 8. 下面的材料中，出现了一些自然数，请认真阅读，完成下面各题。 《西游记》全书共100回，书中故事以仁慈宽容的唐僧和他的三个徒弟为主要人物。第1个徒弟是神通广大、勇敢乐观、会72变的孙悟空；第2个徒弟是憨厚可爱、好吃懒做、会36变的猪八戒；第3个徒弟是诚实厚道、忠心耿耿的沙僧。师徒4人一路降妖伏魔，历经81难，成功完成使命，取回真经。 （1）横线上的自然数中，奇数有（ ），既是偶数又是质数的数是（ ），既是奇数又是合数的数是（ ）。 （2）横线上的自然数中，既是2的倍数又是5的倍数的数是（ ），最小的合数是（ ），既不是质数也不是合数的数是（ ）。 （3）72和36的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 【答案】（1） ①. ②. ③. （2） ①. ②. ③. （3） ①. ②. 【解析】 【分析】（1）材料中出现的自然数有：100，1，72，2，36，3，4，81。 奇数是指不是 2 的倍数的数，个位是 1，3，5，7，9 的数。在这些数中，奇数有 1，3，81。 质数是指只有 1 和它本身两个因数的数，偶数是指是 2 的倍数的数。既是偶数又是质数的数只有 2。 合数是指除了 1 和它本身还有别的因数的数。在奇数 1，3，81 中，1 既不是质数也不是合数，3 是质数，81 的因数有 1，3，9，27，81，是合数。所以既是奇数又是合数的数是 81。 （2）既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数，个位必须是 0。在这些数中，只有 100 符合条件。 合数至少有 3 个因数。材料中的合数有 100，72，36，4，81。比较大小，4＜36＜72＜81＜100，所以最小的合数是 4。 自然数中，1 只有 1 个因数，所以 1 既不是质数也不是合数。材料中有 1，所以该数是 1。 （3）求 72 和 36 的最小公倍数和最大公因数。 因为 72÷36＝2，即 72 是 36 的倍数。当两个数成倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数。 所以，72 和 36 的最小公倍数是 72，最大公因数是 36。 【小问1详解】 横线上的自然数中，奇数有1，3，81，既是偶数又是质数的数是2，既是奇数又是合数的数是81。 【小问2详解】 横线上的自然数中，既是2的倍数又是5的倍数的数是100，最小的合数是4，既不是质数也不是合数的数是1。 【小问3详解】 72和36的最小公倍数是72，最大公因数是36。 9. 图中甲三角形的面积是乙三角形的，甲、乙三角形的面积和是甲三角形的。 【答案】； 【解析】 【分析】如图所示，甲、乙三角形的高相等，设为，甲、乙三角形的底分别是8厘米、12厘米，三角形的面积＝底×高÷2，据此求出两个三角形的面积；求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数，据此解答。 【详解】甲三角形的面积是： （平方厘米） 乙三角形的面积是： （平方厘米） 甲、乙三角形的面积和是： 故甲三角形的面积是乙三角形的，甲、乙三角形的面积和是甲三角形的。 10. 学校举行羽毛球比赛，比赛采用单场淘汰制（每场比赛淘汰一名选手），有18名选手参加单打比赛，一共要比（ ）场才能产生冠军；如果有20名选手参加双打比赛，那么产生冠军要比（ ）场。 【答案】 ①. 17 ②. 9 【解析】 【分析】单场淘汰制的特点是每场比赛淘汰一名选手，要产生一名冠军，就需要淘汰掉除冠军以外的所有选手。因此，比赛场数等于参赛人数减 1。对于双打比赛，需先根据参赛选手人数求出参赛队伍数，参加双打比赛的选手人数除以2等于参加的队伍数，每场比赛淘汰一队选手，队伍数减1等于产生冠军要比的场数。 【详解】18－1＝17（场） 20÷2－1 ＝10－1 ＝9（场） 11. 如图，A、B两块挡板之间有一个半径为的圆，圆从①号位置开始沿直线滚到②号，正好滚了5圈。那么圆的周长是（ ），A、B两块挡板之间的距离是（ ）。 【答案】 ①. 18.84 ②. 100.2 【解析】 【分析】看图并结合题干，分析可知，A、B之间的距离是圆周长的5倍，再加上圆的直径。所以，可利用圆的周长公式，先求出圆的周长，再将其乘5，求出它的5倍是多少，最后加上直径，求出A、B之间的距离即可。 【详解】圆周长：2×3.14×3＝18.84（厘米） A、B间距离：18.84×5＋3×2 ＝94.2＋6 ＝100.2（厘米） 所以，圆的周长是18.84厘米，A、B两块挡板之间的距离是100.2厘米。 【点睛】本题考查了圆的周长，熟记圆的周长公式是解题的关键。 12. 《孙子算经》中有这样一道题：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，小女三日一归。问：三女何时相会？（“五日一归”即每5日回来一次）三个女儿同一天离家后，至少再过（ ）天才能在家相遇。 【答案】60 【解析】 【分析】根据题意、长女归家经过天数是5的倍数，中女归家经过天数是4的倍数，小女归家经过天数是3的倍数，三人在家相遇经过天数是3、4、5的公倍数，求至少经过天数即3、4、5的最小公倍数。 【详解】3、4、5两两互质，即两两之间公因数都只有1，所以它们的最小公倍数为3×4×5＝60，即至少再过60天才能在家相遇。 13. 学完了圆这一单元后，芳芳画了一个圆环，接着她又沿着内外圆的半径画了两个正方形（如图）。如果圆环的面积是20π平方厘米，那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】20 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积；大正方形的边长等于圆环的大圆半径，小正方形的边长等于圆环的小圆的半径，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；大正方形面积＝大圆半径2，小正方形面积＝小圆半径2，阴影部分面积＝大圆半径2－小圆半径2；根据圆环的面积公式：圆环面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），大圆半径2－小圆半径2＝圆环面积÷π，即阴影部分面积＝圆环面积÷π，据此解答。 【详解】20π÷π＝20（平方厘米） 学完了圆这一单元后，芳芳画了一个圆环，接着她又沿着内外圆的半径画了两个正方形（如图）。如果圆环的面积是20π平方厘米，那么阴影部分的面积是20平方厘米。 【点睛】解答本题的关键明确阴影部分面积与圆环面积之间的关系，进而解答。 三、选择正确答案前的字母填在括号里。（10分） 14. 将所有的非零自然数按照因数的个数分类，可以用图（ ）表示。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】在所有非0自然数中，按照因数的个数可分为三类：1只有1个因数，既不属于质数也不属于合数；质数有且仅有2个因数，即1和它本身；合数则有3个及以上的因数，除了1和它本身外还有其他因数，这三类相互独立、没有重叠，共同涵盖了所有非0自然数。 【详解】A．只有质数、合数，没有包含1，错误。 B．用两个相交的椭圆表示质数和合数，且相交部分标1，但1不属于质数或合数，错误。 C．用一个圆分成三部分，分别是1、质数、合数，符合分类逻辑，正确。 D．用嵌套的椭圆表示，1在质数内部，合数在最外层，不符合定义，错误。 15. 下面四个算式中，7和3可以直接相加或相减的是（ ）。 A. B. C. 467＋328 D. 4.79－1.3 【答案】D 【解析】 【分析】在分数加减法中，分母相同的分数可以直接相加减，此时分子中的数字属于相同分数单位；整数加减法中，只有在相同的数位才能直接相加减； 小数加减法中，只有计数单位相同的数才能直接相加减。逐项分析各选项中“7”和“3”所在的数位或分数单位是否一致。 【详解】A．：分母不同（9和4），分数单位不同，需通分后才能相加，7和3不能直接相加。 B．：分母不同（8和4），分数单位不同，需通分后才能相减，7和3不能直接相减。 C．467＋328：7在467的个位，3在328的百位，数位不同，不能直接相加。 D．4.79－1.3：7在4.79的十分位，3在1.3的十分位，数位相同，能直接相减。 16. 下列说法正确的是（ ）。 ①分数单位大的分数比分数单位小的分数大。 ②20厘米是1米的。 ③在，0.8，0.808这三个数中，最大的数是。 ④一个圆的半径增加1厘米，周长就增加3.14厘米。 A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ②③ 【答案】D 【解析】 【分析】①举出例子进行判断即可；②先统一单位，求一个数是另一个数的几分之几用除法；③把分数化成小数再比较大小即可，④根据圆的周长得出答案。 【详解】①例如的分数单位是，的分数单位是，但，①错误。 ②米厘米，，②正确。 ③，，最大的数是，③正确。 ④圆的周长，半径增加厘米后，周长增加厘米，④错误。 17. a是一个奇数，b是一个偶数，下面（ ）的值一定是奇数。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用奇数和偶数的运算规律判断：偶数乘任意整数结果为偶数，奇数乘奇数结果为奇数，奇数加偶数结果为奇数。 【详解】A．是偶数，是偶数，偶数＋偶数＝偶数，不符合题意； B．是2乘整数，结果为偶数，不符合题意； C．是偶数，是偶数，偶数＋偶数＝偶数，不符合题意； D．是奇数，是偶数，奇数＋偶数＝奇数，符合题意。 18. 小彤把一个半圆平均分成12份，拼成一个新的图形（如图）。这个新图形的周长与半圆周长相比，（ ）。 A. 半圆周长更长 B. 新图形的周长更长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】拼成的新图形近似于一个长方形，找出新图形和半圆的对应关系，新图形的长等于半圆弧长的一半，新图形的宽等于半圆的半径，半圆的周长＝半圆弧长＋直径，新图形的周长＝半圆弧长的一半×2＋半径×2＝半圆弧长＋直径，由此可知它们的周长相等。 【详解】由分析可知，这个新图形的周长与半圆周长相比，新图形的周长与半圆周长一样长。 故答案为：C 四、操作。（8分） 19. 下图中每个小方格的边长都是1厘米。 （1）以点为圆心，画一个半径为2厘米的圆，并在图上标出圆心O的位置。 （2）先把圆O向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，使圆O成为正方形内最大的圆，画出平移后的圆。 （3）画出平移后圆与正方形组成的图形的所有对称轴。 【答案】（1） （2）右；；上；； （3） 【解析】 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此确定圆心的位置。画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径。把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心。把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 正方形内最大的圆，圆的圆心在正方形对角线的交点处，据此确定平移后圆心的位置，数出格数，画出这个圆。 画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点；连结对称点；画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。 【小问1详解】 画一个圆心为，半径为厘米的圆，标出圆心。 图略 【小问2详解】 正方形内最大的圆的圆心用数对表示为，原来圆心可以用数对表示，（格），（格）， 即先把圆向右平移格，再向上平移格（或先把圆向上平移4格，再向右平移8格），使圆成为正方形内最大的圆。 图略 【小问3详解】 正方形里面内切圆，组合图形有条对称轴：条对边中点连线，条对角线。 图略 20. 在下面两幅图中分别用阴影部分表示出米。 【答案】 【解析】 【分析】图一是把1米平均分成了7份，每份表示，是米，2份是米，所以涂2份表示出米；图二是把2米平均分成了7份，每份表示，是（米），所以涂1份即可表示出米。 【详解】略 五、解决实际问题。（28分） 21. 歼－20是我国一款具备高隐身性、高态势感知、高机动性等能力的隐形第五代制空战斗机，主要肩负着我国空军对空、对海的主权维护任务。歼－20战机的速度可达3060千米/时，比复兴号高速列车速度的8倍还快260千米/时，复兴号高速列车的速度是多少？（列方程解答） 【答案】350千米/时 【解析】 【分析】设复兴号高速列车的速度为千米/时，根据“复兴号速度×8＋260＝歼－20战机的速度”的等量关系列方程求解。 【详解】解：设复兴号高速列车的速度是x千米/时。 答：复兴号高速列车的速度是350千米/时。 22. 一块地公顷，一台拖拉机两天耕完。第一天耕了这块地的，第二天比第一天少耕这块地的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】题目所求为占这块地的分率差，与这块地的具体面积无关，将这块地总面积看作单位“1”，先求出第二天耕地的分率，再计算分率差即可。 【详解】第二天耕了这块地的： 第二天比第一天少耕这块地的： 答：第二天比第一天少耕这块地的。 23. 五（1）班有42人，五（2）班有36人。如果把两个班的学生都平均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人？一共可分成几组？ 【答案】 6人；13组 【解析】 【分析】要使两个班每个小组的人数相等，每组最多的人数是42和36的最大公因数，求出最大公因数后，分别计算两个班的小组数，相加得到总组数。 【详解】 42和36的最大公因数是，即每组最多有6人。 （组） （组） （组） 答：每组最多有6人；一共可分成13组。 24. 如图是一堆圆木，最上面一层有5根圆木，每向下一层加一根，一共堆了10层。这堆圆木一共有多少根？ 【答案】95根 【解析】 【分析】这堆圆木堆成近似梯形的形状，可借助梯形面积公式计算总根数：上层根数对应梯形的上底，最下层根数对应梯形的下底，层数对应梯形的高。先求出最下层的圆木根数，再代入公式计算总根数。 【详解】最下层圆木根数：5＋（10－1） ＝5＋9 ＝14（根） 总根数：（5＋14）×10÷2 ＝19×10÷2 ＝190÷2 ＝95（根） 答：这堆圆木一共有95根。 25. 王大伯家用篱笆靠墙围了一个半圆形小院，小院的直径是12米。 （1）围这个小院需要多长的篱笆？ （2）如果要扩建这个小院，把它的半径增加2米，这个小院的面积增加了多少平方米？（在图上画出示意图，再解决） 【答案】（1） 18.84米 （2） 43.96平方米； 【解析】 【分析】（1）因为小院靠墙围半圆形，墙代替了半圆的直径边，篱笆只需要围半圈圆弧的长度。 整圆的周长公式是：圆周长＝π×直径，半圆弧长就是整圆周长的一半。 （2）先算出原来小圆的半径，再计算扩建后小圆的半径。画图时保持墙的位置不变，以原半圆直径的中点为圆心，在原半圆外侧画一个半径为8米的半圆，直径仍落在墙上，新半圆与原半圆之间的区域即为增加的面积。 根据圆的面积公式：，分别算出扩建前后两个半圆的面积，相减就是增加的面积。 【小问1详解】 3.14×12÷2＝18.84（米） 答：围这个小院需要18.84米篱笆。 【小问2详解】 作图略 12÷2＝6（米） 6＋2＝8（米） 3.14×62÷2＝3.14×36÷2＝56.52（平方米） 3.14×82÷2＝3.14×64÷2＝100.48（平方米） 100.48−56.52＝43.96（平方米） 答：这个小院的面积增加了43.96平方米。 26. 李林和张军进行1000米的长跑比赛。下图中的两条折线分别表示两人途中的情况。看图回答问题。 （1）跑完1000米，李林用了（ ）分钟，张军平均每分钟跑（ ）米。 （2）起跑后的第1分钟，（ ）的速度快些。 （3）起跑后的第（ ）分钟，两人跑的路程相同，是（ ）米。 【答案】（1） ①. 4 ②. 200 （2）张军 （3） ①. 3 ②. 800 【解析】 【分析】（1）在李林的折线上，找到路程是1000米时所对应的时间；张军跑完1000米用了5分钟，用路程除以时间就是张军每分钟跑的距离； （2）在第1分钟，谁的折线在上方，说明谁的速度快； （3）找到统计图上两条折线的交点，这一时间点两人跑的路程相同，这一点对应的纵轴上的路程就是该时间点两人跑的路程。 【小问1详解】 1000÷5＝200（米） 所以跑完1000米，李林用了4分钟，张军平均每分钟跑200米。 【小问2详解】 起跑后的第1分钟，张军的速度快些。 【小问3详解】 起跑后的第3分钟，两人跑的路程相同，是800米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $