精品解析：江苏省宿迁市泗阳县2024-2025学年苏教版五年级下学期期末数学试卷

2024—2025学年度第二学期 小学五年级学业水平监测数学卷 （时长：90分钟 分值：100分） 一、填空。（每空1分，计25分） 1. 3÷8＝＝18÷（ ）＝＝（ ）（小数）。 2. 在括号里填最简分数。 4厘米＝米 15分＝时 80公顷＝平方千米 3. 甲做一项工程，5天完成，每天完成（ ），还需要（ ）天完成这项工程。 4. 两根绳子，一根长36米，一根长24米，如果截成同样长的绳子，且没有剩余，每段最长（ ）米，需要截（ ）次。 5. 鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10，（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长18厘米，她需要买（ ）码的鞋子，小明穿40码的鞋，小明脚长（ ）厘米。 6. 用分数表示涂色部分。 （ ） （ ） 7. 如果，，A和B的最大公因数是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 8. 一个等腰三角形，两边分别是分米和分米。它的周长是（ ）分米。 9. 如图，正方形的面积是4平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 10. 圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） 11. 把3m长的绳子平均分成7段，每段占全长的________，每段长________m。 12. 把一个圆沿直径平均切成若干份，拼成一个近似长方形的图形，长方形的长是3.14米，长方形的面积是（ ）平方米。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（20分） 13. 一盒糖果，平均分给5个人，最后剩下2粒；平均分给6个人，最后还是剩下2粒。这盒糖果最少有（ ） 粒。 A. 11 B. 32 C. 34 14. 在x÷□＝1.5中，当x＝1.5时，□里应填（ ）。 A. 2.25 B. 1.5 C. 1 15. 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 A. 8 B. 9 C. 18 16. 星期天，爸爸带着丽丽到动物园去玩，开始以每分钟1.2千米的速度行驶。20分钟后，汽车轮胎破了，爸爸停车更换备胎，用了10分钟。车子重新启动，以每分钟1千米的速度继续前行，又经过40分钟到达了动物园。用下面（ ）图表示丽丽他们一家途中的运行情况比较合适。 A. B. C. 17. 如果25□是3的倍数，那么□里可以填（ ）。 A. 2 B. 3 C. 6 18. 三个连续的偶数，其中最小的一个是n，最大的一个是（ ）。 A. n＋1 B. n＋2 C. n＋4 19. 因为2×6＝12，所以6是12的（ ）。 A. 因数 B. 质因数 C. 倍数 20. 一节课的时间是时。这里的“”是把（ ）看作单位“1”平均分成3份，表示这样的2份。 A. 100分 B. 1小时 C. 40分 21. 甲圆的半径是乙圆的2倍，甲圆的面积是乙圆的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 22. 两个不同的质数相加，和（ ）。 A. 一定是奇数 B. 一定是偶数 C. 可能是奇数，也可能偶数 三、计算。（26分） 23. 直接写出得数。 －＝ －＝ 25×0.7×4＝ 0.52＝ 0.3×99＋0.3＝ 24. 解方程。 2.4x＋9＝81 x÷0.8＝12.5 －x＝ 25. 脱式计算。（能简算的要简算） －＋ ＋＋ 1－（－） －（＋） 四、操作题。（4分） 26. 下图每个小正方形的边长为1厘米。 （1）以点O为圆心，画一个直径为4厘米的圆。 （2）把圆O向右平移，使圆O成为正方形内最大的圆，并画出这个圆。 五、解决问题。（每题5分，计25分） 27. 修一条路，甲队先修了全长的，乙队接着修了全长的。剩下的两队合修，两队合修了全长的几分之几？ 28. 少先队员参加植树活动，六年级一共植树110棵，六年级植树的棵数比五年级的1.2倍少10棵，五年级植树多少棵？ 29. 用一张长36厘米，宽24厘米的长方形，做直角边是4厘米的等腰直角三角形，一共能做多少个？ 30. 石大伯靠墙围了一个半圆形的养鸡场地，一共用去12.56米长的篱笆。这个养鸡场地的占地面积是多少平方米？（π取3.14） 31. 下图是张明和王斌400米跑步的折线统计图。 （1）跑完全程，张明用了（ ）秒，王斌用了（ ）秒。 （2）第30秒时，张明跑了（ ）米，王斌离终点还有（ ）米。 （3）王斌400米跑步的平均速度是（ ）米/秒。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期 小学五年级学业水平监测数学卷 （时长：90分钟 分值：100分） 一、填空。（每空1分，计25分） 1. 3÷8＝＝18÷（ ）＝＝（ ）（小数）。 【答案】 40；48；6；0.375 【解析】 【分析】以为基础，将其转化为分数。根据分数的基本性质（分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变）确定分数形式的空；根据商不变的规律（被除数和除数同时乘相同的数，商不变）确定除法形式的空；最后通过分子除以分母计算出小数值。 【详解】， ， ， ， 所以。 2. 在括号里填最简分数。 4厘米＝米 15分＝时 80公顷＝平方千米 【答案】；； 【解析】 【分析】长度单位中1米＝100厘米，时间单位中1时＝60分，面积单位中1平方千米＝100公顷。将低级单位换算成高级单位，需要除以进率，所得结果写成分数形式，并根据分数的基本性质化成最简分数。 【详解】 4厘米＝米；15分＝时；80公顷＝平方千米 3. 甲做一项工程，5天完成，每天完成（ ），还需要（ ）天完成这项工程。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】把这项已经做完的工作量，平均分成5天来做，也就是把平均分成5份，求1份是多少，从分数的意义理解：里面有5个，5天做完5个，所以1天就完成1个。 整个工程是单位“1”也就是，已经做完，还剩下1－＝，里面有3个，每天刚好做，所以还需要3天。 【详解】表示5个，5天完成5个，平均每天完成。 剩下的工作量：1－＝ 里面有3个，每天完成1个，所以还需要3天。 4. 两根绳子，一根长36米，一根长24米，如果截成同样长的绳子，且没有剩余，每段最长（ ）米，需要截（ ）次。 【答案】 ①. 12 ②. 3 【解析】 【分析】要把两根绳子截成同样长且没有剩余，每段的长度必须是两根绳子长度的公因数，要求每段最长，即求36和24的最大公因数。求出每段长度后，分别计算两根绳子截成的段数，用绳子的长度除以每段长度；根据截的次数＝段数－1，分别求出每根绳子截的次数，最后相加即可。 【详解】36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。 24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24。 公因数：1、2、3、4、6、12。 最大公因数是12，所以每段最长12米。 36÷12＝3（段） 24÷12＝2（段） 3－1＝2（次） 2－1＝1（次） 2＋1＝3（次） 5. 鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10，（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长18厘米，她需要买（ ）码的鞋子，小明穿40码的鞋，小明脚长（ ）厘米。 【答案】 ①. 26 ②. 25 【解析】 【分析】根据题干给出的换算关系式y＝2x－10，其中y表示码数，x表示厘米数； 求小芳的鞋码：已知脚长18厘米，即x＝18，将x的值代入关系式计算求出y即可； 求小明的脚长：已知鞋码40码，即y＝40，将y的值代入关系式列出方程，利用等式的性质，解方程求出x即可。 【详解】把x＝18代入y＝2x－10中，则 y＝2×18－10 ＝36－10 ＝26 把y＝40代入y＝2x－10中，则 2x－10＝40 解：2x－10＋10＝40＋10 2x＝50 2x÷2＝50÷2 x＝25 6. 用分数表示涂色部分。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分数的意义：把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，在分数中分母表示分的份数，分子表示取的份数。由此解答即可。 【详解】，把三角形平均分成了9份，阴影部分占其中的5份，是； ，一个三角形看成一个整体，把一个三角形平均分成三份，阴影部分用表示。 【点睛】本题主要考查分数的意义，解题时注意分数的书写方法“分数线上面的数是分子，下面的数是分母”。 7. 如果，，A和B的最大公因数是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 210 【解析】 【分析】求最大公因数时，将两个数公有的质因数相乘；求最小公倍数时，将两个数公有的质因数和各自独有的质因数连乘。 【详解】最大公因数：2×5＝10 最小公倍数：2×5×3×7＝210 8. 一个等腰三角形，两边分别是分米和分米。它的周长是（ ）分米。 【答案】##1##1.7 【解析】 【分析】等腰三角形的两个腰长度相等。假设腰长度是分米，＋＝（分米），＜，根据三角形的三边关系，两边之和大于第三条边，则腰的长度不是分米，而是分米，最后把三条边的长度加起来即可求出这个等腰三角形的周长。 【详解】通过分析，腰的长度是分米。 ＋＋ ＝＋＋ ＝（分米） ＝（分米） 则它的周长是分米。 【点睛】本题考查了三角形的三边关系和分数加法的综合应用。根据三角形的三边关系，确定等腰三角形腰的长度是解题的关键。 9. 如图，正方形的面积是4平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】12.56 【解析】 【分析】正方形的边长与圆的半径相等；因为正方形面积公式为，所以由已知正方形面积可直接得到的数值。结合圆的面积公式，将得到的代入公式即可求解。 【详解】（平方厘米） 10. 圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） 【答案】 ①. 6 ②. 18.84 ③. 28.26 【解析】 【分析】圆规两脚间的距离即为所画圆的半径。已知半径r＝3厘米，根据圆的直径与半径的关系d＝2r，圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，代入数据分别计算即可。 【详解】圆的直径：3×2＝6（厘米） 圆的周长：2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（厘米） 圆的面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 11. 把3m长的绳子平均分成7段，每段占全长的________，每段长________m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知把3m长的绳子平均分成7段，把绳子的全长看作单位“1”，平均分成7份，每段占1份，用1除以7，即可求出每段占全长的几分之几；用绳子的全长除以段数，求出每段的长度。 【详解】1÷7＝ 3÷7＝（m） 把3m长的绳子平均分成7段，每段占全长的，每段长m。 12. 把一个圆沿直径平均切成若干份，拼成一个近似长方形的图形，长方形的长是3.14米，长方形的面积是（ ）平方米。 【答案】3.14 【解析】 【分析】根据圆的面积推导过程可知，拼成的长方形的长为圆周长的一半，宽为圆的半径，用3.14×2求出圆的周长，再根据圆的周长＝π×半径×2，求出圆的半径，也就是长方形的宽；再根据长方形面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【详解】 （平方米） 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（20分） 13. 一盒糖果，平均分给5个人，最后剩下2粒；平均分给6个人，最后还是剩下2粒。这盒糖果最少有（ ） 粒。 A. 11 B. 32 C. 34 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，求出5和6的最小公倍数，再加上2粒，就是这盒糖果有多少粒，即可解答。 【详解】5＝1×5 6＝2×3 5和6的最小公倍数是：2×3×5＝30 30＋2＝32（粒） 这和糖果最少32粒。 故答案选：B 【点睛】本题考查最小公倍数的求法，注意，求出最小公倍数后再加上2粒，才是这盒的糖果的颗数。 14. 在x÷□＝1.5中，当x＝1.5时，□里应填（ ）。 A. 2.25 B. 1.5 C. 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据除法算式各部分的关系：除数＝被除数÷商，题里被除数是x也就是1.5，商是1.5，代入已知数值计算即可。 【详解】根据x÷□＝1.5可得： □＝x÷1.5 ＝1.5÷1.5 ＝1 15. 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 A. 8 B. 9 C. 18 【答案】C 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。的分子加8，分子变为4＋8＝12，相当于分子扩大到原来的3倍。根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也要乘3，9×3＝27，也就是加上27－9＝18。 【详解】4＋8＝12 12÷4＝3 9×3＝27 27－9＝18 则分母应加上18。 故答案为：C 【点睛】灵活运用分数的基本性质是解题的关键。 16. 星期天，爸爸带着丽丽到动物园去玩，开始以每分钟1.2千米的速度行驶。20分钟后，汽车轮胎破了，爸爸停车更换备胎，用了10分钟。车子重新启动，以每分钟1千米的速度继续前行，又经过40分钟到达了动物园。用下面（ ）图表示丽丽他们一家途中的运行情况比较合适。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】汽车轮胎破了，爸爸停车更换备胎，用了10分钟，10分钟未行驶路程用水平线表示；之前行驶了20分钟，换备胎用了10分钟，最后经过40分钟到达动物园，一共用了分钟。据此解答。 【详解】A．观察可知，全程总耗时为60分钟，与题干总耗时70分钟不符，该选项错误； B．观察可知，全程总耗时为70分钟；汽车换备胎期间路程没有变化，该选项正确； C．观察可知，汽车换备胎期间路程减少，该选项错误。 17. 如果25□是3的倍数，那么□里可以填（ ）。 A. 2 B. 3 C. 6 【答案】A 【解析】 【分析】3的倍数特征：一个数各数位上的数字之和是3的倍数，逐项判断即可。 【详解】A．，是的倍数，符合要求； B．，不是的倍数，不符合要求； C．，不是的倍数，不符合要求。 18. 三个连续的偶数，其中最小的一个是n，最大的一个是（ ）。 A. n＋1 B. n＋2 C. n＋4 【答案】C 【解析】 【分析】因为相邻的两个偶数相差2，最小的一个偶数是n，则中间的偶数为n＋2，最大的偶数是n＋2＋2；据此解答。 【详解】根据分析可知，最大的偶数是n＋2＋2＝n＋4 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查用字母表示数，同时要明确相邻的两个偶数相差2。 19. 因为2×6＝12，所以6是12的（ ）。 A. 因数 B. 质因数 C. 倍数 【答案】A 【解析】 【分析】因数的定义：两个非0自然数相乘的积，这两个乘数都是积的因数。 质因数要求本身即是某个数的因数，且本身是质数； 倍数的定义：两个非0自然数相乘的积，积是这两个乘数的倍数。 【详解】由，可得2和6都是12的因数；12是2和6的倍数。6是合数，不符合质因数的要求。则6是12的因数。 20. 一节课的时间是时。这里的“”是把（ ）看作单位“1”平均分成3份，表示这样的2份。 A. 100分 B. 1小时 C. 40分 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。时是将1小时看作单位“1”，平均分成3份，每份表示时，时是其中的2份，据此解答即可。 【详解】一节课的时间是时。这里的“”是把1小时看作单位“1”平均分成3份，表示这样的2份。 故答案为：B 21. 甲圆的半径是乙圆的2倍，甲圆的面积是乙圆的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 【答案】B 【解析】 【分析】把乙圆的半径看作1，则甲圆的半径是2，根据圆的面积＝πr2，乙圆的面积＝π，甲圆的面积＝π×22，用甲圆的面积除以乙圆的面积，所得商即为甲圆的面积是乙圆的几倍。 【详解】乙圆的半径看作1，则乙圆的面积为π， 甲圆的半径为2，则甲圆的面积为π×22＝4π， 4π÷π＝4 因此甲圆的面积是乙圆的4倍。 故答案为：B 22. 两个不同的质数相加，和（ ）。 A. 一定是奇数 B. 一定是偶数 C. 可能是奇数，也可能偶数 【答案】C 【解析】 【分析】由于偶数＋奇数＝奇数，根据质数的定义可知，质数中除了2之外的所有质数都为奇数，2加其它的任意一个质数的和都为奇数，所以，两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数的。 【详解】两个不同质数的和可能是奇数，也可能是偶数的。 故答案为：C 【点睛】质数中除2之外的任意两个质数的和都为偶数。 三、计算。（26分） 23. 直接写出得数。 －＝ －＝ 25×0.7×4＝ 0.52＝ 0.3×99＋0.3＝ 【答案】 ；；70；0.25；30 24. 解方程。 2.4x＋9＝81 x÷0.8＝12.5 －x＝ 【答案】x＝30；x＝10；x＝ 【解析】 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时减去9；再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4求解。 （2）根据等式的性质2，方程两边同时乘0.8求解。 （3）根据等式的性质1，方程两边先同时加上x，再同时减去求解。 【详解】（1）2.4x＋9＝81 解：2.4x＋9－9＝81－9 2.4x＝72 2.4x÷2.4＝72÷2.4 x＝30 （2）x÷0.8＝12.5 解：x÷0.8×0.8＝12.5×0.8 x＝10 （3）－x＝ 解：－x＋x＝＋x ＝＋x ＋x＝ ＋x－＝－ x＝－ x＝ 25. 脱式计算。（能简算的要简算） －＋ ＋＋ 1－（－） －（＋） 【答案】； ； 【解析】 【分析】第一题：从左往右依次计算，异分母分数相加减，先通分转化为同分母分数，再对分子做加减运算。 第二题：可利用加法交换律简便计算，先交换和​的位置，优先计算同分母分数之和。 第三题：先计算括号内的异分母减法，再计算括号外的运算：异分母分数相减，先通分转化为同分母分数，再对分子做减运算。 第四题：利用减法去括号性质简便计算：括号前是减号，去括号后括号内的加号要变为减号，优先计算同分母分数减法。再计算异分母减法，异分母分数相减，先通分转化为同分母分数，再对分子做减法运算。 【详解】 四、操作题。（4分） 26. 下图每个小正方形的边长为1厘米。 （1）以点O为圆心，画一个直径为4厘米的圆。 （2）把圆O向右平移，使圆O成为正方形内最大的圆，并画出这个圆。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）圆的直径是4厘米，则半径是4÷2＝2（厘米），据此以点O为圆心，以2厘米为半径，用圆规画出圆形。 （2）正方形的边长是4厘米，则正方形内最大的圆的直径等于4厘米，半径是2厘米，那么圆心的位置是原来圆心向右平移了5格，据此画圆。 【小问1详解】 半径是4÷2＝2（厘米），画图略。 【小问2详解】 将方格线补齐，将圆心向右平移5格，半径为2厘米画出圆，画图略。 五、解决问题。（每题5分，计25分） 27. 修一条路，甲队先修了全长的，乙队接着修了全长的。剩下的两队合修，两队合修了全长的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，减去甲先修的，再减去乙接着修的即可。 【详解】 ＝ － ＝ 答：两队合修了全长的。 【点睛】此题考查了异分母分数的连减运算，用分母的最小公倍数作公分母通分计算即可。 28. 少先队员参加植树活动，六年级一共植树110棵，六年级植树的棵数比五年级的1.2倍少10棵，五年级植树多少棵？ 【答案】100棵 【解析】 【分析】根据“六年级植树棵数比五年级的1.2倍少10棵”，可知六年级植树棵数加10棵等于五年级植树棵数的1.2倍，用除法即可求出五年级的植树棵数。 【详解】110＋10＝120（棵） 120÷1.2＝100（棵） 答：五年级植树100棵。 29. 用一张长36厘米，宽24厘米的长方形，做直角边是4厘米的等腰直角三角形，一共能做多少个？ 【答案】108个 【解析】 【分析】由于两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，所以先求这张长方形的纸能剪多少个正方形，可求出长方形的长上可剪几个边长是4厘米的线段，宽上可剪几个边长是4厘米的线段，从而可确定剪正方形的个数，然后乘2，即是等腰直角三角形小旗的面数，据此解答。 【详解】36÷4＝9（个） 24÷4＝6（个） 9×6×2 ＝54×2 ＝108（个） 答：一共能做108个。 【点睛】本题这个类型的图形拼、剪、切，要注意：如果当长方形的长和宽都不是直角边的倍数时，不能用“长方形的面积÷三角形的面积”，因为这时图形不能密铺。 30. 石大伯靠墙围了一个半圆形的养鸡场地，一共用去12.56米长的篱笆。这个养鸡场地的占地面积是多少平方米？（π取3.14） 【答案】25.12平方米 【解析】 【分析】靠墙围的半圆形养鸡场，篱笆长度是半圆弧的长，对应整圆周长的一半。先求出整圆周长，再根据C＝2πr计算半径，根据圆的面积公式S＝πr2，用圆的面积除以2求出半圆的面积即可。 【详解】整圆周长：12.56×2＝25.12（米） 圆的半径：25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 半圆面积：3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方米） 答：这个养鸡场地的占地面积是25.12平方米。 31. 下图是张明和王斌400米跑步的折线统计图。 （1）跑完全程，张明用了（ ）秒，王斌用了（ ）秒。 （2）第30秒时，张明跑了（ ）米，王斌离终点还有（ ）米。 （3）王斌400米跑步的平均速度是（ ）米/秒。 【答案】（1） ①. 90 ②. 80 （2） ①. 200 ②. 250 （3）5 【解析】 【分析】（1）观察统计图，找出跑完全程，张明用的时间，汪斌用的时间； （2）观察统计图，找出第30秒时，张明跑了多少米；再找出30秒时，汪斌跑了多少米，再用总路程减去30秒汪斌跑的路程； （3）根据速度＝路程÷时间；用400米除以汪斌跑完所以得时间，代入数据，求出汪斌的平均速度。 【小问1详解】 跑完全程，张明用了90秒，汪斌用了80秒； 【小问2详解】 400－150＝250（米） 第30秒时，张明跑了90秒，汪斌离终点还有250米。 【小问3详解】 400÷80＝5（米/秒） 王斌400米跑步的平均速度是5米/秒。 【点睛】本题考查复式折线统计图的应用，并考察根据统计图提供的信息解答问题的能力。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $