精品解析：广西壮族自治区桂林市象山区2024-2025学年苏教版六年级下学期期末学业水平监测（B卷）数学试题

桂林市象山区2024－2025年度下学期期末学业水平监测 小学五年级数学（北师大版）（B卷） （卷面：100分；考试时间：90分钟） 一、选择题。（本大题共5小题，每小题2分，共10分。） 1. 下面的比中能与3∶8组成比例的是。（ ） A. 3.5∶6 B. 1.5∶4 C. 6∶1.5 2. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，那么圆柱的高是（ ）。 A. 4厘米 B. 6.28厘米 C. 12.56厘米 3. 三角形的面积一定，它的底和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 4. a是一个大于0的数，下面的算式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. 5. 根据我国学生体质健康标准，六年级学生仰卧起坐优秀的标准是1分钟至少42次，良好的标准比优秀降低了。淘气、笑笑、妙想分别用图表示出了优秀标准和良好标准的关系，下面关系表示正确的有（ ）。 A. 淘气和笑笑 B. 淘气和妙想 C. 笑笑和妙想 二、填空题。（本大题共10小题，每小题2分，共20分。） 6. 国家统计局2021年发布的第七次全国人口普查结果显示，我国总人口为1411780000人，把横线上的数改写成以“亿”为单位的数是（ ）亿，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 7. 六（1）班男生人数是女生的，女生人数是全班人数的（ ）%。 8. 联欢会上的彩旗按红、黄、绿、蓝的顺序排列，第78面彩旗是（ ）色。 9. 操场上跳绳有a人，跑步的人数是跳绳人数的2倍还多b人，跑步的同学有（ ）人。 10. 当汽车的速度一定，汽车行驶的路程和所需时间成（ ）比例。如果汽车4小时行驶了240千米，路程和时间的比是（ ）。 11. 用一根96厘米的铁丝正好可以做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是（ ）厘米。 12. 4名同学数学测试成绩如下：95分、86分、90分、93分，如果把他们的平均成绩记作0分，高于平均成绩记为正，低于平均成绩记为负，那么这四名同学的成绩分别记为（ ）分、（ ）分、（ ）分、（ ）分。 13. 一个圆柱的底面积18平方厘米，高是2厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 14. 一个圆柱形的糖果盒，直径2厘米，高5厘米，如果要包装这个糖果盒的侧面，至少需要（ ）平方厘米的包装纸。 15. 3吨50千克（ ）吨 150分（ ）时 4.8公顷（ ）平方米 5.8立方米＝（ ）立方分米 三、计算题。（共30分） 16. 直接写出得数。 17. 化简比。 2米∶4厘米 18. 用你喜欢的方法计算。 19. 解方程。 四、操作题。（本大题共2小题，共10分） 20. 按要求画一画。 （1）将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。 （2）将图形A按放大得到图形C并画出来。 21. 六一班有很多同学喜欢读报，假期到邮政局订阅《数学周报》，订阅份数与金额如下表。 份数 0 5 10 15 20 金额/元 0 40 80 120 200 （1）把表格补充完整。 （2）把上表中份数与金额对应的点描在方格纸上，再依次连接各点。 （3）判断金额与份数是否成正比例，并说明理由。 五、解决问题。（本大题共5小题，每小题6分，共30分。） 22. 一种生理盐水是由盐和水按的比例调制的。若现在有60克盐，需要加水多少克？（用比例解决） 23. 王阿姨去年把6000元存入银行，定期1年，年利率是1.75%，今年到期取出后，用利息买5元一支的钢笔送给“希望小学”的学生，一共可以买多少支？ 24. 在比例尺是的地图上，量得桂阳高速公路全长22厘米。甲、乙两辆汽车同时分别从桂林和阳朔出发，相向而行。甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是70千米/时，经过几小时两车能相遇？ 25. 一辆货车的车厢是一个长方体，长是4米，宽是1.5米，高是3米，装满一车厢的沙子，卸车后堆成一个高1.6米的圆锥形沙堆。这个沙堆的占地面积是多少平方米？ 26. “国庆”期间桂百商场所有商品八折促销。 陈老师买了1个足球，2个排球和2副乒乓球，比打折前便宜了多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 桂林市象山区2024－2025年度下学期期末学业水平监测 小学五年级数学（北师大版）（B卷） （卷面：100分；考试时间：90分钟） 一、选择题。（本大题共5小题，每小题2分，共10分。） 1. 下面的比中能与3∶8组成比例的是。（ ） A. 3.5∶6 B. 1.5∶4 C. 6∶1.5 【答案】B 【解析】 【分析】先求出3∶8的比值是多少，然后再求出三个选项中的比值是多少，如果比值相等，则能组成比例，根据此选择即可。 【详解】3∶8＝0.375 3.5∶6≈0.58 1.5∶4＝0.375 6∶1.5＝4 0.375＝0.375 所以3∶8和6∶1.5能组成比例。 故正确答案为：B 【点睛】此题考查了比例的掌握。 2. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，那么圆柱的高是（ ）。 A. 4厘米 B. 6.28厘米 C. 12.56厘米 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图是正方形时，圆柱的底面周长和高相等，先根据圆的周长公式算出底面周长，即可得到高，圆的周长公式为。 【详解】（厘米） 因为侧面展开图是正方形，所以高等于底面周长，即高为12.56厘米。 3. 三角形的面积一定，它的底和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】B 【解析】 【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。 【详解】三角形的底×高＝面积×2（一定），三角形的面积一定，它的底和高成反比例。 故答案为：B 【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。 4. a是一个大于0的数，下面的算式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】先将分数除法算式转化为乘法算式，一个大于0的数乘的数越大，所得的积越大，比较各选项对应的乘数大小即可判断。 【详解】A． B． C． 因为，所以最大。 5. 根据我国学生体质健康标准，六年级学生仰卧起坐优秀的标准是1分钟至少42次，良好的标准比优秀降低了。淘气、笑笑、妙想分别用图表示出了优秀标准和良好标准的关系，下面关系表示正确的有（ ）。 A. 淘气和笑笑 B. 淘气和妙想 C. 笑笑和妙想 【答案】B 【解析】 【分析】把优秀标准的次数看作单位“1”，因为良好标准比优秀降低，所以良好标准是优秀标准的1－＝。即将优秀标准的次数平均分为7份，良好标准对应其中的6份，降低的部分为1份。逐一对照三个人的图示，判断是否符合上述份数关系，筛选出正确的图示，再匹配选项。 【详解】淘气的图中，把优秀标准的次数看作单位“1”，平均分成7份，良好标准比优秀标准少的部分占1份，良好标准比优秀标准降低；剩下的6份是良好标准的次数，良好标准是优秀标准的；符合题意，所以淘气的图正确。 笑笑的图中，把良好标准的次数看作单位“1”，平均分成7份，优秀标准比良好标准少的部分占1份，优秀标准比良好标准降低；剩下的6份是优秀标准的次数，优秀标准是良好标准的；不符合题意，所以笑笑的图不正确。 妙想的图中，把优秀标准的线段看作单位“1”，平均分成7份，良好标准比优秀标准少的部分占1段，良好标准比优秀标准降低；剩下的6小段就是良好的次数，良好标准是优秀标准的；符合题意，所以妙想的图正确。 综上可知，题图关系表示正确的有淘气和妙想的。 二、填空题。（本大题共10小题，每小题2分，共20分。） 6. 国家统计局2021年发布的第七次全国人口普查结果显示，我国总人口为1411780000人，把横线上的数改写成以“亿”为单位的数是（ ）亿，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 14.1178 ②. 14 【解析】 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此分析。 【详解】我国总人口为1411780000人，把横线上的数改写成以“亿”为单位的数是14.1178亿，省略“亿”位后面的尾数约是14亿。 7. 六（1）班男生人数是女生的，女生人数是全班人数的（ ）%。 【答案】40 【解析】 【分析】男生人数是女生的，将女生人数看作2份，则男生人数是3份，即全班人数是（3＋2）份。求一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%，所以用女生人数2份÷全班人数5份×100%即可。 【详解】将女生人数看作2份，则男生人数是3份，即全班人数是（3＋2）份。 2÷（3＋2）×100% ＝2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% 所以女生人数是全班人数的40%。 8. 联欢会上的彩旗按红、黄、绿、蓝的顺序排列，第78面彩旗是（ ）色。 【答案】黄 【解析】 【分析】将红、黄、绿、蓝4面旗看作一组，用除法计算出78面旗里面有几组这样的彩旗，还剩几面，如果还剩1面就是红色，剩2面就是黄色，剩3面就是绿色，据此分析。 【详解】78÷4＝19（组）……2（面） 所以联欢会上的彩旗按红、黄、绿、蓝的顺序排列，第78面彩旗是黄色。 9. 操场上跳绳有a人，跑步的人数是跳绳人数的2倍还多b人，跑步的同学有（ ）人。 【答案】2a＋b 【解析】 【分析】跳绳人数×2＋b人＝跑步的人数，结合题中“操场上跳绳有a人”，代入等量关系中即可。 【详解】a×2＋b＝2a＋b 操场上跳绳有a人，跑步的人数是跳绳人数的2倍还多b人，跑步的同学有2a＋b人。 10. 当汽车的速度一定，汽车行驶的路程和所需时间成（ ）比例。如果汽车4小时行驶了240千米，路程和时间的比是（ ）。 【答案】 ①. 正 ②. 60∶1 【解析】 【分析】两个相关联的量，一个变化另一个也随之变化，且两个量的比值一定，这两个量成正比例；两个相关联的量，一个变化另一个也随之变化，且两个量的乘积一定，这两个量成反比例，据此判断。 用4小时行驶的路程比行驶时间，然后根据比的基本性质化简成最简比即可。 【详解】路程÷时间＝速度（速度一定），即汽车行驶的路程和所需时间的比值一定，所以当汽车的速度一定，汽车行驶的路程和所需时间成正比例。 240∶4＝（240÷4）∶（4÷4）＝60∶1 即路程和时间的比是60∶1。 11. 用一根96厘米的铁丝正好可以做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是（ ）厘米。 【答案】8 【解析】 【分析】96厘米做成一个正方体框架，则这个96厘米是正方体框架的棱长总和，棱长＝棱长总和÷12，代入数据计算。 【详解】96÷12＝8（厘米） 这个正方体的棱长是8厘米。 12. 4名同学数学测试成绩如下：95分、86分、90分、93分，如果把他们的平均成绩记作0分，高于平均成绩记为正，低于平均成绩记为负，那么这四名同学的成绩分别记为（ ）分、（ ）分、（ ）分、（ ）分。 【答案】 ①. ＋4##4 ②. ﹣5 ③. ﹣1 ④. ＋2##2 【解析】 【分析】先计算出4名同学的实际平均成绩，找到作为“0分”基准的参照值；把每位同学的实际成绩和平均成绩做减法对比：比91分高的分数值为正就记作正几分，比91分低了的分数值为负就记作负几分，结果为0就记作0分，最终得到对应记数结果。 【详解】计算平均成绩： （分） （分 ） 题目规定把平均成绩91分记作0分，逐个计算每位同学的对应记分数值。 ①比91分高（分），记作：＋4（或4）分。 ②比91分低（分），记作：−5分。 ③比91分低（分），记作：−1分。 ④比91分高（分），记作：＋2（或2）分。 13. 一个圆柱的底面积18平方厘米，高是2厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】12 【解析】 【分析】一个圆柱的底面积18平方厘米，高是2厘米，求和它等底等高的圆锥的体积，也就是求底面积18平方厘米，高是2厘米的圆锥的体积，根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】×18×2 ＝6×2 ＝12（立方厘米） 即一个圆柱的底面积18平方厘米，高是2厘米，和它等底等高的圆锥的体积是12立方厘米。 14. 一个圆柱形的糖果盒，直径2厘米，高5厘米，如果要包装这个糖果盒的侧面，至少需要（ ）平方厘米的包装纸。 【答案】31.4 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面积＝πdh，代入数据，即可求出包装这个糖果盒的侧面，至少需要多少平方厘米的包装纸。 【详解】3.14×2×5＝31.4（平方厘米） 即至少需要31.4平方厘米的包装纸。 15. 3吨50千克（ ）吨 150分（ ）时 4.8公顷（ ）平方米 5.8立方米＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 3.05#### ②. 2.5#### ③. 48000 ④. 5800 【解析】 【分析】低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率。1吨＝1000千克，1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1立方米＝1000立方分米。 【详解】50÷1000＝0.05，3＋0.05＝3.05，所以3吨50千克3.05吨； 150÷60＝2.5，所以150分2.5时； 4.8×10000＝48000，所以4.8公顷48000平方米； 5.8×1000＝5800，所以5.8立方米＝5800立方分米 三、计算题。（共30分） 16. 直接写出得数。 【答案】；；100；25； 0.09；15；800；5.75 17. 化简比。 2米∶4厘米 【答案】7∶6；21∶20；5∶6；50∶1 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变，将比化成最简整数比。单位不统一的要先换算单位。 【详解】 2米∶4厘米 ＝200厘米∶4厘米 ＝（200÷4）∶（4÷4） ＝50∶1 18. 用你喜欢的方法计算。 【答案】10；780；9 【解析】 【分析】根据乘法分配律进行简算即可； 根据小数的积的变化规律，将78×9.9改写成7.8×99，再把7.8看作7.8×1，然后根据乘法分配律进行简算； 根据加法交换律，交换和5.02的位置，注意交换位置时需带着前面的符号交换位置，然后根据加法结合律和减法的性质进行简算即可。 【详解】 ＝24×－24× ＝16－6 ＝10 78×9.9＋7.8 ＝7.8×99＋7.8×1 ＝7.8×100 ＝780 4.98－＋5.02－ ＝4.98＋5.02－－ ＝（4.98＋5.02）－（＋） ＝10－1 ＝9 19. 解方程。 【答案】x＝24；x＝45；x＝2 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去20；再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可； 根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），将比例改写成方程，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； 根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），将比例改写成方程，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可。 【详解】5x＋20＝140 解：5x＋20－20＝140－20 5x＝120 5x÷5＝120÷5 x＝24 解：x＝24× x＝18 x÷＝18÷ x＝18× x＝45 解：1.5x＝7.5×0.4 1.5x＝3 1.5x÷1.5＝3÷1.5 x＝2 四、操作题。（本大题共2小题，共10分） 20. 按要求画一画。 （1）将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。 （2）将图形A按放大得到图形C并画出来。 【答案】（1）（2）如下图所示： 【解析】 【分析】（1）根据图形旋转的性质，以点O为旋转中心，将图形A的各个顶点绕点O顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到图形B。 （2）图形放大的比为2∶1，即放大后的边长是原边长的2倍。观察图形A，其底边占2格，高占3格，先计算出放大后的三角形的底占4格，高占6格，保持图形的形状不变，以放大后的底和高画出图形C。 【详解】图略 21. 六一班有很多同学喜欢读报，假期到邮政局订阅《数学周报》，订阅份数与金额如下表。 份数 0 5 10 15 20 金额/元 0 40 80 120 200 （1）把表格补充完整。 （2）把上表中份数与金额对应的点描在方格纸上，再依次连接各点。 （3）判断金额与份数是否成正比例，并说明理由。 【答案】（1） 份数 0 5 10 15 20 25 金额/元 0 40 80 120 160 200 （2） （3）成正比例。因为金额与份数的比值是一个固定值。 【解析】 【分析】（1）金额÷订阅份数＝每份周报的单价，结合表格数据可知：每份周报的单价是一定的，再根据：金额＝单价×份数；份数＝金额÷单价，代入数据计算并填表即可。 （2）将表格中的分数和金额所对应的点描在方格纸上，再顺次连接即可。 （3）两个相关联的量，比值一定成正比例，据此分析。 【小问1详解】 40÷5＝8（元） 80÷10＝8（元） 120÷15＝8（元） 所以周报的单价是每份8元。 20×8＝160（元） 200÷8＝25（份） 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 成正比例。结合表格可知：金额÷份数＝单价（一定），所以金额与份数的比值是一个固定值。 五、解决问题。（本大题共5小题，每小题6分，共30分。） 22. 一种生理盐水是由盐和水按的比例调制的。若现在有60克盐，需要加水多少克？（用比例解决） 【答案】 克 【解析】 【分析】盐和水的质量比为，比值固定，因此盐的质量与水的质量成正比例。设需要加水的质量为未知数克，根据盐与水的质量比等于固定比例，列出比例式求解即可。 【详解】解：设需要加水克。 答：需要加水克。 23. 王阿姨去年把6000元存入银行，定期1年，年利率是1.75%，今年到期取出后，用利息买5元一支的钢笔送给“希望小学”的学生，一共可以买多少支？ 【答案】 21支 【解析】 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，本金是6000元，年利率1.75%，存期1年，代入先算到期可得的利息，再用利息除以钢笔单价，就能求出可买的钢笔数量。 【详解】 ＝6000×0.0175×1 ＝105×1 ＝105（元） （支） 答：一共可以买21支。 24. 在比例尺是的地图上，量得桂阳高速公路全长22厘米。甲、乙两辆汽车同时分别从桂林和阳朔出发，相向而行。甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是70千米/时，经过几小时两车能相遇？ 【答案】0.44小时 【解析】 【分析】先用图上距离除以比例尺计算出实际距离，相向而行，同时出发，再结合路程÷速度和＝时间，计算出两车相遇需要的时间。 【详解】 ＝6600000（厘米） 6600000厘米＝66千米 66÷（80＋70） ＝66÷150 ＝0.44（小时） 答：经过0.44小时两车能相遇。 25. 一辆货车的车厢是一个长方体，长是4米，宽是1.5米，高是3米，装满一车厢的沙子，卸车后堆成一个高1.6米的圆锥形沙堆。这个沙堆的占地面积是多少平方米？ 【答案】33.75平方米 【解析】 【分析】等积变形，沙子的体积不变，等于长方体车厢的容积，也等于圆锥形沙堆的体积。先根据长方体体积公式算出沙子体积，再利用圆锥体积公式反推底面积（即沙堆占地面积）。 长方体的体积＝长×宽×高，圆锥的底面积＝圆锥的体积×3÷高，代入数据计算即可。 【详解】 ＝18（立方米） 18×3÷1.6 ＝54÷1.6 （平方米） 答：这个沙堆的占地面积是33.75平方米。 26. “国庆”期间桂百商场所有商品八折促销。 陈老师买了1个足球，2个排球和2副乒乓球，比打折前便宜了多少元？ 【答案】73元 【解析】 【分析】先结合单价×数量＝总价，计算出1个足球，2个排球和2副乒乓球拍的原价。原价×折扣＝现价，代入数据计算即可。 【详解】85＋90×2＋50×2 ＝85＋180＋100 ＝265＋100 ＝365（元） 365×80% ＝365×0.8 ＝292（元） 差价：365－292＝73（元） 答：比打折前便宜了73元。 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