精品解析：陕西咸阳渭城区文林学校2025-2026学年上学期七年级分班数学自测

初一年级分班测试数学试题 （考试时间：60分钟 满分100分） 一、我会填．（每小题2分，共20分） 1. 把39008050四舍五入写成以“万”作单位的数是______（保留整数）． 【答案】 3901万 【解析】 【分析】先确定万位和千位的数字，根据四舍五入规则，由千位数字判断是否进位，得到保留整数的以“万”为单位的结果． 【详解】解：对39008050进行分级，可知万级对应数字为3900，千位对应数字为8， ∵， ∴四舍五入需向万位进1，计算得 ， 加上单位“万”，最终结果为3901万． 2. 如图是由个面积是的正方形组成的，图中阴影部分的面积是______． 【答案】 【解析】 【分析】利用三角形的面积公式求解即可． 【详解】解：图中阴影部分的面积为． 3. 8000平方米＝______公顷，小时＝______分． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据单位换算规则计算，小单位换大单位除以进率，大单位换小单位乘进率． 【详解】解：换算平方米为公顷：∵公顷平方米， ∴，即平方米公顷； 换算小时为分：∵小时分，， ∴，即小时分． 4. 把化成最简比是____________比值是____________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了比的基本性质，化简比，求比值，熟练掌握以上知识点是解题的关键．根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值． 【详解】解： 故答案为：，． 5. 小明身高米，在照片上他的身高是3厘米．这张照片的比例尺是____________． 【答案】 【解析】 【分析】先统一图上距离与实际距离的单位，再根据比例尺的定义计算化简即可得到结果． 【详解】解：首先统一单位，米 厘米． 比例尺的定义为图上距离与实际距离的比， 因此代入数据得：． 所以这张照片的比例尺为． 6. 一种洗衣机连续两次降价后，每台优惠383.8元，这种洗衣机原价每台______元． 【答案】 2020 【解析】 【分析】先将洗衣机的原价设定为单位“1”，结合两次连续降价的比例关系，利用对应量÷对应分率＝单位“1”的量的数量关系直接求解原价． 【详解】解：第一次降价后，售价为原价的， 第二次在第一次降价后的价格基础上再降，最终售价为原价的， ∴两次降价后，总优惠金额占原价的分率为：， ∵每台洗衣机优惠金额为383.8元， ∴每台洗衣机的原价为：（元）． 7. 如图中的长方形被分割成6个正方形，中央的最小正方形的边长为，则长方形的面积是______． 【答案】1287 【解析】 【分析】设正方形的边长为，根据图形和题干条件中央的最小正方形的边长为，可以依次表示正方形的边长为，正方形的边长为，正方形的边长为，进而可以用字母表示长方形的边长，由矩形的对边相等，得到等量关系，最后求解面积即可． 【详解】解：设正方形的边长为，则正方形的边长为，正方形的边长为，正方形的边长为， 由题意得，， 解得，， 所以，． 8. 12的因数有（ ）个，从中选出4个不同的因数组成一个比例是（ ）． 【答案】 ①. 6 ②. （答案不唯一） 【解析】 【分析】根据找一个数因数的方法可以一对一对的找，最小的因数是1，最大的因数是它本身，然后根据比例的意义，写出两个比值相等的比组成比例即可． 【详解】解：12的因数是：1，2，3，4，6，12，共6个， ， 故答案为：6，（答案不唯一）． 【点睛】本题考查的是求一个数的因数和比例的意义，组成的比例不唯一． 9. 在0.268026802…这个循环小数中，小数部分第2023位数字是______． 【答案】 【解析】 【分析】先确定循环小数的循环节和循环节位数，用目标位数除以循环节位数，根据余数判断对应位置的数字，余数是几就对应循环节的第几个数字，无余数对应循环节最后一个数字． 【详解】解：的循环节是，循环节有位数字，，余数为，因此小数部分第位数字是循环节的第位，即． 10. 一个长方形的周长是130厘米，如果它的宽增加，长减少，就得到一个周长相同的新长方形，则原长方形的面积是________平方厘米． 【答案】1000 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式乘多项式、分数的混合运算的应用等知识点，求出这个长方形原定长与宽的比，然后再根据按比例分配分别求出这个长方形原来的长、宽成为解题的关键． 根据长方形的“宽增加，长减少”，可知这个长方形长与宽的比是．用这个长方形的周长除以2就是长、宽之和，把长、宽之和平均分成份，先求出1份是多少，再分别求出8份（长方形的长）、5份（长方形的宽）各是多少，然后根据长方形面积计算公式“”即可解答． 【详解】解：∵它的宽增加，长减少，就得到一个周长相同的新长方形，， ∴宽的等于长的，即这个长方形原来的长与宽的比是， ∵（厘米）， ∴（厘米），（厘米）， ∴（平方厘米）， 答：原长方形的面积是1000平方厘米． 故答案为：1000． 二、下面请你判是非．（每小题1分，共6分）（正确的在括号里画“√”，错的在括号里画“×”．） 11. 在一个数的末尾添上两个，这个数就扩大到原来的倍．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了小数与整数的特点，若原数是整数，末尾添两个确实扩大倍；但若原数是小数，末尾添不改变数值大小． 【详解】解：假设原数为整数，例如，末尾添两个变为，即，此时成立 但若原数为小数，例如，末尾添两个后变为，数值仍为，并未扩大； 故答案为：×． 12. 在体质测试中，有100人及格，2人不及格，不及格率为．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】计算总人数后，根据不及格率的计算方法得到实际不及格率，和题干数值比较即可判断． 【详解】解：总人数为 人， 不及格率为 ， 不等于 ， 故答案为：×． 13. 6名同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共要进行15场比赛． _____（判断对错） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题主要考查了握手问题，掌握握手问题的计算公式是解题关键．根据握手问题的计算公式进行计算即可． 【详解】解：6名同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场， 一共要进行场比赛． 故答案为：√． 14. 表示某个月的气温变化选用折线图比较合适．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据不同统计图的特点，结合运用情境判断折线图是否适合展示气温变化即可． 【详解】解：折线统计图可以清晰反映数据的增减变化趋势，某个月的气温变化需要体现气温随时间的变化情况，因此选用折线图比较合适，该说法正确． 15. 一个等腰三角形有两条边分别是和，这个三角形的周长是．（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】分两种情况讨论等腰三角形的腰长，结合三角形三边关系验证能否构成三角形，再计算周长即可判断对错． 【详解】解：分两种情况讨论， 情况1：腰长为，底边长为， ， ∴该情况不能构成三角形，舍去； 情况2：腰长为，底边长为， ， 该情况符合三角形三边关系，此时三角形周长为； 综上，这个三角形的周长是． 16. 如图，一块玻璃的一部分碎掉了，这块玻璃原来一定是锐角三角形．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据三角形内角和，求得第三个角的度数，比较得到最大角的度数，解答即可． 【详解】解：根据三角形内角和，得第三个角的度数为：， 且三角形最大内角为， 故三角形一定是锐角三角形． 三、认真选一选（每题2分，共14分） 17. 下列各数中，最大的是（ ） A. π B. 3.14159 C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：，，， ∵， ∴最大的数是． 18. 一根木头锯成段，如果锯一次的时间一样．那么锯一次的时间和锯完这根木头的时间比是（ ） A. 1∶8 B. 1∶9 C. 1∶ D. 1∶ 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵ 锯成段的锯次为段数减1， ∴ 总锯次为次． ∵ 每次锯的时间相同， ∴ 锯一次的时间与锯完总时间的比为． 19. 甲、乙两人共有梨若干千克，已知甲有总数的，如果甲取千克梨给乙，则乙有总数的，甲原来有梨（ ）千克，乙原来有梨（ ）千克 A. 、 B. 30、20 C. 20、20 D. 20、30 【答案】A 【解析】 【分析】以梨的总重量为不变量，根据乙的占比变化及对应重量求出总重量，再计算甲乙原有重量． 【详解】解：∵甲原有梨占总数的， ∴乙原有梨占总数的， ∵甲给乙千克后，乙占总数的， ∴千克对应总重量的， ∴梨的总重量为（千克）， ∴甲原有梨（千克），乙原有梨（千克）． 20. 纸箱里装有白、黄、蓝三种颜色的球各8个，要想取出的球中一定有1个白球，则至少应取出（ ）个 A. 9 B. 10 C. 16 D. 17 【答案】D 【解析】 【分析】考虑最不利的取球情况，先取完所有非白球（即所有的黄球和蓝球），再取1个即可保证有白球． 【详解】解：考虑最不利情况，先将黄球、蓝球全部取出，共取出（个），此时剩余球均为白球，再任意取出1个球，一定是白球，所以至少应取出（个）． 21. 用如图的长方形纸围成一个圆柱（不能有重叠），有两种围法这两种围法所得的圆柱的（ ）相等． A. 侧面积 B. 底面积 C. 高 D. 体积 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图是长方形，该长方形的面积即为圆柱的侧面积，无论以哪条边为底面周长，侧面积均等于原长方形纸的面积． 【详解】解：设长方形的长为，宽为， 第一种围法：以长为底面周长，宽为高，侧面积为， 第二种围法：以宽为底面周长，长为高，侧面积为， 因此两种围法所得圆柱的侧面积相等，两种围法的底面周长分别为和，若，则底面半径不同，底面积不同，高也不同，体积不同． 22. 已知是一个假分数，那么（ ） A. B. C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】利用假分数的定义求解即可． 【详解】解：是假分数， ，即或． 23. 如图正方形铁皮剪下一个圆（半径为r）与扇形（半径为R），恰好围成圆锥，（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】先计算扇形的弧长为：；半径为r的小圆的周长为：， 列出等式求解即可． 【详解】解：半径为R的大圆的周长为：， 扇形的弧长为：； 半径为r的小圆的周长为：， 根据题意，正方形铁皮剪下一个圆（半径为r）与扇形（半径为R），恰好围成圆锥， 故； 故， 故． 四、注意审题，细心计算（每小题4分，共24分） 24. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1）5 （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】（1）先计算括号内的，再根据乘法法则计算； （2）先算小括号内的，再算中括号内的，然后计算乘法，最后计算减法； （3）先把除法变为乘法，再逆用乘法分配律计算即可； （4）先将各分数拆开，再根据分数的加减法计算； （5）先合并，再根据等式的基本性质计算； （6）根据比的性质解答即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 五、图形与计算（6分） 25. 如图，长方形的面积是，求阴影部分的面积．（本题中的取近似值） 【答案】阴影部分的面积为 【解析】 【分析】先求出长方形的长，再根据阴影部分的面积梯形的面积圆的面积，即可得出结果． 【详解】解：， ， 故阴影部分的面积为． 六、解决问题，我能行．（每小题6分，共30分） 26. 看图列方程，并求出方程的解． 【答案】 【解析】 【分析】利用男生和女生人数之间的关系列出方程，并通过解方程求出男生人数． 【详解】解：由题意得， ， ， ， ． 27. 袁隆平是我国著名科学家，被称为“杂交水稻之父”．2011年，袁隆平指导的杂交水稻测试田平均每公顷产量达到近吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约．2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？(结果保留一位小数) 【答案】2011年全国平均每公顷水稻产量大约是吨． 【解析】 【分析】把全国平均每公顷水稻产量设为未知数，找出等量关系：全国平均产量=杂交水稻测试田产量，列方程求解． 【详解】解：设2011年全国平均每公顷水稻产量大约是x吨， 由题可得， 解得， 答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是吨． 28. 甲乙两个修路队，同时修3600米长的铁路，当甲完成所分任务的时，乙完成所分任务的还多40米，这时还剩下780米的任务没完成，甲乙两队各分多少米的任务？ 【答案】甲队分2000米的任务，乙队分1600米的任务 【解析】 【分析】本题考查了方程的应用，解答此题的关键是正确理解题意列出方程并解方程．设甲队分x米的任务，则乙队分米的任务，由题意列方程并解方程即可解决． 【详解】解：设甲队分x米的任务，则乙队分米的任务，由题意得： ， 解得：， 米， 答：甲队分2000米的任务，乙队分1600米的任务． 29. 一件衣服，如果定价240元，将获利，如果按定价的八折出售，将会获利多少元？ 【答案】将会获利32元 【解析】 【分析】先通过定价与对应的利润率求出衣服的成本价，再计算八折后的售价，用售价减去成本价得到获利金额． 【详解】解：（元）， （元）， （元）， 答：将会获利32元． 30. 红星乡挖一个圆柱形水池，底面直径是4米，水池深是2米，在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积是多少平方米？水池能装多少水？（π取3.14） 【答案】涂水泥的面积是37.68平方米，水池能装25.12立方米的水 【解析】 【分析】涂水泥面积为圆柱1个底面积与侧面积之和，水池容积为圆柱体积，根据面积和体积公式计算即可． 【详解】解：水池底面半径为（米）， 底面积为（平方米）， 侧面积为（平方米）， 所以涂水泥的面积是（平方米）． 水池的容积为（立方米）． 答：涂水泥的面积是37.68平方米，水池能装25.12立方米的水． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初一年级分班测试数学试题 （考试时间：60分钟 满分100分） 一、我会填．（每小题2分，共20分） 1. 把39008050四舍五入写成以“万”作单位的数是______（保留整数）． 2. 如图是由个面积是的正方形组成的，图中阴影部分的面积是______． 3. 8000平方米＝______公顷，小时＝______分． 4. 把化成最简比是____________比值是____________． 5. 小明身高米，在照片上他的身高是3厘米．这张照片的比例尺是____________． 6. 一种洗衣机连续两次降价后，每台优惠383.8元，这种洗衣机原价每台______元． 7. 如图中的长方形被分割成6个正方形，中央的最小正方形的边长为，则长方形的面积是______． 8. 12的因数有（ ）个，从中选出4个不同的因数组成一个比例是（ ）． 9. 在0.268026802…这个循环小数中，小数部分第2023位数字是______． 10. 一个长方形的周长是130厘米，如果它的宽增加，长减少，就得到一个周长相同的新长方形，则原长方形的面积是________平方厘米． 二、下面请你判是非．（每小题1分，共6分）（正确的在括号里画“√”，错的在括号里画“×”．） 11. 在一个数的末尾添上两个，这个数就扩大到原来的倍．（ ） 12. 在体质测试中，有100人及格，2人不及格，不及格率为．（ ） 13. 6名同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共要进行15场比赛． _____（判断对错） 14. 表示某个月的气温变化选用折线图比较合适．（ ） 15. 一个等腰三角形有两条边分别是和，这个三角形的周长是．（ ） 16. 如图，一块玻璃的一部分碎掉了，这块玻璃原来一定是锐角三角形．（ ） 三、认真选一选（每题2分，共14分） 17. 下列各数中，最大的是（ ） A. π B. 3.14159 C. D. 18. 一根木头锯成段，如果锯一次的时间一样．那么锯一次的时间和锯完这根木头的时间比是（ ） A. 1∶8 B. 1∶9 C. 1∶ D. 1∶ 19. 甲、乙两人共有梨若干千克，已知甲有总数的，如果甲取千克梨给乙，则乙有总数的，甲原来有梨（ ）千克，乙原来有梨（ ）千克 A. 、 B. 30、20 C. 20、20 D. 20、30 20. 纸箱里装有白、黄、蓝三种颜色的球各8个，要想取出的球中一定有1个白球，则至少应取出（ ）个 A. 9 B. 10 C. 16 D. 17 21. 用如图的长方形纸围成一个圆柱（不能有重叠），有两种围法这两种围法所得的圆柱的（ ）相等． A. 侧面积 B. 底面积 C. 高 D. 体积 22. 已知是一个假分数，那么（ ） A. B. C. D. 或 23. 如图正方形铁皮剪下一个圆（半径为r）与扇形（半径为R），恰好围成圆锥，（ ） A. B. C. D. 无法确定 四、注意审题，细心计算（每小题4分，共24分） 24. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 五、图形与计算（6分） 25. 如图，长方形的面积是，求阴影部分的面积．（本题中的取近似值） 六、解决问题，我能行．（每小题6分，共30分） 26. 看图列方程，并求出方程的解． 27. 袁隆平是我国著名科学家，被称为“杂交水稻之父”．2011年，袁隆平指导的杂交水稻测试田平均每公顷产量达到近吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约．2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？(结果保留一位小数) 28. 甲乙两个修路队，同时修3600米长的铁路，当甲完成所分任务的时，乙完成所分任务的还多40米，这时还剩下780米的任务没完成，甲乙两队各分多少米的任务？ 29. 一件衣服，如果定价240元，将获利，如果按定价的八折出售，将会获利多少元？ 30. 红星乡挖一个圆柱形水池，底面直径是4米，水池深是2米，在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积是多少平方米？水池能装多少水？（π取3.14） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $