练习22-25 有理数的加减乘除、乘方混合运算 科学记数法-【实验班】 2026-2027学年七年级全一册数学计算高手（人教版·新教材）

练习11有理数的乘法(2) 1a824(8)2④-着 2)-号2- (3)-1(4)3(5)0 练习12有理数的乘法运算律(1) 1(1)3.67(2)45(3)-7(4)30(5)132300 2(1原式-}×105-5×105-号×105-35-75-42- -82. (2)原式=(20-)×(-38)=-20×38+0×38= -758. 3原式-日×(2×号)×（告×）×…×(38路× 282)×68a×202)×28合×282-8器 练习13有理数的乘法运算律(2) 1.(1)原式=(-6)×(45+55)=一6×100=一600. (2)原式=15×(-24+13+1)=15×(-10)=-150. (8原式-(-8》)×(-6+10-10=8×(-10)-18 2原武-号×36-号×36+8×36+6×a.95-145)=28 7 30+14+6×2.5=12+15=27. 3原式-号×××…××号×号×号×…× (受×)×(？×)×（日×）×…×（贸×）= 1×1×1×…×1=1. 练习14有理数的除法(1) (1)18(2)-1(3)13(4)-1.5(5)5.6 (600(号86(9-号a0是 揭秘新考法 【全解：a*6-品 2+3 六(2*3)*（-4)=1=2X3*(-4)=(-1)*（-4)= (-1)+(-4)-55 1-(-1)×(-4)1-4=3 练习15有理数的除法(2) 1-62-5(8器④46号(0)-28 (7)-4(8)-5 2原式-1x2x号×营××…×号8-20m 练习16有理数的乘除混合运算 1.0 2①-1(2)8381（④号⑤）-号0-号 (7)4(8)2(9)-25 1 (105(1) 36 12-号 练习17有理数的加减乘除混合运算(1) 1(1)-2(2)-0.6(3)-3(4)14(5) 3 (6)-275 4 2.(1)-20(2)23(3)8 21 374-15)-10(6)0 练习18有理数的加减乘除混合运算(2) 1a9880 2(①)-号24 3(停-0+日)÷（动）=（停0+日号）× (-30)-号x(-0)0×(-0+日×(-30)-号× (-30)=-20+3-5+12=-10, 所以（动）（传b+日）=-品 1 练习19有理数的乘方 1(1)8(2)-27(3)256 (4)0.09(5)-1(6)1 2(18(25(310④-日 揭秘新考法 【全解(1)55(2)nm+1D(2m+1 (3)512+522+…+992+1002=(12+22+…+992+1002)- (12+22++492+502)=100X101X201-50×51×101_ 6 6 338350-42925=295425. 【方法精解】本题主要考查了有理数的混合运算，以及数字的 变化规律，注意明确有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘 除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如 果有括号，要先做括号内的运算。 练习20有理数的乘除、乘方混合运算(1) 1116(24 (4)-3 2(-号3(227(36④)-12 3()-36(2号(31（④10 练习21有理数的乘除、乘方混合运算(2) 1.(1)-9(2)-20(3)-3(4)-10(5)-4 (6)8(7)-10 29(②品 练习22有理数的加减乘除、乘方混合运算(1) 1①-2(22(3)-号0-号(5号(645 2(11(2 1 28 (3)-2 (4)0 练习23有理数的加减乘除、乘方混合运算(2) 1.(1)7(2)-10(3)3(4)2(5)3(6)-73 2-号(2②)-650(3)-464④-10 练习24有理数的加减乘除、乘方混合运算(3) 1128(2)号(3)-97 (4)-135 2,(1)3×[4+10+(-6)]=24 (2)10-[3×(-6)+4]=24 (3)4-(-6)÷3×10=24 练习25科学记数法 1.1000 2.(1)9600000=9.6×10. (2)7700000000=7.7×10 (3)3.46亿=3.46×10. 3.(1)300(2)750000(3)1381(4)70030000 揭秘新情境 【全解】根据题意，先把单位进行统一：1吨=1000千克，所以 9000吨=9000000千克，每千克0.03元，所以每年可节约 9000000×0.03=270000(元)=2.7×105元. 练习26易错专题训练(1) 1.(1)不正确，原式=一(5×5×5)=一125. （2》不正确，原武=74-4片70=7-号=7 35 (8不正确，原式=-16x号×(）-碧 2(1)13 (2)7 a0-n.5W-号 练习27易错专题训练(2) 1不正确.理由如下： 7175 -12555-125关0=-125X40 8 2w-器 (2)2(3)42 3-89是 第二部分代数式、整式的加减 练习28列式并求值(1) 1.由题意，得圆环的面积是πR2一πr2. 当R=10cm,r=5cm时，元R2-πr2=元X102-πX52=xX (100-25)=3.14×75=235.5(cm). 故圆环的面积为235.5cm. 2依题意，得剩余部分面积为8.92π一4×0.552π=79.21π一 1.21π=78π(cm2). 故剩余部分面积为78πcm2. 3由题意，得阴影部分的面积为x2一x(号)广=x2-平x。 当x=6时，x2-x2=36-×36=36-9x=36-9× 3.14=7.74. 练习29列式并求值(2) 1.(1)若甲所报的数为a,则乙所报的数为a+l,丙所报的数为 (a+1)2,丁最后所报的数为(a+1)2一1. (2)当a=19时，(a+1)2-1=399, 所以此时丁的答案是399. 2.(1)广场空地的面积为(ab一2πr2)平方米. (2)当a=500,b=300,r=20时， ab-2πr2=500×300-2xX202=(150000-800x)平方米. 故广场空地的面积为(150000一800π)平方米. 3.(1)由题意，得“囧”字面积为400一2xy. (2)把x=9,y=6代入400一2xy,得400-2×9×6=292. 练习30合并同类项(1) 1.(1)a(2)2x2(3)-2a(4)2xy(5)-2x2y(6)0 2.(1)a(2)5a(3)3ab(4)-2a+2b 3.3(x-y) 练习31合并同类项(2) 1.(1)a3+2a2b-2ab2+b3(2)6.x2y-xy-7xy2 80-2+号aw-90 2.(1)原式=2a十4b-3a-5b+5=-a-b+5=-(a+b)+5. 当a+b=3时，原式=一3+5=2. (2)原式=(-1+3)xyz+(4-4)yz十(5-6)xz=2xyz一 xz.当x=一2，y=一10，x=一5时，原式=一200-10= -210. 3.原式=(5+2-7)a+(-4+4)ab+(7-7)×a2b+1=1, ∴.5a3-4a3b+7a2b+2a3+4a3b-7a2b-7a3+1的值与 字母a,b的取值无关. 练习32合并同类项(3) 1.(1)6(2)5a 2.(1)-11x2+5(2)10x2-9y2 3.11(x+y)2-(x+y) 4.(1)原式=2x2-1+3x+4-12x-8x2=-6x2-9x+3. 当x=一1时，原式=一6十9十3=6. (2)原式=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2. 当a=一1，b=-2时，原式=-(-1)×(-2)2=1×4=4. 揭秘新考法 【全解】D解析：①如(x-y)一之一m一n=x一y一z一m- n,(x一y一之)一m-n=x一y一之一m一n,故①符合题意； ②x一y-之一m一n的相反数为一x十y十之十m十n,不论怎么 加括号都得不到这个式子，故②符合题意； ③第1种：结果与原多项式相等； 第2种：x-(y-z)一m一n=x一y十x一m一n; 第3种：x-(y-z)-(m-n)=x-y十之-m十n; 第4种：x-(y-之一m)-n=x-y+z十m一n; 第5种：x-(y一z-m-n)=x-y十之十m十n; 第6种：x一y-(之一m)一n=x一y一之十m一n; 第7种：x-y-(x-m-n)=x-y-之十m十n;计算高手数学七年级 练习22有理数的加减乘除、乘方混合运算（1) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题答案见P2 1.计算： 1D32×(←2》-0.5÷（←8）： ②10+8×（←2}°-2÷3 3)16÷(-23-（8)×(-40: (④)-2+15-8+24÷(-30×3： 6)6×(号2)-3÷(-12： o日+3+》（← 2.计算： 16×g3, 2)-8[(-°-2]： 322+层+日-》)×24÷5x-1 4(-10×[4号÷(-4)-1×(-04]÷(-》-2 22 有理数及其运算第一部分 练习23有理数的加减乘除、乘方混合运算(2) 建议用时：15分钟实际用时： 做对 题答案见P3 1.计算： (1)-23÷4+(-3)2； (2)(山西中考) ×6-3+(-8+0： (3)-22+(-2)2-(-1)3×3; (4)(-2)2-4÷2+(-2)3+23; (5)-32-(-2)3+4÷2X2; (6)-2-(-2)-32÷(-12) 2.计算： (3)(-2)3×0.5-(-1.6)2÷(-2)2; ④-1w-7×12-(-3)1+(3+星-2)（←2） 23 计算高手数学七年级 练习24有理数的加减乘除、乘方混合运算(3) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P3 1.计算： (-10÷号×[6-(-2： 2(-11-1-0.5)×3×[2-(-2)], (3(-102+(3）×[(-40+2]-2+(←2) ④-3÷[（-3)×(-3)+1÷(-2)] 2.新情境24点游戏有一种“24点”游戏，其规则如下：任取四个整数（每个数用且只用一次）进行加 减乘除四则运算，使其结果等于24.例如，对1,2,3,4可作运算(1十2十3)×4=24[注意：上述运 算与4×(1十2十3)=24视作相同的运算].现有四个有理数：3,4，一6,10，运用上述规则写出三 种不同的算式. (1) (2) (3) 24 有理数及其运算|第一部分 练习25科学记数法 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P3 1.跨学科里氏震级（扬州中考）掌握地震知识，提升防震意识.根据里氏震级的定义，地震所释放出的 能量E与震级n的关系为E=k×1015m(其中k为大于0的常数)，那么震级为8级的地震所释 放的能量是震级为6级的地震所释放能量的 倍 2.用科学记数法表示下列各数： (1)我国陆地面积大约为9600000km; (2)全世界人口数大约为7700000000人； (3)新情境参与冰雪运动（资阳中考改编）根据国家统计局开展的“带动三亿人参与冰雪运动”调查报 告数据显示，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿人，成功实现了“三亿人参与冰雪运动”的宏伟 目标 3.写出下列用科学记数法表示的数的原数： (1)3×102; (2)7.5×105; (3)1.381×103; (4)7.003×10. 中考计算新情境 [优选法]华罗庚先生推广的统筹法、优选法使不少企业的经济效益大大提高.例如当年的天津碱 厂，纯碱生产优选后，每年可节约粗盐9000吨.若当时粗盐以每千克0.03元计算，则每年可节 约多少元（用科学记数法表示）？ 25