2.2.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算 分层练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 该分层练习通过A（基础）、B（理解）、C（拓展）三层4:7:2题量配比，构建从单一运算到综合应用的知识巩固路径，适配新授课分层教学，培养运算能力、应用意识与创新思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|有理数混合运算基础|以选择、填空题为主，直接考查运算顺序（如第1题）和简单实际应用（如温度降低问题）| |B层|混合运算综合应用|含新定义运算（※运算）、数值程序图、教材变式题，结合相反数、倒数概念（如第6题）| |C层|复杂运算与探究|多步骤混合运算（如第1题）和“24点”游戏，发展创新意识与推理能力|

2.2.2 有理数的除法 第2课时（加减乘除混合运算）分层练习 一、A层·基础夯实（4题） 1. [选择题]（知识点：有理数的加减乘除混合运算）计算12＋（－18）÷（－6）－（－3）×2的结果是（　） A. 7 B. 8 C. 21 D. 36 2. [填空题]（知识点：有理数的加减乘除混合运算）计算：[－2025－（－2025）]÷（－1012）＝________. 3. [选择题]（知识点：有理数的加减乘除混合运算）在式子“（－2－3）□4”的“□”中填入运算符号“＋”“－”“×”“÷”，要使运算的结果最小，则“□”中填入的运算符号是（　） A. ＋ B. － C. × D. ÷ 4. [填空题]（知识点：有理数混合运算的实际应用）某冷冻厂的一个冷库的温度是－2℃，现有一批食品需要在－26℃的条件下冷冻.如果每小时降低6℃，那么降到所需温度需要________小时. 二、B层·理解运用（7题） 1. [选择题]（知识点：有理数的加减乘除混合运算）规定运算“※”：a※b＝a×b－（b－1）÷a，例如1※2＝1×2－（2－1）÷1＝1.计算2※（－3）的结果为（　） A. －6 B. －4 C. 0 D. 10 2. [选择题]（知识点：有理数的加减乘除混合运算）在等式[4＋（－13）－□]÷（－3）×2＝6中，□表示的数为（　） A. 1 B. －1 C. 3 D. 0 3. [填空题]（知识点：有理数的加减乘除混合运算）如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x的值为－1时，输出的数值为________. 数值运算程序图 4. [解答题]（知识点：有理数的加减乘除混合运算）教材P47练习T2变式　计算： （1）（－72）÷（－9）－（－7）×4； （2）（－12）×（－8）－80÷（－16）； （3）24×（－）＋（－）÷（－）； （4）42÷（－）－（－）÷（－）. 5. [解答题]（知识点：有理数混合运算的实际应用）教材P46例8变式　某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下表： 与标准质量偏差/千克：－2，－1，0，1，2，3；袋数：5，10，3，1，5，6. （1）这30袋大米的总质量比标准总质量多或少了多少千克？ （2）若大米的单价是每千克5.5元，则食堂购进大米总共花了多少元？ 6. [填空题]（知识点：有理数混合运算的实际应用）已知a，b互为相反数且a≠0，c，d互为倒数，｜m｜是最小的正整数，则2m＋－cd的值为________. 7. [解答题]（知识点：有理数混合运算的实际应用）有资料表明，某地区高度每增加100m，气温下降0.8℃.某数学兴趣小组的同学们由此想出了测量该地区某山峰高度的方法：一名同学在山脚，一名同学在山顶，他们在上午9时整测得山脚和山顶的气温分别为18℃和15.2℃，求该山峰的高度. 三、C层·拓展挑战（2题） 1. [解答题]（知识点：有理数的加减乘除混合运算）计算： （1）－8－[－7＋（1－×0.6）÷（－3）]； （2）9－1×－6÷｜－｜－（－4）； （3）（－）×24－÷（－）－｜－25｜； （4）（－81）÷2×－（－）÷（－－）. 2. [解答题]（知识点：有理数混合运算的实际应用）新考向　探究题　有一种“24点”游戏，其游戏规则如下：任取四个1到13之间及－13到－1之间的整数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算（可以加括号），使其结果等于24.例如对1，2，3，4可作算式（1＋2＋3）×4＝24，上述算式与4×（1＋2＋3）＝24视作相同的算式. （1）现取四个数2，4，－6，10，请你运用上述规则写出三种不同的算式，使其结果均等于24； （2）另取四个数3，－5，9，－12，试写出一个算式，使其结果等于24. 参考答案与解析 一、A层·基础夯实（4题） 1. C 2. 0 3. C 4. 4 二、B层·理解运用（7题） 1. B 2. D 3. －2 4. 解：（1）36；（2）101；（3）－19；（4）－34 5. 解：（1）（－2）×5＋（－1）×10＋0×3＋1×1＋2×5＋3×6＝9（千克），答：这30袋大米的总质量比标准总质量多了9千克；（2）这30袋大米的总质量为50×30＋9＝1509（千克），则食堂购进大米总共花了1509×5.5＝8299.5（元） 6. 1或－3 7. 解：规定气温上升为正，下降为负.由题意，得（15.2－18）÷（－0.8）×100＝350（m），所以该山峰的高度为350m 三、C层·拓展挑战（2题） 1. 解：（1）－0.8；（2）－；（3）－24；（4）－16 2. 解：（1）答案不唯一，如2×[10－（－6＋4）]＝24，4×[10＋（－6＋2）]＝24，－6×[（4＋2）－10]＝24；（2）答案不唯一，如－12×[9÷3＋（－5）]＝24 学科网（北京）股份有限公司 $