练习15-16 有理数的乘法与除法-【实验班】 2026-2027学年七年级全一册数学计算高手（北师大版·新教材）

上学期 第一部分 有理数及其运算 练习1有理数的加法(1) 1a2(2②)-32(3)号④0-10.1 1 (5)4 (6)5 2(1)10(2)0(3)8(4)1(5)-20 练习2有理数的加法(2) 1①-13（②260）-号 (6)号(0-17 2品②-5③号0号 (5)-1.6 练习3有理数的加法运算律(1) 1.(1)0(2)0(3)-7(4)0 2.(1)-50(2)-23(3)37 练习4有理数的加法运算律(2) 110(2)-73)-3是 2)-42)-112(3)-0.1 揭秘新考法 【全解】原式=号×n+1+1+2+2++(m-1D+m-D =2+m-10xn-1+1)=2-2 【方法精解】观察发现每一个括号的首尾相加之和为1，如果 括号中有奇数项，中间的数是号，共他首尾相加都等于1，利用 这个规律即可求出结果.此题考查利用有理数的运算法则和题 目中隐含的规律简化计算过程，这种题目对于学生的能力要求 比较高，平时多注意这方面的培养和训练. 练习5有理数的减法(1) 1.(1)-11(2)-2(3)-1(4)16 (5)1(6)-10 2号 (2)-5(3)80(4)10 练习6有理数的减法(2) 1.(1)26(2)0(3)-6(4)18(5)4 241(2)号(3)-2025 2 练习7有理数的加法与减法(1) 1122g3)-9(④-68 (5)-2 (6)-2 21)-1(213)-8 (④)-5 练习8有理数的加法与减法(2) 1①)-128(345（④-号(61 2(1)-11(2)11(3)7(4)3 练习9有理数的乘法(1) 1-18.8(2-138④-号 (5)0(6)85 4 2.(1)5(2)-35 (3)6(4)-20 3.-24 练习10有理数的乘法(2) 1①-78号3号0号 (510(0-号 24( 号 (3)-1(4)-100 练习11有理数的乘法运算律(1) 1(①)-2(21(3)10（④）-10 1 (5)32(6)9900 24品2器8)8.6④-55号 27 练习12有理数的乘法运算律(2) 1.(1)39(2)3.67(3)132300 (4)-103(5)1748 2(1)-7.37(2-477 4 (3)0 揭秘新考法 【全解】4解析：，P!=P(P-1)(P-2)X…×2×1= 1×2×3×4×…×(P-2)(P-1), .m！=1×2×3×4×…×(m-1)m=24. 1×2×3×4=24,.m=4. 【方法精解】本题主要考查了有理数的乘法和对新定义的理 解，只要理解了新定义P!等于不大于P且不为0的自然数 连续相乘，就可以准确地解答本题。 练习13有理数的除法(1) 11.-1330-3 2a-3②-号 7 (3)64(4)-2 ()2(647 3-3②)是 (3)33 (4)16 (6)5 7 练习14有理数的除法(2) 10-1.5a)-48号 (4)-5 (5)-5 2.(1)-6(2)-40(3)-28(4)4 3原式=1x2×含×××…×号82g2026 练习15有理数的乘法与除法(1) 1.±10 2)-181881④-89 (6)号(6)-号(a4(8)-是 (9)-6(10)-7 练习16有理数的乘法与除法(2) 1a52是881④器 25 5)-15(6)- 75 4 2士125367 练习17有理数的乘方(1) 1.(1)-8(2)-8(3)4(4)-4 8 5)-46)4(①28-3 20-2②-3⑧-器④ 1 (5)-6000(6)-17 3.1 练习18有理数的乘方(2) 1.(1)19(2)2(3)-144(4)-1 1 (5)-1(6)-16 2(12(②)-59(3)等34 练习19有理数的乘除、乘方混合运算(1) 1.(1)-11(2)-16(3)22(4)2 (5)-85 212￥(2)-33(36(4④0 练习20有理数的乘除、乘方混合运算(2) 1(1)-52)-6(3)-6 (4)91 61第6)-4 4 2②号8)号w6 练习21有理数的混合运算(1) 117(2)-1(3)84-20(⑤)号 (6)4(7-2(8)-10(9)-39.3 (10)-11 练习22有理数的混合运算(2) 1(11(②29 7 (3)28 (4)-4.64(5)8 (050-618号(9-15a00 练习23易错专题训练(1) 1.(1)不正确，原式=-5×5×5=一125. (②)不正确，原式=-16×号×（←吉）一号 不正确原式-470-4是器 (4)正确. 213 (2)2 3149音0-0.560(6)-号 练习24易错专题训练(2) 1此计算不正确.-125÷5号-125÷9 =-125×40 7175 8 22(2)-3号 (3)-3.48(4)-2 3原武=100-号)×(0)=10×(-8)-古× 9 9101 第二部分整式及其加减 练习25代数式求值(1) 1.a=-3,b=5,.a2-ab-2b2=(-3)2-(-3)X5-2X 52=-26. 2“x=1,y=2,.x2+4xy+4y2-12+4X1× 2+4X (合)》°=4 3a号8-9 4.根据题意，得a十b=0,cd=1,x=士2， 当x=2时，原式=4一2+0+1=3； 当x=-2时，原式=4+2+0+1=7. 5.,|2-a|+(6+1)2=0, ∴.2-a=0,b+1=0. ∴.a=2,b=-1. ∴.a2-ab+b2=4+2+1=7. 揭秘新考法 【全解】(1)852=100×8×(8+1)+25 (2)100n(n+1)+25 【方法精解】这一类速算题，一定要读懂题意，根据题设给出 的条件总结出一般性的规律是(10n+5)2=100n(n+1)+25, 然后得出852=100×8×(8十1)+25.做此类题一定要注意题 目中等式的共同特点，由特殊总结出一般性规律 练习26代数式求值(2) 1 2意义不同.当a=-2,b=1时，a2十b2=5,(a十b)2=1. 3.-17 4当n=2时，nm,+1D_23=3<200, 2 2 当m=3时，mn,t卫_3X4=6<20: 2 2 当m=6时，nn,+1）_6X7=21<200: 2 2 当1=21时，-21X2-31>20,即最后输出的 2 结果是231. 5.有理数a和b满足多项式A,A=(a-1)x5+x6+21-2x2 十bx十b是关于x的二次三项式，∴若a-1=0,解得a=1. (1)当a=1,b+21=2时，解得b=0或b=-4. ①当b=0时，此时A不是二次三项式； ②当b=一4时，此时A是关于x的二次三项式。 (2)当a=1,|b+2=1时，有理数及其运算第一部分 练习15有理数的乘法与除法(1) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题答案见P1 1.倒数是它本身的数是 ,没有倒数的数是 2.计算： (1)(-5)÷(-10)X(-2); (2(-1)÷(-13)×号： 3)(-3)÷(-3)×9, (4-28)÷3×3: 6)÷(-7)×2 6(-22)÷(-5)×(-33) ((-)×(-2)÷2 (8)(-0.25)÷(-3)×(-1）: (9(-54×(-2)=(42)×号 (10)(-1155)÷[(-11)×3×(-5)]. 15 计算高手数学七年级 练习16有理数的乘法与除法（2) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P2 1.计算： 16÷(1)×(): 1 99 (3)(-3)÷3×(-9), ④8×-)3×()： (6)(-27)÷(-a)×(-8): (6)(-6)÷(-4)÷(3)×(-15) 2.已知a=5,b1=号求a÷6×2的值。 已知m品+中+3，当a=3b为a的倒数时，求m的值 16