第1章 整式的乘除 计算题专项训练同步练习2025-2026学年北师大版数学七年级下册

第1章整式的乘除计算题专项训练 【模块1】幂的运算 1.已知5a=m,2a=n,则用m,n表示10-2a正确的是() A.mn B.m'n2 C. D. 2.当m=-2,n=2时，求-(mn2)1(-mn3)2=02的值. 3.(1)10=2(n是正整数)： (2)一x2+1÷(一x)2m-1=(n是正整数)： (3)-m(-m)2-(-m)m2= 4.计算： (1)x2x)}2÷x6; (2)a3aa+(a2）4+(-2a2: (3)(-3a2)3-aa3+(4a)2; (4)(-a22a+a0÷a-(-2a)3 5.计算： (1)户(43×80)： (2)0.1252025×(-8)2026 (3(-0.5)1-(-)3+2×元° (4)(-3)°-01+(-3)2-2 (5)(-1)8×0.255×08×(-4)°： 6.(x÷x2)3÷x-b与-x2为同类项，求4a一10b+6的值. 【模块2】整式的乘除法（含乘法公式） 7.计算(m+1)2-(1一m1+m)的结果是() A.2m2B.2m+2C.2m2+2mD.0 8.使(x2+px十8)(x2-3x十q)乘积中不含x2与x3项的p,q的值是() A.p=0,q=0B.p=3,q=1 C.p=-3,q=-9D.p=-3,q=1 9.(1)a2(x-y)÷ =a(y-x): (2)已知(x一2)(x十3)=x2+mx一6，则m的值是 10.计算： (1)2x+3y)2-(2x-3y)2: (2)3m-4n)(3m+4n)(9m2+16n2). (3)2a+3b)2-(2a-b)(2a+b): (4)3a3b2÷a2+b(a2b-3ab): (5)(ab+2ab-b3)b-(a+b)(a-b):(6)2a-7)(a+6)-(a-2)(2a+1). (7)[x+y)2-y2x+y)-8x]÷2x.(8)[x(x3y2-xy)-y(2-xy]÷x3y: (9)x+y-1)x+y+1)-(x-2y)x+2y):(10)(a-b)(a+b)(a2+b)(a4+b).(a2m+b2). 11.当a=2,b=-时，求代数式(a+2b+2)(a+2b-2)-4(a-b)2的值. 12.阅读下列材料： 规定一新运算=ad一bc,例如=1×4一2×3=一2，根据这种运算的规定，用含x的式子表示. 【模块3】化简求值 13.先化简，再求值 (1)x+2)2-(x3+3x)-x,其中x=-2: (2)xy-(-3x2y2),其中，x=2,y=1. (3)[(a-2b)2-(a-2b)(a+2b)+4b]÷2b,其中a=1,b=2. (4)-2xy=(-xy)(-x)-(x-2y3y+x)+x(x+2),其中x=-1,y=-2. (5)x+2yx-2y)+(x-2y)2-(6xy-8xy2)2y,其中x=-2,y=. o[x-2yP-x+3yx-3y+3y1-3y其中x=2026,y=4. (7)x+y)x-y)-(x+2y)}2+2xy,其中x=(3-π)°，y=2. (8)2(a-2b)(2a+b)-(2a+b)2a-b),其中a=(3-°，b=-1: (9)片(-2a),其中22×22b=8. (10)x+4)x-4)+(x-3)2,其中x2-3x+1=0. (11)(2m+1)2m-1)-(m-1)2-(2m)3÷8m,其中m满足m2+m-6=0. (12)a(a-4)+(a+1)(a-1)+1的值，其中a2-2a+1=0. (13)[(3a+b)2-(3a+b)(3a-b)-6b]-(-2b),其中+(b-1)2=0. 参考答案 【模块1】幂的运算 1.已知54=m,2=n,则用m,n表示102a正确的是() A.mn B.m'n2 C. D. 【答案】D 2.当m=-2,n=2时，求-(mn2)1(-m2n3)2-02的值. 解：原式=-mn2mn6(mn)2=-mn2mns÷mh2=-mln2=-.当m=-2,n=2时，原式= -=2 3.(1)10÷=2(n是正整数)： (2)-x2m+1-(-x)2m-1= (n是正整数)： (3)-m(-m)2-(-m)m2= 【答案】5"x20 4.计算： (1)(x2x2÷x6: 解：原式=(x2÷x6=x0÷x6=x0-6=x (2)a3aa+(a)4+(-2a2: 解：a3aa+(2)1+(-2a2=a+a8+4a8=6a (3)(-3a23-aa3+(4a3)2: 解：原式=-27a6-a6+16a6=-12a6 (4)(-a22a+a0÷a-(-2a3 解：原式=aa+a-(-8a=a+a+8a=10a 5.计算： (1)(43×8): 解：原式=4-(64×1)=4：64=. (2)0.1252025×(-8)2026 解：原式=[0.125×(-8)]25×(-8)=(-1)225×(-8)=(-1)×(-8)=8. (3)(-0.5)1-(-)3+2×π° 解：原式=-2-(-2)3+2×1=8 (4)(-3)°-01+(-3)2-23. 解：原式=1-2+9-8=0. (5)(-1)×0.255×0×(-4)5: 解：原式=×[0.25×(-4)]=×[0.25×(-4)]=1×(-1)5=1×(-1)=-1. 6.(x÷x2b)3÷xa-b与-x2为同类项，求4a-10b十6的值 解：(x÷x2)3÷x0-b=(x23÷x4-b=xa-6÷x2-b=x24-b,由(x÷x2÷x4-b与-x2为同类项，得2a-5b= 2.4a-10b+6=2(2a-5b)+6=4+6=10 【模块2】整式的乘除法（含乘法公式） 7.计算(m十1)2-(1一m)(1十m)的结果是() A.2m2B.2m+2C.2m2+2mD.0 【答案】C 8.使(x2+px+8)(x2-3x十q)乘积中不含x2与x3项的p,q的值是() A.p=0,q=0B.p=3,q=1 C.p=-3,q=-9D.p=-3,q=1 【答案】B 9.(1)a2(x-y)5÷ =a(y-x): (2)已知(x一2)(x+3)=x2+mx一6，则m的值是 【答案】-a(x-y)41 10.计算： (1)2x+3y)2-(2x-3y)2: 解：原式=4x2+12xy+9y2-4x2+12xy-9y2=24xy (2)(3m-4n)(3m+4n)(9m2+16n2). 解：原式=(9m2-16n2)(9m2+16n)=81m4-256n (3)2a+3b)2-(2a-b)(2a+b): 解：原式=4a2+9b2+12ab-(4ad2-b)=10b+12ab. (4)3a3b2÷a2+b(a2b-3ab)月 解：原式=3ab2+ab2-3ab2=a2b (5)(ab+2ab-b)b-(a+b)(a-b): 解：原式=a2+2a-b2-(a2-b)=a2+2a-b2-a2+b2=2a (6)(2a-7)(a+6)-(a-2)(2a+1). 解：原式=2a2+5a-42-(2a2-3a-2)=2a2+5a-42-2a2+3a+2=8a-40 (7)[x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x. 解：原式=[x2+y2+2y-(2xy+y)-8x]÷2x=(x2-8片2x=x-4 (8)[x(0x2y2-xy)-y(x2-xy)]-x2y. 解：原式=[3y2-xy)-(y-xyxy =(xy2-x2y-x3y+xy÷xy=(2xy2-2xy)户xy =2xy-2. (9)x+y-1)x+y+1)-(x-2y)x+2y): 解：原式=(x+y2-12-x2-4y)=x2+2xy+y2-1-x2+4 =5y2+2xy-1. (10)(a-b)(a+b)(a2+b2)(a+b..(a2n+b2m. 解：原式=(a2-b2)a2+b)(a+b..(a2m+b2 =(a-b)(a+b..(a2m+b2 =(a8-b).(a2m+b2） =adn-btn. 11.当a=2,b=-时，求代数式(a+2b+2)(a+2b-2)-4(a-b)的值. 解：原式=-3a2+12ab-4,当a=2,b=-时，原式=-28 12.阅读下列材料： 规定一新运算=ad一bc,例如=1×4-2×3=一2，根据这种运算的规定，用含x的式子表示。 解：根据题中的新定义，得原式=(x+2)2-(x-1)x一3)=x2+4x+4-(x2-4x十3)=x2+4x+4一x2+ 4x-3=8x十1 【模块3】化简求值 13.先化简，再求值 (1)(x+2)2-(x3+3x)x,其中x=-2: 解：原式=(x2+4x十4)-(x2+3)=x2+4x+4-x2-3=4x+1,当x=-2时，原式=4×(-2)+1=-8 +1=-7 (2)(-3x2y),其中，x=2,y=1. 解：原式=÷(-3x2y=xy2÷(-3xy-6xy(-3x2y)+3xy-(-3xy2)=-x2+2xy2-y.当x=2,y=1 时，原式=-×22+2×2×12-13=-1+4-1=2. (3)[(a-2b)2-(a-2b)(a+2b)+4b3]-2b,其中a=1,b=2. 解：[(a-2b2-(a-2b(a+2b)+4b]÷2b=(a2-4ab+4b2-ad2+4b2+4b2b=(12b2-4ab)2b=6b- 2a. 将a=1,b=2代入，得原式=6×2-2×1=10. (4)-2x3y÷(-x3y2）(-x)-(x-2y)3y+x)+xx+2y),其中x=-1,y=-2. 解：原式=-2x2y2-3xy+6y2-x2+2xy+x2+2xy2=6y2-xy. 当x=-1,y=一2时， 原式=6×(-2}-(-1)×(-2)=22， (5)x+2y)x-2y)+(x-2y)2-(6xy-8xy)÷2y,其中x=-2,y=. 解：原式=x2-4y2+x2-4xy+4y2-(3x2-4y) =x2-4y2+x2-4xy+4y2-3x2+4xy =-x2 将x=-2代入，得原式=-（一2）}=-4. 6[X-2y-x+3yx-3y+3y13y其中x=2026,y=子. 解 [x-2y?-x+3yx-3y+3y2]-3y2=[x2-4xy+4y2-x2-9y2+3y2]-3y2=x2-4xy+4y2-x2+9y2+3 当x=2026,y=子时，原式d-4×2026× (7)x+y)x-y)-(x+2y)2+2xy,其中x=(3-)°，y=2. 解：原式=x2-y2-x2-4xy-4y2+2xy=-5y2-2xy,当x=(3-π)°=1，y=2时，原式=-20-4= -24 (8)2(a-2b)(2a+b)-(2a+b)(2a-b),其中a=(3-π)°，b=-1； 解：2(a-2b)(2a+b)-(2a+b)(2a-b)=-6ab-3b. 又a=(3-元)°=1，b==2, 把a=1,b=2代入，得 原式=-12-12=-24. (9)户(-20，其中224×22b=8. 解：÷(-2a)=2a+2b. 又22×22=22+2=23，所以2a十2b=3,所以原式=3. (10)x+4)x-4)+(x-3)2,其中x2-3x+1=0. 解：原式=x2-16+x2-6x+9=2x2-6x-7,.x2-3x+1=0,.x2-3x=-1,.∴.2x2-6x=- 2,∴.原式=-2-7=-9 (11)2m+1)(2m-1)-(0m-1)2-(2m)3÷8m,其中m满足m2+m-6=0. 解：(2m+1)(2m-1)-(m-1)2-(2m)3÷8m=4m2-1-(0m2-2m+1)-m2=4m2-1-m2+2m-1-m2= 2m2+2m一2.因为m2+m-6=0,所以m2+m=6. 所以原式=2(m2+m)-2=2×6-2=10. (12)a(a-4)+(a+1)(a-1)+1的值，其中a2-2a+1=0. 解：a(a-4)+(a+1)(a-1)+1=a2-4a+a2-1+1=2a2-4a=2(a2-2a) 因为a2-2a+1=0,所以a2-2a=-1. 所以原式=2×（一1）=一2. (13)[(3a+b)2-(3a+b)3a-b)-6b](-2b),其中+(b-1)2=0. 解：[(3a+b)2-(3+b)3a-b)-6b2](-2b) =(6ab-4b÷(-2b)=-3a+2b. 因为+(b-1)2=0, 所以a=-,b=1. 则原式=-3×十2×1=3.