练习19-20 易错专题训练(1)(2)-【实验班】 2026-2027学年八年级全一册数学计算高手

一次函数第三部分】 练习19易错专题训练(1) 建议用时：15分钟 实际用时 做对 题 答案见P5 1.已知正比例函数图象上一个点A在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴 2个单位长度，求该正比例函数的表达式。 2.已知y是x的一次函数，表中给出了部分对应值 2 4 5 m -7 (1)求该一次函数的表达式； (2)求m,n的值. 3.如图，过点A(4,0)的两条直线11，l2分别交y轴于点B,C,其中点B在原点上方，点C在原点 下方，已知AB=2√13.若△ABC的面积为20，求直线12的函数表达式 (第3题) 4.为了更新果树品种，某果园计划购进A品种的果树苗栽植培育.购买A品种树苗所需费用 y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系.求y关于x的函数表达式. y/元 288 160 1111111 0 2040x/棵 (第4题) 19 计算高手数学八年级 练习20易错专题训练（2) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题答案见P5 1.已知点A(a,4)是直线l1:y=一2x上一点，直线l2经过点A,且与x轴交于点B(2,0),求直线 L2的函数表达式 2.一次函数y=x十2b十4的图象经过点（一1，一3），满足一3=4，且y随x的增大而减小， 求一次函数的表达式. 3.新情境数学与生活融合某城居民用水实行阶梯收费：每户每月用水量如果未超过20t,按每吨19元收 费；如果超过20t,超过的部分按每吨2.8元收费设某户每月用水量为xt,应收水费为y元. (1)分别写出每月用水量未超过20t和超过20t时，y与x之间的函数关系式； (2)若该城某户5月份水费平均每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨. 4.如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正 半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10,OC=8.在边OC上取一点D,将纸片沿AD翻折，使 点O落在边BC上的点E处.求直线DE的函数表达式. 0 (第4题) 20(-1,1),.B(1,1) 设直线l的函数表达式为y=kx十b(k≠0)， 把点B1,,0,3)代入得{8=6， 1=k+b, 解得一2， b=3. ∴.直线1的函数表达式为y=一2x十3. 练习19易错专题训练(1) 1,点A在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴4个单位长 度，距离y轴2个单位长度， ∴点A的坐标为(2，一4). 设正比例函数的表达式为y=kx(k≠0)， 将点(2，一4)代入y=x中， 得一4=2k,解得k=一2. ,.该正比例函数的表达式为y=一2x. 2(1)设一次函数的表达式为y=kx十b(k≠0). 由题意，得广6十6=5， k=-2, 解得 2k+b=-1, b=3, .一次函数的表达式为y=一2x十3. (2)当x=4时，m=-2×4+3=-5; 当y=-7时，一7=-2n十3，解得n=5, .'.m=-5,n=5. 3.:点A(4,0),.A0=4. ∠AOB=90°，AO=4,AB=2√13， .B0=√AB2-AO2=√52-16=√/36=6. 又点B在原点上方，∴.点B的坐标为(0,6) :△ABC的面积为20，∴2BC·A0=20,∴BC=10 B0=6,∴.C0=10-6=4. 又点C在原点下方， ∴点C的坐标为(0，-4). 设直线l2的函数表达式为y=kx十b(k≠0)， b=-4, 则 0=4k+b, =1, 解得〈 b=一4， .直线l2的函数表达式为y=x一4. 4.当0≤x≤20时，图象经过点(0,0)和(20,160)， 设y=k1x(k1≠0). 把(20,160)代入，得160=20k1,解得k1=8. ∴.y=8x. 当x≥20时，设y=k2x十b(k2≠0)， 把点(20,160)和(40,288)代入， 20k2+b=160, k2=6.4, 得 解得 (40k2+b=288, (b=32. ∴.y=6.4x+32. 18x(0≤x20), ..y= (其中x为整数) 6.4x+32(x≥20). 练习20易错专题训练(2) 1.将y=4代入y=一2x,得x=-2. ∴.a=-2. 设直线l2的函数表达式为y=k.x十b(k≠0)， 将点A(-2,4),B(2,0)分别代入y=kx十b, -2k十b=4, k=一1， 得 解得 2k+b=0, b=2. 直线12的函数表达式为y=一x十2. 2..一次函数y=kx十2b+4经过点(-1，一3)， ∴.-k+2b+4=-3,即2b-k=-7. 又|k-3-4=0,.k=7或-1. 又y随x的增大而减小， .k<0,即k=-1,.b=-4, .一次函数的表达式为y=一x一4. 3.(1)当0≤x≤20时，y=1.9x; 当x>20时，y=1.9X20+(x-20)×2.8=2.8x-18. (2)5月份水费平均为每吨2.2元， ,∴.用水量超过了20吨. 即2.8x-18=2.2x,解得x=30. 故该户5月份用水30吨. 4.由题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴， .在Rt△ABE中，AE=AO=10,AB=8, BE=√AE2-AB2=√102-82=6， .CE=10-6=4. 在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2, 又DE=OD, .(8一OD)2+4=OD2,解得OD=5. ,CE=4,点E的坐标为(4,8). ,OD=5,∴.点D的坐标为(0,5). 设直线DE的函数表达式为y=mx十n(m≠O), ∫4m+n=8, 解得 m=, n=5, n=5. .直线DE的函数表达式为y= 4x+5. 第四部分因式分解 练习21用提公因式法因式分解 1.(1)9a2bc(2a-5bc);(2)-5a(4+3b); (3)5a2(3a-2);(4)6.x"(3x-4); (5)4xyz(1-x-3y): (6)4am+1bm+2(5bm+2-3am). 2.(1)-5(6-a)2(4c+5b-5a);(2)3(a-b)(5a-5b+y); (3)-a(a-b)2(b-1+c);(4)-2y(m+n). 练习22用公式法因式分解 1.(1)(a+7)(a-7);(2)(x-1)2; (3)(5m-8)2;(4)(xy+3)(xy-3); (5a+ba-36):(6(1-),