练习5-7 平方根、算术平方根、立方根 易错专题训练(1)-【实验班】 2026-2027学年八年级全一册数学计算高手

实数第一部分 练习5平方根、算术平方根、立方根（1) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P1 1.求下列各数的平方根和算术平方根。 (1)324; 2器 (3)0; (4)0.0144; 627 (6)w81; (7)35. 2.求下列各数的立方根 (1)-125; (2)(青海中考改编)一8； (3)0.343; (4)64. 3.已知x一6和3x+14是a的两个不同的平方根，2y+2是a的立方根. (1)求x,y,a的值； (2)求1-4x的平方根. 4,将半径为12c的铁球熔化，重新俦造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，则小铁球的半径是 多少厘米？ (球的体积公式为V=青R) 5.已知(x+9)2=169,(y-1)3=-0.125,求√元一√8xy一92y-7x的值 5 计算高手数学八年级 练习6平方根、算术平方根、立方根(2) 建议用时：15分钟实际用时： 做对 题答案见P1 1.求下列各式的值， 9 (1)W144+√169； (3)/25÷√0.04； ④a5-36+-T。 2.求下列各式中的x. (1)(2x-1)2-169=0; (2)4(3x+1)2-1=0. 3.已知正数x的两个平方根是2a十3和1一3a,y的立方根为a,求x十y的值. 4.小明打算用如图一块面积为900cm的正方形木板，沿着边的方向裁出一个面积为768cm的 长方形桌面，桌面的长宽之比为4：3，你认为他能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不 能，说明理由. 裁剪方向…+ 我剪方向 (第4题) 6 实数第一部分 练习7易错专题训练(1) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P2 1.求下列各式中的x (1)92x+5=2; (2)(2x-1)2-1=0. 2.计算： (1)W(-20)2-√152； (2)W292-212; 85亚-vI+7--2+ 3.已知(x-1)2+5√y-5x+|x-y+之十1|=0，求x+y+之的平方根. 4.已知x=a+M是M的立方根，y=b一6是x的相反数，且M=3a一7，请你求出x的平方根. 5解方程么女°+云+西-0 x-5第一部分实数 练习1平方根与算术平方根(1) 1a士4@士号o±是 (4)±0.1 2t6@士28±5 ④±日 3.(1)x=±3(2)x=±6 (3)x1=-4,x2=6(4)x1=1,x2=-3 4.(1).|a-3十W6-4=0,|a-3|≥0，/b-4≥0， .a-3=0,b-4=0,解得a=3,b=4. (2)△ABC是等腰三角形.理由如下： |x-2=1,.x-2=1或-1， 解得x=3或1（不合题意，舍去），.c=3. 又a=3,b=4, .△ABC是等腰三角形 练习2平方根与算术平方根(2) 1.A 2(1)x1=-3,x2=-9(2)x1=-8,x2=9 3.设每块地砖的边长是xm 根据题意，得80x2=20, 解得x=0.5或x=-0.5.,x>0,.x=0.5. 故每块地砖的边长是0.5m. 4.根据题意，得2x一1=36,2x一y一1=25， 则2x=37,y=11, .2x-3y+11=37-3×11+11=15, ∴.2x一3y+11的平方根为士√15. 5.,(a十b-2)2与√2a-3b-4互为相反数， ∴.(a+b-2)2+√2a-3b-4=0, ·+620,。解得a2 2a-36-4=0, b=0. ∴.a-2b=2-2X0=2. 练习3立方根(1) 1a9@)-号8)-号0-5 2(1原式=号；(2)原式=厄。 3(1)x=22x=号(3)x=-1 4.(1)由题意，得3-a+2a+7=0,解得a=-10. (2)由(1)可知，x=(3-a)2=132=169,则44-x=-125, ∴.44-x的立方根是-5. 5.3x-3-32x+1=0, ∴.x一3=2x十1，解得x=一4， x2+x-3=9,9的平方根是士3. 故x2十x一3的平方根是士3. 练习4立方根(2) 10.3(26(3)2(④-号(5) 2 (6)1 2(1)原式=0；(2)原式=1. 3.(1)x=5(2)x=-3 4.设第二个正方体玩具的棱长为xcm. 由题意，得x3=63十127，解得x=7. 故第二个正方体玩具的棱长是7cm. 练习5平方根、算术平方根、立方根(1) 7(300 1(1)±1818(2)±88 (0士.1212(6±号号 (6)±33(7)±√35√35 2.(1)-5(2)-2(3)0.7(4)2 3.(1)由题意，得(x-6)十(3x十14)=0， 解得x=-2,.a=(x-6)2=64. 又2y十2是a的立方根， .2y+2=9/64=4, ∴.y=1,即x=-2,y=1,a=64. (2)由(1)得x=-2, .∴.1-4x=1-4×(-2)=9, .9的平方根为士3， ∴.1一4x的平方根为士3. 4.设小铁球的半径是Rcm. 根据题意得8X号R-专x·12, 812 解得R=√8=6， 故小铁球的半径是6cm, 5.(x十9)2=169可转化为(x+9)2=(士13)2，两边同时开平 方，得x十9=士13，解得x=4或x=一22， x>0,x=4. (y-1)3=-0.125可转化为(y-1)3=(-0.5)3, 两边同时开立方，得y一1=一0.5，解得y=0.5. 当x=4,y=0.5时， 原式=√4-√8×4×0.5-2×0.5-7×4=1. 练习6平方根、算术平方根、立方根(2) 1.(1)原式=25； (2原式=号； (3)原式=25；(4)原式=-1. 2.(1)x1=7,x2=-6 1 1 (2)x1=-2x2=-6 3.因为x的两个平方根是2a十3和1一3a,所以2a十3十1- 3a=0,所以a=4,所以x=(2a+3)2=(2×4+3)2=121. 因为y的立方根是a,所以y=a3=43=64,所以x十y= 121+64=185. 题解因为x的两个平方根是2a十3和1-3a, 所以2a十3+1-3a=0,所以a=4, 所以x=(1-3a)2=(1-3×4)2=121. 因为y的立方根是a,所以y=a3=64, 所以x+y=121+64=185. 4不能裁出长宽比为4：3的长方形桌面.理由如下： 设桌面的长为4xcm,宽为3xcm. 由题意，得4x·3x=768, 整理，得x2=64, 解得x=士8. ·桌面的长和宽为正数， x=一8不合题意，舍去，∴x=8, ,∴.4×8=32(cm),3×8=24(cm). ,正方形木板的面积为900cm, 正方形木板的边长为30cm. ,32>30,∴.桌面的长为32cm不合题意. 故不能裁出长宽比为4：3的长方形桌面. 练习7易错专题训练(1) 1(1x=8 (2)x1=1,x2=0 2(1)原式=5；(2)原式=20； 0原武=一是 3.,(x-1)2≥0，√y-5z≥0，x-y十x+1|≥0且(x-1)2 +5√y-5.z+|x-y+之+1|=0，∴.x-1=0,y-5x=0, x-y十之十1=0，解得x=1,y=5,z=3. 当x=1,y=5,x=3时， x+y十x=1十5+3=9,9的平方根是士3， x十y十z的平方根是士3. 4.,x=+M是M的立方根， ∴.a+b=3.① :b一6是x的相反数， ∴.M=-(b-6). 将M=3a一7代入M=一(b-6), 得3a一7=-(b-6).② 联立①@，得{十6=3， (3a-7=-(b-6), 解得/-5， b=-2, ∴.M=3a-7=8, x=8=2, ∴x的平方根是士√2. 5:2-})+0+25-0, x-5 (2-3)+-=0 x-5 ①当x>5时，原方程化为(2-号)‘+1=0， 此时该方程无解； ②当x<5时，原方程化为(2-号x）-1=0, 移项，得(2-子)‘=1， 开平方，得2-号x=士1， 解得x1=3,x2=9(舍去)， 故原方程的解是x=3. 练习8实数的计算(1) (不含锐角三角函数) 1(1)x= 3x2=-2(2)x=-1 24)原式= 5 (2)原式=-2； (3)原式=5； (4)原式=1； (6)原式号： (6)原式=3. 3(1原式=子： (2)原式=5； (3)原式=√3-1；(4)原式=3-3. 练习9实数的计算(2) (不含锐角三角函数) 1.(1)原式=2； (2)原式=9； ③原式-是， (4)原式=2： (5)原式=一8； (6)原式=3. 2(1)原式=5-√3； (2)原式=号+5， (3)原式=一3；(4)原式=一42 练习10易错专题训练(2) 1.(1)原式=5； (2)原式=一√3； (3)原式=-3；(4)原式=-1-√2 2(1)原式=10-√2；(2)原式=一4； (③原式=。 练习11易错专题训练(3) 1.(1)原式=4；(2)原式=8； (3)原式=一2； (4)原式=√2-4. 2.(1)原式=3； (2)原式=3； (3)原式=-5； (4)原式=5. 第二部分 勾股定理 练习12勾股定理的应用(1) 1.B 2.(1)b=9.(2)a=20.(3)b=12. (4)c=10,斜边上的高是4.8. 3.分两种情况： ①如图(1)，当AD在△ABC内部时， BD=5 cm,CD=9 cm,BC=14 cm; D D B (1) (2) (第3题)