练习3-4 立方根-【实验班】 2026-2027学年八年级全一册数学计算高手

实数第一部分 练习3立方根(1) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P1 1.求下列各数的立方根。 (1)729; 7 (2)一427 踪 (4)(-5)3. 2.计算： 3,19 (1)1-27 (2)W(-5)-2-√2|-27. 3,求下列各式中的x. (1)4x3=32; e27-2=0: 1 (3)2(x+3)3=4. 4.已知正数x的两个平方根分别为3-a和2a十7.求： (1)a的值； (2)44一x这个数的立方根. 5,已知x为实数，且x-3一2x十1=0，求x2十x一3的平方根 3 计算高手数学八年级 练习4立方根（2) 建议用时：15分钟实际用时： 做对 题 答案见P1 1.求下列各式的值。 (1)90.027; (2)9216; (3)(2)3; 319 3 (4)27 1； 5)W1+ 1 4 (6)64-27. 2.计算： 1w-2-27+(得)°； (2)(-1)2026+x0- 3.求下列各式中的x. (1)(x-1)3=(-8)2; (2)(2x-1)3+343=0. 4.已知第一个正方体玩具的棱长是6cm,第二个正方体玩具的体积要比第一个玩具的体积大 127cm3,试求第二个正方体玩具的棱长.第一部分实数 练习1平方根与算术平方根(1) 1a士4@士号o±是 (4)±0.1 2t6@士28±5 ④±日 3.(1)x=±3(2)x=±6 (3)x1=-4,x2=6(4)x1=1,x2=-3 4.(1).|a-3十W6-4=0,|a-3|≥0，/b-4≥0， .a-3=0,b-4=0,解得a=3,b=4. (2)△ABC是等腰三角形.理由如下： |x-2=1,.x-2=1或-1， 解得x=3或1（不合题意，舍去），.c=3. 又a=3,b=4, .△ABC是等腰三角形 练习2平方根与算术平方根(2) 1.A 2(1)x1=-3,x2=-9(2)x1=-8,x2=9 3.设每块地砖的边长是xm 根据题意，得80x2=20, 解得x=0.5或x=-0.5.,x>0,.x=0.5. 故每块地砖的边长是0.5m. 4.根据题意，得2x一1=36,2x一y一1=25， 则2x=37,y=11, .2x-3y+11=37-3×11+11=15, ∴.2x一3y+11的平方根为士√15. 5.,(a十b-2)2与√2a-3b-4互为相反数， ∴.(a+b-2)2+√2a-3b-4=0, ·+620,。解得a2 2a-36-4=0, b=0. ∴.a-2b=2-2X0=2. 练习3立方根(1) 1a9@)-号8)-号0-5 2(1原式=号；(2)原式=厄。 3(1)x=22x=号(3)x=-1 4.(1)由题意，得3-a+2a+7=0,解得a=-10. (2)由(1)可知，x=(3-a)2=132=169,则44-x=-125, ∴.44-x的立方根是-5. 5.3x-3-32x+1=0, ∴.x一3=2x十1，解得x=一4， x2+x-3=9,9的平方根是士3. 故x2十x一3的平方根是士3. 练习4立方根(2) 10.3(26(3)2(④-号(5) 2 (6)1 2(1)原式=0；(2)原式=1. 3.(1)x=5(2)x=-3 4.设第二个正方体玩具的棱长为xcm. 由题意，得x3=63十127，解得x=7. 故第二个正方体玩具的棱长是7cm. 练习5平方根、算术平方根、立方根(1) 7(300 1(1)±1818(2)±88 (0士.1212(6±号号 (6)±33(7)±√35√35 2.(1)-5(2)-2(3)0.7(4)2 3.(1)由题意，得(x-6)十(3x十14)=0， 解得x=-2,.a=(x-6)2=64. 又2y十2是a的立方根， .2y+2=9/64=4, ∴.y=1,即x=-2,y=1,a=64. (2)由(1)得x=-2, .∴.1-4x=1-4×(-2)=9, .9的平方根为士3， ∴.1一4x的平方根为士3. 4.设小铁球的半径是Rcm. 根据题意得8X号R-专x·12, 812 解得R=√8=6， 故小铁球的半径是6cm, 5.(x十9)2=169可转化为(x+9)2=(士13)2，两边同时开平 方，得x十9=士13，解得x=4或x=一22， x>0,x=4. (y-1)3=-0.125可转化为(y-1)3=(-0.5)3, 两边同时开立方，得y一1=一0.5，解得y=0.5. 当x=4,y=0.5时， 原式=√4-√8×4×0.5-2×0.5-7×4=1. 练习6平方根、算术平方根、立方根(2) 1.(1)原式=25； (2原式=号； (3)原式=25；(4)原式=-1. 2.(1)x1=7,x2=-6 1 1 (2)x1=-2x2=-6 3.因为x的两个平方根是2a十3和1一3a,所以2a十3十1- 3a=0,所以a=4,所以x=(2a+3)2=(2×4+3)2=121. 因为y的立方根是a,所以y=a3=43=64,所以x十y= 121+64=185. 题解因为x的两个平方根是2a十3和1-3a, 所以2a十3+1-3a=0,所以a=4, 所以x=(1-3a)2=(1-3×4)2=121. 因为y的立方根是a,所以y=a3=64, 所以x+y=121+64=185.