练习1-2 平方根与算术平方根-【实验班】 2026-2027学年八年级全一册数学计算高手

第一部分实数 练习1平方根与算术平方根(1) 1a士4@士号o±是 (4)±0.1 2t6@士28±5 ④±日 3.(1)x=±3(2)x=±6 (3)x1=-4,x2=6(4)x1=1,x2=-3 4.(1).|a-3十W6-4=0,|a-3|≥0，/b-4≥0， .a-3=0,b-4=0,解得a=3,b=4. (2)△ABC是等腰三角形.理由如下： |x-2=1,.x-2=1或-1， 解得x=3或1（不合题意，舍去），.c=3. 又a=3,b=4, .△ABC是等腰三角形 练习2平方根与算术平方根(2) 1.A 2(1)x1=-3,x2=-9(2)x1=-8,x2=9 3.设每块地砖的边长是xm 根据题意，得80x2=20, 解得x=0.5或x=-0.5.,x>0,.x=0.5. 故每块地砖的边长是0.5m. 4.根据题意，得2x一1=36,2x一y一1=25， 则2x=37,y=11, .2x-3y+11=37-3×11+11=15, ∴.2x一3y+11的平方根为士√15. 5.,(a十b-2)2与√2a-3b-4互为相反数， ∴.(a+b-2)2+√2a-3b-4=0, ·+620,。解得a2 2a-36-4=0, b=0. ∴.a-2b=2-2X0=2. 练习3立方根(1) 1a9@)-号8)-号0-5 2(1原式=号；(2)原式=厄。 3(1)x=22x=号(3)x=-1 4.(1)由题意，得3-a+2a+7=0,解得a=-10. (2)由(1)可知，x=(3-a)2=132=169,则44-x=-125, ∴.44-x的立方根是-5. 5.3x-3-32x+1=0, ∴.x一3=2x十1，解得x=一4， x2+x-3=9,9的平方根是士3. 故x2十x一3的平方根是士3. 练习4立方根(2) 10.3(26(3)2(④-号(5) 2 (6)1 2(1)原式=0；(2)原式=1. 3.(1)x=5(2)x=-3 4.设第二个正方体玩具的棱长为xcm. 由题意，得x3=63十127，解得x=7. 故第二个正方体玩具的棱长是7cm. 练习5平方根、算术平方根、立方根(1) 7(300 1(1)±1818(2)±88 (0士.1212(6±号号 (6)±33(7)±√35√35 2.(1)-5(2)-2(3)0.7(4)2 3.(1)由题意，得(x-6)十(3x十14)=0， 解得x=-2,.a=(x-6)2=64. 又2y十2是a的立方根， .2y+2=9/64=4, ∴.y=1,即x=-2,y=1,a=64. (2)由(1)得x=-2, .∴.1-4x=1-4×(-2)=9, .9的平方根为士3， ∴.1一4x的平方根为士3. 4.设小铁球的半径是Rcm. 根据题意得8X号R-专x·12, 812 解得R=√8=6， 故小铁球的半径是6cm, 5.(x十9)2=169可转化为(x+9)2=(士13)2，两边同时开平 方，得x十9=士13，解得x=4或x=一22， x>0,x=4. (y-1)3=-0.125可转化为(y-1)3=(-0.5)3, 两边同时开立方，得y一1=一0.5，解得y=0.5. 当x=4,y=0.5时， 原式=√4-√8×4×0.5-2×0.5-7×4=1. 练习6平方根、算术平方根、立方根(2) 1.(1)原式=25； (2原式=号； (3)原式=25；(4)原式=-1. 2.(1)x1=7,x2=-6 1 1 (2)x1=-2x2=-6 3.因为x的两个平方根是2a十3和1一3a,所以2a十3十1- 3a=0,所以a=4,所以x=(2a+3)2=(2×4+3)2=121. 因为y的立方根是a,所以y=a3=43=64,所以x十y= 121+64=185. 题解因为x的两个平方根是2a十3和1-3a, 所以2a十3+1-3a=0,所以a=4, 所以x=(1-3a)2=(1-3×4)2=121. 因为y的立方根是a,所以y=a3=64, 所以x+y=121+64=185.第一部分实数 练习1平方根与算术平方根(1) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题答案见P1 1,求下列各数的平方根. 1 (1)16; (2)2 (3)J69 108: (4)0.01. 2.求下列各数的平方根 (1)6; (2)(-2)2; (3 81 (4)3-4. 3.求下列各式中的x (1)x2=9; (2) 1 2x2-18=0 (3)(1-x)2=25; (4)2(x+1)2-8=0. 4,已知a,b,c分别是△ABC的三边长，且a,b满足关系式|a一3十√b一4=0. (1)求a,b的值； (2)若c是方程|x一2|=1的解，判断△ABC的形状，并说明理由. 1 计算高手数学八年级 练习2平方根与算术平方根(2) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题答案见P1 1.(无锡中考)实数9的算术平方根是(). A.3 B.±3 c日 D.-9 2.求下列各式中的x. (1)(x+6)2-9=0; (2)(1-2x)2=289. 3.佳佳的卧室面积为20，她数了一下地面所铺的地砖（正方形）正好是80块，每块地砖的边长 是多少？ 4.已知2x一1的平方根是士6,2x一y一1的算术平方根是5，求2x一3y+11的平方根. 5.已知a,b为实数，且(a+b一2)2与√2a一3b一4互为相反数，求a一2b的值. 2