练习8-9 同底数幂相除 整式的除法-【实验班】 2026-2027学年八年级全一册数学计算高手（人教版·新教材）

计算高手数学八年级 练习8同底数幂相除 建议用时：15分钟实际用时： 做对 题 答案见P1 1.计算： (1)(a2)3÷a2; (2)(-x)12÷（-x)3; (3)(-a)8÷(-a)4; (4)(-a)6÷(-a3); (5)(-x2)3÷(x2·x); (6)(-a2)3÷a5·(-a)2; (7)(x-y)2·(y-x)3÷(x-y)4; (8)(a-b)1o÷(b-a)3÷(b-a)3. 2.已知2m=3,2”=5. (1)求2m+m的值； (2)求4m÷8”的值 中考计算新考法 [规律探究]已知9m·27m-1÷33m=27,求m2026的个位数字 8 整式的乘除第一部分 练习9整式的除法 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题答案见P2 1.计算： (1)-4a4÷2a2; (2)(3ab-2a)÷a; (3)(-abx2)3÷(-abx)3; (4)(8x3-12x2-4x)÷(-4x); (5)(-4a2+12a3b)÷(-4a2); (6)[x(x2y2-y)-y(x2-x3y)]÷3x2y; (7)(a2b3-a362)÷(ab)2; (8)(3x-1)(2y-1)+(6x2y+4xy2)÷2xy-1. 2.已知长方形的面积为(6ab一4a2+2a),宽为2a,求长方形的周长. 3.有一个多项式，除以2x2一3，商式是7x一4，余式是一5x十2，求这个多项式. 9上学期 第一部分整式的乘除 练习1同底数幂的乘法 1.(1)a4(2)a14(3)a3m+4 (4)-(x-y)4(5)c2m(6)-p5 2.,4X2×2a+1=2°，且2a+b=8, ∴.2X2X2+1=2. .2+a+a+1=9..a=3. ∴.2×3+b=8. b=2.a5=32=9. 3.(1)2★5=102×105=102； 3★17=103×107=1020. (2)a★b与b★a的运算结果相等.理由如下： 因为a★b=10×10=10+6,b★a=10×10=10+, 所以a★b=b★a. 练习2幂的乘方 1.(1)x6(2)a10(3)-x3m-3 (4)a2m+t(5)xm+5(6)0 233X9m=31,.33×32m=3 .3+2m=11..m=4. 3..10=m,10'=n, .102x+3y=(10)2X(10)3=m2n3. 4.3555=(35)111,4444=(44)111,5338=(53)111, 又35=243,44=256,53=125， .44>35>53..4444>3555>533】 练习3积的乘方 1.(①)-863(2)xy5(3)-x3y3(4)9mn ⑤-16ry(04a8()-1a (8)-9y(97a6e102z 2.,(a”bm+4)3=a3m63m+12, 又(a"bm+4)3=a9,.3n=9,3m+12=6. ∴.n=3,m=-2..m”=(-2)3=-8. 练习4幂的运算 1.(1)2x3(2)0(3)1(4)-5 (5原式-（品×号×日X…×2×1×10x9x8×…×3 ×2X1)-10=1. 2.2100=(24)25=1625,35=(33)25=2725, 1625<2725, .2100<375 3:3x+2.5x+2=15x+2=15x-4, ∴.x十2=3x-4,解得x=3, .原式=-2x2+6x-5=-2×32+6×3-5=-5. 练习5单项式乘单项式 1.(1)-8.xy3(2)-12a3b3(3)-72a5 (4)10067(5)100(6)-17a3b5 (7)-3a5b4(8)13x2y 2.3x2y3X(-5x2y2)=-15.x4y5, .mx4y"=-15x4y5. ∴.m=-15,n=5. ∴.m-n=-15-5=-20. 3.x3m=2,y2m=3, .(x2m)3+(ym)5-(x2y)my =(xm)2(y2m)3-(myimym) =(x3m)2十(y2m)3-(x3my2m)2 =22+33-(2×3)2=-5. 练习6单项式乘多项式 1.(1)-4a2b3+4ab2(2)-3a3+6a2-3a (3)x8+2x+x5(4)3a2b+a2b2 (5)9x3y2-18x2y3(6)-m3n5+2mn5 (7)x(8)一4mn 2.ab2=-1, ∴.原式=-(ab2)3+(ab2)2+ab2=1+1-1=1. 322ry+w-y2)6ay=6r2+3xy2-3y 练习7多项式乘多项式 1.(1)9m2-4n2(2)4x2-6.x-4 (3)15.x2-4xy-4y2(4)x3-2x2-2x+4 (5)-5x+11(6)x2-y2-2x+2y 2az-是2x<-4 3.(1)(x3+mx十n)(x2-3x+4)=x5-3x+(m+4)·x3+(n 一3m)x2+(4m-3n)x+4n,根据展开式中不含x2和x3 项，得m+4=0,n一3m=0,解得m=一4，n=一12. (2)(m十n)(m2-mn十n2) =m3-m2n+mn2+m2n-mn2+n3 =m3+n3. 当m=-4,n=-12时，原式=(-4)3+(-12)3=-64- 1728=-1792. 练习8同底数幂相除 1.(1)a4(2)-x9(3)a4(4)-a3 (5)-x3(6)-a3(7)y-x(8)(6-a) 2.(1)2m=3,2”=5, ∴.2m+n=2mX2t=3X5=15. (2).2m=3,2=5, ÷8-(yP÷(公)-3÷5品 揭秘新考法 【全解】9m·27m-1÷33m=27, 32m·330m-1D÷33m=33, ∴.2m+3(m-1)-3m=3,..m=3. ,3=3,32=9,33=27,34=81,3=243,36=729,32=2187, 38=6561,…, .个位数字分别为3,9,7,1依次循环 .2026÷4=506…2, 3226的个位数字与循环组的第2个数的个位数字相同. 故m2026的个位数字是9. 【方法精解】本题需要先根据幂的运算求出m的值，然后分 别求3的前几个暴的值，得出个位数的循环，求出循环组，然后 用2026除以循环数，看余数即可求出m2026的个位数字. 练习9整式的除法 1.(1)-2a2(2)3b-2(3)x3 (4)-2x2+3x+1(5)1-3ab 22 (6)b-a(7)3xy-3(8)6xy 2.根据题意，得长方形的长为(6a2b-4a2+2a)÷2a=3ab- 2a+1,则长方形的周长为2(2a+3ab-2a+1)=2(3ab+1) =6ab+2. 3由题意，可得(2x2-3)(7x-4)十(-5.x+2)=14x3-8x2 21x+12-5x+2=14x3-8x2-26.x+14. 练习10平方差公式 1(1-a2gm-n (3)4a2b2-n2(4)16-9n2 (5)6x-34(6)a2-2ab+b2-c2 (7)16-x4(8)216 2.(1)1(2)1 练习11完全平方公式 11z2-6x+9(22-y+1 (3)m2-4mm+4n2(4)4m2+4m+1 (5)49a262+28ab+4(6)号r2-2z+4 2.(1)24xy(2)x+2x2y2+y4+2x3y+2xy (3)a2-2a+1+4ab-4b+4b2 (4)2a2-6a+25 3.(1)2500(2)9960.04(3)4004001 练习12乘法公式综合 1(1)10.x(2)x2+4xz+4z2-9y2 (3)81m4-256n4(4)x-8x2y2+16y4 2a2-62=a+b)a-b)=日a+b= a-6g4日 3(1)5x2+4x=-1,x+4=-1 (2:x+=-4(+)°=16 +2+号=16+=14 4:(e+）》°-x2+2x…+是 x (-)=-2x…2+2 x T =（e+）°-x=-4=5 2:(e-2）=2-2+2 ∴x2+号=(-）+2=5+2=7. (+)=2+ 1 x+是=(+)°-2=49-2=7 练习13整式的混合运算 (1)-3m5(2)xy-y2(3)4a2-2b2 (4)x2-2xy+2y2(5)y-2x(6)x+3 1y2+ (8)2x2+4xy+3y2(9)12xy (10)x2-3y(11)-3a2-4ab+5b2 (12)x2-4y2+16y-16 练习14整式的化简求值 1原式=4-6a.当a=- 时， 原式=4-6×(-号)=4计2=6， 2.原式=-(a十b),当a十b=-2时，原式=2. 3.原式=2-a2, 当a=√3时，原式=2-(W3)2=2-3=-1. 4.|x-2+(y+1)2=0, ∴.x-2=0,y+1=0.∴.x=2,y=-1. “愿式=号y=号×2-(D=3+1=4 练习15易错专题训练 1.C2.C3B4.B 5.356.67.10cm8.-12 9.a2-2a+1=0,.a2-2a=-1, ∴.原式=a2-4a+a2-1十1=2a2-4a =2(a2-2a)=2×(-1)=-2. 10.原多项式为(4x2-2x-1)-(-2x2十x-1)=6x2-3x. (6x2-3x)·（-2x2+x-1)=-12x4+12x3-9x2 +3x.