练习1-4 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 幂的运算-【实验班】 2026-2027学年八年级全一册数学计算高手（人教版·新教材）

上学期 第一部分 整式的乘除 练习1同底数幂的乘法 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题答案见P1 1.计算： (1)a2·a3·a4·a5; (2)(-a)2·(-a)3·(-a)4·(-a)5; (3)a2m-1am+5; (4)(x-y)3·(y-x); (5)(-c)m-1·(-c)+1; (6)(-p)2·(-p)3. 2.已知4×2X2a+1=2°，且2a十b=8,求a6的值. 3.新考法新定义问题我们约定：a★b=10×10,例如3★4=107. (1)试求2★5和3★17的值. (2)猜想：a★b与b★a的运算结果是否相等？说明理由. 计算高手数学八年级 练习2幂的乘方 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P1 1.计算： (1)(x2)3; (2)[(-a)2]5; (3)(-xm-1)3; (4)(am)2·a”; (5)xm·x5·(xm)5; (6)(-a4)5+(-a5)4. 2.若33×9m=31,求m的值. 3.已知有理数x,y,m,n满足102=m,10=n,求102m+3别的值. 4.试比较35555,4444,5333三个数的大小. 2 整式的乘除第一部分 练习3积的乘方 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题答案见P1 1.计算： (1)(-2b)3; (2)(x2y3)2; (3)(-xy)3; (4)(3m2n2)2; (5)-(-2x3y4)4; (6(5aj° (7)(-3a2)3+(-4a3)2; 8(-xy2y-(号xy）； (9)(-3a2bc3)2b-2a4b(bc3)2; (10)(-2x2)3+(-3x3)2+(x2)2·x2. 2.已知(a"6m+4)3=a°b,求m”的值. 3 计算高手数学八年级 练习4幂的运算 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P1 1.计算： (1)-(-x3)3·(-x2)2-x4·(-x3)3; (2)x·x5+(x3)2-2(x2)3; (4(-号×5w, 2025 (3)82o26X(-0.125)2026; ⑤信×g×g×-×x3×1)×10x9x8x…X8x2x1 、1 2.比较210与35的大小. 3.已知3x+2·5x+2=153x-4,求(x+1)(x-1)-3.x(x-2)-4的值.上学期 第一部分整式的乘除 练习1同底数幂的乘法 1.(1)a4(2)a14(3)a3m+4 (4)-(x-y)4(5)c2m(6)-p5 2.,4X2×2a+1=2°，且2a+b=8, ∴.2X2X2+1=2. .2+a+a+1=9..a=3. ∴.2×3+b=8. b=2.a5=32=9. 3.(1)2★5=102×105=102； 3★17=103×107=1020. (2)a★b与b★a的运算结果相等.理由如下： 因为a★b=10×10=10+6,b★a=10×10=10+, 所以a★b=b★a. 练习2幂的乘方 1.(1)x6(2)a10(3)-x3m-3 (4)a2m+t(5)xm+5(6)0 233X9m=31,.33×32m=3 .3+2m=11..m=4. 3..10=m,10'=n, .102x+3y=(10)2X(10)3=m2n3. 4.3555=(35)111,4444=(44)111,5338=(53)111, 又35=243,44=256,53=125， .44>35>53..4444>3555>533】 练习3积的乘方 1.(①)-863(2)xy5(3)-x3y3(4)9mn ⑤-16ry(04a8()-1a (8)-9y(97a6e102z 2.,(a”bm+4)3=a3m63m+12, 又(a"bm+4)3=a9,.3n=9,3m+12=6. ∴.n=3,m=-2..m”=(-2)3=-8. 练习4幂的运算 1.(1)2x3(2)0(3)1(4)-5 (5原式-（品×号×日X…×2×1×10x9x8×…×3 ×2X1)-10=1. 2.2100=(24)25=1625,35=(33)25=2725, 1625<2725, .2100<375 3:3x+2.5x+2=15x+2=15x-4, ∴.x十2=3x-4,解得x=3, .原式=-2x2+6x-5=-2×32+6×3-5=-5. 练习5单项式乘单项式 1.(1)-8.xy3(2)-12a3b3(3)-72a5 (4)10067(5)100(6)-17a3b5 (7)-3a5b4(8)13x2y 2.3x2y3X(-5x2y2)=-15.x4y5, .mx4y"=-15x4y5. ∴.m=-15,n=5. ∴.m-n=-15-5=-20. 3.x3m=2,y2m=3, .(x2m)3+(ym)5-(x2y)my =(xm)2(y2m)3-(myimym) =(x3m)2十(y2m)3-(x3my2m)2 =22+33-(2×3)2=-5. 练习6单项式乘多项式 1.(1)-4a2b3+4ab2(2)-3a3+6a2-3a (3)x8+2x+x5(4)3a2b+a2b2 (5)9x3y2-18x2y3(6)-m3n5+2mn5 (7)x(8)一4mn 2.ab2=-1, ∴.原式=-(ab2)3+(ab2)2+ab2=1+1-1=1. 322ry+w-y2)6ay=6r2+3xy2-3y 练习7多项式乘多项式 1.(1)9m2-4n2(2)4x2-6.x-4 (3)15.x2-4xy-4y2(4)x3-2x2-2x+4 (5)-5x+11(6)x2-y2-2x+2y 2az-是2x<-4 3.(1)(x3+mx十n)(x2-3x+4)=x5-3x+(m+4)·x3+(n 一3m)x2+(4m-3n)x+4n,根据展开式中不含x2和x3 项，得m+4=0,n一3m=0,解得m=一4，n=一12. (2)(m十n)(m2-mn十n2) =m3-m2n+mn2+m2n-mn2+n3 =m3+n3. 当m=-4,n=-12时，原式=(-4)3+(-12)3=-64- 1728=-1792. 练习8同底数幂相除 1.(1)a4(2)-x9(3)a4(4)-a3 (5)-x3(6)-a3(7)y-x(8)(6-a) 2.(1)2m=3,2”=5, ∴.2m+n=2mX2t=3X5=15. (2).2m=3,2=5, ÷8-(yP÷(公)-3÷5品 揭秘新考法 【全解】9m·27m-1÷33m=27,