上学期 期末提分特训(2)-【实验班】 2026-2027学年八年级全一册数学计算高手（北师大版·新教材）

期末提分特训（2) 时间：40分钟满分：100分得分： 答案见P7 一、选择题（每题5分，共30分） 1.√16的平方根是(). A.±2 B.2 C.±4 D.4 2.已知在Rt△ABC中，∠C=90°.若AC+BC=14cm,AB=10cm,则△ABC的面积是(). A.24 cm2 B.36 cm2 C.48 cm2 D.60 cm2 3.已知次函数y=x十m和y= 3 4x十n的图象都经过点C(4,0),且与y轴交于A,B两点， 则△ABC的面积是( ) A.8 B.10 C.12 D.14 知一1”是二元一次方程 x=2, ax+by=7, 4.已知 的解，则a一b的值为(). ax-by=1 A.-1 B.1 C.2 D.3 5.在平面直角坐标系中，已知点A(m,3)与点B(4,n)关于y轴对称，则(m十n)2o2s的值为( A.72026 B.-72026 C.1 D.-1 6.若直线y=-x十a与直线y=x十b的交点坐标为(m,6),则2(a十b)的结果为(). A.8 B.16 C.24 D.32 二、填空题（每题5分，共30分） 7.使二次根式√6一3x有意义的x的取值范围是 8.已知一次函数y=kx十6经过点（一1,3），那么等于 9.一个样本为1,3,2,2，a,b,c.已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这个样本的方差为 10.已知点P(3,一1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a十b,1一b),则a的值为 11.若x,y为实数，且|x-7|+(y+1)2=0,则√x-y的值是 12.已知四条直线y=kx一3，y=一1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是12，则k的值 为 三、解答题（本大题共40分） 13.(8分)计算： (1)12-W3-3+√/(-3)； (2)(3+25)2-(4+√5)(4一√5). 0 期末提分特训(2) 14.(12分)解下列方程组： 2x十3y=0, 、2(x+y)-3(x-y)=3, (1) (2 3x-y=11; 4(x+y)+3x=15+3y. x一2y=3, 15.(10分)已知方程组 的解满足x十y=6,求k的值 2x+ky=8 16.(10分)已知一次函数y=kx十b,当x=2时，y=2;当x=一4时，y=14, (1)求k与b的值； (2)当y与x互为相反数时，求x的值. 41”x甲=x乙，s吊<s号，.甲的成绩比乙稳定。 揭秘新情境 【全解K1)x,=5×(1-3-4+4+2)=0, 1 x2=5×4-3-1+2-2)=0. (2s=1+32+43+4+2_46 5 5 52=4+32+12+2+2_34 5 练习35 中位数与箱线图 1.C (m+6+=6, 3 2根据题意，得 1十m+2m+7 =6, 4 解得m=8·所以新数据为8,6,4,18,8,7，按从小到大排 ln=4, 列为1,4,6,7,8,8,8，其中中位数是第4个数，所以中位数 为7 3.首先把数据从小到大排列为一8，一5，-3，-1,0,3,4,5，中 位数为一号，下四分位数ms=一4，上四分位数m6=2 7 4.从箱线图中可以看出A队队员拦网高度最小值、下四分位 数、中位数、上四分位数和最大值均高于B队队员的拦网 高度，A队整体水平高于B队. 练习36平均数、众数、中位数 1.D2.183 3.(1)甲同学的测试数据（单位：个）按从小到大的顺序排列为 6,6,6,6,6,7,8,8,8,9,其中6出现的最多，故众数是6个， 中位数是生7-6.5（个），平均数为品×(6+6+6+6+6+7十 2 8十8十8十9)=7（个）；乙同学的测试数据（单位：个）按从小 到大的顺序排列为4,5,6,7,7,8,8,8,8,9，其中8出现最 多，放众数是8个，中位数是-15（个），平均数为×4 十5+6+7+7+8+8+8+8+9)=7（个）.填表如下： 平均数/个众数/个 中位数/个 甲 7 6 6.5 乙 7 8 7.5 (2)(答案不唯一，合理即可)选择乙，因为甲、乙的平均数一 样，但乙投中个数的众数比甲投中个数的众数大，且从折线 图看出，乙比甲潜能更大. 练习37易错专题训练 1.(1)甲厂的平均数是(7+8+9+9+9+11+13+14+16十17+ 19)÷11=12,中位数是11，众数是9，.甲厂的广告利用了统 计中的平均数； 乙厂的平均数是(7+7+9+9+10+10+12+12+12+13 +140÷11三1，中位数是10，众数是12，“乙厂的广告 用了统计中的众数； 丙厂的平均数是(7+7+8+8+8+12+13+14+15+16+17) ÷11=,中位数是12，众数是8，丙厂的r广告利用了统 计中的中位数。 (2)(答案不唯一，言之有理即可)选用丙厂的产品.因为丙 厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月. 2甲的10次射击成绩为7,7,7,8,8,8,8,9,9,9；乙的10次射 击成绩为6,6,7,8,8,8,8,9,9,10. 从中位数来看，甲的10次射击成绩的中位数为8，乙的10次 射击成绩的中位数为8，两人相同；从众数来看，甲的10次 射击成绩的众数为8，乙的10次射击成绩的众数为8，两人 相同：从平均数看，x=0×(7X3+8X4+9×3)=8, xz=10×(6×2+7+8×4+9×2+10)=7.9,则甲10次 1 射击成绩的平均数大于乙10次射击成绩的平均数； 从方差看品=×[？-8》×3+68-8×4+（9-8》 ×3]=0.62=0×[6-7.92×2+(7-7.9)2+(8 7.9)2×4+(9-7.9)2×2+(10-7.9)2]=1.49. s<s2,甲的射击成绩比乙的射击成绩稳定 综上所述，选甲参加比赛更合适. 期末提分特训(1) 1.C2A3.A4.A5.D6.B 7±58138或vm丽980乙 11.(2,0)(0,4)412-11 18原武-45÷月-号×2+26=4h6. x=0, 14.a)z=5,(2 y=3. 2 y=5 1.将x二2’代人一8， Inx-my=1, 2m十n=8,解得 m.=3, 得2n-m=1, n=2, .2m-n=4, .2m一n的算术平方根为2. 16.(1)设直线AB的函数关系式为y=kx+b(k≠0)，将A(1, 0,B(0,一2)代人函数关系式中，得伦62解得 使=2，故直线AB的函数关系式为y=2x一2. 1b=-2. (2)由题意得OB=2,点C的坐标为(2,2)，所以S△c= 号×2×2=2. 期末提分特训(2) 1.A2.A3.D4.A5.C6.C 7x<28399 10.2511.2√212-2或1 13.(1)原式=33.(2)原式=18+125. 14.1)x=3,。 y=-2. (2)/x=2, y=1 56 由①得x+y一3y=3,③ 将x十y=6代入③，得y=1, 将y=1代人①，得x=5. 将y=1,x=5代人②，得k=一2. 6山油超意，得出。4舞利伦6之 (2)由(1)，得一次函数的关系式为y=一2x十6，当y与x 互为相反数时，一x=一2x十6，解得x=6. 期末提分特训(3) 1B2A3.A4.C5.D6.C 7.B108.>9.3 103-专 11.2122 13.原式=2-(2-√3)-1+2=√3+1. 1 2 x=2 14.(1)X x=3’ (2) 2 4 y=3 y=3· 15..(3-√2)b-(2+√2)a=1-7√2， 3b-2a-√2(a+b)=1-72, ÷当2.得8 (1)a2+b2=42+32=25, ∴.a2十b2的平方根为士5. (2)b-2a=3-2×2=-1, ∴.b-2√a的立方根为-1. 16.(1)设直线l1的函数关系式为y=kx十b(k≠0) ·直线经过点A(0,4)和D(4,0), ÷伦。-新得合 .直线l1的函数关系式为y=一x十4. ,点B是直线l1和直线L2的交点， y=-x+4, 分x+1,解得/任=2， 1 ”y=2, .点B的坐标为(2,2). (2),点C是直线l2与x轴的交点， ∴在y=2x十1中，令y=0,得2x+1=0,解得x -2,.OC=2,CD=6,∴.S△ABc=S△ACD-S△BCD 合cD.0M 1 1 17CD·yB=2×6×42×6×2=12一 6=6. 下学期 第五部分 不等式与不等式组 练习38一元一次不等式(1) 1C解析：Ax<2的正整数解只有1，∴.该选项正确；B.2x -1<0的解为z<分”-2分-2是其中-个解， .该选项正确；C解得x<一3，∴.该选项错误；D.不等式 x<10的整数解有无数个，∴.该选项正确.故选C 2.(1)x>2(2)x≥3(3)x≥1(4)x≥3 3移项，合并同类项，得3x<13,系数化为1，得x<号， .原不等式的正整数解为1,2,3,4. 一题多解从最小的正整数开始代入验证： 当x=1时，3X1一2=1<11，符合题意： 当x=2时，3×2一2=4<11，符合题意； 当x=3时，3×3-2=7<11，符合题意； 当x=4时，3X4一2=10<11，符合题意： 当x=5时，3×5-2=13>11，不符合题意， 所以该不等式的所有正整数解为1,2,3,4. 4.解不等式得x>一3，.不等式的最小整数解为x=一2，把 x=-2代人3x-是ar=6,得-6+3a=6,解a=4 练习39一元一次不等式(2) 1 1.(1)x>3(2)x<-1(3)x>-4(4)x≥-3 2.解5x一12≤2(4x一3)，得x≥-2，.负整数解为-2，-1. 3.解不等式得-x<3. 系数化为1，得x>一3， 所以不等式的最小整数解为x=一2. 把x=一2代入方程2x一ax=4, 得2×(-2)-a×(-2)=4,解得a=4. 4把=4代人m十2红=名十红，得m=号把m=号代 入不等式得(-3)y<-6,解得>4 练习40一元一次不等式(3) 12 1(1)x≤4(2)x>5(3)x<2(④)x≥-7 (5)x≤2(6)x<2(7)x<-2 (8)x0.7 2由题意，得号告≥0，解得<-号当z<-号 时，代数式号号的值是非负数 练习41一元一次不等式组(1) 1.(1)x≤1(2)1x≤2(3)x>3 (4)x>3(5)2<x≤8(6)3<x<4 5 (7)-2<x≤1(8)-5<x≤2 2不等式组的解集为一1<x≤2，所以不等式组的非负整数解 为0,1,2. 练习42一元一次不等式组(2) 1.(1)-2≤x<3(2)-2<x<2 (3)x<-2(4)-3<x≤2 2.原不等式组的解集为一2≤≤x<1,最大整数解为0. 3.原不等式组的解集为一1≤x<2,它的整数解的和为一1十0 +1=0. 4由不等式组{xSa34·无解，得2a一4≤a十3，解得a≤7. 练习43一元一次不等式与一元一次不等式组(1) 1.(1)x>-1(2)x≤3(3)x≥-5 (4)x≤2 2.(1)x≥2(2)2≤x<4 3.原不等式的解集为x≤4，它的非负整数解是0,1,2,3,4. 4、方程组/3x-2y=m十1,0 12x-y=2m-1,② 由2×②-①，得x=3m-3.③ 把③代入②，得y=4m-5. x>y,.3m-3>4m-5,解得m<2, ∴.当m<2时，x>y. 一题多解由①-②， 得(3.x-2y)-(2x-y)=(m+1)-(2m-1), 化简，得x一y=一m十2. 令x-y>0,即-m+2>0, 解得m<2. 5.解不等式①，得x>-2, 5.