练习34-35 方差 中位数与箱线图-【实验班】 2026-2027学年八年级全一册数学计算高手（北师大版·新教材）

x=-3, (4) 7 (5)/=1, y3.(6 x=9' y=-3 4 y=91 2怎方位红十y20 y=4-m. 由题意，得2m一6十4-m=8,解得m=10. 练习29求解二元一次方程组(6) 7 x=5’ 2=，(3=-2, ly=2. y=-1. y=5· (4)z=0,6)x=4,。(6x-3, y=2. y=-2. y=-1. 2根据题意得a。解得6， -2a+2b=2, 把2代人7y=8中，得<+148， 解得c=-2. 练习30求解三元一次方程组 （x=2, x=1, x=1, 1.(1)Hy=1,(2Xy=2,(3Hy=-2, x=-1. (之=7. x=4. x=3,〔x=2, x=2, (4)Xy=4,(5)Xy=3,(6)Xy=-3, z=5. z=-1. x=1. 2由题意，可设号=号， 则x=2k-3,y=3k十1，之=4k+2. x+y+x=18,.(2k-3)十(3k+1)+(4+2)=18,解得 k=2,..x=1,y=7,x=10. 一题解 由x十3-y二 2 3,得3x-2y=-11,0 2写-安得-数=-2② :结合条件x+y十z=18,③ x=1, 联立①②③解方程组，得y=7, x=10. 火5 练习31易错专题训练 x=3, 1.(1) (2) 3 3z=18,4z=6: 7 t=-2 y=2 y=6. (y=2. x=1, x=2, 2(1)Xy=2,(2)Xy=-1, x=1. x=4. 3.由题意，可把原来两个方程组转化为 @中和2-如 x-7=y 解方程组①，得r二5， y=-2. 北52代人方程@+： y=-2 23 a=17' 解得 6=-15 231 b=-17' 第四部分数据的分析 练习32众数、平均数 1B解析：这组数据的平均数为5×(25+33+36+31+40) =33(辆). 2.B 3.6解析：这组数据的平均数为6，.3十5十x十7十9=6 X5,解得x=6. 4.这组数据中4出现了2次，其他数都只出现了1次，所以4 为众数；平均数为(4+8+4十6十3)÷5=5. 5.由统计图可知，13岁的有2人，14岁的有6人，15岁的有 8人，16岁的有3人，17岁的有2人，18岁的有1人，则年龄 的众数为15岁，平均数为x=(13×2+14×6+15×8+ 16×3+17×2+18×1)÷(2+6+8+3十2+1)=15（岁）. 练习33平均数 1D解折：2+3+5=10，由题意，得80×品+85×号+90X品 ,5 =16+25.5+45=86.5(分). 2B解析：由题意，得90×20%十95×80%=94（分），即她的最 后得分为94分.故选B. 3.amton atb 解析：两个班的总分为am十bm,两个班的总人数 为a十b,所以两个班的平均分为m十b加 a+b 4(1Dz=号×(91+80+78)=号×249=8分x2=号× (81+74+85)=号×240=80（分），xm=号×(79+83+ 90)=号×252=81（分.8>83>80，∴从高分到低分确 定小组的排名顺序为丙、甲、乙。 (2)根据题意，得x甲=91×40%+80×30%十78×30%= 83.8(分)，xz=81×40%+74×30%+85×30%=80.1(分)， x丙=79×40%+83X30%+90X30%=83.5(分). 83.8>83.5>80.1,.甲组的成绩最高. 练习34方差 1:合×(0+1+2+2+z十3)=2，x=4 ∴2=日×[0-2)+1-22+(2-2)+(2-2+4- 2+8-2门=号 2“z=}×(96+104+104+116)=105, ÷g2=×[(96-105)2+(104-105)2+(104-105)32+ (116-105)2]=51. 故这组数据的方差是51. x=0×(7+7+8+9+8+9+10+9+9+9)=8,5, =0×(8+9+7+8+10+7+9+10+7+10)=8.5 号=0×[1-8.5)2×2+(8-85)×2+(0-8.52X5 +(10-8.5)2]=0.85, s2=10×[(8-8.5)2×2+(9-8.5)2×2+(7-8.5)2×3 +(10-8.5)2×3]=1.45. ”x甲=x乙，s吊<s号，.甲的成绩比乙稳定。 揭秘新情境 【全解K1)x,=5×(1-3-4+4+2)=0, 1 x2=5×4-3-1+2-2)=0. (2s=1+32+43+4+2_46 5 5 52=4+32+12+2+2_34 5 练习35 中位数与箱线图 1.C (m+6+=6, 3 2根据题意，得 1十m+2m+7 =6, 4 解得m=8·所以新数据为8,6,4,18,8,7，按从小到大排 ln=4, 列为1,4,6,7,8,8,8，其中中位数是第4个数，所以中位数 为7 3.首先把数据从小到大排列为一8，一5，-3，-1,0,3,4,5，中 位数为一号，下四分位数ms=一4，上四分位数m6=2 7 4.从箱线图中可以看出A队队员拦网高度最小值、下四分位 数、中位数、上四分位数和最大值均高于B队队员的拦网 高度，A队整体水平高于B队. 练习36平均数、众数、中位数 1.D2.183 3.(1)甲同学的测试数据（单位：个）按从小到大的顺序排列为 6,6,6,6,6,7,8,8,8,9,其中6出现的最多，故众数是6个， 中位数是生7-6.5（个），平均数为品×(6+6+6+6+6+7十 2 8十8十8十9)=7（个）；乙同学的测试数据（单位：个）按从小 到大的顺序排列为4,5,6,7,7,8,8,8,8,9，其中8出现最 多，放众数是8个，中位数是-15（个），平均数为×4 十5+6+7+7+8+8+8+8+9)=7（个）.填表如下： 平均数/个众数/个 中位数/个 甲 7 6 6.5 乙 7 8 7.5 (2)(答案不唯一，合理即可)选择乙，因为甲、乙的平均数一 样，但乙投中个数的众数比甲投中个数的众数大，且从折线 图看出，乙比甲潜能更大. 练习37易错专题训练 1.(1)甲厂的平均数是(7+8+9+9+9+11+13+14+16十17+ 19)÷11=12,中位数是11，众数是9，.甲厂的广告利用了统 计中的平均数； 乙厂的平均数是(7+7+9+9+10+10+12+12+12+13 +140÷11三1，中位数是10，众数是12，“乙厂的广告 用了统计中的众数； 丙厂的平均数是(7+7+8+8+8+12+13+14+15+16+17) ÷11=,中位数是12，众数是8，丙厂的r广告利用了统 计中的中位数。 (2)(答案不唯一，言之有理即可)选用丙厂的产品.因为丙 厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月. 2甲的10次射击成绩为7,7,7,8,8,8,8,9,9,9；乙的10次射 击成绩为6,6,7,8,8,8,8,9,9,10. 从中位数来看，甲的10次射击成绩的中位数为8，乙的10次 射击成绩的中位数为8，两人相同；从众数来看，甲的10次 射击成绩的众数为8，乙的10次射击成绩的众数为8，两人 相同：从平均数看，x=0×(7X3+8X4+9×3)=8, xz=10×(6×2+7+8×4+9×2+10)=7.9,则甲10次 1 射击成绩的平均数大于乙10次射击成绩的平均数； 从方差看品=×[？-8》×3+68-8×4+（9-8》 ×3]=0.62=0×[6-7.92×2+(7-7.9)2+(8 7.9)2×4+(9-7.9)2×2+(10-7.9)2]=1.49. s<s2,甲的射击成绩比乙的射击成绩稳定 综上所述，选甲参加比赛更合适. 期末提分特训(1) 1.C2A3.A4.A5.D6.B 7±58138或vm丽980乙 11.(2,0)(0,4)412-11 18原武-45÷月-号×2+26=4h6. x=0, 14.a)z=5,(2 y=3. 2 y=5 1.将x二2’代人一8， Inx-my=1, 2m十n=8,解得 m.=3, 得2n-m=1, n=2, .2m-n=4, .2m一n的算术平方根为2. 16.(1)设直线AB的函数关系式为y=kx+b(k≠0)，将A(1, 0,B(0,一2)代人函数关系式中，得伦62解得 使=2，故直线AB的函数关系式为y=2x一2. 1b=-2. (2)由题意得OB=2,点C的坐标为(2,2)，所以S△c= 号×2×2=2. 期末提分特训(2) 1.A2.A3.D4.A5.C6.C 7x<28399 10.2511.2√212-2或1 13.(1)原式=33.(2)原式=18+125. 14.1)x=3,。 y=-2. (2)/x=2, y=1 56 由①得x+y一3y=3,③ 将x十y=6代入③，得y=1, 将y=1代人①，得x=5. 将y=1,x=5代人②，得k=一2. 6山油超意，得出。4舞利伦6之 (2)由(1)，得一次函数的关系式为y=一2x十6，当y与x计算高手数学八年级 练习34方 差 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P6 1.已知一组数据0,1,2,2，x,3的平均数为2，求这组数据的方差. 2.小红同学四次中考数学模拟考试成绩分别是96,104,104,116，求这组数据的方差. 3.如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩（环数）的折线统计图，观察图象，求甲、乙这 10次射击成绩的方差，并比较甲、乙两射击运动员成绩的稳定性， 射击成绩/环 10 甲 …乙 6 012345678910射击次数 (第3题) 中考计算新情境 [数学与生活融合]为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽 取5台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）： (1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数； 编号 类型 (2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差. 三四五 甲 1 -3-4 4 乙 -3-12-2 4 34 数据的分析第四部分 练习35中位数与箱线图 建议用时：15分钟 实际用时 做对 题 答案见P7 1.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.701.75 1.80 人数/名 2 3 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数为( A.1.65m B.1.75m C.1.70m D.1.675m 2.两组数据m,6,n与1，m,2n,7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，求这组新数据 的中位数. 3.计算一组数：一5，一3，一8，一1,0,4,3,5的四分位数. 4.在某场女排决赛中，A队战胜B队获得冠军.下图反映了两队队员拦网高度情况，请比较两队拦 网高度情况. 拦网高度/cm 315 305 295 285 275 A队 B队 (第4题) 35