第二十四章数据的分析（单元自测）数学新教材人教版八年级下册

**基本信息** 这份八年级下册数学“数据的分析”单元卷，以生活实际与社会热点为情境，覆盖全章核心知识，梯度设计合理，适配单元复习，提升数据分析与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|众数、中位数、方差、加权平均数|结合便利店进货（众数应用）、演讲比赛评分（加权平均数）等生活情境| |填空题|5/15|平均数、众数、方差、株高稳定性|以金桔售价、垫球个数等实例考查基础概念| |解答题|9/75|数据描述（直方图、箱线图）、用样本估计总体、统计决策|如机器人满意度调查（直方图与中位数）、番茄苗施肥实验（对比分析）、荔枝销售决策（统计量应用），注重综合应用与实际问题解决|

2025-2026学年八年级下册数学单元检测卷 第二十四章 数据的分析（参考答案） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B B C A C D B D A 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．8.8 12．25 13．丙 14．乙 15．4 三、解答题（共9小题，共75分） 16． 【详解】(1)该公司应录取乙，理由如下： 甲的成绩为 乙的成绩为， ∵， ∴乙的成绩高于甲的成绩， ∴该公司应录取乙； (2) 甲的成绩为， 乙的成绩为， ∵，且， ∴， 即甲的成绩大于乙的成绩， ∴无论取何值，该公司均录取甲． 17． 【详解】（1）解：调查抽取的总人数为：人， 则“非常满意”的人数为：人， 补全频数分布直方图如下： （2）解：由频数分布直方图可知，使用满意度的结果为“不满意”有2人，“比较满意”的有3人，“满意”有9人， 则中位数位于“满意”等级， 将评分“满意”等级的数据从小到大排列： 80，81，81，82，82，83，84，84，88， 则中位数为分； （3）解：人 答：这1000人中对本款机器人“满意”的人数为450人． 18． 【详解】（1）解：甲校区不合格人数， 甲校区合格人数， 甲校区良好人数， 甲校区优秀人数． 将甲校区名学生成绩从小到大排列，第、个数据均在良好等级中，为和， ∴ 乙校区成绩中出现的次数最多， ∴． 补全统计图如下： （2）解：人， 答：估计这所中学这次竞赛成绩达到优秀、良好等级的共有人； （3）解：乙校区的学生竞赛成绩更好． 理由：两个校区抽取学生成绩的平均数相同，乙校区成绩的中位数大于甲校区成绩的中位数， ∴乙校区的学生竞赛成绩更好． 19． 【详解】解：女生组：最小值为2.7，最大值为4.2，． 男生组：最小值为4.1，最大值为6.7，，，．画出箱线图如图． 20． 【详解】（1）解：剂量组中番茄苗生长高度在区间的数据个数为：（个）； 剂量组中番茄苗生长高度在区间的数据个数为6个，两区间共有14个数据， 20个数据按从小到大排列最中间的两个数据为第10，11个，即10，11， 故中位数； ∵剂量组中番茄苗生长高度的数据中，出现次数最多的为12， ∴， ∵B区间番茄苗生长高度的数据中，所占百分比为， ∴， ∴； （2）略 （3）解：（株）， 答：估计一共需要加大剂量施肥的番茄苗有700株 21． 【详解】（1）解：， 故的值为； （2）解：（人） 答：该校参加跳绳活动的学生300人． (3)建议选拔甲同学，理由： （次） （次） ， 从平均数的角度看，甲，乙两位同学的平均数都是8次，说明两位同学的平均水平相当；从方差的角度看，甲同学的方差小于乙同学的方差，说明甲的稳定性好，所以建议选拔甲同学 22． 【详解】（1）解：把甲组的成绩按从小到大的顺序排列为60，70，70，80，89，91，92，96，98，100， ∴最小值是60，第一四分位数是70，中位数是，第三四分位数是96，最大值是100； (2)甲组的箱线图如图所示： (3)根据箱线图和四分位数，可知甲组数据跨度大更分散，乙组数据紧凑更集中 23． 【详解】（1）解：根据表格数据，质量为的箱数最多，为7箱， 因此众数； 共抽取20箱数据，将数据从小到大排列，中位数为第10个和第11个数据的平均数， 质量为有2箱，质量为有1箱，质量为有7箱， 因此前个数据中， 第10个数据为，第11个数据为， 因此中位数， 即． （2）解：依题意，选择平均数， ∵样本平均数为，每箱原本质量为， 因此每箱平均损坏质量为， 总共有2000箱，因此总损坏质量为． （3）解：由（2）得总损坏质量为， 计算可得： 总成本为(元)， 可出售的荔枝总质量为， 要保证不亏本，每千克售价至少为(元)， ∵结果保留一位小数，且市场价元元范围 因此定价为每千克约元合适，既不亏本也符合市场定价区间． 24． 【详解】（1）解：第一组平均数（分）， 方差； 第二组：（分）， 方差； 第三组：（分）， 方差； （2）解：因为，所以第一组得高分的人数较多，应当按照第一组排列，使平均数最大； 因为所以第三组离平均分近的人数较多，应当按照第三组排列，使方差最小； （3）解：第一组：最小值为0，下四分位数是，中位数是，上四分位数是，最大值为4； 第二组：最小值为0，下四分位数是，中位数是，上四分位数是，最大值为4； 第三组：最小值为0，下四分位数是，中位数是，上四分位数是，最大值为4； 三个小组得分的箱线图如图所示： 由图知，第一组的“箱体”靠近最大值，说明第一组的中高分较多，中位数和平均数较大； 第二组的“箱体”靠近最小值，说明第二组的中低分较多，得分的中位数和平均数较小； 第三组的“箱体”处于中间偏上位置，且得分集中在2分到3分之间，说明第三组的中档分较多，平均分略微高于中位数，方差小，得分较稳定． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级下册数学单元检测卷 第二十四章 数据的分析 建议用时：120分钟，满分：120分 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．某社区便利店销售家用洗衣液，店主想了解哪种容量规格的洗衣液最畅销，以便合理进货．下列关于洗衣液容量规格的统计量中，最有参考意义的是（     ） A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 【答案】C 【分析】本题需结合店主的实际需求，根据不同统计量的意义，选出符合要求的统计量，店主的核心需求是找出最畅销，也就是出现次数最多的洗衣液容量规格． 【详解】解：∵店主需要确定最畅销的洗衣液容量规格，本质是找出出现次数最多的容量规格， 又∵众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数反映数据的中间位置水平，平均数反映数据的平均水平，方差反映数据的波动程度，只有众数符合店主需求， ∴最有参考意义的统计量是众数． 2．某中学开展“盐都少年”主题演讲比赛，评委从演讲内容、语言表达、形象风度三个维度打分，三项得分按照权重5∶3∶2计算选手最终综合成绩．选手小辰的三项得分依次为：92分、88分、84分，则小辰的最终成绩为（     ） A．88分 B．89.2分 C．90分 D．91.6分 【答案】B 【分析】通过加权平均数的计算，根据给定的权重比，按照加权平均数的计算方法即可求出最终成绩． 【详解】解：∵ 三项权重比为 ，权重总和为 ， ∴ 小辰的最终成绩为 分 ， 因此小辰的最终成绩为89.2分． 3．某校开展“非遗文化进校园”知识测试，抽取名学生的成绩（单位：分）如下：，，，，，，，，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（     ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】B 【分析】只需先对数据排序，再根据定义分别计算三个统计量即可得到结果． 【详解】将这组数据从小到大排序得：，，，，，，，， 数据总和为，共有个数据， 平均数为； 在这组数据中出现次数最多(共次)， 众数为； 数据个数为偶数，中位数为排序后中间两个数的平均数，即第个和第个数据的平均数， 中位数为； 因此这组数据的平均数，众数，中位数分别是，，． 4．小明在处理一组数据“12，12，28，35，20，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30~40之间，则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（     ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 【答案】C 【分析】根据平均数、众数、中位数、方差的定义，判断哪个统计量不随被污染数据在之间变化而改变即可． 【详解】解：设被污染的数据为，原数据除外从小到大排序为，这组数据共有个， 因此中位数为排序后第个和第个数的平均数， 在之间， 无论取何值，排序后第个数恒为，第个数恒为， 中位数恒为，不发生变化，C正确； 平均数随改变，总和发生变化，因此平均数改变，A错误； 若，众数变为和，发生改变，B错误； 方差随数据和平均数改变，因此方差改变，D错误． 5．随着上海国际花卉节的举行，这两天，上海街头各异的绿化带造型，频频在社交媒体上引发爆点．如图，园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，在此过程中绿化带上植物高度的平均数与方差均发生变化．关于这两个统计量的变化情况，下面描述正确的是（    ） A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大 C．平均数变大，方差变小 D．平均数和方差均不变 【答案】A 【分析】根据题意得出现有的高度一定小于等于原先的高度，即平均数变小，平整即波动变小了，方差就变小． 【详解】解：根据题意得，园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，即现有的高度一定小于等于原先的高度，波动变小了，方差就变小， ∴平均数变小，方差变小． 6．九年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为165，182，136，112，145，171，155，93．这组数据的第一四分位数是（    ） A． B．168 C．124 D．150 【答案】C 【分析】本题考查第一四分位数的计算，解题思路为先对数据从小到大排序，第一四分位数为前一半数据的中位数，计算即可得到结果． 【详解】解：将原数据从小到大排序得：， ∵总共有8个数据，第一四分位数是前4个数据的中位数，前4个数据为， ∴第一四分位数是． 7．一项比赛共有8位评委，选手完成比赛后，每位评委现场给出一个“初始评分”，去掉一个最高分，去掉一个最低分，剩余6位评委的评分为“有效评分”．则下列叙述一定正确的是（     ） A．同一个选手的“初始评分”的中位数小于“有效评分”的中位数 B．同一个选手的“初始评分”的下四分位数等于“有效评分”的下四分位数 C．同一个选手的“初始评分”的平均数不低于“有效评分”的平均数 D．同一个选手的“初始评分”的方差不低于“有效评分”的方差 【答案】D 【分析】本题考查中位数，下四分位数，平均数，方差的定义，将初始评分排序后，结合定义逐一判断各选项即可得到结果． 【详解】将8位评委的初始评分从小到大排序，记为， 去掉最低分和最高分后，有效评分从小到大排序为， 对选项A：初始评分共8个数据，中位数为，有效评分共6个数据，中位数仍为，两者相等，因此A错误； 对选项B：初始评分的下四分位数为，有效评分的下四分位数为，两者不一定相等，因此B错误； 对选项C：举反例，取，，，初始评分的平均数为，有效评分的平均数为，此时初始评分的平均数小于有效评分的平均数，因此C错误； 对选项D：方差衡量数据的波动程度，去掉波动最大的最高分和最低分，数据波动不会增大，若所有评分相等，初始和有效方差都为0，相等，若评分不全相等，去掉最高分和最低分后方差减小，因此初始评分的方差一定不低于有效评分的方差，D正确． 8．若样本，，…，的平均数为，方差为，则对于样本，，…，，下列结论正确的是（     ） A．平均数为，方差为 B．平均数为，方差为 C．平均数为，方差为 D．平均数为，方差为 【答案】B 【分析】根据平均数和方差的性质，一组数据中每个数据同时加上同一个常数，平均数增加该常数，方差不变，根据平均数和方差的定义推导即可得到结果． 【详解】解：∵样本，，…，的平均数为10， ∴， 整理得，即， 则样本，，…，的平均数为：； 又∵样本，，…，的方差为6， ∴，整理得， 则样本，，…，的方差为：． 9．某次射击比赛，甲队员的成绩如图，根据此统计图，下列结论中错误的是（      ） A．最高成绩是9.4环 B．平均成绩是9环 C．这组成绩的众数是9环 D．这组成绩的方差是8.7 【答案】D 【详解】解：A、由统计图得，最高成绩是9.4环，选项说法正确，不符合题意； B、平均成绩为，选项说法正确，符合题意； C、由统计图得，9出现了3次，出现的次数最多，故众数是9环，选项说法正确，不符合题意； D、这组成绩的方差是，选项说法错误，符合题意． 10．当5个自然数a，b，5，6，6从小到大排列后，其中位数是5，如果这组数据唯一的众数是6，那么所有满足条件的a，b中，的最大值是（     ） A．12 B．10 C．8 D．6 【答案】A 【分析】根据中位数和众数的定义确定的取值范围，再找出满足条件的使取最大值．中位数定义为奇数个数据从小到大排列后，位于中间位置的数；唯一众数要求6的出现次数大于其他所有数的出现次数． 【详解】解：∵这组数据共5个，从小到大排列后中位数是第3个数，且中位数为5，而已知数据中有两个6大于5， ∴排列后第3个数是5，可得 ， ∵原数据中6已经出现2次，且这组数据的唯一众数是6， ∴其他数的出现次数都必须小于2，若中有1个是5，则5出现2次，和6次数相同，众数不唯一； 若 ，则这个数出现2次，和6次数相同，众数不唯一； 若都是5，则5出现3次，众数为5，均不符合要求， ∴ ，为不同自然数，要使最大，取满足条件的最大，得，， ∴． 2、 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．某果农种植的金桔在采摘完后，发现大果、中果和小果的产量比为，若每斤的售价大果定为12元，中果定为8元，小果定为6元，则该批金桔的平均售价为每斤__________元． 【答案】 【分析】设大果、中果和小果的产量分别为斤，斤，斤，，根据平均售价等于总售价除以总产量即可求解． 【详解】解：∵大果、中果和小果的产量比为， ∴设大果、中果和小果的产量分别为斤，斤，斤，其中 ∴这批金桔的平均售价为（元/斤）． 12．在体育运动技能测试中，参与排球连续垫球项目的15名学生的成绩如下表所示： 个数 18 21 25 27 30 35 人数 2 1 4 3 3 2 则这15名学生连续垫球个数的众数是________个． 【答案】25 【分析】根据众数的定义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，结合表格中的数据即可确定众数． 【详解】解：由统计表可知，垫球个数为25的人数最多，为4人， ∴众数为25． 13．甲、乙、丙三名同学参加短跑测试，已知他们几次测试成绩的平均数相同，方差如下：，，，则成绩最稳定的是______． 【答案】丙 【详解】解：∵， ∴， 因此，成绩最稳定的是丙． 14．农业技术人员在两块小麦试验田中各随机抽取10株小麦，测量株高（单位：cm），并绘制出如下折线统计图，则小麦株高长势更稳定的是______试验田．（填“甲”或“乙”） 【答案】乙 【详解】解：由折线统计图，可知乙试验田的数据波动较小，说明乙试验田的小麦株高长势更稳定． 15．将一组数据1，2，3，4，5，6分成前3个一组，后3个一组，则这组数据的组内离差平方和是_______. 【答案】4 【分析】先按题目要求分组，再分别计算每组的平均数与每组的组内离差平方和，将两组的组内离差平方和相加即可得到结果． 【详解】解：由题意得，前个数据为第一组：，，，后个数据为第二组：，，， 计算第一组的平均数：， 第一组的组内离差平方和：； 计算第二组的平均数：， 第二组的组内离差平方和：， 则总的组内离差平方和为． 三、解答题（共9小题，共75分） 16．一家公司打算招聘一名英文翻译．对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的四项英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示（该公司以四项成绩的平均数为录取依据）． 应试者 听 说 读 写 甲 90 85 80 80 乙 80 85 80 90 (1)若这家公司想招一名笔译能力较强的英文翻译，听、说、读、写的成绩按2134的比例确定，则该公司应录取谁，请说明理由； (2)如果这家公司想招一名口译能力较强（听、说的成绩比读、写更加“重要”）的英文翻译，设听、说、读、写的成绩按的比例确定（其中），试说明：无论取何值，该公司均录取甲． 【答案】(1)该公司应录取乙，理由如下： 甲的成绩为 乙的成绩为， ∵， ∴乙的成绩高于甲的成绩， ∴该公司应录取乙； (2) 甲的成绩为， 乙的成绩为， ∵，且， ∴， 即甲的成绩大于乙的成绩， ∴无论取何值，该公司均录取甲． 【分析】（1）分别计算甲和乙的加权平均数，比较大小即可； （2）分别计算甲和乙的加权平均数，用作差法比较大小即可． 【详解】（1）略 （2）略 17．今年央视春晚节目《秧》别出心裁，人机共舞为文化传承搭建了新的桥梁，随着科技的发展机器人在人们生活中应用广泛，某实践小组对某款聊天机器人的使用满意度进行了问卷调查，并对数据进行整理、描述和分析（测试满分为100分，所有问卷结果都在60分以上，评分分数用x表示，结果分为四个等级：“不满意”：，“比较满意”：，“满意”：，“非常满意”：），部分信息如下： 信息一： 信息二：评分“满意”等级的数据（单位：分）如下：80，81，81，82，82，83，84，84，88． 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图，并求所抽取的机器人使用满意度的结果为“非常满意”的人数； (2)求出所抽取的机器人使用满意度评分的中位数； (3)若有1000人购买了本款聊天机器人，请估计这1000人中对本款机器人“满意”的人数． 【答案】(1)补全频数分布直方图见解析；6人 (2)分 (3)450人 【分析】（1）用“满意”的人数除以所占百分比可得调查抽取总数，进而求出“非常满意”等级的人数，并补全频数分布直方图； （2）根据中位数的定义求解即可； （3）利用“样本估计总体”进行求解即可． 【详解】（1）解：调查抽取的总人数为：人， 则“非常满意”的人数为：人， 补全频数分布直方图如下： （2）解：由频数分布直方图可知，使用满意度的结果为“不满意”有2人，“比较满意”的有3人，“满意”有9人， 则中位数位于“满意”等级， 将评分“满意”等级的数据从小到大排列： 80，81，81，82，82，83，84，84，88， 则中位数为分； （3）解：人 答：这1000人中对本款机器人“满意”的人数为450人． 18．重庆市是一座幅员辽阔，资源丰富，历史悠久的文化名城，是我国第四个直辖市．为了让学生了解重庆的历史变迁，传承巴渝文化，某中学在九年级学生中举办了一场学重庆历史，知巴渝文化的历史知识竞赛，并从甲、乙两个校区各随机抽取名学生的竞赛成绩，进行整理、描述和分析，并绘制成如下不完整的统计图表竞赛成绩用表示，总分为分，共分成四个等级，其中优秀：；良好：；合格：；不合格：，下面给出了部分信息： 甲校区中属于良好等级的学生成绩（单位：分）为： ，，，，，，，． 乙校区被抽取学生的成绩单位：分为： ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 甲、乙两校区被抽取学生的成绩统计表 校区 甲校区 乙校区 平均数 80 80 中位数 a 83 众数 82 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：___________，___________，并补全条形统计图； (2)已知甲校区九年级学生有名，乙校区九年级学生有名，请估计这所中学这次竞赛成绩达到优秀、良好等级的共有多少人？ (3)根据以上统计数据，你认为甲、乙两个校区中哪个校区的学生竞赛成绩更好？请说明理由(写出一条理由即可)． 【答案】(1)，，补全统计图见解析 (2)估计这所中学这次竞赛成绩达到优秀、良好等级的共有人 (3)乙校区的学生竞赛成绩更好 【分析】（1）先根据甲校区的总人数和条形统计图、良好等级的成绩数据，确定甲校区各等级人数，再求中位数；根据乙校区的成绩数据，找出出现次数最多的数，确定众数；最后根据人数补全条形统计图． （2）先分别计算甲、乙校区样本中优秀、良好等级的人数占比，再结合两个校区的总人数，用样本估计总体的方法，计算出两个校区优秀、良好等级的总人数并求和． （3）对比甲、乙校区的中位数、众数、优秀率等统计量，选择一个能体现成绩优劣的统计量进行分析，给出合理结论． 【详解】（1）解：甲校区不合格人数， 甲校区合格人数， 甲校区良好人数， 甲校区优秀人数． 将甲校区名学生成绩从小到大排列，第、个数据均在良好等级中，为和， ∴ 乙校区成绩中出现的次数最多， ∴． 补全统计图如下： （2）解：人， 答：估计这所中学这次竞赛成绩达到优秀、良好等级的共有人； （3）解：乙校区的学生竞赛成绩更好． 理由：两个校区抽取学生成绩的平均数相同，乙校区成绩的中位数大于甲校区成绩的中位数， ∴乙校区的学生竞赛成绩更好． 19．下面分别给出了25个男生和25个女生的肺活量（单位：L）： 女生组：2.7，2.8，2.9，3.1，3.1，3.1，3.2，3.4，3.4，3.4，3.4，3.4，3.5，3.5，3.5，3.6，3.7，3.7，3.7，3.8，3.8，4.0，4.1，4.2，4.2． 男生组：4.1，4.1，4.3，4.3，4.5，4.6，4.7，4.8，4.8，5.1，5.3，5.3，5.3，5.4，5.4，5.5，5.6，5.7，5.8，5.8，6.0，6.1，6.3，6.7，6.7． 请画出这两组数据的箱线图． 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了四分位数的计算和箱线图的绘制与解读，通过这些工具可以直观地分析数据的分布特征． 先计算出这两组数据的四分位数，然后根据计算出的四分位数绘制箱线图即可． 【详解】解：女生组：最小值为2.7，最大值为4.2，． 男生组：最小值为4.1，最大值为6.7，，，．画出箱线图如图． 20．【问题背景】某生物兴趣小组探究施肥量对番茄苗生长高度的影响：随机选取40株长势完全相同的番茄苗，平均分成两组（每组20株），一个组施加剂量肥料，另一个组施加剂量肥料． 【实践发现】一周后，同学们对两组番茄苗的生长高度进行了测量（番茄苗生长高度用表示，单位为厘米，分为四组：A．；B．；C．；D．）下面给出部分信息： 剂量组中番茄苗生长高度在区间的数据为：，，，，，． 剂量组中番茄苗生长高度的数据为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 【分析数据】 两种剂量组中番茄苗生长高度统计表 剂量 平均数 12 12 中位数 12 众数 13 剂量组中番茄苗生长高度扇形统计图 【解决问题】 (1)上述图表中________，________，________； (2)请判断哪种剂量更利于番茄苗的生长，并说明理由；（写出一条理由即可） (3)种植基地用剂量培育株，剂量培育株番茄苗．一周后，生长高度低于厘米的植株需要加大剂量施肥，估计一共需要加大剂量施肥的番茄苗有多少株？ 【答案】(1)；， (2)剂量更适合番茄苗的生长． 理由：∵剂量组中番茄苗生长高度的中位数大于剂量组中番茄苗生长高度的中位数． ∴剂量更适合番茄苗的生长． (3)估计一共需要加大剂量施肥的番茄苗有株 【分析】（1）计算剂量组中番茄苗生长高度在各区间的数量，根据中位数的定义可得a，根据众数的定义可得b，根据剂量组中番茄苗生长高度在各区间的百分比之和等于1，可得m； （2）比较中位数的大小即可； （3）用两种剂量的番茄苗总数分别乘以对应的长度在A区间所占的比例，相加即可． 【详解】（1）解：剂量组中番茄苗生长高度在区间的数据个数为：（个）； 剂量组中番茄苗生长高度在区间的数据个数为6个，两区间共有14个数据， 20个数据按从小到大排列最中间的两个数据为第10，11个，即10，11， 故中位数； ∵剂量组中番茄苗生长高度的数据中，出现次数最多的为12， ∴， ∵B区间番茄苗生长高度的数据中，所占百分比为， ∴， ∴； （2）略 （3）解：（株）， 答：估计一共需要加大剂量施肥的番茄苗有700株 21．为推进“阳光体育”活动，某校大课间共开展6项体育活动，每名学生均参加其中一项活动．为了解该校学生参与大课间体育活动情况，随机抽取了该校60名学生进行调查，得到如下未完成的统计表． 体育活动 足球 篮球 排球 乒乓球 跳绳 羽毛球 人数 11 10 8 15 6 两名同学近八周定点投篮测试成绩折线图 (1)表格中的值为______； (2)若该校有1200名学生，请估计该校参加跳绳活动的学生人数； (3)为备战校际篮球联赛，学校计划从参加篮球活动的甲、乙两名同学中选拔一人加入校篮球队．已知甲、乙两名同学近八周定点投篮测试成绩（每次测试共有12次投篮机会，以命中次数作为测试成绩）如图所示．你建议选拔哪名同学，请说明理由． 【答案】(1)10 (2)该校参加跳绳活动的学生300人 (3)建议选拔甲同学，理由： （次） （次） ， 从平均数的角度看，甲，乙两位同学的平均数都是8次，说明两位同学的平均水平相当；从方差的角度看，甲同学的方差小于乙同学的方差，说明甲的稳定性好，所以建议选拔甲同学 【分析】（1）用总人数减去其他体育活动的人数即可； （2）用全校人数乘以参加跳绳活动的学生的占比即可； （3）先分别算出甲、乙两名同学的平均成绩以及方差，然后进行决策即可． 【详解】（1）解：， 故的值为； （2）解：（人） 答：该校参加跳绳活动的学生300人． （3）略 22．某校组织校园安全知识竞赛，甲、乙两组的测试成绩如下： 甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98； 乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95． (1)求甲组数据的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值； (2)根据四分位数可绘制如图所示的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图． (3)请根据你对箱线图和四分位数的理解，谈谈你对这两组成绩的看法． 【答案】(1)最小值是60，第一四分位数是70，中位数是，第三四分位数是96，最大值是100 (2)甲组的箱线图如图所示： (3)根据箱线图和四分位数，可知甲组数据跨度大更分散，乙组数据紧凑更集中 【分析】（1）把甲的成绩从小到大排列，中位数是第个数据的平均数，第一四分位数为第3个数，第三四分位数为第8个数，即可求解最大值和最小值； （2）将3个四分位数及最大和最小值在图中画出即可； （3）结合箱线图及四分位数，比较成绩的离散程度即可． 【详解】（1）解：把甲组的成绩按从小到大的顺序排列为60，70，70，80，89，91，92，96，98，100， ∴最小值是60，第一四分位数是70，中位数是，第三四分位数是96，最大值是100； （2）略 （3）略 23．五月是荔枝上市的时节，此时市场上售价为元至元之间．某水果公司以元的成本价新进箱荔枝，每箱质量．在出售荔枝前，需要去掉损坏的荔枝，现随机抽取箱，去掉损坏荔枝后称得每箱的质量（单位：）如下： 4.7  4.8  4.6  4.5  4.8  4.9  4.8  4.7  4.8  4.7  4.8  4.9  4.7  4.8  4.5  4.7  4.7  4.9  4.7  5.0 整理数据： 质量（） 数量（箱） 分析数据： 平均数 众数 中位数 (1)直接写出上述表格中，的值； (2)平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，选择一个统计量，估算这箱荔枝共损坏了多少千克？ (3)结合（2）中的结果，你认为该公司这批荔枝售价定为每千克多少钱合适？请说明理由．（若有计算，结果保留一位小数） 【答案】(1) (2)选择平均数，估算这2000箱荔枝共损坏千克（答案不唯一） (3)售价定为每千克约元合适 【分析】（1）先根据众数和中位数的定义求出， （2）依题意，利用样本估计总体估算总损坏质量，即可作答． （3）根据总成本不超过总销售额，计算不亏本的最低售价，结合题目给出的市场价范围得到合适定价，即可作答． 【详解】（1）解：根据表格数据，质量为的箱数最多，为7箱， 因此众数； 共抽取20箱数据，将数据从小到大排列，中位数为第10个和第11个数据的平均数， 质量为有2箱，质量为有1箱，质量为有7箱， 因此前个数据中， 第10个数据为，第11个数据为， 因此中位数， 即． （2）解：依题意，选择平均数， ∵样本平均数为，每箱原本质量为， 因此每箱平均损坏质量为， 总共有2000箱，因此总损坏质量为． （3）解：由（2）得总损坏质量为， 计算可得： 总成本为(元)， 可出售的荔枝总质量为， 要保证不亏本，每千克售价至少为(元)， ∵结果保留一位小数，且市场价元元范围 因此定价为每千克约元合适，既不亏本也符合市场定价区间． 24．三个小组（每组20人）答一道满分为4分的题目，得分情况如下： (1)请分别计算三个小组该题的平均得分和方差． (2)观察这三个小组的得分情况，小明发现，“柱子的高度”总是1，2，3，6，8，但是它们排列的顺序不同，导致了平均数和方差发生了变化．若将这些“柱子”重新排列，则如何排列能使平均数最大？如何排列能使方差最小？ (3)如果用三个箱线图分别表示这三个小组的成绩，那么这三个箱线图有什么差异？ 【答案】(1)第一组：；；第二组：，；第三组：， (2)因为，所以应当按照第一组排列，使平均数最大；因为 所以应当按照第三组排列，使方差最小 (3)见解析 【分析】本题考查条形统计图和箱线图、方差、中位数和平均数，会绘制箱线图是解答的关键． （1）根据平均数和方差公式求解即可； （2）根据（1）中求解数据，结合条形统计图可得结论； （3）先分别求得三组的中位数，下四分位数，上四分位数，以及最大值和最小值，然后分别画出箱线图，再根据箱线图的特点分析可得答案． 【详解】（1）解：第一组平均数（分）， 方差； 第二组：（分）， 方差； 第三组：（分）， 方差； （2）解：因为，所以第一组得高分的人数较多，应当按照第一组排列，使平均数最大； 因为所以第三组离平均分近的人数较多，应当按照第三组排列，使方差最小； （3）解：第一组：最小值为0，下四分位数是，中位数是，上四分位数是，最大值为4； 第二组：最小值为0，下四分位数是，中位数是，上四分位数是，最大值为4； 第三组：最小值为0，下四分位数是，中位数是，上四分位数是，最大值为4； 三个小组得分的箱线图如图所示： 由图知，第一组的“箱体”靠近最大值，说明第一组的中高分较多，中位数和平均数较大； 第二组的“箱体”靠近最小值，说明第二组的中低分较多，得分的中位数和平均数较小； 第三组的“箱体”处于中间偏上位置，且得分集中在2分到3分之间，说明第三组的中档分较多，平均分略微高于中位数，方差小，得分较稳定． 学科网（北京）股份有限公司1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年八年级下册数学单元检测卷 第二十四章 数据的分析 建议用时：120分钟，满分：120分 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．某社区便利店销售家用洗衣液，店主想了解哪种容量规格的洗衣液最畅销，以便合理进货．下列关于洗衣液容量规格的统计量中，最有参考意义的是（     ） A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 2．某中学开展“盐都少年”主题演讲比赛，评委从演讲内容、语言表达、形象风度三个维度打分，三项得分按照权重5∶3∶2计算选手最终综合成绩．选手小辰的三项得分依次为：92分、88分、84分，则小辰的最终成绩为（     ） A．88分 B．89.2分 C．90分 D．91.6分 3．某校开展“非遗文化进校园”知识测试，抽取名学生的成绩（单位：分）如下：，，，，，，，，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（     ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．小明在处理一组数据“12，12，28，35，20，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30~40之间，则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（     ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 5．随着上海国际花卉节的举行，这两天，上海街头各异的绿化带造型，频频在社交媒体上引发爆点．如图，园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，在此过程中绿化带上植物高度的平均数与方差均发生变化．关于这两个统计量的变化情况，下面描述正确的是（    ） A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大 C．平均数变大，方差变小 D．平均数和方差均不变 6．九年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为165，182，136，112，145，171，155，93．这组数据的第一四分位数是（    ） A． B．168 C．124 D．150 7．一项比赛共有8位评委，选手完成比赛后，每位评委现场给出一个“初始评分”，去掉一个最高分，去掉一个最低分，剩余6位评委的评分为“有效评分”．则下列叙述一定正确的是（     ） A．同一个选手的“初始评分”的中位数小于“有效评分”的中位数 B．同一个选手的“初始评分”的下四分位数等于“有效评分”的下四分位数 C．同一个选手的“初始评分”的平均数不低于“有效评分”的平均数 D．同一个选手的“初始评分”的方差不低于“有效评分”的方差 8．若样本，，…，的平均数为，方差为，则对于样本，，…，，下列结论正确的是（     ） A．平均数为，方差为 B．平均数为，方差为 C．平均数为，方差为 D．平均数为，方差为 9．某次射击比赛，甲队员的成绩如图，根据此统计图，下列结论中错误的是（      ） A．最高成绩是9.4环 B．平均成绩是9环 C．这组成绩的众数是9环 D．这组成绩的方差是8.7 10．当5个自然数a，b，5，6，6从小到大排列后，其中位数是5，如果这组数据唯一的众数是6，那么所有满足条件的a，b中，的最大值是（     ） A．12 B．10 C．8 D．6 2、 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．某果农种植的金桔在采摘完后，发现大果、中果和小果的产量比为，若每斤的售价大果定为12元，中果定为8元，小果定为6元，则该批金桔的平均售价为每斤__________元． 12．在体育运动技能测试中，参与排球连续垫球项目的15名学生的成绩如下表所示： 个数 18 21 25 27 30 35 人数 2 1 4 3 3 2 则这15名学生连续垫球个数的众数是________个． 13．甲、乙、丙三名同学参加短跑测试，已知他们几次测试成绩的平均数相同，方差如下：，，，则成绩最稳定的是______． 14．农业技术人员在两块小麦试验田中各随机抽取10株小麦，测量株高（单位：cm），并绘制出如下折线统计图，则小麦株高长势更稳定的是______试验田．（填“甲”或“乙”） 15．将一组数据1，2，3，4，5，6分成前3个一组，后3个一组，则这组数据的组内离差平方和是_______. 3、 解答题（共9小题，共75分） 16．一家公司打算招聘一名英文翻译．对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的四项英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示（该公司以四项成绩的平均数为录取依据）． 应试者 听 说 读 写 甲 90 85 80 80 乙 80 85 80 90 (1)若这家公司想招一名笔译能力较强的英文翻译，听、说、读、写的成绩按2134的比例确定，则该公司应录取谁，请说明理由； (2)如果这家公司想招一名口译能力较强（听、说的成绩比读、写更加“重要”）的英文翻译，设听、说、读、写的成绩按的比例确定（其中），试说明：无论取何值，该公司均录取甲． 17．今年央视春晚节目《秧》别出心裁，人机共舞为文化传承搭建了新的桥梁，随着科技的发展机器人在人们生活中应用广泛，某实践小组对某款聊天机器人的使用满意度进行了问卷调查，并对数据进行整理、描述和分析（测试满分为100分，所有问卷结果都在60分以上，评分分数用x表示，结果分为四个等级：“不满意”：，“比较满意”：，“满意”：，“非常满意”：），部分信息如下： 信息一： 信息二：评分“满意”等级的数据（单位：分）如下：80，81，81，82，82，83，84，84，88． 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图，并求所抽取的机器人使用满意度的结果为“非常满意”的人数； (2)求出所抽取的机器人使用满意度评分的中位数； (3)若有1000人购买了本款聊天机器人，请估计这1000人中对本款机器人“满意”的人数． 18．重庆市是一座幅员辽阔，资源丰富，历史悠久的文化名城，是我国第四个直辖市．为了让学生了解重庆的历史变迁，传承巴渝文化，某中学在九年级学生中举办了一场学重庆历史，知巴渝文化的历史知识竞赛，并从甲、乙两个校区各随机抽取名学生的竞赛成绩，进行整理、描述和分析，并绘制成如下不完整的统计图表竞赛成绩用表示，总分为分，共分成四个等级，其中优秀：；良好：；合格：；不合格：，下面给出了部分信息： 甲校区中属于良好等级的学生成绩（单位：分）为： ，，，，，，，． 乙校区被抽取学生的成绩单位：分为： ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 甲、乙两校区被抽取学生的成绩统计表 校区 甲校区 乙校区 平均数 80 80 中位数 a 83 众数 82 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：___________，___________，并补全条形统计图； (2)已知甲校区九年级学生有名，乙校区九年级学生有名，请估计这所中学这次竞赛成绩达到优秀、良好等级的共有多少人？ (3)根据以上统计数据，你认为甲、乙两个校区中哪个校区的学生竞赛成绩更好？请说明理由(写出一条理由即可)． 19．下面分别给出了25个男生和25个女生的肺活量（单位：L）： 女生组：2.7，2.8，2.9，3.1，3.1，3.1，3.2，3.4，3.4，3.4，3.4，3.4，3.5，3.5，3.5，3.6，3.7，3.7，3.7，3.8，3.8，4.0，4.1，4.2，4.2． 男生组：4.1，4.1，4.3，4.3，4.5，4.6，4.7，4.8，4.8，5.1，5.3，5.3，5.3，5.4，5.4，5.5，5.6，5.7，5.8，5.8，6.0，6.1，6.3，6.7，6.7． 请画出这两组数据的箱线图． 20．【问题背景】某生物兴趣小组探究施肥量对番茄苗生长高度的影响：随机选取40株长势完全相同的番茄苗，平均分成两组（每组20株），一个组施加剂量肥料，另一个组施加剂量肥料． 【实践发现】一周后，同学们对两组番茄苗的生长高度进行了测量（番茄苗生长高度用表示，单位为厘米，分为四组：A．；B．；C．；D．）下面给出部分信息： 剂量组中番茄苗生长高度在区间的数据为：，，，，，． 剂量组中番茄苗生长高度的数据为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 【分析数据】 两种剂量组中番茄苗生长高度统计表 剂量 平均数 12 12 中位数 12 众数 13 剂量组中番茄苗生长高度扇形统计图 【解决问题】 (1)上述图表中________，________，________； (2)请判断哪种剂量更利于番茄苗的生长，并说明理由；（写出一条理由即可） (3)种植基地用剂量培育株，剂量培育株番茄苗．一周后，生长高度低于厘米的植株需要加大剂量施肥，估计一共需要加大剂量施肥的番茄苗有多少株？ 21．为推进“阳光体育”活动，某校大课间共开展6项体育活动，每名学生均参加其中一项活动．为了解该校学生参与大课间体育活动情况，随机抽取了该校60名学生进行调查，得到如下未完成的统计表． 体育活动 足球 篮球 排球 乒乓球 跳绳 羽毛球 人数 11 10 8 15 6 两名同学近八周定点投篮测试成绩折线图 (1)表格中的值为______； (2)若该校有1200名学生，请估计该校参加跳绳活动的学生人数； (3)为备战校际篮球联赛，学校计划从参加篮球活动的甲、乙两名同学中选拔一人加入校篮球队．已知甲、乙两名同学近八周定点投篮测试成绩（每次测试共有12次投篮机会，以命中次数作为测试成绩）如图所示．你建议选拔哪名同学，请说明理由． 22．某校组织校园安全知识竞赛，甲、乙两组的测试成绩如下： 甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98； 乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95． (1)求甲组数据的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值； (2)根据四分位数可绘制如图所示的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图． (3)请根据你对箱线图和四分位数的理解，谈谈你对这两组成绩的看法． 23．五月是荔枝上市的时节，此时市场上售价为元至元之间．某水果公司以元的成本价新进箱荔枝，每箱质量．在出售荔枝前，需要去掉损坏的荔枝，现随机抽取箱，去掉损坏荔枝后称得每箱的质量（单位：）如下： 4.7  4.8  4.6  4.5  4.8  4.9  4.8  4.7  4.8  4.7  4.8  4.9  4.7  4.8  4.5  4.7  4.7  4.9  4.7  5.0 整理数据： 质量（） 数量（箱） 分析数据： 平均数 众数 中位数 (1)直接写出上述表格中，的值； (2)平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，选择一个统计量，估算这箱荔枝共损坏了多少千克？ (3)结合（2）中的结果，你认为该公司这批荔枝售价定为每千克多少钱合适？请说明理由．（若有计算，结果保留一位小数） 24．三个小组（每组20人）答一道满分为4分的题目，得分情况如下： (1)请分别计算三个小组该题的平均得分和方差． (2)观察这三个小组的得分情况，小明发现，“柱子的高度”总是1，2，3，6，8，但是它们排列的顺序不同，导致了平均数和方差发生了变化．若将这些“柱子”重新排列，则如何排列能使平均数最大？如何排列能使方差最小？ (3)如果用三个箱线图分别表示这三个小组的成绩，那么这三个箱线图有什么差异？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级下册数学单元检测卷 第二十四章 数据的分析 建议用时：120分钟，满分：120分 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．某社区便利店销售家用洗衣液，店主想了解哪种容量规格的洗衣液最畅销，以便合理进货．下列关于洗衣液容量规格的统计量中，最有参考意义的是（     ） A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 2．某中学开展“盐都少年”主题演讲比赛，评委从演讲内容、语言表达、形象风度三个维度打分，三项得分按照权重5∶3∶2计算选手最终综合成绩．选手小辰的三项得分依次为：92分、88分、84分，则小辰的最终成绩为（     ） A．88分 B．89.2分 C．90分 D．91.6分 3．某校开展“非遗文化进校园”知识测试，抽取名学生的成绩（单位：分）如下：，，，，，，，，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（     ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．小明在处理一组数据“12，12，28，35，20，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30~40之间，则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（     ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 5．随着上海国际花卉节的举行，这两天，上海街头各异的绿化带造型，频频在社交媒体上引发爆点．如图，园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，在此过程中绿化带上植物高度的平均数与方差均发生变化．关于这两个统计量的变化情况，下面描述正确的是（    ） A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大 C．平均数变大，方差变小 D．平均数和方差均不变 6．九年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为165，182，136，112，145，171，155，93．这组数据的第一四分位数是（    ） A． B．168 C．124 D．150 7．一项比赛共有8位评委，选手完成比赛后，每位评委现场给出一个“初始评分”，去掉一个最高分，去掉一个最低分，剩余6位评委的评分为“有效评分”．则下列叙述一定正确的是（     ） A．同一个选手的“初始评分”的中位数小于“有效评分”的中位数 B．同一个选手的“初始评分”的下四分位数等于“有效评分”的下四分位数 C．同一个选手的“初始评分”的平均数不低于“有效评分”的平均数 D．同一个选手的“初始评分”的方差不低于“有效评分”的方差 8．若样本，，…，的平均数为，方差为，则对于样本，，…，，下列结论正确的是（     ） A．平均数为，方差为 B．平均数为，方差为 C．平均数为，方差为 D．平均数为，方差为 9．某次射击比赛，甲队员的成绩如图，根据此统计图，下列结论中错误的是（      ） A．最高成绩是9.4环 B．平均成绩是9环 C．这组成绩的众数是9环 D．这组成绩的方差是8.7 10．当5个自然数a，b，5，6，6从小到大排列后，其中位数是5，如果这组数据唯一的众数是6，那么所有满足条件的a，b中，的最大值是（     ） A．12 B．10 C．8 D．6 2、 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．某果农种植的金桔在采摘完后，发现大果、中果和小果的产量比为，若每斤的售价大果定为12元，中果定为8元，小果定为6元，则该批金桔的平均售价为每斤__________元． 12．在体育运动技能测试中，参与排球连续垫球项目的15名学生的成绩如下表所示： 个数 18 21 25 27 30 35 人数 2 1 4 3 3 2 则这15名学生连续垫球个数的众数是________个． 13．甲、乙、丙三名同学参加短跑测试，已知他们几次测试成绩的平均数相同，方差如下：，，，则成绩最稳定的是______． 14．农业技术人员在两块小麦试验田中各随机抽取10株小麦，测量株高（单位：cm），并绘制出如下折线统计图，则小麦株高长势更稳定的是______试验田．（填“甲”或“乙”） 15．将一组数据1，2，3，4，5，6分成前3个一组，后3个一组，则这组数据的组内离差平方和是_______. 3、 解答题（共9小题，共75分） 16．一家公司打算招聘一名英文翻译．对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的四项英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示（该公司以四项成绩的平均数为录取依据）． 应试者 听 说 读 写 甲 90 85 80 80 乙 80 85 80 90 (1)若这家公司想招一名笔译能力较强的英文翻译，听、说、读、写的成绩按2134的比例确定，则该公司应录取谁，请说明理由； (2)如果这家公司想招一名口译能力较强（听、说的成绩比读、写更加“重要”）的英文翻译，设听、说、读、写的成绩按的比例确定（其中），试说明：无论取何值，该公司均录取甲． 17．今年央视春晚节目《秧》别出心裁，人机共舞为文化传承搭建了新的桥梁，随着科技的发展机器人在人们生活中应用广泛，某实践小组对某款聊天机器人的使用满意度进行了问卷调查，并对数据进行整理、描述和分析（测试满分为100分，所有问卷结果都在60分以上，评分分数用x表示，结果分为四个等级：“不满意”：，“比较满意”：，“满意”：，“非常满意”：），部分信息如下： 信息一： 信息二：评分“满意”等级的数据（单位：分）如下：80，81，81，82，82，83，84，84，88． 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图，并求所抽取的机器人使用满意度的结果为“非常满意”的人数； (2)求出所抽取的机器人使用满意度评分的中位数； (3)若有1000人购买了本款聊天机器人，请估计这1000人中对本款机器人“满意”的人数． 18．重庆市是一座幅员辽阔，资源丰富，历史悠久的文化名城，是我国第四个直辖市．为了让学生了解重庆的历史变迁，传承巴渝文化，某中学在九年级学生中举办了一场学重庆历史，知巴渝文化的历史知识竞赛，并从甲、乙两个校区各随机抽取名学生的竞赛成绩，进行整理、描述和分析，并绘制成如下不完整的统计图表竞赛成绩用表示，总分为分，共分成四个等级，其中优秀：；良好：；合格：；不合格：，下面给出了部分信息： 甲校区中属于良好等级的学生成绩（单位：分）为： ，，，，，，，． 乙校区被抽取学生的成绩单位：分为： ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 甲、乙两校区被抽取学生的成绩统计表 校区 甲校区 乙校区 平均数 80 80 中位数 a 83 众数 82 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：___________，___________，并补全条形统计图； (2)已知甲校区九年级学生有名，乙校区九年级学生有名，请估计这所中学这次竞赛成绩达到优秀、良好等级的共有多少人？ (3)根据以上统计数据，你认为甲、乙两个校区中哪个校区的学生竞赛成绩更好？请说明理由(写出一条理由即可)． 19．下面分别给出了25个男生和25个女生的肺活量（单位：L）： 女生组：2.7，2.8，2.9，3.1，3.1，3.1，3.2，3.4，3.4，3.4，3.4，3.4，3.5，3.5，3.5，3.6，3.7，3.7，3.7，3.8，3.8，4.0，4.1，4.2，4.2． 男生组：4.1，4.1，4.3，4.3，4.5，4.6，4.7，4.8，4.8，5.1，5.3，5.3，5.3，5.4，5.4，5.5，5.6，5.7，5.8，5.8，6.0，6.1，6.3，6.7，6.7． 请画出这两组数据的箱线图． 20．【问题背景】某生物兴趣小组探究施肥量对番茄苗生长高度的影响：随机选取40株长势完全相同的番茄苗，平均分成两组（每组20株），一个组施加剂量肥料，另一个组施加剂量肥料． 【实践发现】一周后，同学们对两组番茄苗的生长高度进行了测量（番茄苗生长高度用表示，单位为厘米，分为四组：A．；B．；C．；D．）下面给出部分信息： 剂量组中番茄苗生长高度在区间的数据为：，，，，，． 剂量组中番茄苗生长高度的数据为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 【分析数据】 两种剂量组中番茄苗生长高度统计表 剂量 平均数 12 12 中位数 12 众数 13 剂量组中番茄苗生长高度扇形统计图 【解决问题】 (1)上述图表中________，________，________； (2)请判断哪种剂量更利于番茄苗的生长，并说明理由；（写出一条理由即可） (3)种植基地用剂量培育株，剂量培育株番茄苗．一周后，生长高度低于厘米的植株需要加大剂量施肥，估计一共需要加大剂量施肥的番茄苗有多少株？ 21．为推进“阳光体育”活动，某校大课间共开展6项体育活动，每名学生均参加其中一项活动．为了解该校学生参与大课间体育活动情况，随机抽取了该校60名学生进行调查，得到如下未完成的统计表． 体育活动 足球 篮球 排球 乒乓球 跳绳 羽毛球 人数 11 10 8 15 6 两名同学近八周定点投篮测试成绩折线图 (1)表格中的值为______； (2)若该校有1200名学生，请估计该校参加跳绳活动的学生人数； (3)为备战校际篮球联赛，学校计划从参加篮球活动的甲、乙两名同学中选拔一人加入校篮球队．已知甲、乙两名同学近八周定点投篮测试成绩（每次测试共有12次投篮机会，以命中次数作为测试成绩）如图所示．你建议选拔哪名同学，请说明理由． 22．某校组织校园安全知识竞赛，甲、乙两组的测试成绩如下： 甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98； 乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95． (1)求甲组数据的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值； (2)根据四分位数可绘制如图所示的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图． (3)请根据你对箱线图和四分位数的理解，谈谈你对这两组成绩的看法． 23．五月是荔枝上市的时节，此时市场上售价为元至元之间．某水果公司以元的成本价新进箱荔枝，每箱质量．在出售荔枝前，需要去掉损坏的荔枝，现随机抽取箱，去掉损坏荔枝后称得每箱的质量（单位：）如下： 4.7  4.8  4.6  4.5  4.8  4.9  4.8  4.7  4.8  4.7  4.8  4.9  4.7  4.8  4.5  4.7  4.7  4.9  4.7  5.0 整理数据： 质量（） 数量（箱） 分析数据： 平均数 众数 中位数 (1)直接写出上述表格中，的值； (2)平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，选择一个统计量，估算这箱荔枝共损坏了多少千克？ (3)结合（2）中的结果，你认为该公司这批荔枝售价定为每千克多少钱合适？请说明理由．（若有计算，结果保留一位小数） 24．三个小组（每组20人）答一道满分为4分的题目，得分情况如下： (1)请分别计算三个小组该题的平均得分和方差． (2)观察这三个小组的得分情况，小明发现，“柱子的高度”总是1，2，3，6，8，但是它们排列的顺序不同，导致了平均数和方差发生了变化．若将这些“柱子”重新排列，则如何排列能使平均数最大？如何排列能使方差最小？ (3)如果用三个箱线图分别表示这三个小组的成绩，那么这三个箱线图有什么差异？ 1 / 6 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $